7.2 百分数的应用（二）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数增加（或减少）百分之几的数”，以铁路提速时事情境导入，衔接百分数意义旧知，通过画线段图搭建学习支架，帮助学生理解数量关系。 资料特色在于情境生活化与思维可视化，以高速列车提速为例，引导学生用数学眼光观察现实，借线段图发展几何直观，鼓励两种解法培养推理意识与运算能力，激发学习兴趣，为教师提供结构化教学流程与多样化策略。

百分数的应用(二)。(教材第90~92页) 1.在具体情境中进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。 2.能计算出“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,发展几何直观。 3.体验百分数与日常生活的密切联系,认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的能力,感悟数学知识的魅力。 重点:掌握“求比一个数增加(或减少)百分之几的数”的问题的解题方法。 难点:能找到所求量对应的百分率。 课件。 师:同学们,随着科学技术的发展,社会生产力不断进步。我国从1997年至今,铁路已经进行了多次大规模的提速,高速列车已经步入了人们的生活。今天我们一起来研究与列车提速有关的问题。 【设计意图:从时事中提取数学信息,引导学生读活书、用活书,培养学生关注时事的兴趣。】 师:说说从图中你了解到哪些信息?还想知道什么问题?(课件出示:教材第90页情境图) 生:从图中知道,原来的列车每时行驶180 km,现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。我想知道,现在的高速列车每时行驶多少千米? 师:“现在的高速列车每时行驶多少千米”,你是如何思考这个问题的? 生1:现在高速列车的速度比原来的列车快多了。 生2:我们首先要明白“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”这句话的意思。 师:你是怎样理解这句话的? 生:我们可以画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系,这样能帮助我们理解题意。 师:好,那就自己画图,试试看,能明白这句话的意思吗? 学生尝试画图,教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 师:谁来说说自己的理解? 生1:很容易从图中看出,“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”,意思是指提高的部分相当于原来的50%,是把原来的速度看作单位“1”,这样我们就可以先计算比原来每时多行驶了多少千米,也就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算;再计算现在高速列车的速度。 生2:从图中我们能看出,提高的部分是原来的50%,也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的(1+50%),这样就把问题转化成了“求一个数的百分之几是多少”的问题,用乘法计算。 师:说的都对。请同学们自己列式解决问题吧! 学生尝试独立列式解答,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,重点说说想法: • 先求比原来每时多行驶了多少千米,180×50%+180=270(km)。 • 先求现在的速度是原来的百分之几,180×(1+50%)=270(km)。 对于解答正确的学生及时给予表扬和鼓励。 师:从下面的信息中,选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。跟小组同学交流一下。(课件出示:教材第91页“试一试”中的四个信息) 学生自己选择信息提出问题并解答,然后交流各自的方法;教师巡视了解情况。 选取不同情况的学生代表汇报交流,只要有道理就要给予肯定。 师:经过练习之后,淘气发现无论解决的是什么问题,都可以用下面的图来表示烘干前后的关系,你同意淘气的发现吗?为什么?(课件出示:教材第91页线段图) 组织学生讨论交流,达成一致意见,明确:烘干前的质量多,烘干后的质量少。 【设计意图:在具体问题的解决过程中,通过寻找数量关系,使学生进一步体会画线段图是一种非常常见的、有效的方法。】 让学生说说本节课的收获。 【设计意图:调动学生的积极性,提高课堂的学习效率。】 百分数的应用(二) 先求比原来每时多行驶了多少千米　　先求现在的速度是原来的百分之几 180×50%+180　　　　　　　　　 180×(1+50% 能够与实际生活联系在一起,使学生切身体会到数学在实际生活中的应用,更好地激发出学生对数学的学习兴趣。每个学生是不同的个体,他们的思维方法可能千差万别,他们对教材也会有不同的理解。学生的这种不同理解,其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中,学生在理解题意的基础上,先独立思考,后尝试解答,再合作研讨。提倡、发现学生的多种思维和不同解法。在这个过程中,学生的想法得到了充分的肯定和鼓励,同时也拓宽了其他学生的思路。 学科网（北京）股份有限公司 $