1.3 集合的基本运算（二）-全集与补集 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的全集与补集运算，通过复习交集、并集的巩固练习搭建前备知识支架，结合“班级学生是否共青团员”的情境问题，引导学生从已知集合关系自然过渡到新知学习。 其亮点在于以真实情境激活数学眼光，用学生熟悉的班级数据表格抽象出全集与补集概念，培养抽象能力。通过数集、三角形集合及数轴表示补集等多样化例题，发展数学思维中的逻辑推理与几何直观，课堂小结从知识、方法、思想三维度结构化梳理，助学生用数学语言精准表达。学生能提升观察分析与严谨性，教师可借助完整环节与丰富实例高效教学。

1.3集合 ■ 的基本运算（二） 全集与补集 复习回顾 交集： 由既属于集合A又属于集合B 的所有元素组成的集合， 叫作A与B的交集。 巩固练习B={xx∈A,且x∈B}; (1){1,2,3,4,5}∩{4,5}= (3){0∩0 并集： 由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合， 叫作集合A与B的并集. AUB={xx∈A,或x∈B}; (2){1,2,3}U{3,4,5}= (4){0, 1}U0 教学目标 知识目标 学习目标 能力目标© 情感目标 重点 理解全集补集的概念，掌握补集符号表示和运算方法 能熟练准确计算补 难点 示学生观察分析能力 提升逻辑推理能力，借助韦恩图增强直观想象力 激发学生对数学的兴趣，培养数学严谨性， 增强合作交流意识 情境问题1 序号 姓名 1 李瑞凯 2 唐朝 3 吴东毅 4 王智巍 5 汪雨涵 6 于杰 7 杨晓楠 8 朱文清 性别 是否共青团员 男 是 男 否 男 是 男 否 女 是 女 香 女 是 女 是 提示 设第一小组所有8名学生组成 集合为={1,2,3,4,5,6,7,8}.那么， 集合U分别与由共青团员组成的 集合{1,3,5,7,8}、由不是共青团 员的学生组成的集合E={2,4,6} 有什么关系？ 它们都是集合U的子集 情境入 全集定义一般的，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有 元素，那么就称这个集合称为全集，通常用记作U. 注意：在研究数集时，通常把实数集R作为全集. “情境问题1”中，第一小组8名同学组成的集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 情境引入 序号 姓名 性别 1 李瑞凯 男 2 唐朝 男 3 吴东毅 男 4 王智巍 男 5 汪雨涵 女 6 于杰 女 7 杨晓楠 女 8 朱文清 女 是否共青团员 是 否 是 否 是 否 是 是 则称集 表中，不是共青团员的学生 组成的集合是E={2,4,6}. 集合的元素都属于全集U 但不属于共青团员组成的 集合N={1,35,7,8}. 合E是集合N在U中的补集 探索新知 补集定义对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组 成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的 补集，记作CA.即 CA={xx∈U且xEA}. [vA 例题辨析 例5设U={xx是小于9的正整数}，={1,2,3 C UB. 解根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以CA={4,5,6,7,8}. CUB=1,2,7,8. },B={3,4,5,6},求CA, 例题辨析 例6设全集U={xx是 角三角形}，求A∩B,C 三角形}，A={xK是 U(AUB). 锐角三角形}，B={xx是钝 例题辨析 例7设全集=R,集合 分析将A在数轴上表示出来 -2-1 01 X (1) 解CA={xx<-2或x≥1}. 4={x-2≤x<1}.求CA. 图中阴影部分即为集合A的补集 -2 X (2) 用数轴求补集时要特别 注意端点的取舍.