第7单元 第6课时 百分数的应用（三）（2）（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

该小学数学课件聚焦“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”，通过复习“求比一个数多20%的数”（营业额问题）搭建旧知支架，引导学生过渡到新知探究，形成“旧知—问题—建模—解答”的学习脉络。 其亮点在于以几何直观助力数学思维，通过示意图、线段图抽象数量关系，结合方程建模培养推理意识。如苹果产量问题先画图明确“去年产量×(1+20%)=今年产量”，再列方程解答，小结提炼方法。生活化实例（长跑、买书）让学生用数学语言表达现实问题，既发展学生抽象能力与应用意识，也为教师提供清晰的“问题—探究—巩固”教学路径。

第6课时 百分数的应用（三）（2） 百分数的应用 义务教育北师大版六年级上册 七 某饭店四月份的营业额是20万元，五月份营业额比四月份多20％，这个饭店五月份的营业额是多少万元？ 20×（1＋20％）＝24（万元） 答：这个饭店五月份的营业额是24万元。 复习导入 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 请你画图表示题意。 画一画 探究新知 今年 3.6万吨 “1” 增产20%。 今年 去年 ？万吨 比去年增产二成 3.6万吨 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 今年 3.6万吨 “1” 增产20%。 你能找到等量关系并列方程解答吗？ 答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。 解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。 （1＋20%）x ＝ 3.6 120% x ＝ 3.6 x ＝ 3 去年产量×（1＋20%）＝今年产量 小 结 已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数，可以设这个数为x，根据数量关系式列方程解答。 笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？ 300m ？ m 70% 总路程×（1－70%）＝剩下的300 m 解：设笑笑一共要跑 x 米。 （1－70%）x ＝ 300 30 %x ＝ 300 x ＝ 1000 答：笑笑一共要跑1000米。 小 结 已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量，可以设总量为x，根据数量关系式列方程解答。 1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？ （教材P95 练一练T3） 解：设这本书的原价是 x 元。 （1－95%）x ＝ 6 5% x ＝ 6 x ＝ 120 答：这本书的原价是120元。 练一练 2.售票处售出网球比赛门票情况如下表。 其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。 （教材P95 练一练T4） 门票种类 售出张数 占售出总数的百分之几 甲级 25% 乙级 40% 丙级 35% 300 480 420 3.解方程。 （教材P95 练一练T5） 30%x＝120 50%x－33%x＝34 120x－20x＝40 x＋130%x＝460 x－60%x＝160 x＋ x＝240 1 5 解：x＝400 解： x＝200 解： x＝400 解： x＝200 解： x＝200 解： x＝0.4 4.下图表示的是2021年监测的339个城市的PM2.5情况。请你提出两个数学问题，并尝试解答。 空气质量是二级的城市约有多少个？ 空气质量是一级的城市约有多少个？ 339×64.0%≈217（个） 339×6.2%≈21（个） 答：空气质量是二级的城市约有217个。 答：空气质量是一级的城市约有21个。 （答案不唯一） （教材P95 练一练T6） 通过这节课的学习，你有什么收获? 课堂小结 完成《新领程》或《学练优》 本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $