2.4旋转与角（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2.4旋转与角 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个角是91°，它是一个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 2．钟面上分针从“6”又走回了“6”，形成的角是（    ）。 A．平角 B．直角 C．周角 3．如图，将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．45° 4．下列图形中，（    ）是周角。 A． B． C． D．以上答案都对 5．下列说法正确的是（    ）。 A．周角是一条射线 B．平角是一条直线 C．钝角一定比直角大 6．平角是（    ）度。 A．90 B．180 C．360 7．下列语句正确的是（    ）。 A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．小于平角的角是钝角 D．一周角等于四个直角 8．从8时到9时（如图），分针所转的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 9．下面说法正确的有（    ）个。 ①钝角都比锐角大 ②射线的长度是直线的一半 ③周角的度数是直角的4倍 ④钟面上6：00和12：30时，时针与分针所成的角都是平角。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．钟面上，时针与分针所形成的角正好是直角的时刻有（    ）。 A．3：00和3：30 B．3：00和9：00 C．12：15和3：30 二、填空题 11．把一个60°的角的两边分别延长到原来的3倍，此时这个角的度数是( )。 12．上体育课时向左转或向右转时所转过的角是 角。向后转时所转过的角是 角。（填“锐”“直”“钝”“平”或“周”） 13．写出每个钟面上的时针和分针所形成的角的名称。 ( )            ( )        ( )         ( ) 14．20°的角中包含( )个1°的角。 15．把下面角的序号填入相应的框中。 16．两个锐角不可能拼成一个( )或者( )。 17．数一数下图的角。               ( )个角，( )个钝角 ，( )个锐角，( )个直角。 ( )个直角，( )个钝角，( )个锐角。 18．两个直角可以拼成( )角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是( )角。 19．角的两条边是两条( )，红领巾上最大的角是( )角。 20．用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角是一个( )度的角。 三、判断题 21．两个锐角的和一定比直角大。( ) 22．用放大镜来看一个60度的角，角会变大。( ) 23．如图中有5个锐角。( ) 24．两个锐角相加，结果可能大于90°。( ) 25．正方形有4个直角。( ) 四、解答题 26．折一折。和同桌比一比、说一说，你们折得一样大吗？ （1）折一个直角。 （2）折一个钝角。 27．我们学过哪些角？ 28．某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 29．在图中分别找出一个锐角、直角、钝角、平角。 30．先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。 你能在上面找出平角和周角吗？ 《2.4旋转与角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C C B D D B B 1．B 【分析】根据角的分类：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°；进行解答即可。 【详解】据分析可知：一个角是91°，它是一个钝角。 故答案为：B 2．C 【分析】分针从“6”又走回了“6”，走了一圈，共12个大格，形成的角是一个周角，是360°。 【详解】由分析得： 钟面上分针从“6”又走回了“6”，形成的角是周角。 故答案为：C 【点睛】本题考查钟表问题，指针走一大格是30° ，走一圈是360°。 3．D 【分析】周角为360°，对折1次折成的角为：360°÷2＝180°，对折2次折成的角是对折1次折成的角的一半，即180°÷2＝90°，对折3次折成的角是对折2次折成的角的一半，即90°÷2＝45°，据此解答即可。 【详解】360°÷2＝180° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 所以将一张圆形纸片对折3次以后所形成的角是45°。 故答案为：D 4．C 【分析】周角是指一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角为360°；据此解答。 【详解】根据分析： A．没有端点，是一条直线，不是周角； B．有一个端点，是一条射线，看不出是绕着它的端点旋转一周所形成的角； C．一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，是周角； D．只有C选项是周角，原题说法错误。 故答案为：C 5．C 【分析】周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，其角度为360°；平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，其角度为180°。钝角度数大于90°而小于180°，直角度数是90°。 【详解】A．周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，不是一条射线。 B．平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，所以平角不是一条直线。 C．直角是90°，钝角大于90°而小于180°，所以钝角一定比直角大。 故答案为：C 6．B 【分析】等于180度的角是平角，据此解答。 【详解】平角是180度。 故答案为：B 【点睛】熟记平角的特征是解题关键。 7．D 【分析】平角的顶点及两条边在一条直线上，但不能说“一条直线就是一个平角”或“平角是一条直线”； 周角有顶点和两条边，它的两条边重合； 大于90°小于180°的角叫钝角； 周角是360°，直角是90°。据此解答。 【详解】A．通过分析可得：平角是一个角，不是一条直线，此选项说法错误； B．周角是两条边重合的角，不是一条射线，此选项说法错误； C．小于平角，还要大于直角的角才是钝角，此选项说法错误； D．360°÷90°＝4，则一周角等于四个直角，此选项说法正确。 故答案为：D 8．D 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；时针每转1个数字（1大格），分针就要转1圈，从8时到9时，时针走了一大格，分针走了一圈，分针走了一圈是360°，360°是周角，据此解答即可。 【详解】从8时到9时，分针所转的角是周角。 故答案为：D 9．B 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。 射线只可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个相反的方向无限延伸，线段和直线都不能测量。 周角的度数是360°，直角的度数是90°，周角的度数除以直角的度数即可求解。 钟面一圈为360°，共被分成个12大格，每个大格的角度是。在6：00时，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，所以夹角是。在12：30时，时针在12和1的正中间，分针指向6，此时时针和分针之间有5个半大格，夹角是。 逐项分析每个说法是否正确，然后再数正确的说法有几个。 【详解】①锐角是大于0°而小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，所以钝角都比锐角大，原题说法正确。 ②线段和直线都不能测量。原题说法错误。 ③周角的度数是360°，直角的度数是90°，，所以周角的度数是直角的4倍，原题说法正确。 ④钟面上6：00时，时针和分针的夹角是，是平角；12：30时，时针和分针的夹角是165°，不是平角。原题说法错误。 所以①③正确，正确的有2个。 故答案为：B 10．B 【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角，据此针对选项逐一分析即可。 【详解】A．3：00和3：30，3：00的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，从12到3之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角。3：30，此时时针在数字3和4之间，分针指向数字6，此时时针和分针之间较小的夹角不满3个大格，故不是直角，不符合题意。 B．3：00和9：00，3：00的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，从12到3之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角。9：00的时候，时针指向数字9，分针指向数字12，从9到12之间有3个大格，此时时针和分针之间较小的夹角＝30°×3＝90°，是直角，符合题意。 C．12：15和3：30，12：15的时候，分针指向数字3，时针在数字1和2之间，形成的较小的角是锐角，不符合题意。 故答案为：B 11．60° 【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；可知角的大小只与角的两边叉开的大小有关，和两边的长短无关，一个角的两边无论怎么延长，角的大小不变。 【详解】把60°的角的两边分别延长到原来的3倍，此时这个角的度数是60°。 【点睛】此题考查了角的含义，应明确：角的大小只与角的两边叉开的大小有关，和两边的长短无关。 12． 直 平 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。依此结合所转的角度进行填空即可。 【详解】上体育课时向左转或向右转时所转过的角是直角。向后转时所转过的角是平角。 13． 钝角 锐角 直角 平角 【分析】（1）图中的角大于90°，是一个钝角。 （2）图中的角小于90°，是一个锐角。 （3）图中的角等于90°，是一个直角。 （4）图中的角等于180°，是一个平角。 【详解】 14．20 【分析】要求20°的角里面有几个1°的角，用20°除以1°解答即可。 【详解】20°÷1°＝20（个） 20°的角中包含20个1°的角。 【点睛】本题考查角的认识，根据除法的包含意义解答。 15．①③；④⑥；②⑤ 【分析】小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角，90°的角叫做直角，据此解答。 【详解】 【点睛】熟练掌握锐角、钝角和直角的定义是解决本题的关键。 16． 平角 周角 【分析】可以用举例子方法进行解答。 【详解】两个锐角不能拼成平角，要拼成平角需是两个直角或者一个钝角和一个锐角，比如：90°＋90°＝180°，120°＋60°＝180° 两个锐角也不能拼成周角，因为周角是360°，锐角的度数大于0度而小于90度，所以两个锐角是不可能拼成周角的。 【点睛】本题考查的了对锐角、周角、平角的认识。 17． 15 3 10 2 3 6 6 【分析】第1个图中，单独的1个角有5个角，由2个角组成的角有4个，由3个角组成的角有3个，由4个角组成的角有2个，由5个角组成的角有1个，最后把角的个数相加即可知道共有几个角；看有几个直角，用直角三角尺的直角去对比，即可知道直角的个数；锐角小于90°，据此去找锐角的个数；钝角大于90°小于180°，据此找钝角的个数； 第2个图中，这是一个六边形，且六边形的6个角都是钝角，其中六边形最长的两条边是互相平行的，这两条边之间的线段垂直于这两条边，即有了直角，据此数出直角的个数；再同第1个图中的方法找锐角与钝角的个数。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝15（个） 第1个图中：有15个角，3个钝角，10个锐角，2个直角。 第2个图中；3个直角，6个钝角，6个锐角。 【点睛】大于90°而小于180°的角是钝角；小于90°的角是锐角；直角是90°。 18． 平 锐 【分析】直角是90°，两个90°相加是180°，平角是180°；在平角中剪去一个钝角（大于90°小于180°），剩下的角小于90°，是锐角。 【详解】90°＋90°＝180°；180°－钝角＝锐角 两个直角可以拼成平角；在平角中剪去一个钝角，剩下的角是锐角。 19． 射线 钝角 【分析】解答此题的主要依据是射线和钝角的特征。 把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。可以判断角的两条边，都是有一个端点，是射线。 由红领巾的制作规定可知：红领巾的三个角的度数分别是、、，根据大于小于的角是钝角，据此即可进行解答。 【详解】根据分析可知：角的两条边是两条射线，红领巾上最大的角是钝角。 20．30 【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此即可解答。 【详解】由分析可知，用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角仍是一个30度的角。 21．× 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，举例说明并判断；据此解答。 【详解】根据分析：30°＋20°＝50°，所以两个锐角的和不一定比直角大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握对锐角和直角度数的认识，是解答本题的关键。 22．× 【分析】角的大小由角两边的张口大小决定，在放大镜下看角，角两边的张口大小不变，所以角的大小也不变。 【详解】用放大镜来看一个60度的角，角的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】角两边的张口越大角越大，角两边的张口越小角越小。 23．√ 【分析】根据大于0且小于90度的角是锐角，可知单独的锐角有3个，由两个单独的锐角组成的锐角有2个，然后把个数相加即可。 【详解】3＋2＝5（个） 图中有5个锐角。原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，据此判断解答即可。 【详解】假设两个锐角的度数分别是80°和60°，它们相加后的度数是： 80°＋60°＝140° 140°＞90° 即两个锐角相加，结果可能大于90°。 故答案为：√ 【点睛】两个锐角相加，和可能大于90°，也可能小于90°，还可能等于90°。 25．√ 【详解】 如图所示，正方形有4个直角，题干说法正确。 故答案为：√ 26．（1）折的直角一样大；（2）折的钝角不一定一样大 【分析】（1）直角都是90度，所以折出来的直角肯定一样大（2）钝角的范围属于90~180度，不是一个确定的度数，故两人折的钝角可能一样大，也可能不一样大。 【详解】（1）直角都是90度，折的直角一样大； （2）钝角大于90度小于180度，两人折的可能一样大，也可能不一样大，折的钝角不一定一样大。 27．锐角、直角、钝角、平角和周角 【详解】我们学过锐角、直角、钝角、平角和周角。小于90°的角叫做锐角。90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。180°的角叫做平角。360°的角叫做周角。 28．分针转了180°；时针转了15° 【分析】钟面上有12个大格，60个小格，每个大格就是360°÷12＝30°，每个小格就是360°÷60＝6°，分针走一个小格就是1分钟，时针走一大格就是1小时，经过时间＝结束时刻－开始时刻，13时－12时30分＝30分，经过了30分钟，也就是半个小时，也就是30°的一半，是15°，即可求出时针转的度数。 【详解】13时－12时30分＝30分 360°÷60×30 ＝6°×30 ＝180° 360°÷12＝30° 30°的一半就是15°。 答：分针转了180°，时针转了15°。 【点睛】本题主要考查了旋转与角度。 29．见详解 【分析】小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角；据此即可解答。 【详解】观察上图可知，∠EBF是锐角，∠EBC是直角，∠FBC是钝角，∠ABC是平角。 30．∠1＝45°，是锐角；∠2＝90°，是直角；∠3＝135°，是钝角；图见详解 【分析】图一是把一个圆对折3次，把圆平均分成8份，∠1表示的角占其中的1份，圆一周度数是360°，周角等于360°，所以∠1＝360°÷8＝45°，锐角小于90°，所以∠1是锐角； 图二中的∠2表示的角是把周角平均分成4份，其中一份角的度数，所以∠2＝360°÷4＝90°，直角等于90°，所以∠2是直角； 观察图形可知，∠3是∠1的3倍，则∠3＝45°×3＝135°，钝角大于90°，所以∠3是钝角。 平角可从任何相连的4份角取角，即4×45°＝180°，整个圆心角即是周角，据此解答即可。 【详解】∠1＝360°÷8＝45°，是锐角 ∠2＝360°÷4＝90°，是直角 ∠3＝45°×3＝135°，是钝角 平角和周角如图： 学科网（北京）股份有限公司 $