提分专题3 与线段有关的动点问题(含数轴)(一)-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册 参考答案及解析 提分专题3与线段有关的动点 所以时9-）=(3-0， 问题（含数轴）（一） 1.解：(1)3； 解得=号 (2)9,12,21; (3)由题知，[67-(-14)]÷3=27， (田)当4C=子4，DE=号4D时，则号=子(9- 则67-27=40， 所以爸爸现在的年龄为40岁。 9 2.解：(1)-4,6-6t;【解法提示】因为数轴上点A表 分别解得1=9-，t=之(6-)， 示的数为6，所以0A=6,则0B=AB-0A=4,点 9 B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为-4； 所以9-x=2(6-x) 点P运动t秒的长度为6t,因为动点P从点A出发， 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 新得玉的 所以点P所表示的数为6-6t. (i甜)当AC=34E,DE=子4D时，则子=号(9- 3 (2)①根据题意得6t=10+4t, +=号9+到. 2 解得t=5. 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②当点P在点Q右侧时，则10+4t-6t=8, 分别解得1=宁9-，=吕(6-， 练 解得t=1; 所以时(9-0=号6-， 当点P在点Q左侧时，则10+4t+8=6t, 解得t=9. 解得=货： 答：当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离 为8个单位长度 (m)当AC=子4,0E=写40时，则子-号9 3.解：(1)3； 0,子+=9+ 2 (2)①由题意，得A0=(9+子)cm,AC=子em, 2 分别解得1=9-4=是(3-)， 当CD=2AC时，3AC=AD, 所以3×子=9+子， 。2 所以9-=是3-0， 所以：=头 解得x=-号（合去） 当AC=2CD时，3AC=2AD, 综上所述，B的长为号cm或9cm政5 所以3×号=2x(9+子， 与线段有关的动点问题（含数轴）（二） 所以t=27. 1.解：(1)1； 综上所述，t=27或t=27； 4 (2)弓或5，解法提示】设点C表示的数为y,点C ②设BE=xcm,则AB=(9-)cm,DE=(子+ 在点M右侧，则y>2,因为6的正因数有1,2,3,6， 所以①当m=1,n=6时，则有6(y+1)=11,解 x)cm, 得了=各<2，不符合题意，合去：②当m=20 可以分四种情况讨论： ()当4C=写4，DE=方4D时，则导=专(9 3时，则有3(+2)=11，解得y=月<2，不符合 0+=9+， 题意，舍去；③当m=3,n-2时，则有2(y+3)= 3 山，解得y=3>2,符合题意；④当m=6,a=1 分别解得1=29-=号(3-， 时，则有y+6=11,解得y=5>2,符合题意.综上 12班级： 姓名： 学号： 提分专题3与线段有关的动点问题（含数轴）（一） (建议用时：35分钟)》 1.(2024合肥市蜀山区校级期中)数形结合是运算过程中的重要思想方法.小明将一根木棒放在数 轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合 (1)若数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为2，若将点A移动到点B,则点A移动的距离为 (2)如图，若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应 的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对 应的数为3，由此可得这根木棒的长为 ,点A所表示的数是 ,点B所表示的数是 (3)知识迁移 爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！” 请求出爸爸现在的年龄. 30 第1题图 2.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间的距离为10.动点 P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒 (1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的代数式表示)； (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同时出 发.求： ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ←—QB 0P A 0 6 第2题图 单元期未大练考 安徽数学(HK)七年级上册 39 3.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点. (1)如图1，点M是线段AB的一个三等分点，满足BM=2AM,若AB=9cm,则AM= cm; (2)新方向[分类讨论思想]如图2，已知AB=9cm,点C从点A出发，点D从点B出发，两 点同时出发，都以每秒号cm的速度沿射线4AB方向运动：秒 ①当t为何值时，点C是线段AD的三等分点？ ②在点C,点D开始出发的同时，点E也从点B出发，以某一速度沿射线BA方向运动，在运动过程 中，当点C是线段AE的三等分点时，点E也是线段AD的三等分点，请求出此时线段BE的长度， A M B A(C) B(D) 图1 图2 第3题图 40 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册