第三单元第2课《观察的范围》（备课包）-2025-2026学年六年级数学北师大版上册

null很好，请坐。好天气逐渐转凉了，我们的升旗仪式已经调到建仓时间了。虽然天气有点冷，但是却到了一年当中最美的季节。这个美不仅指的是景色，美人心也美。为什么收获的季节，果园里的桃子熟了把一墙之外的小猴子都吸引来了？好，来树上有ABC3个点，你来猜一猜小猴子爬到哪个点的时候看到桃子数量最多？C点其他人都是C点。好，小猴子所能够看到的区域其实就是他的观察。对，所以这一课我们就来研究这个问题。你再来想一想小猴子在A点时哪些桃子看不到？黄一恒你看不到。地下树左边那些。你去指指看哪几个桃子看不到。这几个头都看不到。靠近墙的位置大约是几个？大约是三四个。来来来，头领头过来，小老师出现了。我刚才看到有一个动作，实际上大家看啊小猴子在树上A处时，看到墙内离墙最近那个点在那是这个A撇点。你知不知道这一撇的点是怎么找到的？你们知道吗？知道我们比划你怎么找到的？我就是从这块沿着一条直线达到这个墙的最顶端，然后顺着这个墙的最顶端与这个角度相同，然后再往下一锤就打到这块。听懂了吗？听懂了，大致听懂了，你请回肖老师，挺合格。看韩老师。实际上小猴子所在的那个A点，眼睛所在的位置是个观察点，墙的最高处那个点是障碍点，两点相连成一线，这条线就是小猴子的视线是看不到的，所以我们用虚线来表示，把这条直线延长到地面，与地面有一个交点，这个交点就是A撇点点。来咱们一起看看是不是12345这几个桃子看不到，为什么？盲区在哪个故事？盲区盲区盲区在哪？盲区在哪呢？是在这个直角三角形，是这个区域吗？对，这些桃子被墙挡住了，属于小猴子看不到的区域，看不到的区域我们就叫它什么盲区。来谁能完整说一说小猴子处于A点时，这个盲区我们是怎么找到的？郑轩。画一条直线，这条直线。怎么画出来的，先找什么点？然后观测点，三角观测点、观察点都可继续。然后。那个障碍点在哪找的？就是在障碍物的最顶。是我们如果以这条墙为障碍物，它的最高点就是障碍继续。然后沿着观察点到这一点沿。往地上。以及音乐相交。的这个音乐相交这个点，那个墙的位置，这一个。三角区是盲区。好墙，然后地面加上这个视线的这条线所形成，这个就是去跑。请你分别画出小猴子爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的A撇点和C撇点能不能写？能好来活动要求句号。活动要求一画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙间距的点，二比拟面积的发现，三完成后组织交流。好。你请坐，要求明确了吧？课堂学习的好，大家注意，老师给你计时两分钟。如果你完成之后，你组内的组员几乎也完成，就立马进行交流，开始。圆圆，大家啊，尺子拿出来了，铅笔用上去了，做图非常整洁规范。画完同学，下面由我的发现给填完整。提示大家，在这个过程当中，变化的是观察点，不变的是。热爱的还有变化的是盲区。如果完成准备，快速交流。好，来请大家做好时间到。小在哪里？对，用你的肢体语言告诉老师。好，哪个小组愿意分享下你们的学习成果？你要吃几个小组，你们组先来。好，带着一份作业单，带着一份作业。首先从B点是观察点，然后小猴子在这个位置向下到点到障碍点的这个位置，然后顺着这条直线直接连B撇点延长。到地面就找到了B撇点。再看11点，从啥时候。变热档还能看得到。我从小猴子从底下。这款好小猴子。从C点EE的视线一直到枪C点，也就是小猴子的位置观察点到。高障碍点在直接连到地面的这个位置，就是延长线。找到这个焦点点。就是C就是CDCP. CP的。好。我发现观察点越高，看到在地面上的桃子越多，观察的范围就越大，可能性就越小。观察点越低，看到在地上的桃子越少，观察的范围就越小，盲区就越大。大家得到的结论和他们一样吗？一样，真棒，配合不错，默契。请问掌声送给他们。我们看的大屏幕看的更清楚，观察点越高，观察的范围就越忙去就约好观察点越低，观察的范围就越盲区就越大。因为你大家仔细看啊，看三次得到的盲区的范围大小，做一对比，就很明显的得到了这个结论，是不是？是，其实古人早就发现了王之涣在登鹳雀楼当中这样说道，欲穷千里目，更上一层楼。这个意思就是站得高望得远。谁可以告诉我望得远是什么意思？是观察的范围越大，非常好啊。指的就是观察范围越大。观察范围大也意味着盲区就小小。好，来我们通过这个小视频再次来感受一下。随着升降梯越来越高，观察点越来越高，看视野是变得越来越开阔了。好，看来影响着观察范围的大小的因素，使它观察点的高于低。还有哪些因素呢？接着往下学习，看一辆车一辆客车行驶在公路上。好，当他行驶到位置A时，司机能够看到建筑物B的一部分。那么当客车行驶到位置2的时候，司机还能看到这个建筑物B吗？为什么呢？有同学有想法了，来活动要求如果有困难同学可以用手中的许文具什么摆一摆，没有困难同学画一画，想一想客车行驶到位置20的司机还能看到建筑物一吗？为什么？第二，请你比一比你有什么发现完成了阻力。好，没关系，我们交流继续交流完。因为什么我也想看不见。因。请大家坐好。什么时候安静，什么时候就全部做好了，倾听的时刻很重要。苏子轩，吴起立，你带着你的学生过来，老师是想让你给大家汇报来吧。说一说。你走来。你先告诉大家能不能司机能不能看到，不能看到。来我帮你，你来讲一讲你怎么做的。障碍物这个点障碍点障碍。我是看过这个。点司机那个视线那个观察点。观察点，然后一直往上看，然后会看会发现会和那个建筑的那个房子顶擦肩而过。因为。因为这个A. 导致好像。说观察点越远，观察的范围就越小，毛刺就越大。观察点越近，观察范围就越大。模型就越小。大家同不同意？我哪有问题，谁发现了？蒋金山。第一点问题应该是观察点越远，观察的范围越大，盲区越小。对，然后反了是不是？来另一组来雨欣起立。你们从刚才交流的时候，他答案一样吗？他没及时改过来是吗？对你说说答案。你说说发现我发现观察点越远，观察的范围就越大，盲区观察点越近，观察的范围就越小盲区。好，那韩老师给你们个建议好不好？宋子轩今天有点不舒服，脑筋转的不太快。他有困难的时候，你们帮帮他好不好？是先改，能改过来，不好，请回下面去。有错误的吗？好，有错误也给他改一改。好，来，实际上刚才老师为什么找到苏子轩？因为他在做第一道题的时候，他忽略那个障碍点的问题，直接就是从观察点就往地面去找了。能使一点能呈现吗？不能。所以在这里面注意我们在找盲区的时候，观察点和障碍点必须都找到，两点相连才能成一线，好。看这是在A一位置一时所处于的盲区，这是二的盲区。很明显得到这样的一个结论，都改过来了吗？还有问题吗？好的，来，如果这个客车继续向前行驶，大家想一想当它驶过了建筑物A看到的建筑物B会有什么变化？你可以联系生活实际想一想。王一航。老公，我觉得其实他就他可能看到到的建筑必。会变大。对你来说。如果他那个客车驶过ABA的那栋楼的话，它就看不见房顶。它俩人合二为一是正确的。大家听懂了吗？它所谓的变大就是它离得我越来越近。我所看到那个那个底下区域感觉我们说近大远小。但是今天大家注意，刚才我也说了，只能看到楼的一部分。来韩老师特意为大家拍了视频，来跟随韩老师的镜头。在司机的视角我们来看看前方的龙，现在看到是全貌对不对？有点小，随着和它的距离越来越近。你还能看到它的全貌吗？所以我们说观察点曰远，你能看到楼房的全貌，我们就说观察范围怎么样。反之观察点如果近，观察三维修。所以大家感受到了吧？好，来现在你能不能够跟老师解释一下，你知道来。什么意思？郑宣。只因为我在龙山。为啥用数学的角度说一说？因为他在庐山内没有在庐山外看不到。也就是说观察点越来越接近了不能够看到庐山的全貌，是因为观察范围边非常好。现在你能告诉我为什么每天的间操，韩老师都远远的观察你们吗？荣军。因为你观察。是你的观察范围就越大我。想干什么？我想观察。我想看到每一个同学间操走步的样子，看到每一个同学那个挺胸抬头步伐整齐的样子，我能把每一个人都收入视线，对不对？好的，那么像这样的例子，生活当中还有，你来找一找，你想一想和观察点的高与远。低脾气影响观察范围，这样的视力90里就有。不知道韩老师在调课件的时候，我为什么没有放全屏吗？我只放半截，为什么张词，因为陈明。你猜谁看不到底下后台就看不见了。去打了前面的同学是一个个障碍物，他们头顶就是个障碍点，视线和障碍点相连成一些就出现了盲区，对不对？再找一找还有没有。梦阳。坐在前排的同学就是判断范围。比后比后排的观察的范围一下。那你站在坐在前排人所看到的范围小还是大大后面的那是怎么样？因为有盲区了，对不对？再想一想来想一下。我们在讲台，我老师在讲台上可以看到每一个人样子。然后如果老师在讲台底下就看不到后排了。你看韩老师脚底下垫着天个色，就像上面我站着高我们尽量把每个东西收入眼底，是不是？好，生活当中这样例子非常多。其实我们我们所学的知识，不仅能够在生活当中指导我们，而且你看影响到底有多大。没有一个孩子是吧？没有。那你现在打算启动车辆，可以先别启动车辆。其实在你身边，咱们幼儿园的75个孩子都在咱们的车旁边的盲区里头。左侧倒车镜的盲区，这边是车辆周围的，包括车前的盲区，就是A柱的盲区。看这还有两那边是右侧倒车镜的盲区。对于韩老师这样女司机是不是应该引起重视了，对于你们这些贪玩的孩子，一样不能在车的附近怎么样很爽啊。好，你看学数学是不是真的很重要？好，一辆KSUB的盲区。好，那么今天所学我们要学以致用，来做一些练习，拿出去把那个单。好，翻过来。好，先自己尝试解决。解决完了同学可以起立，老师帮你看一看，你有当小老师的机会。给大家一个友情提示，找到了影子那一块描一下，描重一点，让我们能看到那一段，那一段就是影子。这个也是在哪放。投射在地上做这一端。对于灯来讲，发光源那个位置实际上就相当于把这对。对不对？两者相连。我实在难受，你看着。那个影子投射在地面上，它是一条线段呢？你得描黑一点，然后让老师能看到。谁做完的小伙伴去看一下。是什么线呢？去屑拿线去等一下，好。所以我说密封闭雷霆，你看你是不是会。不用画这个三角形。去把车里了，还有谁？谁有困难帮忙知道，你起身看看哪个小伙伴有困难，你可以帮帮忙。你也是53吗？小朋友看哪？小伙伴需要帮忙看一眼影子在哪？影子是一条线圈。给他看。看那组，那组人多看看他们说的一样，有困难的也可以举手，让伙伴。好，所有同学坐好，谢谢。好，请大家往前看啊，出现一些小问题。往往小问题出现的时候，就是格外需要我们大家关注的时候，你看看你有没有这样的小问题。来从第一道题来看，谁发现了问题？这是刘禹锡的吗？是不是刘禹锡的？来来再铅笔橡皮尺，来来第一题谁发现问题？佳佳首先笑笑那个。对，那观察点不从眼睛开始吗？快点。还没穿过那个墙，你重新画，咱给他一次机会开开眼睛。障碍点在哪？停下面要找障碍点，对不对？障碍点在哪？你快来吧，你上前面指令，他看你那指的清楚，快去指将来粘在哪，看没看到他坐那地方有栏杆，为了安全，那个栏杆的最高点开始一下，他是张爱玲，快检查自己有没有错，快检。这俩点要找错，那就不画了啊。这一点老师帮你点这个栏杆的最高点。好，两点相连。一直往下延伸，延伸到往下面是两点下，往下延伸下去，延再远，一直往下。往下读。好，淘气在哪？这是不是淘气？对，大家看这个地方就是什么是笑笑的盲区，所以能不能看到？看不到改完了吗？谁改完谁坐好。接着看第二道题，来来来，这影子这变成了什？影子落在地面上，不从脚开那条线段吗？不添加。你去指指他，指指给我们看影子到底。就以它为例，影子在哪？这条杆的影子在哪？那导师写咱们刚学吗？那组长来从哪到哪去？这就相当于如果我们站着相当于脚跟的位置，对不对？影子从这儿伸出来的，从这到这的一段终点，花就是它的影子。你还有什么想法？一开始的那个点应该是带灯泡的。我天第一个要找什么点观察点，眼光、灯光都是那个观察点，对不对？得不得从这开始？对，在这其他人检查自己的东西在哪里，问题出现的很好啊，因为底下好多人出现这个问题，老师帮帮你。快改，你让他比1比，看谁改的快，快点去拿，太随意了，站一点，找他的站一点。没有给你做好，你是走把影子画重一点，从这到这里转，重点描好。来大家看你改的怎么样，还不错。这一段如果想让整个卷面更整洁，就是建议一样用尺子然后睁一点画，好不好？有的时候我们在这里要打个大括号，写上影子二字，也可会改了不。有问题抓紧改改完会做好这一个影子桂花了，其他是不就桂花了。好，没改完也不要紧。来，徐潇过来。在忙好好实实看一看，前两道题出现的问题比较大。大屏幕演示是不是更清楚？好走，再看老师演示是不更加清晰明白。对，哎好的，所以同样高的杆子离日均路灯越近，它的影子对不对？对，那后面这两道题我看他们家做的还不错，令人可喜的时候，有的同学在这地方标了几个字儿，你猜猜标什么字儿？动范围超赞活动范围，谁的活动范围？老鼠非常好啊，这个其实也是小猫的什么忙，是小猫的盲区，就是那个小老鼠的活动范围标注上去也非常好啊。最后一道题，我是以为他难倒大题，没难倒你怎么想的。这道题我最开始拿到这道题我有点困惑，你怎么想的？谁来说？来俊豪。可以。再根据那个障碍点就画到C点，但是因为不知道观察点在哪，所以可以反推出C点。你听懂了吗？你摄影师在这一条上面去移动，好像观察点在这边。实际上你能观察到CC也能观察到。你能不能反过来以C为观察点，超赞，以C为观察点，你看这是障碍点，以C为观察点，这是右边的障碍点。看到了吧？是不是找到这一段了？这一段就是摄影师可移动那个范围，大家听懂了吗？好，真棒。没改完不要紧。如果你懂了，我们客户把这张单子改完，请大家做好这一刻你有什么收获？讲一下。可是点装大一点，然后等于四个能区。他说我比较简练，那谁你来说，我们知道。越高越越高。它的观察范围就越大。大家点月底问。反之了对不对？同样还有一个观察点，如果越远观察范围就越大，盲区就越反之越近观察上面就越少。好是六月还有什么收获吗？来想起来近大远小，其他的王一恒，你生活当中。他远小就是离得近了之后，看到的范围就小了，但是它的物体就变大了，然后就变大了，物体看起来变大了。但是如果离得远了的话，那物体看起来变小。但是。手机我还学了。假如这个一道题AB于观察点，就可以反过来用C来转换。你的思维要怎么样更加活跃一些。另外女司机对我的女司机有没有帮助？对于你们这些爱玩淘气孩子有没有帮助？数学确实可以服务我们的生活。我们今天上课就上到这里，老师给大家留点作业。注意。数学能力培养的22页完成，你手中是不是有一张长青的背面，早些完成。另外留了两项实践性作业，这个实践性作业就是咱们数学书后面的，需要你回家和家长一起去感受，一起去实验，明天把这个结论跟同学们分享，好不好？好，这节课我们就上到这里下课。快速坐下都是。 《观察的范围》教学反思 大连经济技术开发区童牛岭小学 左婷婷 韩淑静 在教授“观察的范围”这一章节时，我们深刻意识到，这不仅是一次数学知识的传递，更是对学生观察力、思考力与团队协作能力的综合培养过程。基于本次教学实践，我们从优点、不足及改进方向两方面展开反思。 一、教学中的亮点与成效 （一）生活化设计，降低理解门槛 为帮助学生直观感知“观察范围”的抽象概念，我们引入了生活中“从不同角度观察同一物体，结果存在差异”的实例。这种贴近生活的设计，不仅让学生快速理解了知识点，还增强了学习的趣味性与实用性，让数学知识与生活场景紧密联结。 （二）强化自主与合作，激活学习主动性 在课前，我们布置了预习任务，鼓励学生自主探索观察范围的变化规律，有效培养了他们的自主学习能力与问题发现能力；课堂上，通过小组讨论与动手实验，引导学生在合作中互相启发、共同解决难题，进一步提升了团队协作与沟通能力，让学习从“被动接受”转向“主动参与”。 （三）分层教学与以学定教，兼顾个性化需求 针对学生学习水平的差异，我们设计了不同难度的练习题与拓展任务，确保每位学生都能在适配自己的水平上获得提升；同时，我们注重根据学生的实时反馈调整教学策略，让教学内容与节奏符合大多数学生的接受度，显著提高了教学效率。 （四）游戏化互动与 AI 辅助，优化教学体验 通过游戏化、竞赛化的教学活动，课堂气氛始终保持活跃，有效激发了学生的学习兴趣，营造了积极向上的课堂氛围。此外，AI技术的应用也成为本次教学的一大突破——其核心价值在于精准解决传统教学痛点：动态情境让抽象的“观察范围”知识变得“可见”，即时反馈让学习评价更“高效”，资源生成让教学内容更“可持续”。借助AI，我从繁琐的批改工作中解放出来，能更多关注学生的个性化需求，例如有30%空间推理能力薄弱的学生，在AI辅助下取得了明显进步，充分体现了“以学定教”的理念。 二、存在的不足与改进措施 （一）课堂机智不足，需提升应急处理能力 教学过程中，面对学生提出的突发问题或课堂上出现的“物体被遮挡”等意外情况，我的即时反应与应对策略不够灵活，当时过度关注“把控课堂时间”，未能真正聚焦学生的需求。后续改进中，我会加强对课堂突发事件的预设与应对训练，学会利用当课所学的“位置与角度”知识，引导学生自主解决问题，将意外情况转化为教学资源。 （二）合作学习深度不足，需优化小组管理 尽管合作学习形式多样，但实际操作中部分小组的讨论存在表面化问题，未能深入探究知识点。今后，我会加强对小组合作技巧的培训，例如明确“轮流发言、记录要点”等规则，确保每位成员都能积极参与并贡献思考，让合作学习真正落到实处。 （三）分层教学细节待完善，需精准匹配学情 在分层教学实施中，“如何更精准识别学生学习层次、提供个性化指导”仍是亟待解决的问题。后续计划引入更细致的学情分析工具，为不同层次学生制定专属的个性化学习计划，进一步满足学生的差异化需求。 （四）设备支撑不足，限制教学交互效果 由于缺乏学生机或平板设备，教学中存在两处明显局限：一是 “虚拟小猴视线盲区演示系统” 的交互功能无法实现人人体验，只能安排学生到前方大屏幕操作；二是学生无法通过设备直接提交作业并获取正误反馈，仍需依赖教师巡视批改，降低了反馈效率。后续需积极协调资源，逐步完善设备配置，提升教学的交互性与即时性。 三、总结与展望 本次 “观察的范围” 教学实践，既是一次成功的经验积累，也让我清晰看到了教学中的不足。未来，我将以此次反思为起点，继续探索更高效的教学方法，重点提升自身的课堂机智，同时推动设备配置与教学技术的优化，为学生的全面发展与数学核心素养的培养提供更有力的支持。 学科网（北京）股份有限公司 $nullnullnull 《观察的范围》教学设计 教材内容：六年级上册第三单元观察物体 2.观察的范围 第1课时 设计者：大连经济技术开发区童牛岭小学 左婷婷 韩淑静 核心问题 如何确定不同位置观察物体的范围 课程内容 学习目标 问题解决（问题情境、解决策略） 个性化教学策略 不同位置观察物体的范围 经历分别将观察者的眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、域的过程，理解观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。了解物体间的相互关系，能利用所学知识解释日常生活中的一些现象。 借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。 发展学生的空间观念。 导入：指令小游戏，用数学书遮挡铅笔盒。如何能看到书后的铅笔盒。 （1）坐着时发现视线被书遮挡了。 （2）学生发现站起来可以看到铅笔盒。 学生说说自己是如何画的？ 说说应该注意什么。 强调：过哪两点？画虚线。 按照这个方法画出C点看到的情况。 指名发言：生活中还有哪些类似的现象，同桌互说。 数学问题：判断不同观察点的观察范围 核心问题：理解物体的位置关系（理解两点决定一条直线） 解决策略： 1、 AI情境导入 教师播放AI生成的“小猴爬树”动态视频，配语音引导：“小猴怎么才能看到更多桃子？” 二、AI探究不同的观察点（高低）的观察范围 问题：小猴爬到A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？并画出小猴看到墙内离墙最近的点。 解决： 1.独立思考 尝试判断高低不同观察点的观察范围 （1）教师大屏幕出示书中情境图。 （2）教师提出问题：小猴爬到A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？ （3）调用“虚拟小猴视线盲区演示系统”，支持学生拖动小猴调整高度，实时展示视线变化。引导学生思考，以A为观测点时，能看到哪些桃子？哪些桃子看不到。确定观察范围和盲区。 引导学生将A点与墙头连一条线并延长至地面于A’处，A’右面的部分是小猴看到的范围，A’左面的部分是盲区，从而确定观察的范围。演示AI画图工具，标注“观察点”“障碍点”，讲解“两点定线”方法，布置小组任务。 （4）学生独立思考，并尝试画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’，确定观察的范围。 2.小组交流 探讨高低不同观察点的观察范围 （1）小组内交流自己是如何判断小猴爬到A、B、C三点时观察的范围，并画图探究。 （2）教师巡视，适时指导学生作图时存在的问题。 3.全班交流 明确高低不同观察点的观察范围 （1）教师通过希沃白板选择一名小组代表展示小组作品，交流汇报：小猴在不同位置观察的范围，并指出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。其他小组进行评议。 （2）教师采用画图以及课件演示的方式，将小猴的眼睛抽象成点，将视线抽象成线，将观察的范围抽象成域，表示出高低不同位置观察的范围，让学生直观感受。 要点：小猴爬到C点看到的桃子最多，即观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小。 结论：观察点的位置越高，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越低，观察到的范围越小，盲区越大。即观察范围随观察点（高低）的变化而改变。 验证：错误学生用学到的方法进行订正，正确学生结合自己作图巩固结论，理解观察范围随观察点（高低）的变化而改变。 三、理解不同的观察点（远近）的观察范围 问题：客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？ 解决： 1.独立思考 感知远近不同观察点的观察范围 （1）教师播放AI制作的“客车行驶”动态视频，引导学生判断司机能否看到建筑物B。大屏幕出示书中情境图。 （2）出示活动要求： 1. 想一想，画一画，客车行驶到①和②时，司机能够看到建筑物B吗？ 2. 完成后与小组同学交流。 （3）学生独立思考，并尝试用画图的方法自主探究客车在远近不同位置时，司机观察到建筑物的范围。 2.小组交流 探讨远近不同观察点的观察范围 （1）小组四人交流司机观察到建筑物的范围，并借助学具模拟操作，组内统一意见。 （2）教师深入小组，参与讨论，观察学生能否用画图的方法将司机和建筑物A的上端分别看作点，过这两点画一条线，并延长到建筑物B，从而判断能否看到建筑物，为全班交流做准备。 3.全班交流 明确远近不同观察点的观察范围 （1）选一组学生上台展示画图的作品并模拟操作，汇报客车行驶到位置①和位置②时观察的范围。其他小组同学补充订正。 （2）教师AI动态视频展示客车由远及近的过程，采用课件动画演示的方式，将司机的位置抽象成点，将视线抽象成线，将观察的范围抽象成域，画图表示出远近不同位置观察的范围，让学生直观感受。 要点：客车行驶到位置②时，司机不能看到建筑物B，即观察点的位置越近，观察的范围越小，盲区越大。 结论：观察点的位置越远，观察到的范围越大，盲区越小；观察点的位置越近，观察到的范围越小，盲区越大。即观察范围随观察点（远近）的变化而改变。 验证：全班同学用学到的方法再次画图表示出客车行驶到位置①和位置②时，司机观察到的范围，理解观察范围随观察点（远近）的变化而改变。 四、联系生活实际交流生活中的观察现象 问题：生活中还有哪些类似的观察的现象？ 解决： 1.独立思考 探索生活中类似的观察现象 教师提出问题：生活中还有哪些类似的观察现象？学生独立思考并举例。 2.全班交流 明确观察范围随观察点变化 请2、3名学生说说自己在生活中观察到的类似现象，让学生用各自的方式说明其中的道理，如画一画、说一说等方式。其他同学认真聆听并补充订正。 实景驾驶视频“一辆SUV的盲区有多大”辅助理解真实盲区变化。 展示AI“生活案例库”（路灯影子、阳台观察等），引导学生举例并录制解释视频。 结论：观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 核心归纳： 理解形体的位置关系（理解两点决定一条直线），经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为数学中的点、线、域的过程，体会观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 课堂练习 1.坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？ 提示：学生独立完成，全班交流。重点引导学生画图：将笑笑的眼睛和楼上护栏的边沿顶看做两个点，过这两点画线，找到笑笑能看到的一楼离墙最近的点，从而判断笑笑能否看到淘气。 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越 。 提示：学生独立画图，有困难的同桌互相帮助。教师批改，个性问题面批面改，共性问题集体订正。鼓励学生再次经历解决问题的过程，培养学生的抽象能力。 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠活动的区域。 提示：学生独立画图，展示，全班评价、反馈，核对答案，同桌订正。 鼓励学生在情境中，结合自己的生活经验和对观察物体方法的理解来解决问题。 作业 作业内容 完成方式 基本标准 预计时长 常规性作业 必做 练习册第22页第1.2.3.4题 在练习册上完成。 理解观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。能利用所学知识解释日常生活中的一些现象。 8分 选做 练习册第22页第5题 在练习册上完成。 发展学生的空间观念。 3分 反思性作业 整理错题 改错本 能发现错题原因，并独立改正错题，归纳易错点 5分钟 实践性作业 晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的远离路灯呢？ 实践 能利用所学知识解释日常生活中的一些现象。 5分 综合性作业 生寻找生活中和观察范围相关的现象，用AI工具录制解释视频（比如“教学楼眺望”“为低楼层住户设计最佳光照阳台”）。 上传钉钉平台互评 能录制或用AI软件如剪映等制作与本节课观察的范围相关的视频。不要求全体完成。 15分 板书、资料链接或教学反思等个性化设计 板书： 观察的范围 观测点 观察范围 盲区 高/远 大 小 低/近 小 大 图2 学科网（北京）股份有限公司 $00 00北师大版小学数学六年级上册 3.2 观察的范围 请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。 盲区 盲区 A 盲区 B C A´ 小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A’。 障碍点 观察点 素养目标 3 活动要求： 1.画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。 2.比一比，你有什么发现？ 3.完成后组内交流。 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始/重置 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 探究新知 A B C 盲区 B’ C’ 盲区 A’ 观察点越高，观察的范围越大，盲区就越小。 观察点越低，观察的范围越小，盲区就越大。 探究新知 登鹳雀楼 王之涣 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 （观察范围大） 素养目标 知识 能力 情感 素养目标 知识 能力 情感 课堂总结 B ① ② A 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分， 客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ 探究新知 B ① ② A 活动要求： 1.摆一摆，画一画，想一想：客车行驶到位置②时，司机还能看到 建筑物B吗？ 为什么？ 2. 比一比，你有什么发现？ 3.完成后组内交流。 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始/重置 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 探究新知 客车继续向前行驶，当它驶过建筑物A后，看到建筑物B会有什么变化？ B ① 盲区 A ② 观察点越远，观察的范围越大，盲区就越小。 观察点越近，观察的范围越小，盲区就越大。 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机看不到建筑物B了。 素养目标 11 素养目标 知识 能力 情感 素养目标 知识 能力 情感 生活中还有哪些类似的现象？ 探究新知 素养目标 学以致用 闯关练习 素养目标 1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？ 笑笑不能看到楼下的淘气。 盲区 素养目标 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越 。 短 素养目标 3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的 后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2 中画出小老鼠可以活动的区域。 图1 图2 活动区域 素养目标 4.一台摄相机在轨道AB上移动，这台摄相机在轨道的哪一段移动可以拍摄到物体C？画一画。 素养目标 通过今天的学习，你有哪些收获？ 课堂总结 1、常规作业：完成《数学能力培养》第22页。 2、课外实践： （1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？ （2）晚上与家长在路灯下散步，当走身路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？ （3）学生寻找生活中和观察范围相关的现象，用AI工具录制解释视频（比如“教学楼眺望”“为低楼层住户设计最佳光照阳台”），上传钉钉平台互评；充实班级AI案例库。 课后作业 1. 完成同步作业。 2. 预习下一节。 站得高才能望得远 希望同学们都能展翅蓝天，志存高远 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （课程结束） 拓展题： 4.如图房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为多少平方米（不计墙的厚度） 2×1÷2=1（平方米） （2+6）×4÷2=16（平方米） 16+1=17（平方米） 答：老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为17平方米。 随堂小练 $