第4章练考卷 几何图形初步-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

单元期末大练考 安徽数学(HK) 七年级上册 参考答案及解析 19.解：(1)0.5；…(2分) 当a=19时，b= (2)设该居民家9月份的用电量为x度， (會去， 因为0.5×170=85（元）， 当a=20时6=9（含去）： 170×0.5+(260-170)×0.55 当a=21时，b=8; =85+49.5 =134.5(元)， 当a=2时6=骨（含去) …(5分) 85<107<134.5, 答：有两种购进方案：方案一，购进18个足球，24 所以170<x<260.…(4分) 根跳绳；方案二，购进21个足球，8根跳绳；… 依题意，得85+0.55(x-170)=107, …（7分) 解得x=210. (3)方案一利润：(100-80)×18+(20-15)×24= 答：该居民家9月份的用电量为210度； … 480(元)， …(6分) 方案二利润：(100-80)×21+(20-15)×8= (3)设10月份的用电量为y度，易得该居民家10 460(元)， 月份用电量超过260度，依题意，得85+0.55× 因为480元>460元， (260-170)+(0.5+0.3)(y-260)=0.65y, 所以应选择方案一，购进18个足球，24根跳绳. 解得y=490. …(12分) 答：10月份的用电量为490度.…(10分) 6.第4章练考卷几何图形初步 20.解：(1)①当x≥-1时，原方程可化为2(x+1)= 1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.C 3,獬得x三)… (2分) 10.B【解析】由条件可知M,N,=AM1-AN1= ②当x<-1时，原方程可化为-2(x+1)=3,解 34M-24N=2(4M-A)=3×10=5,因 得x=-5 为M2,N2分别为AM1,AN1的中点，所以M2N2= 2 所以原方程的解为=2或x=一 .1 AM -AN,=2AM,-2AN =2(4M-AN,) 2 …(5分) 分×5=子，限据规律得到MN-”,所以 (2)①当x>2时，原方程可化为x-2+x-1= 从，碧-亮敢选B 单 2,解得x= 5 …(7分) 元 山点动成线2.4兮或写 13.10012 ②当1≤x≤2时，原方程可化为2-x+x-1= 3 练 2,无解； 14.(1)36;(2)(90-方a）【解析11)由折叠得， ③当x<1时，原方程可化为2-x+1-x=2,解 ∠BPE=∠B'PE=54°，∠CPF=∠CPF,因为 1 得x=2 ∠BPE+∠B'PE+∠CPF+∠CPF=180°，所以 所以原方程的解为x=)或x= 5 ∠CPF=180°-2×54°=36°； 2 2 ……… (10分) (2)由折叠得∠BPE=∠B'PE,∠CPF=∠C'PF, 因为∠BPE+∠B'PE+∠CPF+∠C'PF- 21.解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元， 由题意，得12x+10=1400 ∠B'PC'=180°，所以∠B'PE+∠C'PF= [10x+12y=1240 180°，+a=(90+2),所以∠BPF= 2 解得x-100 1 ∠B'PE+∠CPF-∠B'PC'=(90+ ly=20 2a-a)°= 答：足球的单价为100元，跳绳的单价为20元； …(3分) (90-7) (2)由题意，得80a+15b=1800(a>15), 15.解：(1)如解图，∠B0C,∠B0C即为所求；… 当全买是球时，可买足球的数量为：10=25， …（3分) 所以15<a<22.5, 当a=16时6=194（含去）： 当a=17时，6=-（舍去）： 第15题解图 当a=18时，b=24; (2)40°或80°. …(6分） 21 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册 参考答案及解析 16.解：(1)如解图，射线AB即为所求；…(2分) 所以∠C0M+∠D0M=90°， D P 所以∠COM与∠D0M互余；…(8分) 当选择∠COM与∠DOB时， 因为∠C0M=30°，∠D0B=60°， C 所以∠C0M+∠D0B=90°； 第16题解图 所以∠COM与∠DOB互余； …… (8分)》 (2)如解图，AD即为所求；…(4分) 当选择∠AOC与∠D0M时， (3)如解图，BC和CE即为所求.…(6分) 因为∠A0C=30°，∠D0M=60°， 17.解：(1)因为点A位于点0的北偏西65°，点B位于 所以∠A0C+∠D0M=90°； 点0的北偏东25°， 所以∠AOC与∠D0M互余；…(8分) 所以∠A0B=65°+25°=90°；…(4分) 当选择∠AOC与∠DOB时， (2)如解图所示： 因为∠A0C=30°，∠D0B=60°， 北+小明家 所以∠A0C+∠D0B=90°. 小亮家 所以∠AOC与∠DOB互余. …(8分) A (任选一组即可) 学校0 东 20.解：(1)因为AB=18cm,CD=4cm,AC=6cm, C小华家 所以BD=AB-AC-CD=18-6-4=8(cm), 0 …（2分） 第17题解图 因为点E是AC的中点，点F是BD的中点， 因为∠B0C=125°， 所以∠C0D=180°-25°-125°=30°， 所以BC=分AC=3em,F=D=4cm, 所以小华家C在学校的南偏东30°方向. …… 所以EF=EC+CD+DF=3+4+4= (8分) 11(cm);…(5分) 18.解：(1)6； …(2分）) (2)线段EF的长度不变， 单 元 (2)①=；…(4分) 因为点E是AC的中点，点F是BD的中点， ②因为AD=20,BC=12, 练 所以AE=2AC,BF=2BD,…(6分) 所以AB+CD=AD-BC=8.…(5分) 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 因为AB=a,CD=b, 所以EF=AB-AE-BF 所以BM=74B,cN=cD, …(6分) =AB-4-方D 所以BM+CN=2(4B+CD)=之×8=4， -AB-2(AC BD) 所以MN=BM+CN+BC=4+12=16.… …(8分) -AB-7(AB-CD) 19.解：(1)因为0C平分∠A0M,∠A0C=30°， 所以∠A0M=2∠A0C=60°， -AB-24R+2CD 所以∠B0M=180°-∠A0M=120°；… …(4分) =24B+2D (2)由(1)可知：∠C0M=∠A0C=30°， =2(4B+cD) ∠B0M=120°. 因为OD平分∠BOM, =2a+b. …(10分) 所以∠D0M=∠D0B=2∠B0M=60, 21.解：1)40， … (3分) 所以图中互余的角有∠COM与∠D0M,∠COM 【解法提示】因为∠A0B=120°，射线0M是射线 与∠D0B,∠AOC与∠D0M,∠AOC与∠D0B, …(6分)》 01的件随线，所以∠A0M=号×120°=40；若 当选择∠COM与∠D0OM时， ∠AOB的度数是α，射线ON是射线OB的伴随线， 因为∠C0M=30°，∠D0M=60°， 射线OC是∠AOB的平分线，则∠B0C= 22 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册参考答案及解析 之∠A0B=受，∠B0N=号∠A0B=号，所以 解得t=30.…(11分) ∠NOC=∠BOC-∠BON= 综上所述，当1-9安或9或0时，0C,0, OA中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一 (2)射线0D与0A重合时，t=180 =36, 条射线的伴随线。…（12分) 5 ①存在.当∠C0D的度数是20°时，有两种情况： 7.第5章练考卷数据的收集与整理 相遇之前，则180-56-36=20， 1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.A8.B 解得t=20;…(5分) 9.D10.D 相遇之后，则5t+3t-180=20, 11.ADFEBC12.代码13.1：3：2 解得t=25: 14.(1)4%;(2)100. 综上所述，当t=20或25时，∠C0D的度数是20°； 15.解：(1)2020年到2025年，5G间接经济产出总量为 …（7分)》 1.2+2+4+5+6+6.3=24.5(万亿元). ②相遇之前： 答：2020年到2025年，5G间接经济产出总量为24 (i)如解图1， 5万亿元；…(3分) 当0C是0A的伴随线时，则∠A0C= (2)2020年到2025年，5G直接经济产出总量为 2 ∠COD, 0.5+1+2+2.5+3+3.3=12.3(万亿元)， 即3=1 (180-51-3), 所以2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直 接经济产出总量多24.5-12.3=12.2（万亿元）. 解得t= 90 7 (8分) 答：2020年到2025年，5G间接经济产出总量比直 接经济产出总量多12.2万亿元；…(6分)》 D (3)①②.…(10分) 【解法提示】2020年到2025年，5G间接经济产出 0 和直接经济产出都呈增长趋势，故①正确；2023 图1 图2 年到2024年，5G间接经济产出的增长率为(6-5) 第21题解图 ÷5=0.2,5G直接经济产出的增长率为(3-2.5) 单 (ii)如解图2， ÷2.5=0.2,所以2023年到2024年，5G间接经济 元 大 当OC是OD的伴随线时，则LC0D= 1 ∠A0C. 产出和直接经济产出的增长率相同，故②正确. 练 2 16.解：(1)补全条形统计图如解图，40；…（4分) 1 即180-5-31=2×36， ↑人数 解得t=360 16 19 …(9分） 14 12H 相遇之后： 10 8 (ii)如解图3， 8 6 当OD是0C的伴随线时，则∠C0D= ∠AOD, 4 2 2 2(180-50. 0 即5t+3t-180= A B C D E 景点 第16题解图 解得t= 180 (10分) 7 (2)36; …(8分)》 C C D (3)80× =280(人) 答：该校七年级800名学生中最想去“黄山”的学 B 0 生大约有280人. ……(12分) 图3 图4 17.解：(1)30；… …(4分) 第21题解图 (2)第三个月A,B两款电视机的销量为400× (iv)如解图4， 25%=100(台)， 当0D是0A的伴随线时，则∠A0D=分∠C0D, 从折线图可知，第三个月A款电视机的销量为 即180-50=(3+56-180. 50台， 则第三个月B款电视机的销量为100-50= 23大练考 七年级·上册 7.南朝·宋·范晔在《后汉书·耿弃传》中写道“将军前在南阳，建此大策。 法可称为“ 站台” 常以为落落难合，有志者事竟成也.”在该正方体的表面写上 6 第4章练考卷 几何图形初步 0十2345678g0 “有”“志”“者”“事”“竞”“成”六个字，如图是它的一种展开图，则在原 第12题图 满分：100分 时间：90分钟 正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是 有志 13.如图，某海域有三个小岛A,B,0.在小岛0处观测到小岛A在它北偏东 题序 二 总分 A.有 者事 62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东3812‘的方向上，则∠A0B的 得分 B.事 C.竟 竟成 补角的度数是 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 D.成 第7题图 1.下列图形不是立体图形的是 ( 8.涵涵又用橡皮泥捏了一个底面是正方形的长方体，测得长方体的高为 A.长方形 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱 3cm,底面正方形的边长为5cm.涵涵想再加一些橡皮泥把长方体的底 2.(2024客州市萧县期末)下列各图中表示线段MN,射线PQ的是 而正方形的边长增加2cm,如果它的高不变，那么它的体积增加了 ( 第13题图 第14题图 N M N A.36 cm' B.60 cm' C.70 em' D.72 cm' 14.(2024合E市庐江县潮末)如图，将一张长方形纸片，分别沿着EP,FF 9.某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是 对折，使点B落在点B',点C落在点C处， 0 A B 120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同 (1)若点P,B,C在同一直线上（图1），∠BPE=54°，则∠CPF=: M N 学做作业大约用了 () (2)若点P,B,C不在同一直线上（图2），∠BPC=a°，则∠EPF A.40分钟 B.42分钟 C.44分钟 D.46分钟 10.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10,第一次操作：分别 三、解答题（本大题共7小题，满分58分】 D 取线段AM和AN的中点M1,N1:第二次操作：分别取线段AM,和AN,的 15.(6分)已知：∠a,∠A0B(如图). 3.新情现[生活常识]如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣 中点M2,V2:第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3:…连 (1)求作：以OB为一边，作∠B0C=∠a:(要求：仅用无刻度的直尺和 架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是 续这样操作20次，则M0Nn= 圆规作图，不写作法，保留作图痕迹》 A,, N (2)若∠A0B=60°.∠a=20°，则∠A0C的度数为 第10题图 /8 第3题图 2 A.两点确定一条直线 B.点动成线，线动成面 选择题答题框 第15题图 C.过一点有无数条直线 D,两点之间，线段最短 题号 1 2 3 456 7 8 10 4.下列运算正确的是 A.34.5°=345 B.90°-2345=6615 答案 C.1234'×2=2518 D.2424'=24.040 16.(6分)如图，平面上有射线AP和点B,C,请用尺规按下列要求作图（不 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 5.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是 ( 要求写作法，但需保留作图痕迹)： 11.新方向[跨学科语文]《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有 A.∠3=∠1 B.∠3=180°-∠1 (1)画射线AB: C.∠3=90°-∠1 D.∠3=90°+∠1 诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇愿如丝飞。译文：喧哗的雨已经过去，逐 (2)用尺规在射线AP上截取AD=AB: 6如图，点C,D,E在线段AB上，且AC:CD=2:3,E为CB的中点 渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下 (3)连接BC,并延长BC到E,使CE=2BC. 若DE=3cm,AB=30cm,则AE的长为 来形成雨丝，用数学知识解释为 A D E B 第6题图 12.电影《哈利·波特》中，小波特穿墙进入“9子站台”的镜头，构思奇妙。 A.20 cm B.18 cm C.16 cm D.14 cm B. 主题情境橡皮泥的可塑性 给观众留下了深刻的印象如图，9子站台”可用点Q表示。若A,B站 第16题图 橡皮泥属于构建类玩具，有利于培养孩子的创造力.涵涵用橡皮泥捏 了一个正方体，请完成7-8题 台分别位于-1子，12处，P=2PB,则P站台用类似电影命名的方 第4章练考卷安徽数学(HK)第1页（共6页） 第4章练考卷安徽数学(HK)第2页（共6页） 第4章练考卷 安徽数学(HK)第3页（共6页） 大练考6 17.(8分)(2024宿州市酒县期未)如图，点A,B,C,0分别表示小亮家，小 19.(8分)白新考法[结论开放]如图，点A,0,B在同一条直线上，射线 21.(12分)>新方向[新定义](2024安庆市太湖县期末)0C是∠A0B 明家、小华家、学校的位置.点A位于点O的北偏西65°，点B位于点0 OC,0D,OM在直线AB的同侧，∠A0D>∠AOC,OC平分∠AOM,0D 内部的一条射线，若∠COA= 2LBOC,则称射线0C是射线OA的伴 的北偏东25°. 平分∠BOM,且∠A0C=30 (1)求∠AOB的度数： (1)求∠BOM的度数： 随线.例如，如图1，∠AOB=60°，∠AOC=∠C0D=∠B0D=20°，则 (2)若∠B0C=125°，写出小华家C相对学校的方向. (2)图中哪些角互为余角？请选择其中一组进行证明. LA0C=LB0C,称射线0C是射线0H的件随线：同时，由于∠B0D= 北+小明家 小亮家 /B ∠A0D,称射线OD是射线OB的伴随线， 1 A 学校0小 (1)如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的伴随线，则∠AOM= 0 小华家 第19题围 °；若∠AOB的度数是a,射线ON是射线OB的伴随线，射线 第17题图 OC是∠AOB的平分线，则∠N0C的度数是（用含a的代数式 表示)： (2)如图3，若∠A0B=180°，射线0C与射线OA重合，并绕点0以每 秒3°的速度逆时针转动，射线OD与射线OB重合，并绕点0以每秒5 的速度顺时针转动，两条射线同时转动，当射线OD与射线OA重合时， 运动停止 ①是否存在某个时刻1秒，使得LC0D的度数是20°？若存在，求出：的 值：若不存在，请说明理由： ②当1的值为多少时，OC,OD,OA中恰好有一条射线是其余两条射线 中任意一条射线的伴随线？ 20.(10分)如图，已知线段AB=a,点C,D在线段AB上，CD=b,点E是 18.(8分)数材P145T3变式如图，已知点B,C在线段AD上. AC的中点，点F是BD的中点. (1)图1中共有条线段： (1)若a=18cm,b=4cm,AC=6cm,求线段EF的长度： (2)如图2，若AB=CD (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否发生 2 备用图 第21题图 ①比较线段的长短：ACBD(填“>”“="或“<")： 变化如果不变，请求出线段EF的长度：如果变化，请说明理由。 ②若AD=20,BC=12,M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长 A B 市B,” A E C D 图1 图2 第20题图 第18题图 大练考6 第4章练考卷安嫩数学(HK)第4页（共6页） 第4章练考卷安徽数学(HK)第5页（共6页） 第4章练考卷安徽数学(HK)第6页（共6页）