2.4 旋转与角-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学上册同步教学设计（北师大版）

该小学数学教学设计围绕“旋转与角”展开，核心是认识平角和周角，理解锐角、直角、钝角、平角、周角的形成及关系。通过装饰图案复习旧角，钟面动态观察引出旋转角，搭建新旧知识学习支架。 此设计以操作与生活结合为特色，活动角旋转、圆形纸片对折培养几何直观（数学眼光），钟面观察推理角的形成过程发展推理意识（数学思维），芭蕾舞动作等实例用数学语言描述现实角（数学语言）。提升学生操作探究能力，为教师提供生活化、可操作的教学流程。

旋转与角。(教材第22~23页) 1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。 2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。 3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学的美。 重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。 难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。 活动角、直尺、圆形纸片。 1.观察图案的组成,请看大屏幕。 师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你们能看出来吗? 学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。 师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了! 2.复习角的静态定义以及各部分的名称。 师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。 教师指名,学生回答问题。 3.观察钟面,发现运动着的角。 师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你们有信心寻找到数学密码吗?(有) (教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。) 师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。 生1:形成了角。 师:组成的角是静止不动的吗? 生2:不是,是不断变化的。 师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。 板书课题:旋转与角。 【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】 1.操作活动,引出平角。 师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你们有什么发现?与同桌交流。 学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。 让学生说说活动结果。 师:你们能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系? 学生摆一个锐角,并用三角尺验证。 师:请你们摆一个直角,并验证它是不是一个直角。 学生摆一个直角,并用三角尺验证。 师:你们能摆一个比直角更大的角吗? 教师指名,学生上前展示所摆的角。 师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢? 2.认识平角。 (1)认识平角的特征。 教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。 师:看老师手中的活动角,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样? 生1:它比前面几个角都大。 师:大家同意吗? (学生中有同意的,还有没有发表意见的。) 生2:角的两边是平的。 师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗? 板书:平角。 生:能,因为它的两边是平的。 师:平角有什么特征呢? (教师根据学生的回答,板书总结平角的特征:有一个顶点,两边在同一条直线上。) (2)画平角。 师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗? (教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。) (学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。) 3.认识周角。 (1)教师演示。 师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角? (根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。) 板书:周角。 师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征? (教师根据学生的回答,板书总结周角的特征:有一个顶点,两边完全重合。) (2)学生用活动角旋转形成周角。 同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。 (3)画周角。 师:下面我们来学习画周角。 (教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。) (学生画周角,教师注意观察学生的画法。) 4.小组互相摆一摆,说一说。 师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗? (小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。) 5.看一看,说一说。 (1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。 (2)说一说生活中的平角和周角。 6.画一画。 师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。 (1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。 (2)指名让学生板演角的排列顺序。 学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角。 7.操作活动:折一折。 师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你们发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么? (通过集体交流,教师总结并板书:1平角=2直角　1周角=2平角=4直角) 【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】 师:通过今天这节课的学习,你们有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗? 【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】 1. 在问题情境中感觉数学的趣味美。 旋转产生角,在现实生活中,学生都经历过,老师给予学生一双数学的眼睛,他们就能主动地从数学角度去观察世界、体验生活。“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而是变得丰富多彩,充满生命力。通过旋转活动角与课件展示,学生对于这些平常见过,但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,原来我们身边也有这么多学问,感受数学的趣味美。 2. 在操作活动中感觉数学的线条美。 学生通过活动角操作感受周角、平角的形成,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角,进一步感受角的特征。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在精神世界里探究,这种需要特别强烈,把学生推到自主学习的舞台上,让学生在活动中学数学,让学生亲身体验数学知识的形成与发展。”同时让学生在合作交流中学习自己操控,自主探索旋转中形成的各类角的特征,体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振,情感产生共鸣,学生体验角是由线通过旋转形成的。同时,感受我们的身体中也存在着许多的角,进一步感受到数学中的线条美。 3. 在体验新知中感觉数学的应用美。 数学生活化,生活问题数学化,现实生活中蕴藏着大量的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用。通过观察一系列的生活中的图片,激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望,尤其是课后让学生去思考运用角的知识,来设计生活中的用品,给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。在解决问题中,不仅达到巩固知识的目的,而且领悟到数学的应用美。 学科网（北京）股份有限公司 $