周测6 方程与一元一次方程及其解法(3.1-3.2)-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册参考答案及解析 (2)原式=b-50b-5, (3)因为2A-3B=7x+7y-11xy=7x+（7- 11x)y的值与y的取值无关， 当a=1,b=-2时， 所以7-11x=0, 原式=-是+10-5=： 解得x=: 7 (3)原式=a2-b2-2ab. 所以24-38=7+7-1y=7×7+0=9 7 因为a2-62=2,ab=-3, 所以原式=2+6=8. 微专题3规律探索 2解：原式=（兮+号-22）+(-3y+3)+ 1.解：(1)21-2； (2)20+251+22+…+29+210 +) =2+22+23+…+2100-(2+22+23+…+29) 周 =x2+y2 =2101-2-(20-2) 测 当k-分y=2时 =2101-2-20+2 提 =2101-20 优 原式=(-分+2=子+4： 2.解：(1)10； 41 (2)x5+5x+10x3+10x2+5x+1; 3.解：原式=5x2y-x2y-3xy2-6x2y-2+4xy (3)因为x-10x+40x-80x2+80x-32=x5+ =-2x2y+xy2-2. 5x4.(-2)+10x3·(-2)2+10x2·(-2)3+5x· 因为x是最大的负整数，y是2的相反数， (-2)4+（-2)=(x-2), 所以x=-1,y=-2. 所以当x=4时，x-10x+40x3-80x2+80x-32 当x=-1,y=-2时，原式=4-4-2=-2. =(4-2)5=32. 4.解：原式=5a2b-(3a2b-6abc+2a2b+4abc) 3.解：(1)14； 5a2b-3a2b 6abc 2a'b-4abc (2)n(n+1); 2abc. (3)由(1)易知第n个图案中黄梅花的盆数为2n+ 当a=-1,b=3,c=-2时， 4,.当n=24时，2×24+4+24×(24+1)=52 原式=2×（-1)×3×(-2)=12. +600=652(盆). 5.解：3B-44 答：第24个“中国结”图案中红梅花和黄梅花共有 =3(362-2a2+5ab)-4(4ab-2b2-a2) 652盆. =962-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2 4.解：(1)12； =17b2-2a2-ab. (2)(2n+2); 当a=156=-号时。 (3)存在.理由如下： 令2n+2=4052, 原武=7×(-2-2×1.5-15×(-2)=2 解得n=2025, 6.解：因为1m-11+(n+2)2=0, 所以可以组成第n个图案，n的值为2025. 所以m-1-0,n+2=0, 第3章一次方程与方程组 解得m=1,n=-2. 周测6方程与一元一次方程及其解法 原式=-3mn+6m2-(m2-5mn+5m2+4mn) 1.C2.B3.D4.D5.A =-3mn+6m2-(6m2-mn) 6.C【解析】解方程2x=8,得x=4,把x=4代入 =-3mn+6m2-6m2+mn x+2=-k,得4+2=-k,解得k=-6,把k=-6 =-2mn. 代人2-31，得原式-23661=-号 当m=1,n=-2时，原式=-2×1×（-2)=4. k2 (-6)2 7.解：(1)2A-3B 73=7+78x=192或-4 =2(3x2-x+2y-4xy）-3(2x2-3x-y+xy） =7x+7y-11xy; 10.(1)21;(2)4【解析】(1)(-2)*8=(-2)2- (-2)×8+1=21;(2)(-2)*x=（-2)2-(- (2)因为x+y=9y=-1, 2)x+1=2x+5=13,解得x=4. 所以2A-3B=7x+7y-11xy 11.解：(1)2x-3(2x-3)=12-2(x+3), =7(x+y）-11xy 2x-6x+9=12-2x-6, =7×号-1×(-1)=17： 2x-6x+2x=12-6-9,…(2分) -2x=-3, 5 单元期未大练考安徽数学(HK) 七年级上册 参考答案及解析 解得x-3 … (4分) (2)由题意，得4×850+4×650=6000（元）， 答：九年级师生到该客运公司租车一天，共需租金 (2)3y1-1=y-7 6 6000元.… …(8分) 11.解：(1)在甲商场所付的费用：4000+(x-4000)× 3(3y-1)-12=2(5y-7), 80%=(0.8x+800)(元)， 9y-3-12=10y-14,………(6分) 在乙商场所付的费用：3000+(x-3000)×90%=(0. 9y-10y=-14+12+3, 9x+300)(元)；…(4分) -y=1, (2)甲商场.理由：当x=6000时， 解得y=-1. …(8分） 在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+ 12.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y= 800=5600(元)，… …(5分) 周 3是“美好方程”，理由如下： 在乙商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+ 测 由4x-(x+5)=1,解得x=2;…(2分) 300=5700(元)，…(7分) 提 由-2y-y=3,解得y=-1, 因为5700>5600， 优 因为-1+2=1， 所以选择甲商场购买更优惠；…(8分) 所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是 (3)根据题意，得0.8x+800=0.9x+300,… “美好方程”；…(4分) …(11分） (2)由2x-n+3=0,解得x=n3 2； 解得x=5000, 答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的 由x+5n-1=0,解得x=1-5n;·(6分) 因为关于x的方程2x-n+3=0与x+5n-1= 费用相同。…(13分) 0是“美好方程”， 周测8二元一次方程组及其解法 所以0+1-5n=1, 1.A2.B3.D4.B5.D 6.C【解析】①当m=1时，关于x,y的方程组 解得n=-3 1 …(8分) 为降0 ,y0所 13.?【解标】设1+ 111 3+…=x,则1+ 以x+y=3,当m=1时，x+y=2m+1=3,所以 +3 当m=1时，方程组的解也是x+y=2m+1的解， 1.1.1 1 111 3京+3+30+…=1+京×(1+京+3+ 6 正确：②+2y5-20①，0-②，得37=6 lx-y=4m-1② …),所以x=1+ 9t,解得x=9 1 6m,解得y=2-2m,把y=2-2m代人②，得x= 81 2m+1,所以x+y=2m+1+2-2m=3,所以无 周测7一元一次方程的应用 论m取何值，x,y的值不可能互为相反数，正确； 1.C2.D3.B4.D5.C ③由②得x+y=3,所以原方程组的正整数解是 6.A【解析】依题意，找小长方形的长作为相等关 系，得6+2x-x=14-3x;找大长方形的宽作为相 2共2对，误@0+2得2a, 等关系，得6+2x=x+(14-3x). y=4+2m,因为2x+y=8,所以4+2m=8,解得 7.628.10 m=2,正确；所以正确的有①②④ 9.(1)20;(2)18或22【解析】(1)设快马追上慢马需 要的天数为x天，根据题意，得240x=150x+12×150, 7y=+号8-2身-4或-名或1 解得x=20,故快马追上慢马需要20天；(2)设当 10.(1)3;(2)0【解析】(1)因为T(2,1)=2, 两者相距180里时，快马走了y天，此时慢马走了(y +12)天，则有1150(y+12)-240y1-180,解得y 7-1,2)=-8,所以2a+26-4=2 1-2a-b-4=-8解得 =18或22，因此当两者相距180里时，快马走了18 或22天 [a=1,所以a+b=1+2=3:(2)因为T(x,）= Lb=21 10.解：(1)设60座客车每辆每天的租金为x元，则45 T(y,x),所以kxy+2kx-4=xy+2y-4,所以 座客车每辆每天的租金为(x-200)元， 2kx-2y=0,所以2k(x-y）=0.因为T(kx,y) 由题意，得5x+3(x-200)=6200,…(2分) =T(y,x)对任意有理数x,y都成立，所以k=0. 解得x=850, 11.解：(1)①，②；…(4分)） 所以x-200=650, (2)选择①， 答：60座客车每辆每天的租金为850元，45座客车 把方程2x-y=1变形为y=2x-1, 每辆每天的租金为650元；…(5分) 再将y=2x-1代入方程①，得x+3(2x-1)=4,班级： 姓名： 学号： 第3章一次方程与方程组 周测⑥方程与一元一次方程及其解法(3.1~3.2) (满分：60分建议用时：25分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分】 《订正区 1.下列各式：①5+2=7；②x=0;③2a<3b;④4x+y;⑤x+y+z=0;⑥x+ 2=1:@号+1=3x,其中是方程的有 ( A.2个 B.3个 .4个 D.5个 2.下列等式变形中，一定成立的是 ( A.若x=y,则=上 B.若x=y,则2-x=2-y mm C若-宁=6，则x=-2 D.若2x-3=x-1,则2x-x=-1-3 3.(204合肥市包河区期未)在解方程。202.26产时，去分号正确的 2 是 A.5x-1=(2x+1)-(2-x) B.2(5x-1)=3(2x+1)-2-x C.10x-1=6x+1-2+x D.2(5x-1)=3(2x+1)-(2-x) 4已知关于x的方程3x=6+a的解为“=号，则a的值为 A.1 B.2 C.11 D.-1 5.若不论取什么数，关于x的方程2x+m_￥k=1(m,n是常数)的解总是 3 6 x=1,则m+n的值是 () A.-0.5 B.-1.5 C.0.5 D.1.5 知关于x的方程2x=8与x+2=-k的解相同，则代数式2二的值 A.-9 4 B号 C.4 9 D±号 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.数材93练习1变式语句“x的3倍比y的)大7”用方程表示为 8.若关于x的方程(m-2)xm-"+5m+2=0是一元一次方程，则该方程的解 是 9.观察如图所示的运算程序，若输出的结果为3，则输入的x值为 输入x 否 计算2x-1 计算x1 输出结果 第9题图 单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册 17 10.>新方向[新定义]定义一种新运算*，规定运算法则为m*n=m2-mn+ 《订正区 1(m,n均为整数，且m≠0).例：3*4=32-3×4+1=-2. (1)(-2)*8=; (2)若(-2)*x=13,则x= 三、解答题（本大题共2小题，满分16分） 11.(8分)解方程： (1)2x-3(2x-3)=12-2(x+3); 2)31-1-5。 6 12.(8分)(2024合肥市瑶海区校级期中)如果两个一元一次方程的解之和为1， 我们就称这两个方程为“美好方程”. 例如：方程2x-1=3和x+1=0为“美好方程” (1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美好方程”吗？请说明理由； (2)若关于x的方程2x-n+3=0与x+5n-1=0是“美好方程”，求n的值， 鸟附加题 13.新情境[数学文化]在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又 割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限 的转化思起，比在1+分+宁+宁+宁+巾，”代表按规律不高求有，设1+十号。 1 1 1 111 23 +…,则有x=1+分，解得=2，类似地，1+京+子+子+…的结果为 18 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册