2.1 分数混合运算（一）-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步教学设计（北师大版）

分数混合运算(一)。(教材第21~23页)

1.掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法,使学生进一步理解分数乘法应用题的数量关系,加深对“对应”数学思想方法的理解,掌握分数混合运算的运算顺序。

2.会分析分数乘法应用题的数量关系,掌握用单位“1”的量乘分率得到的是分率的对应量。能有条理地说明应用题的解题思路,会用不同的方法解答,发展学生的数学推理能力。

3.培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题,增强学生学数学、用数学的意识。

重点:分析题中的数量关系和掌握解题思路。

难点:找出所求数量是单位“1”的几分之几,渗透“对应”的思想。

课件。

 

师:同学们,你们还记得我们学习过的“分数”吗?谁能说说“”表示什么意思?

生:表示把单位“1”平均分成3份,取其中的1份。

师:今天我们就一起来研究“求一个数的几分之几是多少”(稍复杂)的问题,有信心学好吗?

【设计意图:明确分数的含义,为求一个数的几分之几是多少(稍复杂)做准备。】

1.求一个数的几分之几是多少(稍复杂)。

师:先请同学们认真看图,说说从图中知道了哪些信息。(课件出示:教材第21页情境图)

生:从图中知道了气象小组有12人,摄影小组的人数是气象小组的,航模小组的人数是摄影小组的。

师:航模小组有多少人?说说你是如何思考的。

学生可能会说:

• 航模小组的人数是摄影小组的,可以先算出摄影小组的人数,再计算航模小组的人数。

• 可以先计算出航模小组的人数是气象小组的几分之几,再计算航模小组的人数。

师:你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗?试一试。

学生尝试画图,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

交流展示画图结果,说说画图想法。可能会出现下面的情况:

• 用12个圆圈表示气象小组的12人;“摄影小组的人数是气象小组的”,就是把气象小组的人数看作单位“1”,平均分成3份,其中的1份是摄影小组的人数,也就是12的就是摄影小组的人数,即12×=4(人);“航模小组的人数是摄影小组的”,就是把摄影小组的人数看作单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,也就是4的是航模小组的人数,即4×=3(人)。(如图所示)这样就相当于两个求“一个数的几分之几是多少”的小问题。

• 用一条线段表示气象小组的人数,把这条线段看作单位“1”,平均分成3份,取其中的1份,这一小段就表示摄影小组的人数(摄影小组的人数是气象小组的);再把表示摄影小组的线段看作单位“1”,平均分成4份(相当于把气象小组的人数这个

单位“1”平均分成了3×4=12份),取其中的3份就表示航模小组

的人数(航模小组的人数是摄影小组的),也就是说航模小组的人

数相当于气象小组人数的×=。(如图所示)

师:你能列式解决问题吗?说说你的想法。

生1:先求摄影小组有多少人,再求航模小组有多少人,列式计算为12××=3(人)。