第四单元 解决问题（期中知识清单）数学北京版六年级上册

第四单元 解决问题 期中复习知识清单 考点一：分数（百分数）乘法应用题 1．求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的特点：“比”字后面的量是单位“1”的量，单位“1”的量已知。 2．解题方法。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的分率＝另一个量。 （2）单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的分率]＝另一个量。 考点二：稍复杂的分数（或百分数）除法应用题 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解法： 1．可以列方程解答。此类题的等量关系式： （1）单位“1”的量（设为）×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数]一另一个量。 （2）单位“1”的量（设为）±单位“1”的量（设为x）×另一个量比单位“1”的量多（少）的百 分数＝另一个量。 2．可以用除法解答，即用另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数]。 考点三：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 1．求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单 位“1”的量）的百分之几。 2．解题方法：用甲表示一个数，乙表示另一个数。 （1）求甲比乙多百分之几：（甲一乙）÷乙或甲÷乙一1 （2）求乙比甲少百分之几：（甲一乙）÷甲或1一乙÷甲 3．解题关键：找准单位“1”的量。在“谁比谁多（或少）百分之几”的描述中，“比”字后面的量就是单位“1”的量，两个量的差就是比较量。列式时用比较量作被除数，用单位“1”的量作除数。 考点四：工程问题 1．一般把工作总量看作单位“1”，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5·特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 考点五：利息、纳税 1．利息。 本金：存人银行的钱叫作本金。 利息：取款时，银行除归还本金外，还要多付一些钱，多付的钱叫作利息。 利率：利息占本金的百分之几叫作利率。 利息＝本金×利率×存期。 2．纳税。 缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比值叫作税率。 应纳税额＝营业额×税率。 题型1：分数（百分数）乘法应用题 【例1】据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（    ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 【答案】D 【分析】把2019年第四季度我省GDP总值看作单位“1”，根据题意可知，2020年第一季度我省GDP总值是2019年第四季度的（1－a%），根据百分数乘法的意义，可知2020年第一季度的GDP总值为（1－a%）m；再把2020年第一季度我省GDP总值看作单位“1”，2020年第二季度我省GDP总值是2020年第一季度的（1＋b%），根据百分数乘法的意义，用（1－a%）（1＋b%）m即可求出2020年第二季度的GDP总值；然后将2020年第一季度和第二季度的GDP总值相加即可。 【解答】根据分析可知，我省2020年上半年GDP总值可表示为（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m。 故答案为：D 【练1】甲数是25，___________，乙数是多少？如果列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数多 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 【答案】B 【分析】求比一个数多或者少几分之几的问题可以用乘法解决，关键是找到单位“1”，即可求出其占比，即可选择。 【解答】A．甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意； B．乙数比甲数少，把甲数看作单位“1”，则列式应为，符合题意； C．甲数比乙数少，把乙数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意； D．乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则列式应为，不符合题意。 故答案为：B 题型2：稍复杂的分数（或百分数）除法应用题 【例2】在暑期夏令营义卖活动中，“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少。“启航班”筹得义卖款多少元？正确解答方式是（    ）。 A．860×（1－） B．解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1－）x＝860 C．860×（1＋） D．解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860 【答案】B 【分析】已知“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少，是把“启航班”筹得的义卖款看作单位“1”，那么“扬帆班”筹得的义卖款就是“启航班”的（1－），据此分析各选项，进而确定正确答案。 【解答】A．860×（1－），是用“扬帆班”的义卖款看作单位“1”，求比它还少的钱数，不符合题意。 B．设“启航班”筹得义卖款x元，根据“扬帆班”筹得的义卖款是“启航班”的（1－），可列方程（1－）x＝860，符合数量关系。 C．860×（1＋），是用“扬帆班”的义卖款看作单位“1”，求比它多的钱数，不符合题意。 D．设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860表示“扬帆班”的义卖款比“启航班”多，不符合题意。 故答案为：B 【练2】某市建了一座垃圾处理站用了48万元，比预算节省了20%。节省了（    ）万元。 A．9.6 B．60 C．12 D．38.4 【答案】C 【分析】已知实际花费48万元，比预算节省了20%，把预算看作单位“1”，则实际花费是预算的（1－20%），单位“1”未知，用实际花费除以（1－20%），求出预算金额。再用预算金额减去实际花费金额，即是节省的金额。 【解答】48÷（1－20%） ＝48÷（1－0.2） ＝48÷0.8 ＝60（万元） 60－48＝12（万元） 所以，节省了12万元。 故答案为：C 题型3：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 【例3】某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（    ）。 A．60% B．37.5% C．40% D．20% 【答案】C 【分析】女职工人数看作单位“1”，男职工人数是女职工人数的60%，则男职工人数比女职工人数少的百分率＝单位“1”－男职工人数的百分率。 【解答】1－60%＝40% 所以男职工人数比女职工人数少40%。 故答案为：C 【练3】从甲地到乙地，小汽车用了4小时，大汽车用了5小时，大汽车速度比小汽车速度慢（    ）。 A．80% B．125% C．120% D．75% E．25% F．20% 【答案】F 【分析】将甲、乙两地的距离看成单位“1”，则小汽车的速度为：1÷4＝，大汽车的速度为：1÷5＝。求出速度差，再用速度差除以小汽车的速度结果用百分数表示即可。 【解答】（1÷4－1÷5）÷（1÷4） ＝（－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝20% 大汽车速度比小汽车速度慢20%。 故答案为：F 题型4：工程问题 【例4】加工一批机器零件，甲车间单独加工要20天，乙车间单独加工要18天，甲、乙两车间同时加工多少天能完成任务的？ 【答案】天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙车间各自的工作效率，两车间的工作效率相加即是合作工效； 求两车间合作几天能完成任务的，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【解答】甲车间的工作效率： 乙车间的工作效率： （天） 答：甲、乙两车间同时加工天能完成任务的。 【练4】“创建文明城，清理小广告”，甲乙两队志愿者进行城区小广告清理，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要15天完成，如果两队合作完成，多少天可以清理完？ 【答案】天 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间。 甲队单独做需要20天完成，甲队的工作效率为；乙队单独做需要15天完成，乙队的工作效率为。如果甲乙两队合作，则甲乙的工作效率和为。最后用工作总量除以两队合作的工作效率和就得到几天可以清理完，据此解答。 【解答】 （天） 答：如果两队合作完成，天可以清理完。 题型5：利息、纳税 【例5】福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【答案】5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【解答】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 【练5】规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ 【答案】（1）540元 （2）110200元 【分析】（1）王叔叔去年工资收入为78000元，未超过60000元的部分不纳税，所以应纳税所得额为78000－60000＝18000元。其中不超过36000元的部分按3%的税率纳税，王叔叔的应纳税所得额18000元在此区间内。所以应缴纳税款就是用18000乘3%计算即可。 （2）不超过36000元部分的纳税额为：36000×3%＝36000×0.03＝1080元。因为陈叔叔缴纳税款2500元，2500＞1080，所以陈叔叔的应纳税所得额超过了36000元。计算超过36000元部分的纳税额：2500－1080＝1420元。超过36000元部分对应的税率是10%，所以超过36000元的应纳税所得额为1420÷10%＝1420÷0.1＝14200元。则陈叔叔的应纳税所得额为36000＋14200＝50200元。陈叔叔去年工资收入为60000＋50200＝110200元。 【解答】（1）78000－60000＝18000（元） 18000×3% ＝18000×0.03 ＝540（元） 答：王叔叔应缴纳税款540元。 （2）36000×3% ＝36000×0.03 ＝1080（元） 2500＞1080 2500－1080＝1420（元） 1420÷10% ＝1420÷0.1 ＝14200（元） 36000＋14200＝50200（元） 60000＋50200＝110200（元） 答：陈叔叔去年工资收入为110200元。 一、选择题 1．观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（    ）元。 经办日期 存款金额（小写） 年利率（%） 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定 2024.03.19 100000.00 3.57 2024.03.19 2026.03.19 密 A．100000 B．103570 C．107140 D．200000 【答案】C 【分析】通过存单可知，存入银行的本金是100000元，年利率是3.57%，存期是2年，先根据“利息＝本金×年利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后可取出的总钱数。 【解答】 （元 到期后，存单主人可取出107140元。 故答案为：C 2．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 【答案】B 【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。 【解答】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。 故答案为：B 3．2020年12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间19小时，采取样品重量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球任务，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（    ）。 A．566.7% B．85% C．15% 【答案】A 【分析】因为1千克＝1000克，则2千克＝2000克，然后求出嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量多多少，再除以苏联三次带回的样品质量，最后再乘100%即可。 【解答】2千克＝2000克 （2000－300）÷300×100% ＝1700÷300×100% ≈5.667×100% ＝566.7% 则嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多566.7%。 故答案为：A 4．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（    ）万元。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。 【解答】 ＝ ＝（万元） 实际投资410.4万元。 故答案为：C 5．哥哥计划用2小时制作一份手抄报，实际比计划快。哥哥实际用了（    ）。 A．小时 B．2小时 C．小时 【答案】C 【分析】已知计划用时2小时，实际比计划快，这里把计划用时看作单位“1”，即实际用时比计划用时少用的时间为计划用时的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，那么实际比计划少用的时间为2×＝小时；最后用计划用时减去少用的时间即可计算出实际用时。据此解答。 【解答】2－2× ＝2－ ＝（小时） 所以哥哥实际用了小时。 故答案为：C 6．池塘里有鸭42只，比鹅多，求池塘里的鹅的只数，下面列式正确的是（    ）。 A．42×（1＋） B．设鹅有x只，列方程为x×（1－）＝42 C．42×（1－） D．设鹅有x只，列方程为x×（1＋）＝42 【答案】D 【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭比鹅多，鸭的只数是鹅的，根据分数乘除法的意义，可知数量关系式：鹅的只数×＝鸭的只数，如果用方程解决就是假设鹅有x只，列方程求解或者根据分数除法的意义，用鸭的只数除以即可求出鹅的只数。 【解答】 （只） 用列方程的方法： 解：设鹅有x只。 列方程为： 故答案为：D 7．龙龙说：“我体重是40千克。”根据下面哪位同学的描述，将自身体重设为x千克，用方程x＋25%x＝40计算出该同学体重？（    ） A．天天说：“龙龙的体重比我轻25%。” B．聪聪说：“我的体重比龙龙的体重轻25%。” C．华华说：“龙龙比我重25%。” D．梦梦说：“我的体重比龙龙的重25%。” 【答案】C 【分析】设天天的体重为x千克，把天天的体重看作单位“1”，已知龙龙的体重比天天轻25%，则龙龙的体重相当于天天的（1－25%），可列方程“（1－25%）x＝40”或“x－25%x＝40”解答求出天天的体重； 龙龙的体重看作单位“1”，已知聪聪的体重比龙龙的体重轻25%，则聪聪的体重相当于龙龙的（1－25%），设聪聪的体重为x千克，可列方程40（1－25%）＝x或40－25%×40＝x； 设华华的体重为x千克，把华华的体重看作单位“1”，已知龙龙比华华重25%，则龙龙的体重相当于华华的（1＋25%），可列方程“（1＋25%）x＝40”或“x＋25%x＝40”解答求出华华的体重； 把龙龙的体重看作单位“1”，已知梦梦的体重比龙龙的重25%，则梦梦的体重相当于龙龙的（1＋25%），设梦梦的体重为x千克，可列方程40（1＋25%）＝x或40＋25%×40＝x；据此解答。 【解答】根据分析： A．设天天的体重为x千克，可列方程“（1－25%）x＝40”或“x－25%x＝40”解答求出天天的体重； B．设聪聪的体重为x千克，可列方程40（1－25%）＝x或40－25%×40＝x解答求出聪聪的体重； C．设华华的体重为x千克，可列方程“（1＋25%）x＝40”或“x＋25%x＝40”解答求出华华的体重； D．设梦梦的体重为x千克，可列方程40（1＋25%）＝x或40＋25%×40＝x解答求出梦梦的体重； 所以将自身体重设为x千克，用方程x＋25%x＝40可以计算出华华的体重。 故答案为：C 8．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（    ）。 A．10÷70 B．（70－10）÷70 C．10÷（70－10） D．10÷（70＋10） 【答案】D 【分析】用70分贝＋10分贝，求出原来分贝，再用降低了的分贝÷原来分贝×100%，即可求出降低了百分之几，据此解答。 【解答】10÷（70＋10）×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是10÷（70＋10）。 故答案为：D 二、填空题 9．比180平方米多的是（ ）平方米；44吨比（ ）吨少。 【答案】210 528 【分析】把180平方米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少平方米，用180×（1＋）解答即可； 把要求的吨数看作单位“1”，它的（1－）对应的是44吨，求单位“1”，用44÷（1－）解答即可。 【解答】180×（1＋） ＝180× ＝210（平方米） 44÷（1－） ＝44÷ ＝44×12 ＝528（吨） 所以，比180平方米多的是210平方米；44吨比528吨少。 10．高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是（ ）千米/时。 【答案】600 【分析】把高速列车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度＝高速列车的速度×（1＋），据此解答。 【解答】350×（1＋） ＝350× ＝600（千米/时） 所以，磁悬浮列车的速度是600千米/时。 11．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。 （1）“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的（ ）。 （2）“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多（ ）%。 【答案】（1） （2）62.5 【分析】（1）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用2÷23即可求出“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的几分之几； （2）根据题意可知，“嫦娥五号”返回地球用了（23－8－2）天，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用返回的天数减去从地球到月球的天数的差除以从地球到月球的天数即可求出“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多百分之几。 【解答】（1）2÷23＝ “嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的。 （2）23－8－2＝13（天） （13－8）÷8 ＝5÷8 ＝62.5% “嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多62.5%。 12．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：（ ）。 【答案】120÷（1＋25%） 【分析】把增量前的质量看作单位“1”，现在的质量是增量前的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用120÷（1＋25%）即可求出增量前每袋质量。 【解答】120÷（1＋25%） ＝120÷1.25 ＝96（克） 要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：120÷（1＋25%）。 13．学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作（ ）天完成。 【答案】 【分析】用12÷，求出甲工程队独做全部完成任务需要多少天；再把在这项工作总量看作单位“1”，1÷甲工程队完成的天数，求出甲队的工作效率；1÷乙工程队完成的天数，求出乙队的工作效率；再用工作总量除以甲队工作效率与乙队工作效率的和，即可解答。 【解答】12÷＝12×2＝24（天） 甲队工作效率：1÷24＝ 乙队工作效率：1÷18＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果甲、乙工程队合作天完成。 【点评】本题考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系；关键求出甲队独做需要的天数。 14．某小学六年级开展“节约水资源”主题活动，3月份全校用水量比2月份减少15%，2月份用水240吨，3月份用水（ ）吨；若4月份用水量比3月份再减少10吨，4月份比2月份节约用水（ ）%（百分号前保留一位小数）。 【答案】204 19.2 【分析】①利用3月份的用水量＝2月份的用水量×（1－15%），利用这样的等量关系即可求解； ②首先4月份用水量＝3月份用水量－10吨，再计算4月份比2月份用水的节约量，则节约的百分比＝（用水的节约量÷2月份的用水量）×100%即可求解。 【解答】①240×（1－15%） ＝240×85% ＝204（吨） 即3月份用水量为204吨； ②4月份的用水量：204－10＝194（吨） 节约量：240－194＝46（吨） 节约百分比：（46÷240）×100% ≈0.192×100% ＝19.2% 即4月份比2月份节约用水量19.2%。 15．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息（ ）元。 【答案】12650 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此把本金1万元、利率2.53%、时间是50年，代入公式列式计算即可。 【解答】1万＝10000 10000×2.53%×50 ＝253×50 ＝12650（元） 2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息12650元。 16．爸爸每月的工资是7500元，如不考虑其他收入，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为（ ）元。 【答案】75 【分析】用7500－5000，求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用需要缴纳个人所得税的钱数×税率，即可解答。 【解答】（7500－5000）×3% ＝2500×3% ＝75（元） 爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为75元。 三、解答题 17．外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？ 【答案】11时37分 【分析】先根据“1千米＝1000米”把高级单位转化为低级单位，再根据“速度＝路程÷时间”求出原来的速度，现在的速度＝原来的速度×60%，然后根据“时间＝路程÷速度”求出减速慢行道路行驶的时间和剩下道路行驶的时间，再相加求出总时间，最后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出送餐到达的时间，据此解答。 【解答】6千米＝6000米 原来的速度：6000÷15＝400（米/分） 现在的速度：400×60%＝240（米/分） 减速慢行道路行驶的时间：6000×÷240 ＝1200÷240 ＝5（分钟） 剩下道路行驶的时间：6000×（1－）÷400 ＝6000×÷400 ＝4800÷400 ＝12（分钟） 5＋12＝17（分钟） 11时20分＋17分钟＝11时37分 答：今天11时37分到达。 18．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 【答案】16万人次 【分析】将淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即用24万除以（1＋50%），可求出淄博市2019年“五一”期间接待的旅客人次。 【解答】24÷（1＋50%） ＝24÷1.5 ＝16（万人次） 答：淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约16万人次。 19．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 【答案】小时 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【解答】6×（1＋） ＝6× ＝7（小时） 6×（1－） ＝6× ＝5（小时） 1÷6＝ 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：三人合作需要小时完成这项工作。 20．民间有种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王叔叔做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了90%。这时，水减少了多少千克？ 【答案】30千克 【分析】本题考查百分数的计算及应用。含水率是指水的重量占魔芋总重量的百分之几；先把原来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量是总重量的（1－96%），由此用乘法求出干魔芋的重量；再把后来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量占总重量的（1－90%），由此用除法求出后来魔芋的总重量；用原来魔芋的总重量减去后来魔芋的总重量就是水减少的重量。 【解答】纯魔芋（除去水）的质量： 50×（1－96%） ＝50×0.04 ＝2（千克） 2÷（1－90%） ＝2÷0.1 ＝20（千克） 50－20＝30（千克） 答：水减少了30千克。 【点评】根据含水率的意义，纯魔芋的质量没有变，先把鲜魔芋的质量看作单位“1”，再把搁置一段时间后的总质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 21．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 【答案】60% 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。 【解答】（400－250）÷250 ＝150÷250 ＝60% 答：高铁的最高时速比动车的快60%。 22．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 【答案】12000美元 【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此用5040÷（1－30%）可求出第一次降低后收取的关税；再用第一次降低后收取的关税除以（1－40%）可求出在没有降税前应收取的关税。 【解答】5040÷（1－30%）÷（1－40%） ＝5040÷70%÷60% ＝5040÷0.7÷0.6 ＝7200÷0.6 ＝12000（美元） 答：在没有降税前应收取12000美元的关税。 23．2021年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的57枚金牌占奖牌总数的，取得的银牌比金牌少，山东省取得铜牌多少枚？ 【答案】47枚 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出奖牌总数；把取得的金牌数量看作单位“1”，则取得银牌的数量为取得金牌数量的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出取得银牌的数量；最后用取得奖牌的总数减去金牌和银牌的数量，所得结果即为山东省取得铜牌的数量。 【解答】奖牌总数： （枚） 银牌的数量： （枚） 铜牌数量：（枚） 答：山东省取得铜牌47枚。 24．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 【答案】（1）560人； （2）符合要求 【分析】（1）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数×大门的数量＋小门每分钟通过的人数×小门的数量； （2）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（1－30%），据此计算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算3分钟大、小门一共通过的人数，最后和600比较大小，据此解答。 【解答】（1）120×2＋80×4 ＝240＋320 ＝560（人） 答：每分钟能安全通过560人。 （2）大门紧急情况下通过的人数：120×（1－30%） ＝120×0.7 ＝84（人） 小门紧急情况下通过的人数：80×（1－30%） ＝80×0.7 ＝56（人） （84×2＋56×4）×3 ＝（168＋224）×3 ＝392×3 ＝1176（人） 因为1176人＞600人，所以3分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。 答：影剧院门的设计符合要求。 【点评】已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。 25．红红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到： 研究表明：长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某游戏公司和某银行每天使用电脑工作的员工进行了大数据调查，结果显示如下： ①调查人群中共有120人出现干眼症。 ②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少。 ③出现干眼症的人群中，游戏公司人数比银行员工多。 ④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的。 （1）要想知道某银行员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 根据所选信息列式并解答： （2）根据信息（    ）（填序号），可以计算出调查人群中没有出现干眼症的有多少人。 根据所选信息列式并解答： 【答案】（1）①④；50人 （2）①②；880人 【分析】（1）想知道某银行员工中出现干眼症的人数，可用调查人群中出现干眼症的人数乘银行员工干眼症的人数占比即可，据此选择信息序号并计算； （2）调查人群中没有出现干眼症的人数，需要从信息中了解没有出现干眼症的人数占比即选择信息①②； 将没有出现干眼症的人数看作“1”，由于出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少，则出现干眼症人数的占比为，用出现干眼症的人数除以即可求出未出现干眼症的人数。 【解答】（1）要想知道某银行员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是①④。 （人） 答：某银行员工中出现干眼症的人数为50人。 （2）根据信息①②，可以计算出调查人群中没有出现干眼症的有多少人。 （人） 答：调查人群中没有出现干眼症的有880人。 26．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？ （2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？ （3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？ 【答案】（1）340元 （2）2190元 （3）14750元 【分析】（1）先求出超过5000元的部分，可知张老师十一月份工资纳税部分超过3000元，不超过12000元，将超过5000元的部分分成3000元和超过3000元的部分，分别将这两部分看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （2）先求出超过5000元的部分，可知王阿姨十一月份工资纳税部分超过12000元，不超过25000元，需要纳税的部分是18000元，将18000元分成3000元、9000元和6000元，对应三种税率的应纳税所得额，分别将这三段应纳税所得额看作单位“1”，再分别乘相应税率，相加就是需要交的税； （3）用3000×3%，求出3000元的个人所得税是90元；超过3000元，不超过12000元的部分，即（12000－3000）×10%，这部分的个人所得税是900元，大于850元，说明梁叔叔十月份工资超出部分不到12000元，用（850－90）÷10%，求出超过3000元，不超过12000元的部分，他十月份的税后收入＝5000元＋3000元＋超过3000元，不超过12000元的部分－个人所得税。 【解答】（1）10500－5000＝5500（元） 3000×3%＋（5500－3000）×10% ＝3000×0.03＋2500×0.1 ＝90＋250 ＝340（元） 答：需要交税340元。 （2）23000－5000＝18000（元） 18000－12000＝6000（元） 12000－3000＝9000（元） 18000＝3000＋9000＋6000 3000×3%＋9000×10%＋6000×20% ＝3000×0.03＋9000×0.1＋6000×0.2 ＝90＋900＋1200 ＝2190（元） 答：需要交税2190元。 （3）3000×3%＝3000×0.03＝90（元） 9000×10%＝9000×0.1＝900（元） 900＞850 （850－90）÷10% ＝760÷0.1 ＝7600（元） 5000＋3000＋7600－850＝14750（元） 答：他十月份的税后收入是14750元。 【点评】关键是确定单位“1”，想清楚每段纳税所得额和税率之间的关系。 27．乐乐一家三口，妈妈每月工资5500元，爸爸每月工资7500元。他们家每月支出项目和费用如下： 项目 饮食 服装美容 运动健身 交通出行 文教娱乐 其他消费 费用（元） 2100 820 600 130 420 1560 （1）请你帮乐乐算一算他家一个月还剩多少钱。 （2）乐乐过几年要上大学了，请你做一个零存整取的存钱计划，并说明理由。 （3）年终表彰大会上，乐乐的妈妈得了5000元的奖金，爸爸得了2000元的奖金。如果把这些奖金全部存入银行5年，你有哪些存法呢？ ①先存2年，取出本息，再一起存（    ）年。 ②________________。 ③________________。 【答案】（1）7370元 （2）见详解 （3）①3 ②见详解 ③见详解 【分析】（1）计算一个月剩余钱数需先算出家庭月总收入，再算出月总支出，用“总收入－总支出”得到结果。妈妈工资5500元＋爸爸工资7500元＝13000元。月总支出：饮食2100＋服装美容820＋运动健身600＋交通出行130＋文教娱乐420＋其他消费1560，总支出为：2100＋820＋600＋130＋420＋1560＝5630元，用13000减5630即可得出剩余钱数。 （2）零存整取存钱计划分析零存整取是每月存固定金额，存期可选（如1年、3年、5年）。每月从剩余7370元中拿出5000元做零存整取，存期选5年（因乐乐“过几年”上大学，5年存期匹配时间，且零存整取长期收益相对稳定）。理由：每月5000元在家庭剩余资金承受范围内，5年存期能积累一笔可观资金用于大学费用，零存整取可强制储蓄，帮助养成存钱习惯，同时获取稳定利息。 （3）奖金共5000＋2000＝7000元，存5年可通过组合存期实现（如分段存、直接存5年等），利用不同存期利率规划。 ①先存2年，取出本息，再一起存3年（2＋3＝5年）。②直接存5年期整存整取（一次性存5年，操作简单，适合长期闲置资金）。③先存1年，取出本息后存4年（1＋4＝5年，灵活调整，若中途需用资金可提前规划）；或先存3年，取出本息后存2年（3＋2＝5年，根据银行不同存期利率优化，可能获取更高利息）。 【解答】（1）5500＋7500＝13000（元） 2100＋820＋600＋130＋420＋1560＝5630（元） 13000－5630＝7370（元） 答：他家一个月还剩7370元。 （2）答：每月存银行5000元，直到乐乐上大学。理由：每月5000元在家庭剩余资金承受范围内，5年存期能积累一笔可观资金用于大学费用，零存整取可强制储蓄，帮助养成存钱习惯，同时获取稳定利息。 （3）①先存2年，取出本息，再一起存3年。 ②直接存5年期整存整取。（答案不唯一） ③先存3年，取出本息后存2年。（答案不唯一） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题 期中复习知识清单 考点一：分数（百分数）乘法应用题 1．求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的特点：“比”字后面的量是单位“1”的量，单位“1”的量已知。 2．解题方法。 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的分率＝另一个量。 （2）单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的分率]＝另一个量。 考点二：稍复杂的分数（或百分数）除法应用题 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解法： 1．可以列方程解答。此类题的等量关系式： （1）单位“1”的量（设为）×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数]一另一个量。 （2）单位“1”的量（设为）±单位“1”的量（设为x）×另一个量比单位“1”的量多（少）的百 分数＝另一个量。 2．可以用除法解答，即用另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分数]。 考点三：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 1．求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单 位“1”的量）的百分之几。 2．解题方法：用甲表示一个数，乙表示另一个数。 （1）求甲比乙多百分之几：（甲一乙）÷乙或甲÷乙一1 （2）求乙比甲少百分之几：（甲一乙）÷甲或1一乙÷甲 3．解题关键：找准单位“1”的量。在“谁比谁多（或少）百分之几”的描述中，“比”字后面的量就是单位“1”的量，两个量的差就是比较量。列式时用比较量作被除数，用单位“1”的量作除数。 考点四：工程问题 1．一般把工作总量看作单位“1”，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5·特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。） 考点五：利息、纳税 1．利息。 本金：存人银行的钱叫作本金。 利息：取款时，银行除归还本金外，还要多付一些钱，多付的钱叫作利息。 利率：利息占本金的百分之几叫作利率。 利息＝本金×利率×存期。 2．纳税。 缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比值叫作税率。 应纳税额＝营业额×税率。 题型1：分数（百分数）乘法应用题 【例1】据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可表示为（    ）。 A．（1－a%＋b%）m B．（1－a%）（1＋b%）m C．（1－a%）m＋（1＋b%）m D．（1－a%）m＋（1－a%）（1＋b%）m 【练1】甲数是25，___________，乙数是多少？如果列式为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数多 B．乙数比甲数少 C．甲数比乙数少 D．乙数比甲数多 题型2：稍复杂的分数（或百分数）除法应用题 【例2】在暑期夏令营义卖活动中，“扬帆班”筹得义卖款860元，比“启航班”少。“启航班”筹得义卖款多少元？正确解答方式是（    ）。 A．860×（1－） B．解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1－）x＝860 C．860×（1＋） D．解：设“启航班”筹得义卖款x元，（1＋）x＝860 【练2】某市建了一座垃圾处理站用了48万元，比预算节省了20%。节省了（    ）万元。 A．9.6 B．60 C．12 D．38.4 题型3：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几） 【例3】某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工人数少（    ）。 A．60% B．37.5% C．40% D．20% 【练3】从甲地到乙地，小汽车用了4小时，大汽车用了5小时，大汽车速度比小汽车速度慢（    ）。 A．80% B．125% C．120% D．75% E．25% F．20% 题型4：工程问题 【例4】加工一批机器零件，甲车间单独加工要20天，乙车间单独加工要18天，甲、乙两车间同时加工多少天能完成任务的？ 【练4】“创建文明城，清理小广告”，甲乙两队志愿者进行城区小广告清理，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要15天完成，如果两队合作完成，多少天可以清理完？ 题型5：利息、纳税 【例5】福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【练5】规定：公民每年工资（薪金）所得未超过60000元的部分不纳税，超过60000元的部分为本年应纳税所得额，此项纳税按下表累计进行计算。 全年应纳税所得额 税率 不超过36000元的部分 3% 超过36000元至144000元的部分 10% 超过144000至300000元部分 20% … … （1）王叔叔去年工资收入为78000元，应缴纳税款多少元？ （2）陈叔叔去年缴纳税款2500元，那么他去年工资收入为多少元？ 一、选择题 1．观察这张不完整的存单，到期后，存单主人可取出（    ）元。 经办日期 存款金额（小写） 年利率（%） 起存日期 到期日期 支取方式 其他约定 2024.03.19 100000.00 3.57 2024.03.19 2026.03.19 密 A．100000 B．103570 C．107140 D．200000 2．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多 C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多 3．2020年12月1日23时11分嫦娥五号着陆后，开始了为期两天的月面工作，实际采集样本时间19小时，采取样品重量设定为2千克。同样以无人采样返回的方式，苏联曾成功开展过三次月球任务，一共带回约300克样品。嫦娥五号一次设定带回的样品质量比苏联三次带回的样品质量约多（    ）。 A．566.7% B．85% C．15% 4．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（    ）万元。 A． B． C． D． 5．哥哥计划用2小时制作一份手抄报，实际比计划快。哥哥实际用了（    ）。 A．小时 B．2小时 C．小时 6．池塘里有鸭42只，比鹅多，求池塘里的鹅的只数，下面列式正确的是（    ）。 A．42×（1＋） B．设鹅有x只，列方程为x×（1－）＝42 C．42×（1－） D．设鹅有x只，列方程为x×（1＋）＝42 7．龙龙说：“我体重是40千克。”根据下面哪位同学的描述，将自身体重设为x千克，用方程x＋25%x＝40计算出该同学体重？（    ） A．天天说：“龙龙的体重比我轻25%。” B．聪聪说：“我的体重比龙龙的体重轻25%。” C．华华说：“龙龙比我重25%。” D．梦梦说：“我的体重比龙龙的重25%。” 8．噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪声。某辆汽车经过绿化区域时，噪声降到70分贝，降低了10分贝，降低了百分之几？下面列式中，正确的是（    ）。 A．10÷70 B．（70－10）÷70 C．10÷（70－10） D．10÷（70＋10） 二、填空题 9．比180平方米多的是（ ）平方米；44吨比（ ）吨少。 10．高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车的速度还快。磁悬浮列车的速度是（ ）千米/时。 11．2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。“嫦娥五号”从出发奔月到回归地球共经历了23天，其中8天完成从地球到月球的旅程，在月球工作2天，其余的时间用于返回地球。 （1）“嫦娥五号”在月球工作的天数占它从出发奔月到回归地球的总天数的（ ）。 （2）“嫦娥五号”返回地球用的时间比从地球到月球用的时间多（ ）%。 12．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，要计算增量前每袋多少克，可以列式计算是：（ ）。 13．学校操场准备重新修建。甲工程队独做，12天能完成全部任务的，乙工程队独做，18天能完成全部任务。如果甲乙工程队合作（ ）天完成。 14．某小学六年级开展“节约水资源”主题活动，3月份全校用水量比2月份减少15%，2月份用水240吨，3月份用水（ ）吨；若4月份用水量比3月份再减少10吨，4月份比2月份节约用水（ ）%（百分号前保留一位小数）。 15．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率是2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。月月的妈妈在首发日购买了1万元的50年期国债，到期后，将获得总利息（ ）元。 16．爸爸每月的工资是7500元，如不考虑其他收入，按规定超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。爸爸每月应缴纳的工资薪金个人所得税为（ ）元。 三、解答题 17．外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？ 18．用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长50%。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 19．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 20．民间有种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王叔叔做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了90%。这时，水减少了多少千克？ 21．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？ 22．由于受“一带一路”倡议的影响，某种商品的进口关税两次大幅度下调，第一次降低了40%，第二次在第一次降低的基础上再降低30%。现在这种进口商品实际收取关税5040美元，在没有降税前应收取多少美元的关税？ 23．2021年在陕西举办的第十四届全运会中，山东省代表团金牌榜和奖牌榜双第一。取得的57枚金牌占奖牌总数的，取得的银牌比金牌少，山东省取得铜牌多少枚？ 24．某影剧院能容纳600名观众，该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。 （1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？ （2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？ 25．红红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到： 研究表明：长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某游戏公司和某银行每天使用电脑工作的员工进行了大数据调查，结果显示如下： ①调查人群中共有120人出现干眼症。 ②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少。 ③出现干眼症的人群中，游戏公司人数比银行员工多。 ④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的。 （1）要想知道某银行员工中出现干眼症的人数，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 根据所选信息列式并解答： （2）根据信息（    ）（填序号），可以计算出调查人群中没有出现干眼症的有多少人。 根据所选信息列式并解答： 26．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 每月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 （1）张老师十一月份工资是10500元，需要交税多少元？ （2）王阿姨十一月份工资23000元，需要交税多少元？ （3）梁叔叔十月份交个人所得税850元，他十月份的税后收入是多少元？ 27．乐乐一家三口，妈妈每月工资5500元，爸爸每月工资7500元。他们家每月支出项目和费用如下： 项目 饮食 服装美容 运动健身 交通出行 文教娱乐 其他消费 费用（元） 2100 820 600 130 420 1560 （1）请你帮乐乐算一算他家一个月还剩多少钱。 （2）乐乐过几年要上大学了，请你做一个零存整取的存钱计划，并说明理由。 （3）年终表彰大会上，乐乐的妈妈得了5000元的奖金，爸爸得了2000元的奖金。如果把这些奖金全部存入银行5年，你有哪些存法呢？ ①先存2年，取出本息，再一起存（    ）年。 ②________________。 ③________________。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $