4.4 乘法结合律-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计围绕乘法结合律展开，以口算练习（如23×3、25×4等）激活旧知，展示对比算式引导观察，搭建从具体运算到规律探究的学习支架，帮助学生理解运算顺序改变积不变的核心。 特色在于以“发现问题—举例验证—概括规律”引导探究，培养抽象能力与推理意识，通过字母表达式(a×b)×c=a×(b×c)发展符号意识，结合125×9×8简便运算提升运算能力，助力学生掌握简便方法，为教师提供探究式教学范例。

乘法结合律。(教材第54~55页) 1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。 重点:引导学生概括出乘法结合律。 难点:通过探索乘法结合律,培养强烈的学习兴趣。 课件。 师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。 23×3=　　70×5=　　13×100=　　25×4=　　125×8= 师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案? 生1:69;350;1300;100;1000。 师:好!请坐,太棒了!同学们,淘气和笑笑给我们带来了两组算式,分别如下: 　(2×4)×3　　　2×(4×3)　　　(7×4)×25　　　7×(4×25) =8×3 =2×12 =28×25 =7×100 =24 =24 =700 =700 观察算式,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),(7×4)×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢? 【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】 师:观察这两组算式,你们发现了什么? 生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。 师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。 先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。 生汇报列举的等式。先展示,再板书。 师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变) 师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你们能用自己的语言,说说这些算式的意义吗? 学生尝试回答。 师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。 师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你们能写出乘法结合律吗? 学生口头用字母表示出乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c) 师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。 师:好,下面让我们放松一下。 先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导) 师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。 125×9×8 学生独立完成。 汇报交流　125×9×8 =125×8×9利用乘法交换律 =(125×8)×9←利用乘法结合律 =1000×9 =9000 师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和乘法交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算! 【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】 这节课,你们有什么收获?说给你们的小伙伴听听吧。 【设计意图:让学生明白学习是为了运用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】 1. 探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。 2. 在这节课的最后,学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。 学科网（北京）股份有限公司 $