6.第5章练考卷一元一次方程-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（人教版2024 安徽专用）

大练考 七年级·上册 西江月 白面秤来四斤，使油一斤相和.今来有面九斤多，六两五钱不错 子，因为2+(~子)=子，所以该方程是“奇异方程 6 第五章练考卷 一元一次方程 已用香油和合，二斤十二无讹再添多少面来和？不会应须问我。 (1)若关于x的一元一次方程3x+m=0是“奇异方程”，则m的值为 2×10+12 满分：100分 时间：90分钟 号=905 2×10+12 B号=g096号+ (2)若关于x的一元一次方程2x+mn+m=0和-2x+mn+n=0 2×16+12 题序 总分 C=96+65t 都是“奇异方程”，则代数式18(mn+m)2-(mn+n)2的值 2×16+12 D=g286号是 得分 为 9.(2024合肥高新区期末)若有理数a,b,c为互不相等的有理数，且b= 三、解答题（本大题共7小题，满分58分】 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）】 +右，则下列结论正确的是 5 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 15.(6分)(204合能四十五中期未)解方程：兮2：1-6子 A.a b c B.c b a 1.下列各式中，属于方程的是 C.a-c=6(a-b) D.a-b =5(6-c) A.4+(-1)=3 B.2x+3 10.(2024合肥巢湖市期末)把1~9这9个数填入3×3方格中，使其任意 C.2x-1<0 D.2x-1=5 一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九 2.(2024合肥蜀山区期末)若x=2是关于x的方程3k-2x=1的解，则 宫格”.它源于我国古代的“洛者”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2 k的值为 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为 () 昌 B.-1 c D 者南洛 3解方程2“，」-￥+2=1，去分母后正确的是 3 ( 6 西 A.2(2x-1)-(x+2)=1 B.2(2x-1)-(x+2)=6 多右 2 长 C.2(2x-1)-x+2=6 D.4x-1-x+2=6 4.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 ( 8￥ 4中-她 图1 图2 16.(6分)人教七上P131T12改编小明和小华立志要去当兵，为了锻炼身 第10题图 体，每个周末，他们相约到环巢湖大道去骑行，小明骑自行车从A地到 第4题图 A.I B.3 C.4 D.6 B地，小华骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，到达 A.如果a=b,那么ae=bc 选择题答题框 目的地后即停止运动.若A,B两地相距88km,小明的速度比小华的速 B如果a=b,那么g=6(c≠0) 题号 1 2 3 456 7 9 10 ^cc 度快4k/h,小明先出发4h,小华出发3h后两人相遇，两人的速度 C.如果a=b,那么a+c=b+c 答案 各是多少？ D.如果a=b,那么a2=6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 5若单项式号公与-2ab的和仍是单项式，则方程，2_1+。1 11.方程-2x+2+2m=4是关于x的一元一次方程，则方程的解 n 是 的解为 () 12.(2025成都)任意给个数x,按下列程序进行计算，若输出的结果是 A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29 15,则x的值为 6.关于x的一元一次方程x-2=14的解为正整数，其中k为整数，则k的 值有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7,人教七上PI19T11改绢一个两位数，个位数字是x,十位数字是3.把x 输入x☑来以6一减去3输出 第12题图 第13题图 与3对调，新两位数比原来的两位数小9，则x的值是 (） 13.如图是一张长为40cm、宽为20cm的长方形硬纸板，在四个直角处分 A.-1 B.0 C.1 D.2 别剪去边长为xcm的正方形和中间的一个正方形ABCD,剩余部分 8.?新情现[直指算法统宗](2024准南期末)下面的歌诀是我国明代 (阴影部分)可制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（纸盒的底 数学家程大位所著的《直指算法统宗》中的一个问题，大意是：1斤油要 面是正方形)（接头处忽略不计），则x的值为 和4斤的面，现在9斤6两5钱的面中加了2斤12两的油，问还要再加 14.②新方向[新定义]规定：若关于x的一元一次方程ax+b=0的解 多少面？如果设再加面x两，那么可列的方程是（注：旧制1斤=16两，1 两=10钱) () 为=a+6,则称该方程是“奇异方程.例如：2-子=0的解为x= 第五章练者卷 安徽数学(RJ)第1夏（共6页） 第五章练考卷安徽数学(RU)第2页（共6页》 第五章练考卷安徽数学(J) 第3页（共6页）】 大练考6 17.(6分)某自来水公司为保障居民供水及道路安全，经排查，决定改造 19.(10分)②新方向[新定义]定义：如果两个一元一次方程的解之和 21.(12分)移动公司推出A,B两种话费与流量套餐，套餐详情如表 某路段面临老化的地下管线.此改造工程若由甲工程队单独完成需要 为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”。 月基本主叫限定主叫超时费 免费数据流量延颜费 16天，由乙工程队单独完成需要24天.计划由甲、乙两队一起合作完成 例如：2x=2的解为x=1,x+1=1的解为x=0,所以这两个方程互 被 费/元时长(min)(元/min) 流量(GB)(元/GB) 此工程，但在实际工作中，甲队全程参与，乙队因工作调动中途离开了 为“阳光方程”， 6天，此工程一共用了多少天？ 套餐A 79 200 0.15 免费 15 3 (1)若关于x的一元一次方程x+2m=0与3x-2=-x是“阳光方 程”，求m的值： 套餐B99 300 0.15 免费20 (2)①若关于x的一元一次方程2025+a=2025x的解是x=2026,则 套餐补充说明： ①月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超额费； 关于y的一元-次方程5+a=2025(y+1)的解是y= ②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB,需另 付1.2×3=3.6元) ②若关于x的-元一-次方程2027+1=0与207-5=2x+a互为”阳 (1)若小余的爸爸使用套餐A,10月份主叫时长为300分钟，使用的流 3 量为15.5GB,则他的月结话费为多少？ 光方程”，求关于y的一元一次方程207-11-a=2y-2027的解 (2)若小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为牛 aGB(15<a<20),小余通过计算发现，按A,B两种套餐计费的月结 话费刚好相同，求a的值： (3)若小余的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使 用情况计算说明选用哪种套餐更省钱 18.(8分)上对接中考，(2024安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人 员返乡创业，某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植 A,B两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投人资金如 下表： 20.(10分)(2024合肥高新区期末)小王是某服装店的会员，在该店购买 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 的商品均按定价打9折（原价的90%），元旦期间，他去服装店，发现店 内正在举办元且特惠活动：任选两件衣服，第二件打8折，如果两件衣 A 4 8 服不同价，则按低价商品的价格打折，并且特惠活动不能使用会员卡。 B 9 小王打算在该店同时购买两件衣服。 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投人资 (1)若小王按会员价需花费630元，比参加特惠活动少花10元，则两件 金共60万元，间A,B这两种农作物的种植面积各是多少公顷， 衣服的原价分别为多少元？ (2)若小王计算后发现使用会员卡与参加特惠活动两者的花费相差 20元，则两件衣服的原价相差多少元？ 大练考6 第五章练考卷安徽数学(U)第4页（共6页》 第五章练考卷安徽数学(RJ)第5页（共6页） 第五章练考卷安徽数学(RU)第6页（共6页》单元期末大练考安徽数学(RJ) 七年级上册 参考答案 124(人). 解得x=12, 又因为242>200>124」 答：这项工程一共用了12天.…(6分) 所以选择第一种方式。…(8分) 18.解：设种植A种农作物的有x人，则种植B种农作 21.解：(1)10b-6a;16a-16b; (2分) 物的有(24-x)人， (2)第三次操作： 甲：3(10a-66)-(10b-6a)=36a-28b, 根据题意，可得聋×8+24，×9=60， 3 乙：3(10b-6a)-(10a-6b)=36b-28a, …(4分） 第四次操作： 解得x=12,则24-12=12（人）， 甲：3(36a-28b)-(36b-28a)=136a-120b, 12÷4=3(公顷)，12÷3=4（公顷）， 乙：3(36b-28a)-(36a-28b)=136b-120a, 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的 甲、乙所得整式的差：136a-120b-(136b-120a) 种植面积是4公顷.…(8分) =256a-256b; …(5分)》 19.解：(1)解方程x+2m=0,得x=-2m. (3)4(a-b).…(8分) 【解法提示】起始整式，甲、乙所得整式的差为：a- 解方程3-2=-七，得红=宁 b=4°(a-b);第一次操作后，甲、乙所得整式的差 因为关于x的一元一次方程x+2m=0与3x-2 为：4a-4b=4(a-b);第二次操作后，甲、乙所得 =一x是“阳光方程”， 整式的差为：16a-16b=42(a-b);第三次操作 后，甲、乙所得整式的差为：64a-646=43(a-b); 所以-2m+3 =1, …,第n次操作后，甲、乙所得整式的差为4(a-b). 1 解得m三一有；…( (4分) 22.解：(1)18a;… …(2分) (2)可以照进阳光的部分的面积是(2a)2- (2)①2025；… (6分) (号2=12（平方米）…《6分) ②由方程2027+1=0，解得x=-2027, (3)当a=1时，20扇这样的窗户一共需要： 因为关于x的一元一次方程027+1=0与2027 铝合金材料：18×1×20=360（米）， 窗帝：20×[+T×(门=20×号=45 5=2x+a互为“阳光方程”， 4 所以方程2027 -5=2x+a的解为x=1 单 (平方米)， (-2027)=2028. 大练考 透明玻璃：20×(4×1+2π×1)≈10（平方米）， 3 因为成7-11-a=2-20 所以该公司的总花费为100×360+40×45+90× 110=47700(元).…(10分) 所以号-5=2y+3)+a, 6.第五章练考卷一元一次方程 所以y+3=2028, 1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.D8.D 解得y=2025. …(10分) 9.C10.A 20.解：(1)设低价衣服的原价为x元，则高价衣服的 11.x=-312.313.5 原价为630÷90%-x=(700-x)元， 40) -(2)16 根据题意，得700-x+80%x=630+10, 解得x=300, 15.解：义+2=1-6+y, 3 4 所以70-x=400. 去分母，得4(y+2)=12-3(6+y), 答：两件衣服的原价分别为300元、400元；… 去括号，得4y+8=12-18-3y, …(5分） 移项、合并同类项，得7y=-14, (2)设两件衣服的原价相差y元，低价衣服的原价 将系数化为1，得y=-2. …(6分) 为a元，则高价衣服的原价为(a+y)元， 16.解：设小华的速度是xkm/h,则小明的速度是(x+ 根据题意，得(a+y+80%a)-90%(a+y+a)= 4)km/h, 20, 即10%y=20 根据题意，得(3+子(x+4)+3x=8, 解得y=200. 解得x=12, 答：两件衣服的原价相差200元。…(10分) 所以x+4=12+4=16, 21.解：(1)79+0.15×(300-200)+3×(15.5-15) 答：小华的速度是l2km/h,小明的速度是 =79+15+1.5 16km/h.…(6分) =95.5(元)， 17.解：设这项工程一共用了x天，由题意得， 答：他的月结话费为95.5元；…(3分) 1 1 16+24(x-6)=1, (2)由题意，得79+0.15×(350-200)+3× (a-15)=99+0.15×(350-300), 16 单元期末大练考安徽数学(RJ)七年级上册参考答案 即79+22.5+3a-45=99+7.5, (2)点O如解图2所示；（画法不唯一)… 化简，得3a=50, …(4分) 解得a=50 3, 答：a的值是0…7 (8分) (3)设他使用的流量为xGB, 当x≤15时，选择A套餐； 当15<x≤20时，使用A套餐需要付费： D 79+3(x-15)=3x+34≤94，使用B套餐需要99 第17题解图2 元，故选择A套餐； (3)如解图3所示，连接AC,BD交于点P,点P即 当x>20时，使用A套餐需要付费：(3x+34)元， 为所求. …（6分) 使用B套餐需要付费：99+2×(x-20)=(2x+ 59)元， 当3x+34=2x+59时，解得x=25, 即当20<x<25时，选A套餐；当x>25时，选B 套餐. 综上所述：当使用流量小于25GB时选A套餐更省 D 钱；当使用流量为25GB时，选A,B套餐一样；当使 第17题解图3 用流量大于25GB时选B套餐更省钱。… 18.解：因为AC:CD:DB=2:3:4, …(12分)》 所以设AC=2x,则CD=3x,DB=4x 7.第六章练考卷几何图形初步 因为AB=AC+CD+DB, 1.A2.D3.B4.D5.B6.B7.C8.D9.C 所以AB=9x.…(3分)》 10.B 因为E是线段AB的中点， 11.点动成线12.6010'13.2或22 14.(1)45(2)a+2B=130° 所以E=号40=号， 15.解：(1)按要求所画图如解图； (3分) 9 (2)4. (6分) 所以ED=BE-BD=之x-4x=2, 所以x=4, 所以AB=9x=36. 元大练 即AB的长度为36cm 44。中中中年年中年。◆年 (8分) 19.解：(1)图2；…(2分) (2)因为题图1中裁去的小正方形边长为3cm, 从正面看 从左面看 从上面看 所以做成的纸盒体积=(12-3×2)×(10-3× 第15题解图 2)×3=72(cm3);…(5分) 16.解：(1)因为点A位于点0的北偏西65°，点B位于 (3)m=3×2×(12-2a+10-2a)=132-24a, 点0的北偏东25°， 所以∠A0B=65°+25°=90°； …(3分) n=8×2×(12÷2-号+10-a)=256-24a, (2)因为∠B0C=125°， …(8分) 所以∠C0D=180°-25°-125°=30°， 因为m-n=(132-24a)-(256-24a)=-124 所以小华家C在学校的南偏东30°方向.… <0, ……（6分) 所以m<n. …(10分) 17.解：(1)如解图1所示，延长BA,以点A为圆心，AD 20.解：(1)因为∠C0B=2∠A0C,0D平分∠A0B, 为半径画弧，交BA的延长线于点E,点E即为所 且∠C0D=20°， 求； …(2分)》 所以设∠A0C=x,则∠C0B=2x, LA0D=∠B0D=1.5x,…(1分) 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=0.5x=20°， 所以x=40°，…(4分) 所以∠A0B的度数为3×40°=120°；… …(5分)》 (2)因为∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且 ∠C0D=m°， 所以设∠AOC=x,则∠COB=2x,∠AOD= D ∠BOD=1.5x, 第17题解图1 所以∠C0D=0.5x=m°， 17