2.2 分数混合运算（二）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”及整数运算律在分数中的应用。通过“动物车展”情境图导入，引导学生观察第一天成交量等信息，以具体问题为支架，衔接分数意义与混合运算，帮助理解“增加几分之几”的含义。 特色在于情境化与直观化结合，通过画图策略培养几何直观（数学眼光），两种解题方法发展推理意识（数学思维），运算律迁移提升运算能力。“女生占全班几分之几求男生人数”实例强化模型意识（数学语言），助力学生形成应用意识，为教师提供素养导向的可操作教学流程。

分数混合运算(二)。(教材第24~26页) 1.结合具体情境,会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 2.会用分数混合运算解决实际问题,发展应用意识。 3.在观察、比较等活动中,体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用,并能运用运算律进行简算,感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。 重点:理解并掌握“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题。 难点:找准单位“1”的量。 课件。 师:同学们,你们喜欢看车展吗?老师带大家一起去参加动物车展,说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示:教材第24页情境图) 生:我从图中知道了这是第十届动物车展,第一天的成交量是50辆,第二天成交量比第一天增加了。 师:观察得很细心,叙述得很完整,不错。继续努力! 【设计意图:借助情境图调动学生学习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准备。】 1.求比一个数多几分之几的数是多少的问题。 师:“第二天成交量比第一天增加了”,这是什么意思? 生:增加了,是把第一天的成交量看作单位“1”,是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。 师:第二天的成交量是多少辆呢?你能画图表示第二天的成交量吗? 学生尝试画图,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 交流展示学生画图结果,对于画图正确的学生给予表扬和鼓励。 师:结合刚才画的图分析,你能自己列式计算吗? 学生尝试独立解答。 师:谁愿意把自己的想法跟大家说一说? 学生可能会说: • 可以先求出第二天增加了多少辆,列式计算为50×=10(辆);再计算第二天的成交量,列式计算为50+10=60(辆)。列成综合算式计算为50+50×=60(辆)。 • “第二天成交量比第一天增加了”,是把第一天的成交量看作单位“1”,第二天的成交量就是第一天成交量的1+=,再计算第二天的成交量,列式计算为50×=60(辆)。列成综合算式计算为50×(1+)=60(辆)。 师:这两种方法都是正确的,在具体解决问题时,同学们可以选择自己喜欢的方法。 2.试一试。 师:你能用刚才我们分析问题、解决问题的方法,尝试解答下面的问题吗?试试看。(课件出示:教材第25页“试一试”第1题) 学生尝试独立解答问题。 师:谁能把自己的想法跟大家说一说? 生1:我们可以先计算女生有多少人,再从全班的总人数40人里面去掉女生人数,剩下的就是男生人数,列综合算式是40-40×=24(人)。 生2:已知“女生人数占全班人数的”,我们可以先计算男生人数占全班人数的几分之几,再计算男生有多少人,列综合算式是40×(1-)=24(人)。 教师对于解答正确的学生,要给予肯定和表扬。 师:算一算下面的两组练习,然后跟同桌说一说你有什么发现。(课件出示:教材第25页“试一试”第2题) 学生尝试独立计算,并与同桌交流各自的发现,教师巡视了解情况。 教师组织交流,汇报结果,重点引导学生说说发现了什么。 强调:整数的运算律在分数运算中同样适用。 【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程,掌握分数混合运算的技能。通过生活中的实际问题,体会数学与生活的联系。】 师:通过今天的学习,你觉得自己有哪些收获呢? 学生自己讲述收获,可以是知识点,也可以是情感方面,还可以…… 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 分数混合运算(二) 求比一个数多几分之几的数是多少。试一试。 50+50× 40-40× 50×(1+)　　 40×(1 - ) 整数的运算律在分数运算中同样适用 1.让学生自主讨论、思索,使学习的过程成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法,遭遇“心求通而未达,口欲言而不能”的时候,教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导,使学生对自己发现的结论进一步反思,澄清认识,找到正确的方法、答案。 2.学习任何知识的最佳途径是自己去发现,因为这样的理解最深刻,也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知能力,不必做过多的铺垫,不用多余的提问引导。 学科网（北京）股份有限公司 $