6.7 亿以上的数-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦亿以上数的改写与近似数，通过复习整万数改写搭建支架，引导学生迁移方法学习亿以上数改写成“个”“万”单位，梳理数的单位关系，掌握四舍五入法求近似数及感受一亿大小。 以国家经费、行星距离等生活化案例为载体，通过1亿张纸高度对比珠峰等探究活动培养数感，改写过程渗透转化思想发展运算能力与推理意识，帮助学生理解大数现实意义，提升教师教学实践性与学生应用意识。

6.7 亿以上的数 · 教学内容 教材第73～75页 亿以上的数 · 教学提示 亿以上的数的教学，教材设计了三个活动。活动一，把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数，教材提供了2011年国家研究与实验发展经费支出8610亿元，其中基础研究经费支出为396亿元为案例来学习。活动二，把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数，改写时，要结合数的大小来选择，同时要借鉴把一个非整万的数改成一个以“万”为单位的近似数的方法，教学时要注意知识的迁移与运用；活动三，感受一亿有多大。教材提出了两个问题（1），从1数，数到一亿需要多长的时间。问题（2），先探究把100万张复印纸摞在一起有多高，然后在此基础上推算1亿张的高度，并与世界第一峰珠穆朗玛峰的8844米比较（2005年10月9日公布约8844.43米）使学生间接感受1亿有多大。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，另一方面给学生创造用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。 · 教学目标 知识与能力 1、会把一个以“亿”为单位的数改写成以“个”为单位的数，感受亿与“万”和“个”的关系。 2、会用“四舍五入法”把一个大数改写成以“亿”或“万”为单位的近似数。 3、通过探究活动，感受一亿有多大。  过程与方法 1、经历把亿以上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数并感受一亿有多大，掌握数的改写方法。 2、通过数的改写，感受转化数学思想。 情感、态度与价值观 1、 感受一亿的实际意义，了解数的改写在现实生活中的广泛应用，发展数感。 · 重点、难点 重点 感受一亿，把亿以上的数改写成以亿为单位的近似数。 难点 学会用不同的方式和适当的单位表示大数。 · 教学准备 教师准备： 例2、3、4多媒体课件或挂图 学生准备：计算器 · 教学过程 （一）新课导入 旧知铺垫。  师：把下面的数改写成以“万”为单位的数。（课件出示） 3600000    10600000    4300000     12500000  师：怎样把整万的数改写成以“万”为单位的数？ 师：今天我们继续学习 “亿以上的数”。（板书：亿以上的数”） 设计意图： 在复习中揭示出新知学习，直奔主题，节省时间，提高学生的学习效率。 （二）探究新知 1、把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数 师：谁读一读下面这个信息？（课件出示） 2011年，我国全年研究与试验发展经费支出8610亿元，其中基础研究经费支出396亿元。  师：说一说从中了解到哪些信息以及这些数据有什么特点。 生讨论交流，得出：上面的数据都是以“亿”为单位的数。 师：议一议把以“亿”为单位的数能改写成以“万”或“个”为单位的数吗？如果可以，先试着改写一下。  （生独立试做，小组讨论，全班交流）   8610亿＝861000000000         8610亿＝86100000万  396亿＝39600000000           396亿＝3960000万  师：想一想，怎样把以“亿”为单位的数改写成以“万”或“个”为单位的数。 师生总结改写方法： 1、改写成以“个”为单位的数，在数据后面加8个0。 2、改写成以“万”为单位的数，在数据后面加4个0。 2、把一个大数改成以“万”或“亿”为单位的近似数 师：在实际生活中，经常把一些较大的数改写为以“万”或“亿”为单位的近似数。请先自己阅读下面的信息，读一读，想一想，这些行星哪个距离太阳最近呢？哪个最远？ （课件出示） 把太阳系中八大行星与太阳的平均距离改写成以“万”或“亿”为单位的数。 师：如果把上面的数进行改写，我们怎样确定是改成以“万”为单位，还是以“亿”为单位呢？ 小组讨论，全班交流，得出根据与太阳的距离数，自己确定改写的单位。  师：现在请先自己尝试着改写，然后全班交流改写的结果，说一说是怎样想的。 （预设） 57910000 =5791万 108200000≈1亿 149600000≈1亿 227940000≈2亿  778330000≈8亿 1427000000 ≈14亿 2870990000≈29亿 4504000000≈45亿 师：说一说，你是怎样确定是以“万”为单位还是以“亿”为单位？改写时，用到了哪些知识？ 师生归纳总结得出：根据数的大小来确定改写的单位，改写时也是根据“四舍五入”的方法。 3、感受一亿 （1）从1数到1亿感知1亿有多大。 师：你知道一亿有多大吗？如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从1数到1亿需要三年零两个月。 学生算一算，从现在算起三年零两个月后是哪年哪月。  （2）把1亿张纸摞在一起有多高感知一亿有多大。 师：100万张复印纸摞在一起大约有多高？ 回顾或介绍三年级测量、推算“1万张复印纸摞在一起大约有90厘米高”，100万张复印纸摞在一起大约有90米高。  教：一般楼房每层大约3米高，由此推算，90米相当于30层楼房的高度。  师：1亿张复印纸摞在一起大约有多高？ 鼓励学生由100万张复印纸的高度是90米，推算出1亿张复印纸的高度大约是9000米。  师：说一说珠穆朗玛峰有多高，和9000米比较，用自己的语言描述比较的结果。  设计意图： 无论是把亿为单位的数改写为“万”为单位还是“个”为单位，还是把大数进行改写，或是感受一亿有多大，其目的就是让学生在具体的问题情境中体验亿以上的数，感受其大小，培养学生的数感，提升学生的数学素养。 （三）巩固新知 1、教材第75页“练一练”第1、2题。 2、教材第75页“练一练”第3题。 设计意图： 1、经历把一个大数改写成以“亿”为单位的近似数的过程，进一步掌握改写方法和注意事项。 2、在用计算器计算全国每人节约1元钱可以资助多少名贫困学生的过程中感受13亿这个数之大。 （四）达标反馈 1、填空。 （1）二亿改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成以“个”为单位的数是( )。 （2）把584亿改写成以“万”为单位的数是（ ），把70亿改写成以“个”为单位的数是（ ）。 （3）2016亿改成以“万”为单位的数是（ ），改成以“个”为单位的数是( )。 2、把下面各数改写以“万”或“亿”为单位的近似数。 3、把下面的数改为以“个”为单位的数。 四百八十亿   十二亿  一亿 4、把下面的数改为以“万”为单位的数。 四百八十亿   十二亿  一亿 5、用10枚5角的硬币排成一排(如下图)，量一量一共长多少厘米。 (1)照这样计算，一亿枚5角硬币排成一排，有多长？你能列表填一填吗？ (2)一亿枚5角硬币排成一排的长度为多少米？合多少千米？ (3)从你家到学校的路程大约有多远？用一亿枚5角硬币排成一排的长度，大约相当于从你家到学校路程的多少倍？ (4)赤道全长大约40000千米，如果用一亿枚5角的硬币绕地球赤道排，大约可3以绕地球赤道多少圈？ 答案： 答案： 1、（1）20000万 2 0000 0000 （2）5840000万 70 0000 0000 （3）20160000万 20160000 0000 2、90万 431万 27亿 350万 3804万 7285万 3、四百八十亿=480 0000 0000   十二亿= 12 0000 0000 一亿=10000 0000 4、四百八十亿=480 0000万   十二亿=12 0000万  一亿=1 0000万 5、 (1)20　20000　200000　2000000　20000000　200000000 (2)为2000000米　合2000千米　 (3)如果家到学校的路程是2千米，用2000÷2＝1000 (4)40000÷2000＝20(圈) （五）课堂小结 师：通过今天的探究活动，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 设计意图： 在回顾中谈收获，在反思中谈困惑，有利于自我知识的更新和重建，在不断的修正学习中建构自己的知识体系和框架。 （六）布置作业 1、把下面各数改写成用“万”作单位的数。 1亿 23亿 724亿 1040亿。 2、把下面各数改写成用“个”作单位的数。 280亿 2亿 32亿 405亿 3、将下面各数改写成以“万”为单位的数 20500000 8000000 120000 4、将下面各数改写成以“亿”为单位的数 3600000000 900000000 10200000000 5、和爸爸、妈妈一同算一算，一秒钟画一个点，一刻不停地画，1亿个点一共要画多长时间？      6、和几名同学研究一下，1亿个小学生手拉手围起来有多少米？相当于绕地球赤道多少圈？ 7、1亿粒米有多重？ （1）1000粒米约重25克，1亿粒米大约有多重？ （2）我国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约多少克？ （3）如果一人一天吃500克大米，这些节省下来的大米约够一人吃多少年？（一年按365天计算，可以用计算器算一算，结果可保留整数） 答案： 1、10000万 230000万 7240000万 10400000万 2、280 0000 0000 2 0000 0000 32 0000 0000 405 0000 0000 3、2050万 800万 12万 4、36亿 9亿 102亿 5、略 6、略 7、 （1）100000000÷1000＝100000 25×100000＝2500000（克）＝2500千克 （2）1300000000÷1000＝1300000 25×1300000＝32500000（克） （3）32500000÷500＝65000（天） 65000÷365≈178（年） · 板书设计 6.7 亿以上的数 例2： 例4： 把亿为单位的数改写成以个位单位 感受一亿，体验大数 ，直接在数据后面加8个0，改写成 以万位单位，直接在数据后面加上4 个0. 例3： 改为以万或亿为单位的近似数数， 采用“四舍五入”法。 · 教学资料包 教学精彩片段 自主探究，培养数感、感受一亿有多大教学片断 1、猜一猜。    师：请大家闭上眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1亿有多大？ （师生共同猜想）。学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。     师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？    2、 操作验证。    师：要想得到一亿有多大，我们可以进行操作实验验证，操作实验验证的步骤可以分为：确定方案、进行实验、获得结论和表达交流。 第一步：确定方案  （1）确立研究的问题——1亿张纸摞起来有多厚？   师：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？不能直接测量怎么办？ 师生讨论，得出结论，可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少。    教：那"一部分"应该取多少呢？     师生得出结论,可以先量出100张纸的厚度或1000张纸的厚度。    师：你们为什么不取125张、1028张呢？     师生结论：为了计算方便，应该取整百、整千、整万的数量。    （2）明确活动目的、要求。     以小组为单位，通过分别取100张或1000张纸来测量厚度，描述活动过程，从中体会一亿的大小。     第二步：进行实验     师：分别取100张或1000张纸的高度为基数，分A组和B组进行测量。    （1）A组的学生取100张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。    （2）B组的学生取1000张纸测量高度，然后推算一亿张纸的高度。     各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过程补充记录在记录表中。 教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。   （3）以100张纸为例。    ①测量高度：约1厘米。（为了计算方便，预备的纸张要有选择）    ②问：1000张呢？--10厘米   10000张呢？--100厘米--1米   100000张呢？--10米   1000000张呢？--100米   10000000张呢？--1000米   100000000张呢？--10000米    ③推算结果。一亿张纸的高度是1万米。     师：你们知道1万米有多高吗？你们知道世界上最高的山峰"珠穆朗玛峰"有多高吗？（珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，如不了解"珠穆朗玛峰"的高度，可以学校教学楼为例：我们教学楼的一层约4米高，1万米就相当于2500层楼那么高）    （4）以1000张纸为例。（方法同100张纸相同）    ①测量高度：约9厘米。 ②提问引导。  ③推算结果。  一亿张纸的高度是9000米。     （5）为什么选择不同的基数进行测量，推算的结果就不同呢？ （目的是让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同。基数越大，误差越小。可让学生思考：如果取1亿张纸来进行测量，还会不会有误差）    设计意图：此环节通过操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。    第三步：获得结论     学生根据对以上信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。    第四步：表达交流   （1）小组交流活动过程。（2）活动小结。    ①进一步想象一亿有多大。   ②对小组的活动过程进行评价。     设计意图：通过交流，丰富学生对1亿有多大的感受，使学生获得成功的喜悦，培养学生向他人学习、与他人沟通和交流的习惯。 教学资源 准确数与近似数的特点 准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 近似数前面通常有（约、大概、估计）这样的字眼。  用四舍五入法保留近似数的方法 首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。  如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。 数的改写 1、把整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个0，在加上一个“万”字 。 2、把整亿数改写成用亿作单位的数，去掉亿位后面的8个0，再加上一个“亿”字 。 3、改写后的数与原数是相等关系，如40000=4万，1200000000=12亿。 资料链接 大数据 对于“大数据”（Big data）研究机构Gartner给出了这样的定义。“大数据”是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。 麦肯锡全球研究所给出的定义是：一种规模大到在获取、存储、管理、分析方面大大超出了传统数据库软件工具能力范围的数据集合，具有海量的数据规模、快速的数据流转、多样的数据类型和价值密度低四大特征。 大数据技术的战略意义不在于掌握庞大的数据信息，而在于对这些含有意义的数据进行专业化处理。换而言之，如果把大数据比作一种产业，那么这种产业实现盈利的关键，在于提高对数据的“加工能力”，通过“加工”实现数据的“增值”。 从技术上看，大数据与云计算的关系就像一枚硬币的正反面一样密不可分。大数据必然无法用单台的计算机进行处理，必须采用分布式架构。它的特色在于对海量数据进行分布式数据挖掘。但它必须依托云计算的分布式处理、分布式数据库和云存储、虚拟化技术。 随着云时代的来临，大数据（Big data）也吸引了越来越多的关注。《著云台》的分析师团队认为，大数据（Big data）通常用来形容一个公司创造的大量非结构化数据和半结构化数据，这些数据在下载到关系型数据库用于分析时会花费过多时间和金钱。大数据分析常和云计算联系到一起，因为实时的大型数据集分析需要像MapReduce一样的框架来向数十、数百或甚至数千的电脑分配工作。 大数据需要特殊的技术，以有效地处理大量的容忍经过时间内的数据。适用于大数据的技术，包括大规模并行处理（MPP）数据库、数据挖掘电网、分布式文件系统、分布式数据库、云计算平台、互联网和可扩展的存储系统。 互联网+ “互联网+”是创新2.0下的互联网发展的新业态，是知识社会创新2.0推动下的互联网形态演进及其催生的经济社会发展新形态。“互联网+”是互联网思维的进一步实践成果，推动经济形态不断地发生演变，从而带动社会经济实体的生命力，为改革、创新、发展提供广阔的网络平台。  通俗来说，“互联网+”就是“互联网+各个传统行业”，但这并不是简单的两者相加，而是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展生态。它代表一种新的社会形态，即充分发挥互联网在社会资源配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济、社会各域之中，提升全社会的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。 近几年来，“互联网+”已经改造影响了多个行业，当前大众耳熟能详的电子商务、互联网金融（ITFIN）、在线旅游、在线影视、在线房产等行业都是“互联网+”的杰作。 2015年12月，《咬文嚼字》杂志发布2015年度“十大流行语”，互联网+排第二。 学科网（北京）股份有限公司 $