周测3 有理数的乘方与近似数(1.6-1.7)-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

班级： 姓名： 学号： 周测3有理数的乘方与近似数(1.6~1.7) （满分：70分建议用时：30分钟) 选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 打订正区》 1.9新情境[热点信息](2025合肥市庐江县一模)中国信息通信研究院测算， 2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经 济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为 ( A.10.6×104B.1.06×105 C.10.6×103 D.1.06×108 2.用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是 A.0.2(精确到0.1) B.0.16(精确到百分位) C.0.160(精确到千分位) D.0.1602(精确到0.0001) 3.甲、乙、丙、丁4位同学学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有 () 甲：2是2个5相加；乙：-（子）与(-子)是不同的结果； 丙：(-3)4中底数是-3，指数是4；丁：n是n个4相乘 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.要使算式-34☐[2-(-2)3]的计算结果最大，在“口”里填入的运算符号应 是 ( A.+ B.- C.× D.÷ 5.)新方向[新定义]用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b,规定 a※b=ab+b2.如1※2=1×2+22=6，则-4※2的值为 A.-4 B.8 C.4 D.-8 6.>新方向[跨学科化学]某种金属元素铋(B)会进行衰变，每次在一个周期 里，衰变的量是上一次量的一半，铋的周期（半衰期）是1小时，设原有1克的未 衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰 变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰 变？ () A萄 B.15 c影 D.1 16 16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 7.d新考法[结论开放]当a取任何值时，a”的值总是非负数，n的值可以是 .(写出1个符合条件的数值即可) 8.(2024合肥市蜀山区校级期中)《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共有 731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是 .（用科学记 数法表示) 9.若1a-21+(b+0.5)2=0,则(ab)2025= 10.新情境[数学文化]《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的 意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完.如图，有一根4米长 的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余 部分的一半，… 2米 出1米 米 中…小 4米 第10题图 (1)前4天共截取木棍的长度为 米； (2)第8天截取后剩余部分的长度为 米 单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册 5 三、解答题（本大题共3小题，满分26分） 《订正区》 1.(8分)计算：(1)(-1)2+8×(-2》-2÷号： (2(-0)x2-(-2P1+(日-3)x24 12.(8分)数学课上，张老师为了提高学生的数学兴趣，设计了一个掷骰子的小游 戏，游戏规则如下：游戏开始时，老师先说出一个数字，然后投掷骰子，骰子朝 上的点数1,2,3,4,5,6分别代表计算法则：“+1”，“平方”，“立方”，“-4”， “+5”,“-6”,根据投掷的点数按照相应的计算法则进行计算.例如：开始数 字为10时，投掷两次骰子的点数依次为5和2，则计算结果为(10+5)2=225. (1)开始数字为-5，投掷三次骰子的点数依次为4,2,6，计算其结果； (2)开始数字为m,投掷两次骰子的点数依次为1和3，计算结果为-27，求m 的值. 13.(10分)>新方向[新定义]阅读材料：对于任意有理数a,b,规定一种特别 的运算“⊙”：a@b=a2-2b2+ab.例如，5⊙2=52-2×22+5×2=27. (1)求3⊙(-1)的值； (2)试探究这种特别的运算“⊙”是否具有交换律？ 鸡附加题 14.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古 代数学的文化魅力，其右方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进 制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数 字.八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×8+5×8°= 2021,表示ICME-14的举办年份，则八进制数2025换算成十进制数是 (注：8°=1). 第14题图 6 单元期未大练考安徽数学(HK) 七年级上册单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册 参考答案及解析 周测提优+考前冲刺练 第一部分 周测提优小卷 10.(1)6.2:(2)5.2【解析】(1)按照P→B+A→C +P的路线骑行的距离为2.0+1.6+1.5+1.1= 第1章有理数 6.2(km):(2)P+BA→C→P,距离为2.0+ 周测1正数和负数与数轴、相反数和绝对值 1.6+1.5+1.1=6.2(km),P→B→C→A→P, 与有理数的大小 距离为2.0+1.8+1.5+0.7=6(km),P→A→B 1.C2.A3.B4.B5.D →C→P,距离为0.7+1.6+1.8+1.1=5.2(km), 6.A【解析】因为MWN=NP=PR=1,所以IMWI= P→A→C→B→P,距离为0.7+1.5+1.8+ 1NPI=IPRI=1,所以IMRI=3.①当原点是N或 2.0=6(km),P→C→A→B+P,距离为1.1+ 周 P时，Ial+lb1<3.又因为lal+川b1=3,所以原点 1.5+1.6+2.0=6.2(km),P→C→B→A→P, 测 不可能是N或P;②当原点是M,R时且IMAI= 距离为1.1+1.8+1.6+0.7=5.2(km),通过比 提 IBRI时，IaI+bI=3.综上所述，原点是M或R 较这些路线的距离，5.2km是最短的. 优 7.<8.没有9.-1013 11.解：(1)原式=3.6+4.4-2.8-9.2…(2分) 10.(1)3;(2)1,2【解析】(1)因为la-21+1b-11= =8-(2.8+9.2) 0,又因为|a-21≥0,1b-11≥0，所以a-2= =-4;…(4分) 0,b-1=0,所以a=2,b=1,所以a+b=3,故 答案为3；(2)因为11-al≥0，所以当1-a=0 3 (2)原式=3÷7 …(6分) 时，11-al的值最小，此时11-a|+2有最小值， ,437 所以当a=1时，11-a1+2有最小值，最小值是2. =3×7×4×3 11.解：根据有理数的分类解答如解图.…(8分) =3.… (8分) 12,解：因为0的倒数是-子 -3.6 0+32 所以a=-4.…(2分)》 因为b比a大2， 所以b=-4+2=-2, 负数（负整数） 整数 第11题解图 所以ab=（-4)×(-2)=8.…(5分) 12.解：(1)因为超过的次数用正数表示，不足的次数 因为c的绝对值等于ab, 用负数表示，其中8人的成绩如下：0,1，-3，-2， 所以|cl=8, 3,0,-1,2, 所以c=±8。…(8分) 所以这8人中有5人达标；…(4分) 13.解：(1)经分析，六班收集废纸的质量最多，超出 (2)达标率是g×100%=62.596.…（8分】 标准质量为4-1.5=2.5(kg),…（2分) 所以六班收集废纸的质量为5+2.5=7.5(kg); 13.解：(1)四个村庄的位置在数轴上表示如解图1 …………（5分) 所示；……（3分)》 (2)七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖 甲 乙，丙，丁 出，卖出的废纸的总质量为(5+1)+(5+2)+ -4-3-2-101234 (5-1.5)+5+(5-1)+7.5=33(kg),… 第13题解图1 …(8分）》 (2)四个数按从小到大的顺序排列为A<B< 所以废纸卖出的总价格为30×2+(33-30)× C<D;…(6分) 5=75(元).…（10分) (3)四个村庄所处的位置在数轴上表示如解图2. 周测3有理数的乘方与近似数 ……(10分)） 1.B2.D3.B4.D5.A 丁，丙，乙 甲 -6-5-4-3-2-10123456 6.C【解折】根据题意，得号+（分+（宁°+ 第13题解图2 +分=+++6+- 32 周测2有理数的加减与乘除 1.A2.B3.B4.A5.C 7.2(答案不唯一)8.7.3×1039.-1 6.D【解析】买票的钱可能有以下9种：8+8= 10.(1)5 ：(2)4 【解析】(1)第1天截取木棍的长 16(元)，8+5=13（元），8+2=5+5=10（元）， 8+1=9(元)，5+2=7（元），5+1=6（元），2+ 度为4×行=2（米），第2天裁取木棍的长度为 2=4(元)，2+1=3（元），1+1=2（元）. 7.a-b=a+(-b)8.129.-1.4 2×宁-1（米），第3天袋取木棍的长度为1× 2 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册参考答案及解析 11 .1 1 2=2(米)，第4天截取木棍的长度为2×2= 第一周每天的平均收益：(4.5-3.1)×(38+50)= 123.2(元)； 子（米），所以前4天共藏取木棍的长度为2+1+ 第二周每天的平均收益：(5-3.1)×(26+50)= 144.4(元)； 子+子-只（米）：(2)第1天裁取后剩下的长度 第三周每天的平均收益：(5.5-3.1)×(10+50)= 为4×7=2（米），第2天截取后剩下的长度为 144(元)； 第四周每天的平均收益：(6-3.1)×(50-4)= 4×分×分=4×（宁尸（米），第3天截取后剩下 133.4(元) .123.2<133.4<144<144.4, 的长度为4x3××2=4×(分P(米)，…， ·.第二周每天的平均收益最多，即第二周的收益最 多，是144.4×7=1010.8（元）； 周 所以第n天截取后剩下的长度为4×(2)” (2)小刘一次卖出4碗的收益有如下两种方案： 测 点（米），所以第8天截取后利余部分的长度为 方案一：4×(6-3.1-0.7)=8.8（元）； 提 方案二：4×(6-3.1)-2=9.6（元）； 优 品=-4（米）. 9.6>8.8, ·方案二收益更多， 1.解：()原式=1+8×(-日)-2x5…(2分) 小刘更希望以方案二卖出。 3.解：(1)2.2； =1+(-1)-10 (2)因为0.3-0.2-1+0.8+1.2-0.6+0.5= =-10;…(4分)》 1(千米). (2)原式=0×2-(-81+日×24-号×24 所以小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的 (6分) 计划； 1 (3)(3×7+1)×90 =-10×10+3-8 =22×90 =-6.…(8分)》 =1980 12.解：(1)由开始数字为-5，投掷三次骰子的点数 =1.98×103(大卡). 依次为4,2,6 ,…(2分) 答：在这一周的跑步过程中，小张共计消耗1.98× 得(-5-4)2-6=81-6=75；…(4分) 103大卡的热量， (2)由题意，得(m+1)3=-27,…(6分) 4.解：(1)2.4+0.3-0.1+0.25+0.2=3.05（元）. 所以m+1=-3, 答：星期四该产品价格为每千克3.05元； 解得m=-4.… (8分) (2)星期一的价格是2.4+0.3=2.7（元）； 13.解：(1)因为a⊙b=a2-2b2+ab,…(2分) 星期二的价格是：2.7-0.1=2.6（元）； 所以原式=32-2×(-1)2+3×(-1)=4； 星期三的价格是：2.6+0.25=2.85（元）； …(5分） 星期四的价格是：2.85+0.2=3.05（元）； (2)由题意可得b⊙a=b2-2a2+ab,…(7分) 星期五的价格是：3.05-0.5=2.55（元）； 若a2≠b2,则a2-2b2+ab≠b2-2a2+ab, 因为2.55<2.6<2.7<2.85<3.05，所以本周内 即a⊙b≠b⊙a, 该农产品的最高价格为每千克3.05元，最低价格 故这种特别的运算“⊙”不具有交换律 。中4。 为每千克2.55元； ……（10分） (3)(2500×2.7-5×20)+(2000×2.6-4×20) 14.1045【解析】由题意可得2025=2×83+0× +(3000×2.85-3×20)+(1500×3.05-2×20) 82+2×8+5×8°=2×512+0×64+2×8+5 +(1000×2.55-20)-10000×2.4 ×1=1024+0+16+5=1045. 微专题1有理数的实际应用 =6650+5120+8490+4535+2530-24000 =27325-24000 1.解：(1)-16； =3325(元)· (2)85,42: (3)60×7+(25-16-18+20+14+17-9) 答：他在本周的买卖中共赚了3325元钱 =420+33 第2章整式及其加减 =453(分)， 周测4代数式 即该产品在本次测试中全科目的总分为453分 1.C2.D3.C4.A5.c 2.解：(1)先算出每周每天的平均收益： 6.B【解析】由题图可得，第1种有4个氢原子，即2+ 的