1.3集合的基本运算(全集、补集)课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的基本运算（全集、补集），通过预学复习交集与并集，以《好客的主人》故事导入，结合问题探究建立全集、补集与旧知的联系，搭建从具体情境到抽象概念的学习支架。 其亮点在于情境化与素养融合，用故事引导学生从现实情境抽象集合关系（数学眼光），通过问题链培养逻辑推理（数学思维），例题采用定义法与数形结合强化数学表达（数学语言）。课堂小结系统梳理知识，助力学生构建体系，教师可提升教学效果。

1.3集合的基本运算（全集、补集） 年 级：高一年级 学 科：数学（人教A版） 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 1 已知 <m> ， <m> ，求 <m>， <m> ， . 2 设 ， ，求 ， . ， . 预学忆思 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 好客的主人请客.时间快到了，客人还没有到齐，7人才到了4人. 主人思客心切，叹口气说：嗳！该来的还不来！.顿时气走了2个. 主人着急了，脱口又说出：不该走的又走了！顿时走了1个. 主人更着急，说：我不是说他！这么一来剩下的1个也生气的走了. 《好客的主人》 大家思考一下，客人们为什么会生气？ 3 问题探究 A⊆U B⊆U A∩B= ∅ A∪B=U 问题1：如果我们把某次活动中的客人看成集合的元素，所有的客人 组成集合U，先到的客人组成集合A，未到的客人组成集合B，这三 个集合之间有什么关系？ 问题2：如何在集合U 中研究相关集合 和 之间的关系呢？ 由所有属于集合U但不属于集合 的元素组成的集合就是集合 . 4 全集的定义 全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U. 注：全集是一个相对概念，并不是固定不变的， 随具体问题而变化. 5 补集的定义 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 A ，即 A=｛x|x∈U,且x∉A｝ A 注：求集合A的补集前提是A是全集U的子集，且随着全集的不同，得到的补集也不同，他们相互依存，不可分割. 6 1 主人思客心切，叹口气说：嗳！该来的还不来！ 已经来的客人中间，有些人想：我或许是不该来，生气走了. 3 顿时走了1个.主人更着急，说：我不是说他！ 剩下的客人想：那就是说我了，一起走光！ 2 顿时气走了2个.主人着急了，脱口又说出：不该走的又走了！ 未走的客人中间，有些人想：我大概是该走的，也生气走了. 《好客的主人》 了一个数学运算：补集 这里客人们不自觉地使用 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 7 全集和补集的常用结论 对于集合A、U，且A⊆U，都有： （A）⋂ A= = = （A）= U U （A）⋃ A= A A 8 例1、设U=｛x|x是小于9的正整数｝，A=｛1，2，3｝，B=｛3，4，5，6｝，求A，B. 典型例题 解：由U=｛ 1，2， 3，4，5，6 ， 7，8 ｝得： A= ｛ 4，5，6 ， 7，8 ｝， B = ｛ 1，2， 7，8 ｝ 9 例2、已知A=｛x|0 ≤ x ≤ 9｝, B=｛x|0 < x ≤ 5｝ （1）求（2）求 典型例题 0 A 9 x 5 B 解= ｛ x|x=0或5 < x≤ 9 ｝， （2） = ｛ x|x 0或 x > 5 ｝ 10 例3、已知集合A=｛y|y>a+3或y<a｝，B=｛y|2≤y≤4｝, 若A∩B,求实数a的取值范围. 典型例题 补集思想：A∩B≠Ø的反面是A∩B=Ø，在求A∩B≠Ø比较困难， 讨论复杂的时候，我们可以“反其道而行”，考虑其反面. “正难则反”是一种重要的解题策略，若正面情形较为复杂， 我们可以考虑其反面，再利用补集，求得其解的方法. 11 典型例题 解：若A∩B=Ø，由题意可知集合A不可能为空集， x 2 4 B a a+3 所以若A∩B,则实数a的取值范围是其补集 12 1、全集、补集的定义； 课堂小结 2、补集的常用结论； 3、求补集的两种方法：定义法与数形结合法。 13 谢谢指导 $