3.2 观察的范围-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“观察的范围”，核心是感受观察范围随观察点、角度变化而改变。通过“欲穷千里目，更上一层楼”古诗句导入，建立“位置不同观察范围不同”的初步认知，搭建新旧知识联系的学习支架。 亮点是以“猴子看桃”“行驶的客车”情境引导学生动手画视线（抽象为线），发展数学眼光中的抽象能力与空间观念，学生用数学语言解释“站得高望得远”等现象，培养应用意识。助学生直观理解知识，为教师提供情境化教学方案，提升课堂效率。

观察的范围。(教材第34~35页) 1.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 2.能利用所学知识解释生活中的一些现象。 重点:能根据不同的观察点,感受观察范围的不同。 难点:能利用所学知识解释生活中的一些现象。 课件。 师:同学们,还记得“欲穷千里目,更上一层楼”的诗句吗?谁能说说是什么意思? 生:意思就是要想看得更远一些,就要再上一层楼,也就是“站得高,望得远”的意思。 师:其实这句话从数学的角度分析就是,所处的位置不同,我们的观察范围也就不同。今天我们就一起来研究“观察范围”的问题。 【设计意图:由古诗句引入新课,帮助学生理解并加深“观察的范围”与什么因素有关的印象。】 1.猴子看桃。 师:桃树下落了一地桃子,小猴在墙外的树上向里张望。(课件出示:教材第34页情境图一) 师:(边演示边讲解)小猴在图上A处时,老师用一条线表示出小猴的视线,可以看出来小猴看到墙内距离墙最近的点为A'。你发现了什么? 生:视线不会拐弯,都是直直的。 师:对,视线就像一条射线,是直直的。你能这样画出小猴爬到B处和C处时,看到墙内离墙最近的点B' 和点C' 吗?试一试,在教材第34页的图上画一画。 学生尝试画草图,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生展示交流画图结果,对画图正确的学生给予肯定和鼓励。 师:小猴爬得越高,看到的情况有什么变化吗? 生:我发现小猴爬得越高,看见的桃子越多。 2.行驶的客车。 师:请看图中客车行驶到位置①时,司机能够看到建筑物B的一部分,客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?可以跟小组同学讨论一下。(课件演示:教材第34页情境图二) 学生讨论交流。 师:谁愿意跟大家说一说呢? 生:我们可以把位置②和建筑物A之间连一条线,这条线就好像是司机的视线。结果发现司机看不到建筑物B了,因为被建筑物A挡住了。 3.拓展交流。 师:生活中还有哪些类似的现象?与同伴说一说。 学生相互交流。 【设计意图:鼓励学生在画图观察的过程中,体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。小猴爬得越高,看到的桃子越多,这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。】 师:通过今天的学习,你有什么收获呢? (明确:随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。) 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生归纳总结的能力。】 观察的范围 1.本节内容的学习既能发展学生的空间观念,又能帮助他们解释日常生活中的一些现象,并且具有趣味性,对学生来说很有吸引力。但是要将眼睛抽象为数学中的“点”,将视线抽象为数学中的“线”,需要学生有一定的抽象能力。 2.鼓励学生在想象过程中,实际动手画一画,促使学生体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化,尝试用所学的数学知识解释生活中的一些现象。 学科网（北京）股份有限公司 $