9.2 密铺-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“密铺”核心知识点，通过新学校情境图导入，引导学生观察实物图案感知“无空隙、不重叠”的密铺特点，联系生活实例，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 特色在于实践探究与核心素养融合，让学生动手拼摆正三角形、正五边形等图形验证密铺，培养数学眼光（观察空间形式）和数学思维（推理拼接点角和是否360°），欣赏图案发展创新意识。提供学具操作、小组合作等方法，助力学生提升空间观念，也为教师提供丰富教学资源。

第2课时 密铺 教学内容 教材97页 密铺 教学提示 铺一铺也就是密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我 们带来了丰富的变化和美的享受。通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。 教学目标 知识与能力：通过观察生活中常见的密铺现象，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 过程与方法在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计和面积计算。 情感态度与价值观：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生空间观念，激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 重点、难点 重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。 难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 教师准备：教学之前用百度在网上搜索密铺的历史背景材料，和密铺图案给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。 学生准备：圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形和七巧板等学具。 教学过程 一、新课导入，感知密铺 师：同学们，这个学期我们搬到了新学校，我们的新学校美不美？现在我们一起来欣赏新学校。 课件出示教材情境图。 师：同学们欣赏一下说说，你发现了什么? 生：铺的满满的即一点儿空隙也没有也不重叠。 师：：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为 “密铺”。板书：密铺 无空隙 不重叠。 师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢? 生：学生自由发言。 师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。 设计意图：由新学校引入新课，贴近生活，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好地调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过实物图案的观察，唤起学生的记忆，再次感受图形的密铺，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，自然揭示课题。 二、操作探究，体验密铺 1.一种不同平面图形的密铺 师：学校要给教学楼之间的走道铺上地砖，现有八种不同形状的地砖，如果是你，你会选择哪一种地砖来铺呢？出示： 生：学生自由选择。 师：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 生： 学生大胆猜想，相互争论。 师：大家动手操作、实践验证一下。 师：用什么方法验证你的猜测呢? （用纸片代替地砖铺一铺） 生：学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。 师：大家汇报一下你的成果。提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？ 师生共同小结：长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。 师：大家看看能单独密铺的图形有什么特点。 生：能单独密铺的图形，拼接点处每条边都相等，并且拼接点处各个角的和等于360°。 师：很对，那同学们说说正五边形和圆为什么不能单独密铺？ 生：圆是曲线图形，如果用正五边形密铺的话会重叠，拼接点处几个角的和不是360°。 设计意图：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。给学生充分的自主探索的空间，培养学生的动手能力和空间思维。 2. 展示情境，欣赏密铺 师：在生活中，我们经常会看到各种各样的密铺图案。现在我们一起来欣赏。课件出示搜集的密铺图案。 设计意图：精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，扩展了思维空间，陶冶了情操。 三、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获。 生：我知道了密铺的特点，无空隙 不重叠。 生：长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形这些图形能单独密铺。 生：能单独密铺的图形，拼接点处每条边都相等，并且拼接点处各个角的和等于360°。 师：大家掌握的都很好。 板书设计 密铺 特点：无空隙 不重叠。 长方形、正方形、梯形、正三角形、平行四边形、正六边形这些图形能单独密铺。 能单独密铺的图形，拼接点处每条边都相等，并且拼接点处各个角的和等于360° 教学资料包 （一）教学资源包 下面的图形，不能密铺的是（ ） 分析：圆不具备相等的边互相重合不能单独密铺；正五边形不能整除360°，也不能单独密铺。 答案：B D （二）资料链接 珠算 明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的著作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。 学科网（北京）股份有限公司 $