精品解析：广东省广州市白云区竹料第一中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

竹料一中2025学年第一学期七年级数学10月综合练习卷 本卷全卷三大题共25小题，共4页，满分120分． 一、选择题（每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如果水位下降5m记作－5m，那么水位上升3m记作（ ） A. －2m B. 8m C. －8m D. +3m 【答案】D 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量可以用正负数表示即得答案. 【详解】解：如果水位下降5m记作－5m，那么水位上升3m记作+3m. 故选D. 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，明确具有相反意义的量可以用正负数表示是关键. 2. 在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的定义，0的意义，根据大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、是负数，故该选项不符合题意； B、0既不是正数也不是负数，故该选项符合题意； C、是负数，故该选项不符合题意； D、1是正数，故该选项不符合题意； 故选：B 3. 数的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．先化简多重符号，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 故选A． 4. －a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答 【详解】解：-a可能是负数，正数或0． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，注意带“-”号不一定是负数是易错点． 5. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．没有正方向，故该选项不符合题意； B．满足数轴的三要素，故该选项符合题意； C．和的位置画反了，故该选项不符合题意； D. 单位长度不统一，，故该选项不符合题意； 故选：B． 6. 以下式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法、加法，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据有理数的乘法、加法运算法则判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误； B、，原计算错误； C、，计算正确； D、，原计算错误； 故选：C． 7. 不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先将原式中的减法运算转化为加法运算，再省略加号和括号即可． 【详解】解：． 故选：C． 8. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可． 【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|， A、m＞n是错误的； B、-n＞|m|是错误的； C、-m＞|n|是正确的； D、|m|＜|n|是错误的． 故选C． 【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答． 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先运算乘除，再运算加减，同级运算，从左到右进行计算，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D 10. 若，则（ ） A. B. C. 7 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负数，代数式求值，解题的关键是掌握几个非负数的和为0时，则这几个非负数都为0．根据绝对值的非负性求出的值，再代入求解即可． 【详解】解∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 化简下列各数： _____； _____； _____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，求一个数的绝对值． 根据相反数的定义，绝对值的定义计算即可． 【详解】；；． 故答案为：；；． 12. 用算式表示下面的结果： （1）温度由上升；__________________ （2）收入7元，又支出5元．__________________ （3）比低的温度 _____________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据温度由上升，进行列式，即可作答． （2）根据收入7元，又支出5元，进行列式，即可作答． （3）根据比低的温度，进行列式，即可作答． 【详解】解：（1）∵温度由上升， ∴， 故答案为：； （2）∵收入7元，又支出5元， ∴， 故答案为：； （3）∵比低的温度， ∴， 故答案为：． 13. 比较大小： _____，3.14_____，_____（填“”或“＞”） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 故答案为：，，． 14. 化简________，_________，的相反数是__________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值，相反数的定义，熟练掌握各知识点是解题的关键． 根据有理数的乘法运算法则，绝对值和相反数的定义分别求解即可． 【详解】解：；；的相反数即为的相反数，故为， 故答案为：；；． 15. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： ，4，，8，，12，_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，观察题干的数据，第奇数个位置的数是负数，第偶数个位置的数是正数，第位的数的绝对值为（为正整数），据此进行分析，即可解答． 【详解】解：观察题干的数据，第奇数个位置的数是负数，第偶数个位置的数是正数，第位的数的绝对值为（为正整数）， ∴，4，，8，，12，， 故答案为：． 16. A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为_____． 【答案】5或## 或5． 【解析】 【分析】分为点B在点A右边和左边两种情况讨论即可． 【详解】解：当点B在点A右边时，点B对应的数为； 当点B在点A左边时，点B对应的数为， 故答案是：5或． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和有理数的加减法，注意分情况讨论． 三、解答题（本大题有10小题，共72分，解答要求写出文字说明或计算步骤．） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把各数连接起来： ，0，4，， 【答案】 数轴表示为： 则． 【解析】 【分析】此题考查在数轴上表示有理数和借助数轴比较有理数的大小．先在数轴上表示数，然后根据左边的数总比右边的数小排列即可． 【详解】略 18. 计算： （1）______； （2）______； （3）______． （4）_____； 【答案】（1）7 （2）0 （3）3.8 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算． （1）根据有理数的加法法则运算即可． （2）先去括号，再进行加法运算即可． （3）先去括号，再进行加法运算即可． （4）根据有理数的加法法则运算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 19. 计算： （1）_____； （2）____； （3）______； （4）_____； （5）______； （6）______． 【答案】（1） （2）1 （3）15 （4）3 （5） （6）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，加法运算，减法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用有理数的减法法则计算，即可作答． （2）运用有理数的加法法则计算，即可作答． （3）运用有理数的乘法法则计算，即可作答． （4）运用有理数的减法法则计算，即可作答． （5）运用有理数的乘法法则计算，即可作答． （6）运用有理数的乘法法则计算，即可作答． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 20. 计算： （1）； （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算． （1）从左到右依次计算即可． （2）从左到右依次计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算中的简便运算． （1）按照有理数加减运算中的简便运算进行计算即可． （2）按照有理数加减运算中的简便运算进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）17 （4）0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，乘法运算等知识． （1）先去括号，再计算乘法运算即可． （2）先计算乘法，再计算加法即可． （3）利用乘法分配律计算即可． （4）先计算乘法，再计算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 23. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为，，，，，，． （1）通过计算说明小虫是否回到起点P； （2）如果小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 【答案】（1）小虫回到起点P （2）秒 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则混合运算，理解题意，正确列出算式是解答的关键． （1）把所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）爬行的路程和为所有的数字的绝对值的和，除以速度即可求解． 【小问1详解】 解： （厘米）， 答：小虫回到起点P； 【小问2详解】 解： （秒）， 答：小虫共爬行了秒． 24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼 （2）元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， 故出租车离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼； 【小问2详解】 解：元， 故司机一个下午的营业额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． 25. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”、“ ”或“”填空： _____， 0， 0， 0， （2）化简：． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减计算，化简绝对值和整式的加减计算，正确根据数轴判断出对应式子的符号是解题的关键． （1）由数轴可得，，再根据有理数加减法计算法则求解即可； （2）由（1）得，，，据此化简绝对值，再利用整式的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得，， ∴，，， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 解：由（1），， ∴ ． 26. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．试用分类讨论解决下列问题．两个有理数x，y满足，求的值． 解： （1）时， （2）时， 所以的值是2或0． 仿照上面“分类讨论”的数学思想解．如果a，b，c是非零有理数，求的值 【答案】或或3或1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，化简绝对值等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 分四种情况讨论，分别化简绝对值，再根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：①当都为正数时，即，原式； ②当中两个为正数，一个为负数时，不妨设， 则原式； ③当中两个为负数，一个为正数时，不妨设， 则原式； ④当都为负数时，即， 则原式； 综上所述：的值为或或3或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 竹料一中2025学年第一学期七年级数学10月综合练习卷 本卷全卷三大题共25小题，共4页，满分120分． 一、选择题（每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如果水位下降5m记作－5m，那么水位上升3m记作（ ） A. －2m B. 8m C. －8m D. +3m 2. 在，，0，1，这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 数的相反数是（　　） A. B. 2024 C. D. 4. －a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 正数或零或负数 5. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ） A. B. C. D. 8. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. B. C. 7 D. 3 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 化简下列各数： _____； _____； _____． 12. 用算式表示下面的结果： （1）温度由上升；__________________ （2）收入7元，又支出5元．__________________ （3）比低的温度 _____________ 13. 比较大小： _____，3.14_____，_____（填“”或“＞”） 14. 化简________，_________，的相反数是__________ 15. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： ，4，，8，，12，_________． 16. A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为_____． 三、解答题（本大题有10小题，共72分，解答要求写出文字说明或计算步骤．） 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把各数连接起来： ，0，4，， 18. 计算： （1）______； （2）______； （3）______． （4）_____； 19. 计算： （1）_____； （2）____； （3）______； （4）_____； （5）______； （6）______． 20. 计算： （1）； （2）； 21. 计算： （1） （2） 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为，，，，，，． （1）通过计算说明小虫是否回到起点P； （2）如果小虫爬行的速度为厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？ 24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 25. 已知有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“”、“ ”或“”填空： _____， 0， 0， 0， （2）化简：． 26. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．试用分类讨论解决下列问题．两个有理数x，y满足，求的值． 解： （1）时， （2）时， 所以的值是2或0． 仿照上面“分类讨论”的数学思想解．如果a，b，c是非零有理数，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $