周测7 方程、解一元一次方程(5.1-5.2)-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（人教版2024 安徽专用）

班级： 姓名： 学号 第五章 一元一次方程 周测☑方程、解一元一次方程(5.1~5.2) (满分：60分建议用时：25分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） k打正区、 1.若(m-2)x2m-3引=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 ) A.1 B.-1 C.2 D.1或2 2.整式ax+3b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式ax+3b对 应的值，则关于x的方程ax+3b=3的解为 -3 -2 -1 0 1 ax +3b 9 7 3 1 -1 A.x=1 B.x=0 C.x=-2 D.x=-3 3.观察下图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则一个羽毛球的质量 是一个乒乓球质量的 ( A.8倍 B.6倍 C.4倍 D.2倍 L.w.yy. 输入a 计算3a+1的值 >15 是 输出结果 否 第3题图 第4题图 4.按如图的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数α为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2024滁州凤阳县期末)如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这 两个方程为“和谐方程”，例如方程2x=4和方程3x+6=0互为“和谐方程”. 若无论b取何值时，关于x的方程2x十bc=￠+b(c,d均为常数)与方程y+1= 3 2y-2都互为“和谐方程”，则c+d的值为 () A.0 B.-1 C.1 D.7 6.(2024合肥庐阳区期末)如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的 小长方形，若AB=14,则图中阴影部分的面积S为 () D 第6题图 A.104 B.120 C.224 D.344 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.(2025遂宁)已知x=2是方程3a-2x=2的解，则a= 8.关于x的方程2a(x+5)=3x+1无解，则a= 9.已知关于x的方程x-6,4=乏-1有负整数解，则所有满足条件的整数a的 3 值之和为 单元期末大练考 安徽数学(RJ) 七年级上册 21 10.⊙新方向[新定义](2024滁州全椒县期未)如果两个方程的解相差k,且k 订正区》 为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程”。 例如：方程x-3=0的解是x=3,方程x-1=0的解是x=1,所以方程x-3=0 是方程x-1=0的“2的后移方程” (1)判断：方程2x-3=0 方程2x-1=0的“1的后移方程”（填“是” 或“不是”)； (2)若关于x的方程5x+b=1是关于x的方程5x+c=1的“3的后移方程” 则2b-2(c+3)的值为 三、解答题（本大题共2小题，满分16分） 11.(8分)解方程： (103(2x-1)-3x-5-,(2)G+2g=写-1.24 3 36 12.(8分)新情境[安庆长江铁路大桥]安庆长江铁路大桥是安徽省境内连 接池州市与安庆市的过江通道，位于长江水道之上，是宁安高速铁路与阜景 铁路重要构成部分之一，大桥全长约3000米.现有一列动车从桥上通过，测得 动车从开始上桥到完全过桥共用80秒，整列动车完全在桥上的时间是70秒. 求这列动车的长 鸡附加题 13.>新方向[分类讨论思想]先阅读下列的解题过程，然后回答问题 例解绝对值方程：13x1=1. 解：讨论：①当x>0时，原方程可化为3x=1,解得￥=分： ②当x<0时，原方程可化为-3x=1,解得x=-3 所以原方程的解为x=号或x=一号 (1)根据以上材料，解绝对值方程：21x+11=3; (2)解方程：1x-21+1x-11=2. 22 单元期末大练考 安徽数学(RJ) 七年级上册单元期末大练考 安徽数学(RJ)七年级上册参考答案 3.解：(1)2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2； (2)(n+1),(n+1)2-2; 得x=2 (3)1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1 所以原方程的解为：=宁或x= 21 =1+1+(2+3+…+9+10+9+…+3+2) =2+102-2 周测8实际问题与一元一次方程 =100. 1.D2.A3.A4.B5.C 4.解：(1)5,25； 6.60x=2×40(28-x)7.160-10=58.27 3 (2)n,n; 9.(1)20(2)18 (3)由(2)得S,-S.-1=n①，Sn+Sn-1=n2②， 10.解：(1)根据题意得：采用方案一的收费为(1800+ ①+②得2Sn=n2+n, 320x)元， 所以S。=”+n 采用方案二的收费为400×0.9(x-5)=(360x- 周 2； 1800)元；…(3分)》 测 当n=2025时，5a=20252+2025 =2025×1013, (2)采用方案二更省钱，理由如下： 提 2 当x=80时，1800+320x=1800+320×80= 优 所以器 2025×1013-2025 27400(元)， 2026 2 360x-1800=360×80-1800=27000(元)， 5.解：①2：②2：③12：④12x+3:⑤200：⑥8000. 因为27400>27000， 第五章一元一次方程 所以采用方案二更省钱；…(6分) 周测7方程、解一元一次方程 (3)根据题意，得1800+320x=360x-1800, 1.A2.B3.C4.D5.B6.A 解得x=90, 答：当参加研学的总人数是90人时，采用两种方案 728多 9.-5 的收费是一样的。 。……(10分) 10.(1)是(2)-36 11.解：(1)由题可知，在航行过程中顺水速度为(50+a) 11.解：(1)3(2x-1)-3x=5-x, km/h,逆水速度为(50-a)km/h, 去括号，得6x-3-3x=5-x, 从题目的条件可知甲船顺水航行5h从B港口到 移项，得6x-3x+x=5+3, 达A港口， 合并同类项，得4x=8, 则B港口到A港口的距离AB=5×(50+a)= 系数化为1，得x=2;…(4分) (250+5a)km, 乙船逆水航行5h从B港口到C港口， 26+2=3162 则B港口到C港口的距离BC=5×(50-a)= 去分母，得1+2(2x-1)=2-(1-2x), (250-5a)km, 去括号，得1+4x-2=2-1+2x (250+5a)+(250-5a)=500km, 所以A,C两港口相距500km远；…(3分) 移项、合并同类项，得2x=2, (2)由(1)得AB=(250+5a)km,BC=(250 系数化为1，得x=1.…(8分) -5a)km, 12.解：设这列动车的长为x米， 所以AB-BC=(250+5a)-(250-5a)=10akm, 浪据项等具3000+x三3000二x,····(2分) 所以A,B港口的间距比B,C港口的间距多10akm; 80 …（6分)》 解得x=200. (3)设卸装货物后同时出发，经过th相遇， 答：这列动车的长为200米.…(8分) 依题意得，(50+a)t+(50-a)t=500, 13.解：(1)①当x>-1时，原方程可化为2(x+1)= 解得t=5. 3,解得x=2 因为甲船从A港口到C港口是逆水行驶，乙船从C 港口到A港口是顺水行驶， ②当x<-1时，原方程可化为-2(x+1)=3,解 所以相遇时甲船走了5×(50-a)=(250- 得x=- 5a)km,还没到达B点. 2 因为相遇处距B港口50千米， 所以原方程的解为女=子或x=一多： 所以(250+5a)-(250-5a)=50, 解得a=5, (2)①当x>2时，原方程可化为x-2+x-1= 250-5×5=225(km), 2,解得x=2 5 500-225=275(km), ②当1≤x≤2时，原方程可化为2-x+x-1= 275÷(50-5)-9(), 2,无解； ③当x<1时，原方程可化为2-x+1-x=2,解 答：甲船还需智h到达C港口.…(10分) 5