第1章练考卷 有理数-【练客】2025-2026学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024 安徽专用）

单元期末大练考安徽数学(HK) 七年级上册 参考答案及解析 单元大练考 1.第1章练考卷有理数 所以m★n=n★m, 1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.B8.A9.D 即m★n=n★m成立. …（6分)》 10.A【解析】将二进制数10112化为十进制数为1× 19.解：(1）比较刘聪和张明两位同学的解法，我喜欢 23+0×22+1×2+1×2°=11，因为11=1× 张明的解法，因为比较简便；…(2分)》 32+0×3+2×3°，所以将二进制数10112化为三 （2)原式的倒数=（子-号+）(-子) 进制数为1023· 11.612.3.48×10513.16 =(子-日+)x(-) 14.（1)-1;(2)5或1【解析】(1)由题意，得AB= 6.因为点A,B表示的数互为相反数，所以点A表示 =子x(-)-日x(-)+7x(-鸟 的数为-3，点B表示的数为3，所以点C表示的数 …(4分） 为-1；(2)因为数轴上点A表示-3，点B到点A 的距离是2，所以点B表示的数为-5或-1.因为 =-2+1-号 B,C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的 5 数应该是5或1. =3’ 15.解：(1)号，2025，+1.8,3.14；…(1分) 则原式一号 (6分) (2)-4,-号1，-34，-(+5；…2分) 20.解：因为a,b互为相反数，且b≠0，c,d互为倒数， m的绝对值为1， （3)-4,0,2025,-（+5)；…(3分) 所以a+b=0,cd=1,m=±1. ④）-号1，号，-34，+18,3.14 所以当m=1时，…(2分) 原式=1+2024×0+1=2： …(4分)） 2025 16.解：(1)原式=4+（-10)+0.07…(2分) 当m=-1时， =-5.93； …(3分)》 原式=-1+2024×0 +1=0. 2025 元 (2)原式=-1- 6×(2-9) … (4分) 所以答案为2或0.…(5分) 21.解：(1)25；…(2分)》 练 6×(-7)…(5分) 【解法提示】1+3+5+…+49=(+49)2=25. 2 =-1+ 6 (2)2n-1;…(4分) 1 6 (6分) 【解法提示】1+3+5+…+(2n-1)=n2. (3)51+53+55+…+109 17.解：(1)把各数表示在数轴上，如解图所示；… =(1+3+…+109)-(1+3+…+49) 4… (3分) =552-252…(5分)》 3 5 2-10,2-(-3.8) =3025-625 5-4-3-2-1012345 =2400.…（7分) 第17题解图 22.解：(1)2000+2×(-5)+3×6+2×(-8)+1×0 (2)用<”连接为-5<-子<-1<0<2< +2×10 =2000-10+18-16+0+20 -(-3.8).…(6分) =2012(套). 18.解：(1)因为m★n=mn-m-n-3, 答：这10天实际生产校服的数量为2012套；… 所以(-1)★(-3) …(2分)》 =(-1)×(-3)-（-1)-(-3)-3 (2)2012×60+40×(2012-2000) =3+1+3-3 =120720+480 =4+3-3 =121200(元) =7-3 答：这10天的工资总额是121200元；·(5分) =4;…(3分)》 (3)2012×60+(6×3+10×2)×40+[(-5× (2)m★n=n★m成立， 2)+(-8×2)]×50 理由：由题意可得，m★n=mn-m-n-3, =120720+38×40+（-26)×50 nkm nm n-m -3 mn-m -n-3, =120720+1520-1300 16 单元期末大练考安徽数学(HK)七年级上册参考答案及解析 =120940(元). 18.解：(1)-3,1；…（2分) 答：这10天的工资总额是120940元 …(8分) 【解法提示】(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y 23.解：（1)9： (3分) 1)=(2-2b)x2+（a+3)x-6y+7,又因为代数 【解法提示】6-(-2)=8,6-8÷2=2，所以对 式的值与字母x的取值无关，所以2-2b=0,a+ 折的中心对应的数是2，所以2-（-5)=7， 3=0,即a=-3,b=1. 2+7=9,所以点A与表示数9的点重合； (2)3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)=-a2- (2)①1x-31+1x-61的最小值为6-3=3； 7ab-4b2,…(4分) …(6分) 将a=-3,b=1代入可得-a2-7ab-4b2=8. ②因为1对应的点与-3对应的点重合， …(6分)》 所以1-(-3)=4,1-4÷2=-1， 19.解：(1)由题图可知图形C2的长DG=2y,宽DF= 所以对折中心对应的数是-1， 4-龙， 所以-1+2024÷2=1011，-1-2024÷2= 所以图形C2的周长=2(2y+4-x)=4y-2x+ -1013.…(8分) 8;… …(4分) 因为点M在点N的左侧， (2)淇淇的看法正确，理由如下： 所以M,N两点表示的数分别是-1013,1011.… 图形C,和C,的周长和为 …(10分) 2(EH+BE DG DF)=2(BC+BE DF)= 2.第2章练考卷整式及其加减 2(x+2y+4-2y+4-x)=16, 1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.D 所以淇淇的看法正确。…(8分) 10.B【解析】由题意可得，第1幅图形中“●”的个 20.解：(1)22,14；…(3分)》 数为3=22-1，第2幅图形中“●”的个数为8= 【解法提示】有5张桌子，用第一种方式，可以坐 32-1,第3幅图形中“●”的个数为15=42-1， 5×4+2=22(人)；用第二种方式，可以坐5×2+ …,所以第n幅图形中“●”的个数为(n+1)2-1, 4=14(人). 所以第10幅图形中“●”的个数为(10+1)2- (2)(4n+2),(2n+4);…(6分) 1=120. 【解法提示】有n张桌子，用第一种方式可以坐6+ 11.a2b(答案不唯一）12.a+c13.9.7 4(n-1)=(4n+2)人；用第二种方式，可以坐6+ 14.(1)4;(2)3【解析】由题意得，第1次输出的结 2(n-1)=(2n+4)人 单 果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果 (3)选择第一种方式.理由如下： 元 是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是 第一种方式：4×60+2=242（人）.…(7分) 练 4,第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1， 第二种方式：2×60+4=124（人）.…(8分) 第8次输出的结果是6，…，所以从第2次输出开 又因为242>200>124， 始，每6次为一个循环.因为(2025-1)÷6= 所以选择第一种方式。…(9分) 337…2,所以第2025次输出的结果是3. 21.解：(1)2031；… (3分) 5.解：原武=5x5x+号6+93多 2+ (2)原式=3a+3b-7a+5b-5 =-4a+8b-5 ……………(2分） =-4(a-2b)-5.…（6分) …(5分) .a-2b=-3, 16.解：原式=-6a3+3ab2-5a2b-3ab2+6a .原式=-4×(-3)-5=7； (3)3a2+4ab+4b2 =-5a2b,…（2分) =3(a2+2ab)-2(ab-2b2) b=-8时， 当a=-1 =3×5-2×(-6) =15+12 原式=-5×(-2×(-8) =27.………（10分) =10.…(5分) 22.解：(1)(20x+2400),(18x+2700)；…(3分) 17.解：A=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2) 【解法提示】在A网店购买，需付款100×30+ =9x2-2x+7-2x2-6x+4 20(x-30)=(20x+2400)元，在B网店购买，需 =7x2-8x+11.…(2分) 付款(100×30+20x)×90%=(18x+2700)元. 则2A+B (2)当x=100时，在A网店购买，需付款20x+ =2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2) 2400=20×100+2400=4400(元)， =14x2-16x+22+x2+3x-2 在B网店购买，需付款18x+2700=18×100+ =15x2-13x+20.…(5分) 2700=4500(元).…(5分) 17大练考 七年级·上册 8.小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现 (2)负数集合： 在将-1,2，-3,4，-5,6，-7,8分别填人图中的圆圈内，使横、竖以及 (3)整数集合： 1 第1章练考卷 有理数 内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填 (4)分数集合： 空，则图中a+b的值为 () 16.(6分)计算： 满分：100分 时间：90分钟 A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1 (1)4+(-2)×5-(-0.28)÷4: 题序 总分 得分 (2)-r-6x[2-(-3P1 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分】 4 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.上对接中考(2025安徽)在-2,0,2,5这四个数中，最小的数是( 8 0 A.-2 B.0 C.2 D.5 第8题图 第9题图 2.⑧新情境[数学文化]中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相 9.若有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则Ial-|a-b1= () 反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数 A.2a+b B. C.2a-b D.-b 学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年.如果将“支出45元”记作 10.9新情境[人工智能](2025威海)2025年5月，基于“三进制”逻辑 “-45元”，那么“收人25元”记作 () 的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特 A.+20元 B.-25元C.+25元 D.-20元 定的运算中具有更高的效率二进制数的组成数字为0,1.十进制数22 主题情境《哪吒之魔童闲海》」 化为二进制数：22=1×2+0×2+1×22+1×2+0×2°=10110 据灯塔专业版数据，戴至2025年6月30日，《哪吨之魔童闹海》正式 17.(6分)已知下列各有理数2，-子，-5,0，-1，-(-3.8)。 传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数：22= 结束院线放映，总票房达159.11亿元，其中3月票房19.23亿，登顶全球动 2×32+1×3+1×3”=211.将二进制数10112化为三进制数为 (1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点： (2)用“<”把这些数连接起来 画电影票房榜，是亚洲首那票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市 场最高票房纪录.该片来源于哪吃闹海的传统故事，但又重塑了全新的 A.102 B.101 C.110 D.12 “魔童”哪吒形象：表面吊儿部当，实则勇敢坚教，强烈反差引发社会情感 选择题答题框 共鸣.请完成3-4题， 题号 1 2 3 456 10 3.其中数据159.11亿可以用科学记数法表示为 答案 A.159.11×10 B.15.911×109 C.1.5911×10" D.0.15911×10 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 4.救材P巧0例2变式该片成为3月票房冠军的同时连续3个月获得月度 11.上对接中考，(2025安徽)计算：1-51-(-1)= 票房冠军，则3月平均每天票房约为（精确到0.01亿元） () 12.(2024合肥市四十五中月考)用四舍五入法将数347825精确到千位， 用科学记数法表示为 A.0.62×10元 B.0.620×103元 13.如果(a+2)2+1b-41=0,那么a的值为 C.6.20×10元 D.6.2×10元 14.(1)如图，数轴的单位长度为1，如果点A,B表示的数互为相反数，那 5.已知P与9互为相反数，那么下列关系式中不正确的是 18.(6分)新方向[新定义]对于任意有理数定义新运算“★”，规则 么点C表示的数是 如下：m★n=mn-m-n-3,如2★3=2×3-2-3-3=-2. Ap+9=0 B.卫=-1 C.Ipl =1gl D.p=-q (2)②新方向[分类讨论思想]数轴上点A表示-3，B,C两点表示 (1)求(-1)★(-3)的值： 6.若a,b互为倒数，且满足a+ab=3,则b的值为 ( 的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该 (2)请你判断m★n=n★m是否成立？并说明理由 是 A- B.1 c号 D.2 B 7.加工一根轴，图纸上注明它的直径是308.其中30表示规定的直 第14题图 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 径是30mm,+0.03表示合格品的直径最长只能比规定的直径长 15.(4分)数材P6T4变式把下列各数分别填入相应的集合里. 0.03mm,-0.2表示合格品的直径最短只能比规定的直径短0.02mm那 么下列中合格的直径是 ()》 -4,-1-等1,0，号，-3.4,2025，-(+5)+183.14 A.30.12mmB.30.02mm C.29.8mm D.29.97mm (1)正数集合： 第1章练考卷安徽数学(HK)第1页（共6页） 第1章练考卷安徽数学(HK)第2页（共6页） 第1章练考卷安徽数学(HK)第3页（共6页） 大练考1 19.(6分)它新考法[解题策略开放]数学老师为了优化同学们的运 21.(7分)(2024泡州市期中)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知 23.(10分)点A,B,C在数轴上的位置如图所示 算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意 道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的 (1)折叠数轴，使数轴上的点B和点C重合，则点A与表示数 思的计算题：请用不同解法计算(-右)÷（号-名。 和进行了研究，发现如下式子： 的点重合； 第1个等式：1=12：第2个等式：1+3=2：第3个等式：1+3+5= (2)有理数m,n在数轴上对应的点之间的距离可表示为1m一n1,如 刘聪选择帝提解法：(~名)+（号-名=(~名）+（信后）=( 32… 5与2在数轴上所对应的点之间的距离为|5-21=3. 探索以上等式的规律，解决下列问题： ①求1x-31+1x-61的最小值： (1)1+3+5+…+49=2; ②若M,N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），将数轴折叠， (2)完成第n个等式：1+3+5+…+()=n2: 使得1对应的点与-3对应的点重合，此时M,N两点也重合，求M,N两 张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深人分析、探究，又找到 了下面这种解法： (3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109. 点分别表示的数 原式的御倒数=（号-名）*(-名)=（号-名）×(-6)：号×(-6) 6404分 第23题图 6×(-6)=-4+1=-3 房以原武。一青 (1)请比较刘聪和张明两位同学的解法，你喜欢哪位同学的解法？为什 么？ (②)请选择你客欢的解法计算：(-名)÷（子-？+。 22.(8分)(2024合肥市庐阳区校级月考)某校服加工厂计划每天生产200 套校服，10天共生产2000套校服，实际每天生产与计划量相比有出入 若超产为正，减产为负，则10天的生产记录如下： 与标准套数的差值 -56 -80 10 天数 2 3 212 (1)根据表格记录的数据，求出这10天实际生产校服的数量： (2)若该厂以10天为周期结算工资，每生产一套校服可得60元，若超 额完成任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则少生 产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ (3)若该厂实行每日计件工资制，每生产一套校服可得60元，若超额 20.(5分)已知a,b互为相反数，且b≠0，c,d互为倒数，m的绝对值为1， 完成每天的任务，则超过部分每套另外奖励40元，若未完成计划量，则 求m+224+b2+ed的值 少生产一套扣50元，求这10天的工资总额是多少元？ 2025 大练考1 第1章练考卷安嫩数学(HK)第4页（共6页） 第1章练考卷安徽数学(HK)第5页（共6页） 第1章练考卷安徽数学(HK)第6页（共6页）