3.4 百分率-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（冀教版）

该小学数学教学设计聚焦“百分率”的含义及计算方法，通过糖水实验导入，从“糖占糖水的几分之几”的分数问题过渡到百分数表示，引出含糖率，再扩展至出勤率、发芽率等生活实例，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料以生活情境贯穿教学，如发芽率选种子、出勤率计算等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过自主举例推导百分率公式发展抽象思维，结合德育渗透与趣味故事，助学生理解数学价值，便于教师高效教学。

第4课时 百分率 · 教学内容 冀教版小学数学六年级上册第34～35页。。 · 教学提示 求一个数是另一个效的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时．找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示；求百分数时，可以先求出小数再化成百分戮．也可以先写成分数形式再化成百分数．在做题过程中，可以根据具体情况选择适合自己的方法。 · 教学目标 1．结合具体事例，经历求生活中常用的百分率的过程。 2．理解发芽率、出油率、合格率等各种百分率的具体含义，能解决简单的求百分率的实际问题。 3．体会百分数在实际生活中的广泛应用，树立学好数学的信心。 重点、难点 重点 理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。 难点 探究百分率的意义。 · 教学准备 教师准备：多媒体课件，奖牌，糖，水。 学生准备：卡片。 · 教学过程 （一）复习导入： 一、激趣导入 出示奖牌。 师：同学们，老师准备了很多精致的奖牌，要发给今天积极思考、踊跃发言的同学，大家要争取啊! 师：我们先来做个实验。(边说边做)老师这里有一杯白开水和一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化? 生1：糖水。 生2：变甜了。 设计意图：从学生熟悉的糖水实验开始，创设情境，提出问题，调动学生学习的积极性。 师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗? 生1：糖占水的几分之几? 生2：水是糖的几分之几? 生3：糖占糖水的几分之几? 生4：水占糖水的几分之几?…… 教师板书：糖占糖水的几分之几? 师：这个问题同学们会解答吗? 设计意图：从众多问题中筛选出今天要解决的问题，探究目标明确，保证探究活动的有效性。 生：糖有多少?水有多少?(板书提供数据：糖10克，水190克) 师：现在能解答了吗? 生：10÷(104－190)＝。 师：你能把这个结果用百分数表示吗? 生：＝0.05＝5％。 二、探索新知 1．认识百分率。 师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5％。生活中，糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。(板书：含糖率)因为含糖率是百分率的一种，为了和一般分数相区别，在求百分率时要在算式后乘100％，使结果在不改变大小的情况下变成百分数。如含糖率＝糖的质量÷糖水质量X100％(板书)。 设计意图：通过语言的复述，明确百分率的意义(含糖率、)。 2．寻找生活中的百分率。 师：在实际生产和生活中，经常要进行一些百分率的计算，谁能举一些生活中的百分率的例子?各小组内先交流自己举的例子，再反馈。 学生举例并解释意义。 课件随机出示： 生活中的百分率 出勤率、发芽率、优秀率、合格率、命中率、近视率、出粉率、正确率、出米率、普及率、成活率、出油率…… 每人任选一个百分率并写出它的计算公式，然后交流，(别忘×100％) 生1：出勤率＝出勤的人数÷应出勤人数×100％ 生2：命中率＝命中的次数÷投球(射击)总次数×100％ 生3：发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100％ 生4：成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％ 师：这些百分率中，哪些我们可以当场统计并计算出来? 生：近视率、出勤率。师生现场统计全班近视的人数，学生计算近视率。让学生谈谈有何感想? 设计意图：教育学生要保护视力，科学用眼。 师：结合实际，计算本班今天的出勤率。有1人没来，那今天的出勤率大约是多少? 三、联系生活，深化新知 师：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样既可以保证所需种子的数量，又可以避免种子的浪费。 课件出示： 品名 试验种子数(粒) 发芽种子数(粒) 发芽率 早熟l号 500 413 丰产5号 420 367 北方9号 378 331 师：请同学们自己试着求出每种种子的发芽率。(自主解决，全班交流) 生l；“早熟1号”的发芽率是413÷500×100％＝0．826×100％＝82.6％ 生2‘“丰产5号”的发芽率是367÷420×100％≈0．874×100％＝87.4％ 生3：“北方8号”的发芽率是331÷378×100％≈0．876×100％＝97.6％ 师：同学们的计算结果和方法完全正确。如果你要购买种子，购买哪种?为什么? 生：我购买“北方8号”玉米种子。因为它的发芽率最高。 设计意图：联系生活实例，使学生体会到百分率在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的自信心。 （三）巩固新知： 独立解答第34—35页“练一练” 1．6÷15＝＝( )(小数)＝( )(百分数)。 2．把160％和0.8％化成小数。 3．将0.25、0.731化成百分数。 4．填空。 出油率＝×100％ 出勤率＝×100％ 成活率＝×100％ “达标率”表示的意思是( )。 5.填表 种类 苹果 梨 橘子 抽查数(吨) 160 200 250 合格数(吨) 150 180 200 合格率 6．快乐选一选。 (1)把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率为( )。 A．10％ B．约9。09％ C．1.1％ (2)小明参加数学竞赛，共10题，做错了6道，小明做题的正确 率是( )。 A．60％ B．37％ C．40％ 7．兴旺种子站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。 答案： 1. 6÷15＝＝0.4＝40％ 2. 160％＝1.6 0.8％＝0.008 3. 0.25＝25％ 0.731＝73.1％ 5. 93.75％ 90％ 80％ 6．(1)B (2)C 7. 288÷300×100％＝0.96×100％＝96％ （四）达标反馈 1．果园里栽了150棵树，活了135棵，成活率是多少? 2．播下2000粒绿豆种子，不发芽的有200粒，发芽率是多少? 3．火眼金睛辨一辨。 (1)林场种了107棵杨树，成活107棵，成活率为107％。 ( ) (2)生产一批零件共104个，合格100个，合格率为100％。 ( ) (3)某品种小麦的出粉率达到100％。 ( ) 4.学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。王红完成了指定个数的1．15倍，李芳完成了指定个数的110％。谁完成的个数多? 5．小红在院子里栽了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵。于是她挖去死苗补栽了5棵，结果3棵成活。总体而言，小红所栽凤仙花苗的成活率是多少? 6．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几? 7．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。 答案： 1．90％ 2．90％ 3．(1)× (2)× (3)× 4.先把小数改写成百分数，再比较。1.15＝115％，因为115％＞110％，所以1.15＞110％。 答：王红完成的个数多。 5．72％ 6. 50÷400＝0．125＝12．5％ 答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。 7. (400－8)÷400×100％＝98％ 答：这批产品的合格率为98％。 （五）课堂小结 通过今天这节课的学习，你有什么收获? 设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。 （六）布置作业 1. 出粉率、出勤率、合格率、发芽率，不可能达到100％的是 ( ) A．出粉率 B．出勤率 C．合格率 D．发芽率 2.填一填。 (1)花生出油率是求( )是( )的百分之几。 (2)某会议102人全部出席，出席率是( )％。 (3)体育达标率85％，就是( )是( )的85％。 (4)把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是( )。 3.在食品安全大检查中，抽查了甲、乙两种品牌的罐头。甲晶牌抽查了50箱，43箱合格；乙品牌抽查了60箱，52箱合格。哪种晶牌的罐头合格率高? 答案： 1. 根据分析出粉率是不可能达到100％的，因为在把小麦加工成面粉时小麦皮(麸皮)是不能磨成面粉的。故选A。 2.(1)花生油质量 花生总质量 (2)100 (3)达标人数 参加测试总人数 (4)4.8％ 3. 甲品牌的合格率： ×100％＝0．86×100％＝86％ 乙品牌的合格率： ×100％≈0.867×100％＝86.7％ 86.7％＞86％ 答：乙晶牌的罐头合格率高。 · 板书设计 百分率 糖10克，水190克，糖占糖水的几分之几? 10＋(10＋190)＝＝0.05＝5％ 含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100％ 发芽率＝发芽的种子数÷试验种子总数×100％ 成活率＝成活的棵数÷种植的棵数×100％ · 教学资料包 （一） 教学精彩片段 一、激趣导入 1.把下面各数化成百分数：0.95 0.8 2.24是25的几分之几? 师：(出示鸡蛋和两个水槽)将鸡蛋放人水中，鸡蛋会怎样? 生：下沉。 师：(换一个水槽)放人这水槽中呢? 生：下沉. (教师将鸡蛋放入水中，鸡蛋浮起) 师：咦!这是怎么回事呢?猜猜看，会是什么原因?(水不一样) (教师请一名同学品尝，一个里面是清水，一个里面是盐水) 师：看来盐水的浮力大。从数学的角度来看“盐水”，你能提出什么数学问题? 设计意图：将科学课中的实验引入数学课堂，创设了生动有趣的数学情境，让学生在好奇心的引导下，带着问题去学习。 盐水中盐的质量占盐水的几分之几?或者盐的质量占盐水的百分之几? 师：(给出已知条件“盐92，盐水1000)这些问题你会解答吗?计算结果一样吗?试一试。学生尝试解答。 （二） 数学资源 1．上关小学有学生400人，被评为“全面发展”的优秀学生有50人，“全面发展”的优秀学生占全校总人数的百分之几? 答案： 50÷400＝0．125＝12．5％ 答：“全面发展”的优秀学生占全校总人数的12．5％。 技巧与方法：求“甲数是(占)乙数的百分之几”的问题，先求出甲数除以乙数的商，再把商写成百分数的形式。 2．红星车间生产了400件产品，其中不合格的产品有8件。求这批产品的合格率。 分析：求产品的合格率是进行产品质量统计时常用的方法，可用公式“产品合格率：合格产品数÷产品总数×100％”来计算。合格产品数题中没有直接告知，可通过产品总数、合格产品数及不合格产品数之间的关系求出。 答案： (400—8)÷400×100％＝98％ 答：这批产品的合格率为98％。 技巧与方法：百分率是指一个量是另一个量的百分之几，求百分率时不要忘记“×100％”。 三、资料链接 合格率 许多人认为，做到100％的准确率，除非圣人。但常常这些很微小的误差，对使用的人却造成了100％的伤害。很多时候，不是我们做不到，而是我们是否用心在做。 这是发生在第二次世界大战中期，美国空军和降落伞制造商之间的真实故事。 当时，降落伞的安全性能不够。在厂商的努力下，合格率已经提升到99．9％，仍然还差一点点。军方要求产品的合格率必须达到100％。对此，厂商不以为然。他们认为，没有必要再改进，能够达到这个程度已接近完美。他们一再强调，任何产品也不可能达到绝对100％的合格，除非出现奇迹。 不妨想想，99.9％的合格率，就意味着每一千个伞兵中冶有一个人因为跳伞而送命。后来，军方改变检查质量的方法决定从厂商前一周交货的降落伞中随机挑出一个，让厂商负责人装备上身后，亲自从飞机上跳下。这个方法实施后，奇迹出现了：不合格率立刻变成了零。 学科网（北京）股份有限公司 $