第十章 静电场中的能量（举一反三单元测试·基础卷）物理人教版2019必修第三册

第十章 静电场中的能量（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，如果将一个负电荷从点移动到点，下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功，电势能增加 B．电场中点的电势小于点的电势 C．电场中点的场强大于点的场强 D．在点受到的电场力小于在点受到的电场力 2．如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是（　　） A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电势相同 C．B、O、C三点，O点电场强度最大 D．电子从E点向F点运动的过程中所受静电力逐渐增大 3．如图所示，、、三条虚线为电场中的等势面，等势面的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在点时的动能为10J，在电场力作用下从运动到，在点时速度为0，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　） A．12.5J B．2.5J C．0 D．－2.5J 4．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在点的电势能比在点小 D．电子从点运动到点，电场力做功为 5．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器的电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越小 C．风力越大，P点的电势越低 D．风力越大，静电计的指针张角越大 6．右图为示波管的原理图，在示波管的两对偏转电极上均不加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧屏中心，产生一个亮斑。若在偏转电极加电压、偏转电极加电压后，亮斑会偏离荧光屏中心位置。能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 7．如图，有、、三种带正电粒子（不计重力）分别在电压为的电场中的O点静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（　　） A．三种粒子在电场中的加速度之比为 B．三种粒子在电场中的运动轨迹一定不会重合的 C．三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为 D．三种粒子从偏转电场出来时动能之比为 8．如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，M点和P点在同一电场线上，脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．脏空气中的带电微粒带负电 B．M点的电势比P点的电势低 C．M点的电场强度比P点的小 D．脏空气中的带电微粒在M点的电势能比在P点的小 9．沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，电场强度小于0表示方向与x轴正方向相反，该电场线上各点的电场强度E随x变化的规律（E-x图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用从a点沿x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．从a到d电势先降低后升高 B．点电荷从a运动到d的过程中电势能一直减小 C．点电荷从a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 D．点电荷从a运动到b的过程中电场力做的功小于从c运动到d的过程中电场力做的功 10．如图甲所示为两块水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压U，电压U随时间t变化的图像如图乙所示。现有一群质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两金属板间，经时间T都能从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A．时入射的粒子，粒子将沿一条直线运动 B．时入射的粒子，从进入电场到射出电场，电场力对粒子先做正功，后做负功 C．时入射的粒子，最终将沿中线离开电场 D．时入射的粒子，离开电场时的速度大小等于初速度 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11．（10分）某同学用如图甲所示装置“研究平行板电容器的充放电过程”。 （1）将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中流过电阻R的电流方向 （填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 （填“有”或“无”）电流通过。 （2）取出有机玻璃，待电路稳定，将开关S合向2，计算机测得放电电流随时间变化的规律如图乙所示，按“四舍五入”（大于等于半格算一格，小于半格舍去）数格法，共数出格数为17格，则充电后电容器的带电荷量为 C；若电阻R=2500Ω，则电容器的电容为 F。 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差）。 A． B．C．D． 12．（8分）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）本实验过程使用的实验方法是 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （2）影响平行板电容器电容的因素有_______ A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （3）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有___ __ A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用验电器替代 （4）平行板电容器电容的决定式为 。 三、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（10分）某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： （1）求A点电场强度； （2）A、B两点间的电势差； （3）若取A点为零电势位置，求B点的电势及该点电荷在B点的电势能。 14．（10分）如图所示电路中，电源（内阻不计，为恒压源），定值电阻，滑动变阻器可在0～20 Ω范围内调节，平行板电容器板长，板间距，，一带正电的粒子（不计重力）、，以速度从两板正中间射入，当电键断开时，粒子击中距电容器极板右边缘的荧光屏正中心O（荧光屏足够大）。当电键闭合后，求： （1）要使该粒子打到荧光屏上，则调节范围； （2）粒子打到荧光屏上距O点的最大距离。 15．（16分）如图所示，光滑绝缘轨道ABC位于竖直平面内，其中AB水平，BC为半径的半圆弧，圆心为O。空间存在与水平面成夹角斜向上的匀强电场，场强。一质量、电荷量的带正电小球由P点静止释放，经过C点时与轨道恰无挤压。不计空气阻力，，，取重力加速度。求： （1）小球刚释放时的加速度大小a； （2）BC两点间的电势差； （3）释放点P到B点的距离s。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 静电场中的能量（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，如果将一个负电荷从点移动到点，下列说法正确的是（　　） A．电场力做正功，电势能增加 B．电场中点的电势小于点的电势 C．电场中点的场强大于点的场强 D．在点受到的电场力小于在点受到的电场力 【答案】C 【解析】AB．沿电场线的方向，电势降低，所以点的电势高于点的电势，将一个负电荷从点移动到点，根据可知电荷的电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做负功，故AB错误； C．点处的电场线密，所以点的场强大于点的场强，故C正确； D．点的场强大于点的场强，根据可知，试探电荷在点受到的电场力大于在点受到的电场力，故D错误。 故选C。 2．如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是（　　） A．E、F两点电场强度相同 B．A、D两点电势相同 C．B、O、C三点，O点电场强度最大 D．电子从E点向F点运动的过程中所受静电力逐渐增大 【答案】A 【解析】等量异种电荷的电场分布如图 A．由图可知，E、F两点电场强度相同，A正确； B．因A点距离正电荷较近，D点距离负电荷较近，可知A点电势高于D点，B错误； C．B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则电场强度最小，C错误； D．E、O、F三点中，O点场强最大，可知电子从E点向F点运动的过程中所受静电力先增大后减小，D错误。 故选A。 3．如图所示，、、三条虚线为电场中的等势面，等势面的电势为0，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在点时的动能为10J，在电场力作用下从运动到，在点时速度为0，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　） A．12.5J B．2.5J C．0 D．－2.5J 【答案】D 【解析】设带电粒子电荷量为，与、与电势差为，则粒子从等势面运动至，静电力做功 而 粒子从等势面运动至，由动能定理，有 则联立解得， 动能与电势能之和守恒，即 则当粒子的动能为7.5J时，其电势能为-2.5J。 故选D。 4．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．坐标原点处的电势为 C．电子在点的电势能比在点小 D．电子从点运动到点，电场力做功为 【答案】D 【解析】AB．根据在匀强电场中平行等间距的线段上两端点间的电势差相等有 解得 沿和两方向的场强分量大小分别为， 根据矢量合成可得，合场强大小为，故AB错误； C．根据题意，由公式可知，电子在点的电势能比在点大，故C错误； D．根据电场力做功与电势能变化的关系可得，电子从a点运动到b点，电场力做功为，故D正确。 故选D。 5．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器的电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越小 C．风力越大，P点的电势越低 D．风力越大，静电计的指针张角越大 【答案】C 【解析】AD．可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大，则板间距离越小，根据 可知电容越大，极板上电荷量保持不变，根据 可知板间电压越小，则静电计指针张角越小，故AD错误； BC．根据 可知极板间电场强度保持不变，由于风力越大，点与接地负极板的距离越小，根据 可知点与接地负极板的电势差越小，则点的电势越小，故B错误，C正确。 故选C。 6．右图为示波管的原理图，在示波管的两对偏转电极上均不加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧屏中心，产生一个亮斑。若在偏转电极加电压、偏转电极加电压后，亮斑会偏离荧光屏中心位置。能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】A 【解析】偏转电极使得电子在水平方向发生偏转，偏转电极使得电子在竖直方向发生偏转，令偏转电极极板长为，极板间距为d，极板右边缘距离荧光屏间距为 则在电子加速过程有 在偏转电极中偏转过程有 ， 飞出偏转电极后，速度方向的反向延长线交偏转过程水平分位移对应线段的中点，根据相似三角形有 解得 可知，若使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大，则可增大。 故选A。 7．如图，有、、三种带正电粒子（不计重力）分别在电压为的电场中的O点静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则（　　） A．三种粒子在电场中的加速度之比为 B．三种粒子在电场中的运动轨迹一定不会重合的 C．三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为 D．三种粒子从偏转电场出来时动能之比为 【答案】D 【解析】A．根据牛顿第二定律可知，粒子在电场中的加速度大小为 可知三种粒子在电场中的加速度之比为 故A错误； C．粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得 解得 则三种粒子进入偏转电场时的速度大小之比为 故C错误； B．粒子在偏转电场中做类平抛运动，设板长为，板间为，则有 ，， 联立可得 可知粒子在偏转电场中的偏移量与粒子的电荷量和质量均无关，即三种粒子在偏转电场中的偏移量相同，则三种粒子在电场中的运动轨迹一定是重合的，故B错误； D．全过程根据动能定理可得 可知三种粒子从偏转电场出来时动能之比为 故D正确。 故选D。 8．如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，M点和P点在同一电场线上，脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A．脏空气中的带电微粒带负电 B．M点的电势比P点的电势低 C．M点的电场强度比P点的小 D．脏空气中的带电微粒在M点的电势能比在P点的小 【答案】AB 【解析】A．脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被吸收，格栅板为正极，说明微粒受力方向与电场方向相反，即微粒带负电，故A正确； B．沿电场线方向电势逐渐降低，故M点的电势比P点低，故B正确； C．根据电场线的疏密程度可知，M点的电场线较P点密集，故M点电场强度较P点大，故C错误； D．微粒带负电，根据 M点的电势比P点的电势低，带电微粒在M点的电势能比在P点的大，故D错误。 故选AB。 9．沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，电场强度小于0表示方向与x轴正方向相反，该电场线上各点的电场强度E随x变化的规律（E-x图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相等，一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用从a点沿x轴正方向运动，下列说法正确的是（　　） A．从a到d电势先降低后升高 B．点电荷从a运动到d的过程中电势能一直减小 C．点电荷从a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大 D．点电荷从a运动到b的过程中电场力做的功小于从c运动到d的过程中电场力做的功 【答案】BD 【解析】A．由题知，一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用从a点沿x轴正方向运动，因负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故从至电场强度沿轴负方向，则负点电荷从到逆着电场线方向移动，电势升高，故A错误； B．从到的过程中逆着电场线方向移动，电势升高，负点电荷的电势能一直减小，故B正确； C．负点电荷由运动到的过程中，由题图可以看出电场强度先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C错误； D．由题图可知，和之间的平均电场强度小于和之间的平均电场强度，根据公式 可知，负点电荷从运动到的过程中电场力做的功小于从运动到的过程中电场力做的功，故D正确。 故选BD。 10．如图甲所示为两块水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压U，电压U随时间t变化的图像如图乙所示。现有一群质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两金属板间，经时间T都能从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A．时入射的粒子，粒子将沿一条直线运动 B．时入射的粒子，从进入电场到射出电场，电场力对粒子先做正功，后做负功 C．时入射的粒子，最终将沿中线离开电场 D．时入射的粒子，离开电场时的速度大小等于初速度 【答案】BD 【解析】A．粒子在电场中水平方向始终做匀速直线运动，在时刻入射的粒子，在竖直方向先做加速运动，然后减速运动，由运动的合成知识可知，一个匀速直线运动与一个变速直线运动合成，其轨迹为曲线，故A项错误； B．因为在水平方向粒子的速度保持不变，当粒子在时入射时，在时间内粒子在竖直方向做加速运动，电场力对粒子做正功，当时间内，粒子在竖直方向上做匀减速运动，电场力对粒子做负功，故B项正确； CD．无论哪个时刻入射的粒子，在一个周期T内，受到的正向电压和反向电压的时间是相同，所以在竖直方向上电场力的冲量为零，所以离开电场时速度方向都是水平的，且离开电场时的速度大小都相等，都等于初速度。但是由之前的分析可知，粒子在竖直方向先做加速运动，后做减速运动，其偏离金属板中线。综上所述可知，粒子最终并不是沿着中线离开电场，故D正确，C错误。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共18分。） 11．（10分）某同学用如图甲所示装置“研究平行板电容器的充放电过程”。 （1）将开关S合向1，对电容器进行充电，充电过程中流过电阻R的电流方向 （填“向上”或“向下”），充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 （填“有”或“无”）电流通过。 （2）取出有机玻璃，待电路稳定，将开关S合向2，计算机测得放电电流随时间变化的规律如图乙所示，按“四舍五入”（大于等于半格算一格，小于半格舍去）数格法，共数出格数为17格，则充电后电容器的带电荷量为 C；若电阻R=2500Ω，则电容器的电容为 F。 （3）关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有______（q为电容器所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差）。 A． B．C．D． 【答案】（1）向下 有 （2）1.7×10-2 1.7×10-3 （3）BD 【解析】（1）[1]开关S合向1，对电容器进行充电，电流从电源正极流出，所以充电过程中流过电阻R的电流方向向下； [2]充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，根据 可知，电容器的电容增大，根据 可知，C增大，U不变，则Q增大，即电容器进行充电，电阻R中有电流流过。 （2）[1]充电后电容器的带电荷量为 [2]若电阻R=2500Ω，则电容器的电容为 （3）电容器充电过程中，电荷量增大，电压增大，但电流由最大不断减小，图线与图线切线的斜率减小，放电过程中电荷量减小，电压减小，电流由最大不断减小，两图线的斜率减小。 故选BD。 12．（8分）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。 （1）本实验过程使用的实验方法是 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （2）影响平行板电容器电容的因素有_______ A．两极板的正对面积 B．两板间距离 C．电介质的介电常数 D．极板的材料 （3）下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有_____ A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 C．静电计可以用验电器替代 （4）平行板电容器电容的决定式为 。 【答案】（1）控制变量法 （2）ABC （3）A （4） 【解析】（1）平行板电容器的电容受到多个因素的影响，要探究与其中某一因素的关系，需控制其它因素相同，改变这一因素，这种方法称为控制变量法。 （2）影响平行板电容器的电容的因素有两极板的正对面积、两板间距离、电介质的介电常数。 故选ABC。 （3）AB．静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况，A正确，B错误； C．验电器是检验物体是否带电的装置，无法显示电势差的变化，因此不能用验电器替代静电计，故C错误。 故选A。 （4）平行板电容器电容的决定式为 三、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（10分）某点电荷形成的电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量的点电荷在A点所受电场力，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功，求： （1）求A点电场强度； （2）A、B两点间的电势差； （3）若取A点为零电势位置，求B点的电势及该点电荷在B点的电势能。 【答案】（1）大小为，方向由A指向B （2） （3）， 【解析】（1）根据电场强度的定义式可知，A点电场强度大小为 由于该点电荷从A点移到B点，电场力做正功，表明该点电荷在A点所受电场力方向由A指向B，又因为该点电荷带正电，则A点电场强度方向由A指向B。 （2）根据电场力做功与电势差的关系可知，A、B两点间的电势差为 （3）因为， 则 则该点电荷在B点电势能为 14．（10分）如图所示电路中，电源（内阻不计，为恒压源），定值电阻，滑动变阻器可在0～20 Ω范围内调节，平行板电容器板长，板间距，，一带正电的粒子（不计重力）、，以速度从两板正中间射入，当电键断开时，粒子击中距电容器极板右边缘的荧光屏正中心O（荧光屏足够大）。当电键闭合后，求： （1）要使该粒子打到荧光屏上，则调节范围； （2）粒子打到荧光屏上距O点的最大距离。 【答案】（1） （2）12 cm 【解析】（1）若粒子刚好从下极板边缘飞出，此时的最小值是，则竖直方向则有， 水平方向则有 根据欧姆定律可得 代入数据解得 所以的取值范围是 （2）粒子最大距离是（如图所示） 由类平抛运动规律可得 解得 15．（16分）如图所示，光滑绝缘轨道ABC位于竖直平面内，其中AB水平，BC为半径的半圆弧，圆心为O。空间存在与水平面成夹角斜向上的匀强电场，场强。一质量、电荷量的带正电小球由P点静止释放，经过C点时与轨道恰无挤压。不计空气阻力，，，取重力加速度。求： （1）小球刚释放时的加速度大小a； （2）BC两点间的电势差； （3）释放点P到B点的距离s。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）在水平面上对小球进行受力分析可知：小球受重力、支持力和斜向右上方的电场力的作用，因为 故小球由P点静止释放后水平向右做匀加速直线运动。 在水平方向牛顿第二定律方程有 解得 （2）设B、C两点沿着电场线方向的长度为，故在匀强电场中有 由几何知识可知 代入上式解得 （3）因为小球在C点时与轨道恰无挤压，故在C点有 解得 对小球从P点运动到C点全程列动能定理方程有 即    联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $