第十章 静电场中的能量（举一反三单元测试·提升卷）物理人教版2019必修第三册

第十章 静电场中的能量（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，A、B、C、D为一绝缘圆环上的4等分点，圆弧DABC均匀带正电，圆弧CD不带电，圆心为O。M、N是OA和OC的中点，已知M、N电势分别为和，O点电场强度大小为E。现撤去圆弧AD段的电荷，则（　　） A．O点电场强度方向水平向右 B．O点电场强度大小为2E C．M点电势变为 D．N点电势变为 【答案】D 【解析】CD．令3段圆弧AD、AB、BC均匀带有等量电荷均为，设圆弧AB、BC在点的电势分别为和，由对称性可知AD、AB在点产生的电势大小相等，故在点电势叠加后可得 由对称性可知，BC在N点的电势为，AD、AB在N点的电势均为，则在点有 联立解得， 故撤去圆弧段的电荷后，M、N点电势均变为，故C错误，D正确； AB．由对称性可得，AD、BC段电荷在点产生的场强等大反向，故段电荷在点产生的场强大小为，方向斜向左下方，撤去圆弧段的电荷后，段电荷在点产生的场强大小为，方向斜向左上方，由矢量叠加可得，点电场强度方向水平向左，大小为，故AB错误。 故选D。 2．某静电场的等差等势面如图中虚线所示。一电子从其右侧进入该电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．P点的电势高于Q点的电势 B．从P到Q电场力做功，从Q到R电场力做功，则 C．从P至R的运动过程中，电子的动能增加 D．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 【答案】C 【解析】AC．如图所示 电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，电场力做正功，动能增加，电势能减小，电子在P点的电势能比在Q点的电势能大，根据 可知P点的电势低于Q点的电势，故A错误，C正确； B．P到Q的电势差和Q到R电势差相等，根据 可知从P到Q电场力做功等于从Q到R电场力做功，故B错误； D．等差等势面越密的位置场强越大，则 根据牛顿第二定律得 可知电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故D错误。 故选C。 3．熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域。熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，为的中点，连线平行于平板电极，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．、两点在同一等势面上 C．、两点间电势差等于、两点间电势差 D．带电颗粒由点运动到点的过程中电场力做功一定比由点运动到点电场力做功多 【答案】D 【解析】A．由题图知，a点电场线比c点更密集，因此a点电场强度比c点的大，A错误； B．由图可知，bd连线垂直于b点所在的电场线，并不垂直于d点的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此b、d两点不在同一等势面上，故B错误； CD．由于b为ac的中点，且a、b两点间的平均场强大于b、c两点间的平均场强，由知，a、b两点间电势差大于b、c两点间电势差；根据可知，带电颗粒由点运动到点的过程中电场力做功一定比由点运动到点电场力做功多，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 【答案】C 【解析】AB．匀强电场中，平行等间距的两条线段对应的电势差相等，则有 解得 故AB错误； CD．令AB连线上O点的电势为16V，则有 解得 则OC连线为一条等势线，根据电场线垂直于等势线，由高电势点指向低电势点，作出电场方向如图所示 根据几何关系有 解得 则电场强度 结合上述解得 电容器正负极板的距离为30cm，则两平行板间的电势差为 故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变小 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量增大 【答案】B 【解析】A．若将S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 可知，再将A板向左移动一小段位移，正对面积减小，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故A错误； B．根据A选项可知 因此若将S断开，则不变，板间场强不变。根据场强与电势差间的关系可知 又因为B板接地，则，则变大，变大，变大。又因为油滴所受电场力竖直向上，而板间场强方向向下，故油滴带负电，油滴的电势能变小，故B正确； C．保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，若将A板向上平移一小段位移，板间场强减小。根据 可知减小、不变，则减小，C点电势降低，故C错误； D．将B板向左移动一小段位移，根据可知，正对面积减小，电容器电容变小。保持S闭合，则电容器两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，故D错误。 故选B。 6．示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极之间所加的电压及在电极之间所加的电压分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在t=0时刻，和均为零，则电子会打到中心位置；和变化的周期相同，根据 偏转距离为， 可知 可知在荧光屏上呈现出来的图形是过原点且在一、三象限的亮线。 故选A。 7．如图所示，一端固定的长为l的绝缘轻绳悬挂一质量为m的绝缘小球，小球带正电q，可视为质点。初始时，小球静止于P点，现给空间施加一大小为，水平向右的恒定匀强电场，小球恰能到达Q点（未画出），已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．小球处于Q点位置时轻绳与竖直方向的夹角为 B．P、Q两点的电势差大小为 C．轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少 D．轻绳对小球的拉力最大时，绳上的拉力大小为 【答案】B 【解析】A．题意可知小球恰能到达Q点时速度为0，设此时轻绳与竖直方向夹角为，由动能定理有 代入题中数据，解得 故A错误； B．由动能定理有 联立解得P、Q两点的电势差大小 故B正确； C．轻绳对小球的拉力最大时，小球速度最大，此时轻绳与竖直方向夹角为，该过程电场力做功 故小球的电势能减少，故C错误； D．小球速度最大时，由动能定理有 由牛顿第二定律有 联立解得绳上的拉力大小 故D错误。 故选B。 8．高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O点、且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大，跨步电压越大 C．A、B连线中点C的电势φC＝ D．A、B连线中点C的电势φC< 【答案】AD 【解析】A．距离O点越远的位置场强越小，则图中A点的电场强度小于B点的电场强度，故A正确； B．根据U=Ed可知，行人在OA连线上跨步时，两脚间距离越大跨步电压越大；沿着某同心圆上跨步时，无论两脚间距离多大，则电势相等，故B错误； CD．根据点电荷周围场强分布规律可知，，而沿着电场线的距离满足，则由可得 即 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示的平行金属板电容器的电容为，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地。则（　　） A．d点处的电势为6V B．将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功 C．d、c两点间的电势差 D．B板所带电荷量Q为 【答案】BD 【解析】A．由题知B板接地，其电势为零，根据 可得d点与B板的电势差 又 解得，故A错误； BC．根据几何关系，可得 根据 可得d、c两点间的电势差为 故将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功，故B正确，C错误； D．BA间的电势差为 则 B板所带电荷量为，故D正确。 故选BD。 10．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E0。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　） A．α粒子从放射源P发射时的速度大小为 B．α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为 D．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为 【答案】CD 【解析】AC．由题知，粒子运动到C处时速度为，粒子反方向的运动为类平抛运动，在水平方向有 在竖直方向有 根据牛顿第二定律有 联立解得 粒子从放射源发射出到C的过程，根据动能定理，可得动能的变化量为 设粒子发射时速度的大小为v，则有 解得，故A错误，C正确； B．设α粒子从放射源P发射时竖直方向的速度为，则有 解得 故α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为，故B错误； D．由题知，α粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共22分。） 11．（10分）在做“观察电容器的充、放电现象”实验中： （1）在用电流传感器测代替电流表，电压传感器代替电压表，如图甲所示，连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电：再将开关S拨至2端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图丙所示的电流I、电压U随时间t变化的I-t图线、U-t图线，则曲线 （选填① ② ③ ④ ）表示电容器充电过程的U-t图线，曲线 （选填① ② ③ ④ ）表示电容器放电过程的I-t图线。 （2）根据图b估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 C，计算电容器的电容C= F（计算结果保留两位有效数字） （3）图丙中的实线为放电过程I-t图线，其它条件不变，增大R，重新测量电容器充电过程的电流Ⅰ随时间t的关系，则得到图线可能是图丙中的虚线 （选填“a”、“b”、“c”）。 【答案】（1）① ④ （2） （3）c 【解析】（1）[1]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①; [2]放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。 （2）[1]由图(b)图线④表示电容器放电过程的I—t图线，图线与坐标轴围成的面积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量 [2]充电完成时，电容器两端电压约为 则电容器的电容 （3）由于电源电压保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，增大电阻，则放电初始电流减小，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线c。 故选c。 12．（12分）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）本实验过程使用的方法是 （选填“等效替代法””控制变量法”或“微小量放大法”）。 （2）影响平行板电容器电容的因素有______。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电容器储存的电荷量 D．极板的材料 （3）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有______。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （4）将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将 ；将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） （5）该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图中①②所示，其中对应电容为的电容器充电过程图像的是 （选填①或②）。 【答案】（1）控制变量法 （2）AB （3）A （4）增大 减小 （5）② 【解析】（1）实验目的是探究影响平行板电容器电容的因素，实验过程中探究其中两个物理量的关系时，需要确保其它物理量不变，可知，实验过程使用的方法是控制变量法。 （2）根据平行板电容器电容的决定式有 其中，为介电常数，由极板之间的电介质决定，可知，影响平行板电容器电容的因素有两极板的正对面积、两板间距离与极板之间的电介质决定，与电容器储存的电荷量和极板的材料无关。 故选AB。 （3）AB．实验中使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，故A正确，B错误；    CD．电压表和电流表需要持续有电流通过才能使用，可知，实验中，静电计即不能够用电压表替代，也不能够用电流表替代，故CD错误。 故选A。 （4）[1]电容器带电后与电源断开，极板所带电荷量不变，根据 ， 则有 可知，将B极板向上移动少许，正对面积减小，极板之间的电势差增大，则静电计指针的偏转角将增大； [2]结合上述可知，将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，介电常数增大，极板之间的电势差减小，则静电计指针的偏转角将减小。 （5）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，即电压相同，根据电容的定义式有 ， 由于 则有 由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示电容器极板所带电荷量，可知，充电过程对应图像与时间轴所围图形的面积大一些，即对应电容为的电容器充电过程图像的是②。 三、计算题（本题共3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（8分）如图所示，三点处在某一匀强电场中，该电场方向与两点的连线平行，已知的长度的长度与间的夹角，现把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为。不计点电荷的重力，求： （1）两点间的电势差； （2）匀强电场的场强； （3）把该电荷从点移到点，电场力做的功。 【答案】（1）0.4V （2）8V/m，方向由a指向b； （3） 【解析】（1）两点间的电势差 （2）匀强电场的场强 方向由a指向b； （3）两点间的电势差 把该电荷从点移到点，电场力做的功 14．（10分）如图所示，在方向水平向左、范围足够大的电场强度为的匀强电场中，竖直方向固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧，圆弧的圆心为，竖直半径，一质量为的带电小球（可视为质点）从地面上点以某一初速度恰好沿方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口进入管道中，小球到达管中某处（图中未标出）时恰好与管道间无作用力，已知点和地面上点的连线与地面夹角为，。已知，重力加速度大小为。求： （1）小球的电性及带电量大小； （2）小球到达处时的速度大小； （3）小球从管口飞出后落地点与的水平距离。 【答案】（1）带正电， （2） （3） 【解析】（1）小球做直线运动时的受力情况如图所示 可知小球带正电。根据平衡条件，则有 解得 （2）小球到达C处时电场力与重力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图所示 ，则有 根据牛顿第二定律有 解得 （3）小球从到的过程，根据动能定理有     解得   小球水平飞出后，在水平方向上做初速度为的匀变速运动，竖直方向上做自由落体运动，小球从飞出到落地所用的时间设为，则竖直方向上，则有 水平方向上的加速度， 联立解得 ，    根据几何关系则有 解得 15．（16分）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列图中只画出4个，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，且已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距离为2L，两极板间的电压，两板间的电场可视为匀强电场，忽略边缘效应，距两极板右侧处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并从另一侧射出，最后打到荧光屏上。 （1）求第1个金属圆筒的长度； （2）若金属圆筒个数，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离； （3）金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据图乙可知，为了达到同步加速，电子在圆筒中做匀速直线运动，运动的时间均为，电子第一次加速过程，根据动能定理，有 第1个圆筒的长度为， 解得 （2）设电子从第4个圆筒射出后的速度为，根据动能定理，有 电子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为t 水平方向： 竖直方向加速度： 电子射出偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为 解得 射出极板后电子做匀速直线运动，沿轴线方向： 沿竖直方向：， 解得 电子打在荧光屏的位置与O点间的距离为 （3）设有n个金属圆筒，电子在加速电场中做功为 电子在偏转电场中做类平抛运动，设运动时间为，水平方向： 电子射出偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为： 电子在偏转电场中做功为 电子从开始加速到离开偏转电场过程，根据动能定理，有 解得 解得当时，动能最小， / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 静电场中的能量（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，A、B、C、D为一绝缘圆环上的4等分点，圆弧DABC均匀带正电，圆弧CD不带电，圆心为O。M、N是OA和OC的中点，已知M、N电势分别为和，O点电场强度大小为E。现撤去圆弧AD段的电荷，则（　　） A．O点电场强度方向水平向右 B．O点电场强度大小为2E C．M点电势变为 D．N点电势变为 2．某静电场的等差等势面如图中虚线所示。一电子从其右侧进入该电场，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，电子仅在电场力作用下从P点运动到R点，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．P点的电势高于Q点的电势 B．从P到Q电场力做功，从Q到R电场力做功，则 C．从P至R的运动过程中，电子的动能增加 D．电子在P点的加速度小于在Q点的加速度 3．熔喷布是一种过滤材料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域。熔喷布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板电极间形成的电场如图所示，为的中点，连线平行于平板电极，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．、两点在同一等势面上 C．、两点间电势差等于、两点间电势差 D．带电颗粒由点运动到点的过程中电场力做功一定比由点运动到点电场力做功多 4．如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　） A．D点电势为18V B．D点电势为32V C．两平行板间的电势差为75V D．两平行板间的电势差为100V 5．如图所示，两块彼此绝缘的金属板A、B水平平行放置并与一个电源相连，其中B板接地。开关S闭合后，在A、B两板间C点处有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 B．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴的电势能变小 C．保持S闭合，再将A板向上平移一小段位移，C点电势升高 D．保持S闭合，再将B板向左移动一小段位移，电容器带电量增大 6．示波器是一种重要的电子测量仪器，其核心部件是示波管，示波管的原理示意图如图1所示。如果在电极之间所加的电压及在电极之间所加的电压分别按图2中实线及虚线所示的规律变化，则在荧光屏（XY轴上单位长度相等）上呈现出来的图形是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一端固定的长为l的绝缘轻绳悬挂一质量为m的绝缘小球，小球带正电q，可视为质点。初始时，小球静止于P点，现给空间施加一大小为，水平向右的恒定匀强电场，小球恰能到达Q点（未画出），已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．小球处于Q点位置时轻绳与竖直方向的夹角为 B．P、Q两点的电势差大小为 C．轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少 D．轻绳对小球的拉力最大时，绳上的拉力大小为 8．高压电线落地可能导致行人由于跨步电压触电。在电路中电势差也称为电压。如图所示，带正电的高压直流输电线掉落在水平地面上的O点，O点附近地质结构均匀，O点附近水平地面上的电场可等效成位于O点、且与地面垂直的带正电的金属棒产生的电场。该电场的等差等势线是地面上以O为圆心的一系列同心圆，且从O向外，等势线的间距逐渐增大。已知A、B点在同一半径上，电势分别为φA、φB。则下列说法正确的是（　　） A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大，跨步电压越大 C．A、B连线中点C的电势φC＝ D．A、B连线中点C的电势φC< 9．如图所示的平行金属板电容器的电容为，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地。则（　　） A．d点处的电势为6V B．将电荷量的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功 C．d、c两点间的电势差 D．B板所带电荷量Q为 10．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，α射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v0从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，α粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，α粒子运动轨迹处的场强大小为E0。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　） A．α粒子从放射源P发射时的速度大小为 B．α粒子从放射源P发射时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 C．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为 D．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共22分。） 11．（10分）在做“观察电容器的充、放电现象”实验中： （1）在用电流传感器测代替电流表，电压传感器代替电压表，如图甲所示，连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电：再将开关S拨至2端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图丙所示的电流I、电压U随时间t变化的I-t图线、U-t图线，则曲线 （选填① ② ③ ④ ）表示电容器充电过程的U-t图线，曲线 （选填① ② ③ ④ ）表示电容器放电过程的I-t图线。 （2）根据图b估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是 C，计算电容器的电容C= F（计算结果保留两位有效数字） （3）图丙中的实线为放电过程I-t图线，其它条件不变，增大R，重新测量电容器充电过程的电流Ⅰ随时间t的关系，则得到图线可能是图丙中的虚线 （选填“a”、“b”、“c”）。 12．（12分）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）本实验过程使用的方法是 （选填“等效替代法””控制变量法”或“微小量放大法”）。 （2）影响平行板电容器电容的因素有______。 A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电容器储存的电荷量 D．极板的材料 （3）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有______。 A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用电压表替代 D．静电计可以用电流表替代 （4）将B极板向上移动少许，则静电计指针的偏转角将 ；将一块陶瓷板插入A、B两极板之间，则静电计指针的偏转角将 。（均选填“增大”“减小”或“不变”） （5）该同学用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图中①②所示，其中对应电容为的电容器充电过程图像的是 （选填①或②）。 三、计算题（本题共3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（8分）如图所示，三点处在某一匀强电场中，该电场方向与两点的连线平行，已知的长度的长度与间的夹角，现把带电荷量为的点电荷从点移到点，电场力做功为。不计点电荷的重力，求： （1）两点间的电势差； （2）匀强电场的场强； （3）把该电荷从点移到点，电场力做的功。 14．（10分）如图所示，在方向水平向左、范围足够大的电场强度为的匀强电场中，竖直方向固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧，圆弧的圆心为，竖直半径，一质量为的带电小球（可视为质点）从地面上点以某一初速度恰好沿方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口进入管道中，小球到达管中某处（图中未标出）时恰好与管道间无作用力，已知点和地面上点的连线与地面夹角为，。已知，重力加速度大小为。求： （1）小球的电性及带电量大小； （2）小球到达处时的速度大小； （3）小球从管口飞出后落地点与的水平距离。 15．（16分）如图甲所示，某装置由直线加速器、偏转电场和荧光屏三部分组成。直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列图中只画出4个，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于序号为0的金属圆板中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，且已知电子的质量为m、电荷量为e、交变电压的绝对值为，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。偏转电场由两块相同的平行金属极板A与B组成，板长为L，两板间距离为2L，两极板间的电压，两板间的电场可视为匀强电场，忽略边缘效应，距两极板右侧处竖直放置一足够大的荧光屏。电子自直线加速器射出后，沿两板的中心线PO射入偏转电场，并从另一侧射出，最后打到荧光屏上。 （1）求第1个金属圆筒的长度； （2）若金属圆筒个数，求电子打在荧光屏的位置与O点间的距离； （3）金属圆筒个数n取何值时，电子打在荧光屏上的动能最小，动能最小值为多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $