4.1 比较图形的面积-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计聚焦“比较图形的面积”核心知识点，通过引导学生回忆平面图形，复习长方形周长与面积的比较方法，以方格纸数面积为支架，自然过渡到主题图中图形面积的比较，衔接旧知与新知。 特色在于以小组合作自主探索为主，学生通过数方格、平移、割补等多样化方法比较图形面积，结合课件演示平移重合、割补转化等过程，培养空间观念与几何直观。鼓励学生发现不同图形关系（如图①与③平移重合），发展创新意识，既提升学生探究能力，又为教师提供可操作的互动教学方案。

比较图形的面积。(教材第49~50页) 1.借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。 2.通过观察、比较、交流归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。 3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。 重点:图形面积大小比较的方法。 难点:能用多种方法比较图形面积的大小。 多媒体课件。 1.师:现在请同学们回忆一下我们学过或知道哪些平面图形。 生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 2.师(出示一个长方形):谁来用手比画一下这个长方形的周长有多长呢?用手摸一摸它的面积有多大。(生演示) 师:我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢? 生1:用尺子先量出这个长方形的长是多少,再量出它的宽是多少,用长乘宽就可以求出它的面积是多少。 生2:把它放在一个画着边长为1厘米的小正方形的方格纸里,数一数它有多少个面积为1平方厘米的正方形小格,就可以知道它的面积有多大。 3.师:同学们对学过的知识掌握得真好,现在老师这里有一幅图(出示教材第49页主题图的课件),图上有许多平面图形,今天就来比较这些图形的面积。(板书:比较图形的面积) 让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系。(教师出示多媒体课件) 师:观察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?同学们可先独立思考,再在小组内进行交流。 师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积的大小的。 生1:图①和图③的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。 生2:我们把图①平移到图③的位置,两个图形重合,所以图①和图③的面积相等。 师:请你再说一遍你们用的什么方法比较图①和图③的面积相等。 生2:我们用的平移法,把图①平移到图③的位置,两个图形完全重合,所以图①和图③面积相等。 (教师按照学生叙述的方法,用课件演示图①和图③两个图形重合的方法。) 师:你们的发现真不错。你们还有什么发现?再来说一说。 生3:图②和图⑥的面积相等。因为把图②平移到图⑥的位置,两个图形完全重合。 生4:图⑤和图⑥的面积相等,沿两个图形的对称轴对折后,两个图形完全重合。 生5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。 生6:我发现把图⑧沿着过左上角的顶点的高竖直向下割下一个小三角形,平移到右边,拼成的长方形与图⑩一样。 生7:图⑨割补后也与图⑩面积相等。(教师课件演示过程) 师:同学们观察得非常仔细,比较图形面积的方法真不少,现在说一说我们都用到了哪些方法比较面积的大小。 老师小结: ①平移。②割补。③数方格。④拼凑。 根据我们所说的方法,下面考一考大家的眼力。 1.出示教材第50页练一练第1题。下面哪些图形的面积与图①一样大?(学生独立思考,学生上台演示分割方法。) 老师小结:图形的形状变了,面积没变。 2.出示教材第50页练一练第2题,请学生上台演示自己的方法。 提示:先把这个长方形画完整,再去选择需要的图形,发现它缺一个直角梯形。 师:学完这节课,你们收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:我们学习了多种比较面积大小的方法。同时也知道了确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。在数方格时,怎样数图形中占半格的部分尤其重要,我们可以把图形先分割,再平移,拼成长方形或正方形,最后数方格。 1.采取自主探究、小组合作交流的教学方式,通过小组合作交流,使学生掌握比较图形面积大小的方法,进一步体会图形的形状不同,但面积相等。在学生交流时,重点让学生说一说自己是怎样比较的,比较的依据是什么,当发现学生的比较方法较独特时,应及时给予鼓励,以充分调动学生学习的积极性。 2.给学生提供展示自我的空间,体现比较图形面积大小方法的多样化。在整个教学过程中,学生学习兴趣盎然,求知欲望高,课堂气氛活跃。 学科网（北京）股份有限公司 $