6.7 铺甬路-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“铺甬路”中面积计算与实际问题解决的核心知识点，通过创设“学校建花坛铺1米宽甬路”的生活情境导入，引导学生联系已学的长方形、正方形面积计算知识，从生活问题中提炼数学问题，搭建“生活情境—数学分析—问题解决”的学习支架。 此资料以真实情境激发学生用数学眼光观察生活，通过小组讨论选择地砖（如比较25cm与30cm地砖适配性）、用多种方法计算地砖数量（分区域或整体计算），培养运算能力与推理意识，撰写购买报告提升数学语言的应用意识。实例丰富且贴近生活，助力学生发展解决实际问题能力，为教师提供探究式教学的清晰范例。

第七课时 铺甬路 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第68、69页铺甬路。 教学提示： 在本次活动中,学生将综合应用图形、乘除法等知识解决实际问题,使学生在探索实践中体会数学的价值与应用,是培养学生初步数学意识的好教材。能培养学生多动脑、勤思考的习惯,增强学生学数学、爱数学、爱数学的意识。 教学目标： 1、知识与技能：通过活动，使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，能从实际需要出发，合理地选择所需的地砖，做出预算，能根据不同要求灵活解决实际问题。 2、过程与方法：通过活动，使同学们在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中，综合运用所学知识解答铺地砖中的实际问题，形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力。 3、情感态度与价值观：积累解决实际问题的生活经验，提高解决问题的实践能力，体会数学与生活的密切联系，培养学生用数学的意识和创新精神，并在实践中培养同学们的审美意识和节约意识。 重点、难点： 教学重点：学生综合运用图形面积、乘除法等知识来解决实际生活中的问题。 教学难点：数学知识的综合应用。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本，直尺 教学过程： 一、创设情境，激趣引入： 1、情境导入：同学们，我校准备再建一个花坛，要在周围铺上一米宽的甬路，想让咱们班的同学来做设计师，你们愿意吗？ 生：愿意！揭示课题---------铺甬路 2、出示课件： 【设计意图：利用课件显示要铺甬路的情景，让学生深切体会到生活中处处有数学，学好数学能更好地解决生活中的问题。由学生自己讨论买地砖前应做的准备工作，培养学生解决问题的能力。】 二、自主探究 1、了解信息。 由上图可知，这是一个长方形的花坛，甬路的宽是1米，计划用正方形地砖铺。 【通过观察、汇报信息，学生了解花坛的大小以及铺甬路的位置和需要用正方形的地砖铺。】 2、议一议：用正方形地转铺甬路首先要解决哪些问题？ 教师提示：在考虑问题是要注意，铺的地砖要整齐，不能出现空地，不能出现很多半块砖。 生：首先要选择大小合适的地砖，铺上去才美观。 生：还要计算出需要多少块地砖。 生：在铺地砖前，还要做出预算，写出购买甬路地砖的报告。 3、解决问题。 课件出示地砖： 师：有两种正方形地砖，一种边长30厘米，一种边长25厘米.选哪一种呢？ 小组讨论交流完成。指名汇报。 生：甬路的宽1米，如果选用边长30厘米的地砖，铺3块，余下10厘米 的空地，没有合适的地砖，所以不能用30厘米的地砖。 生：如果选用边长25厘米的地砖，100÷25=4（块）， 正好铺满，不多不少。 师：如果选用25厘米的地砖，1平方米需要多少块？ 生：根据正方形的面积，铺1平方米需要16块地砖。 师：接下来，我们各小组分工合作，结合老师给出的示意图，来算算用边长为25厘米规格的砖来铺甬路，需要多少块砖？ （出示书中三个示意图，并让学生选择喜欢的方法计算。） （1） （2） （3） 生：（1）16×（15+2）×2=544（块） 16×10×2=320（块） 544+320=864（块） （2）16×15×2=480（块） 16×10×2=320（块） 16×4=64（块） 480+320+64=864（块） 提出问题二：边长为25厘米的地砖，每块售价是8元，购买地砖一共需要多少元？ 此题有学生独立完成。列式为：864×8=6912（元） 组织学生讨论交流完成购买铺甬路的地砖的报告。 【设计意图：创设出买地砖时出现的取舍问题，引发学生思考，找到解决问题的关键，很自然地引出了本课需要解决的问题。再由学生自主探索，合作交流，最终解决问题。学生的主体性得以充分发挥。】 三、巩固新知 1、 已知鱼池周围的甬路总面积是180平 方米，如果每平方米正好需要20块地 砖，铺完甬路总共需要多少块地砖？ 2、王维家的客厅用边长3分米的正方形地砖来铺地面，需要300块。如果改用边长5分米的正方形地砖来铺，会少用多少块？ 答案：1、180×20=3600（块） 2、3×3×300=2700（平方分米） 2700÷（5×5）=108（块） 四、达标反馈 1、一条人行道长30米，宽3米，在人行道上铺上边长30厘米的方砖，一共需要多少块？ 2、王元家的客厅长6米，宽4米，有两种地砖，一种是边长20厘米，单价4元；另一种是边长50厘米，单价7元。实际铺时选哪一种比较经济？ 3、星星小学美化环境，用彩色水泥砖铺路面。用边长20cm的方砖铺地，要3600块；如果改用边长为30cm的方砖铺，需要多少块？  答案：1、30米=3000厘米，3米=300厘米，3000÷30=100（块）， 300÷30=10（块）100×10=1000（块） 2、6×4=24（平方米）=240000平方厘米， 240000÷（20×20）×4=2400（元）240000÷（50×50）×7=672（元） 2400>672，所以选用边长50厘米的地砖比较经济。 3、3600×（20×20）÷（30×30）=1600（块） 五、课堂小结； 师：同学们，通过这节课的学习，有哪些收获？ 生：我们知道了可以运用我们以前学过的知识来解决实际问题，也了解了数学在生活中的应用。 师：你觉得这节课上自己表现的怎么样？ 师：孩子们，这节课，你们积极动脑，解决了生活中遇到的数学问题，老师还相信只要你们善于观察、勤于动脑，一定会解决更多的数学问题！ 【设计意图：总结全课时，学生从知识、能力、情感三个方面谈收获，使他们获得成功的体验。同时让学生评自己、评他人，以培养学生评价能力，增强竞争意识。】 六、布置作业 1、、小明家的厨房要铺地砖，有两种设计方案：方案一：边长3分米的正方形地砖每块6元;方案二：长5分米、宽3分米的长方形地砖每块7元。 (1)第一种设计用了50块地砖，计算这个厨房的面积? (2)第二种设计至少需要多少地砖?需要多少元? 2、张叔叔有一间长为7.2 m、宽为4 m的客厅准备花3000元铺上地砖，其中有三种规格的地砖： 　　你能为张叔叔做参谋买到经济合适的地砖吗？ 3、 用底和高都是2.5dm的直角三角形木板，铺一块长5.5m、宽4m的房间地面，需要多少块这样的木板？ 答案：1、3×3×50=450（平方分米），450 ÷（5×3）=30(块)，30×7=210（元） 2、7.2×4=28.8（平方米）=288000平方厘米 288000÷（80×80）×60=2700（元）288000÷（60×60）×40=3200（元） 288000÷（40×40）×16=2880（元）3200>2880>2700，买第一种经济合适。 3、5.5×4=22（平方米）=2200平方分米，2.5×2.5÷2=3.125（平方分米） 2200÷3.125=704（块） 板书设计 铺甬路 1米=100厘米 100÷25=4（块） 4×4=16（块） （1）16×（15+2）×2=544（块） 16×10×2=320（块） 544+320=864（块） （2）16×15×2=480（块） 16×10×2=320（块） 16×4=64（块） 480+320+64=864（块） 教学资料包。 （一）教学资源包 如图这个平行四边形的周长是多少厘米？ 分析：先利用平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，在利用面积相等求出10厘米的高对应的底边，从而利用周长公式求出平行四边形的周长。 解答：12×6=72（平方厘米） 72÷10=7.2（厘米） （12+7.2）×2=38.4（厘米） 答：这个平行四边形的周长是38.4厘米。 （二）资料链接 华罗庚的故事 　　1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心："朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……"虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。 学科网（北京）股份有限公司 $