第6单元 第4课时 比的应用（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

该小学数学教案聚焦“比的应用（1）”，核心为按一定比分配数量的实际问题。通过“分橘子”情境导入，从学生熟悉的平均分讨论切入，引导发现人数不等时按人数比分配更合理，搭建从比的意义到按比分配的认知支架。 特色在于以生活情境激活数学眼光，通过小棒动手分配、画图分析、列式计算等多元策略，培养抽象能力与运算能力。如140个橘子按3:2分配，学生用方程法、分数乘法等解决，体验策略多样性，既助学生理解数学原理，又为教师提供可操作的探究式教学路径。

第6单元 比的认识 第4课时 比的应用（1） 【教学内容】 课本第74～75页及相关内容。 【教学目标】 1.能利用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的含义。 2.经历用比的知识解决实际问题的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。 3.在解决问题的过程中，体会学习数学的乐趣，激发学习数学的动力和信心。 【重难点】 重点：理解按一定的比来分配一个数量的意义。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【教学过程】 一、情境导入 课件出示教材74页主题图。 师：从这幅图中你找到了哪些数学信息？ 预设：要把一筐橘子分给一班和二班，一班有30人，二班有20 人。 师：怎样分合理呢？这节课我们就来研究这个问题。【板书：比 的应用（1）】 二、探究新知 师：请同学们想一想，把这些橘子分给1班和2班，怎么分比较合理？说一说你的想法。 1.讨论分配方案。 （1）学生先思考，再小组讨论，发表自己的意见。 （2）指名汇报，说明理由。 学生回答预测: 预设1：两个班每班各分一半。 预设2：按每人一个来分。 预设3：按1班和2班人数的比来分配。 师引导学生说出两个班人数不一样，平均分看似公平，其实不公 平，根据两班人数比3﹕2，把橘子也按3﹕2来分，比较公平合理。 2.实际分配。 （1）小组交流后用小棒学生动手分配。经教师引导学生明确1班占3份，2班占2份。 （2）学生小组合作，交流分法，解决问题。 （3）各小组汇报，说说自己的分法。 （4）引导学生不断调整每次分配的数量，体会1班占3份，2 班占2份。 （5）汇报分配的结果。 （6）在分橘子的过程中，你们有什么发现？说说感受吧! 教师引导学生发现每次分的小棒的根数比都是3﹕2。 3.探究方法。 课件出示教材74页题目： 如果有140个橘子，按3﹕2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。 （1）学生小组合作，交流分法，解决问题。 （2）各小组选派代表汇报分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。 解法一：操作法。 解法二：画图法。 预设：把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份，再分别求出1班和2班分到的橘子数。 解法三:列式法。 预设：先求总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理， 2班分到140的，最后根据分数的意义求出1班和2班分的个数。 即： 3+2=5 1班:140×=84(个) 2班:140×=56(个) 解法四：方程法。 预设：先找出等量关系，再想一想设哪个量为未知数，最后根据等量关系列出方程。等量关系是3份(1班)+2份(2班)=140个。 4.比较这四种方案，哪种方法更简便？ 引导学生将上面的算法进行比较，得出按一定的比进行分配最简便。 三．巩固运用 1.完成课本第75页“练一练”第1题。 （鼓励学生再次经历按一定的比分物的过程。） 2.完成课本第75页“练一练”第2题。 （鼓励学生独自列式计算解决问题。） 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 比的应用（1） 解法一：操作法，按一定的比实际操作。 解法二：画图法，根据比的意义计算画出份数，再按份数分。 解法三：列式法，把比转化成分数，再根据分数的意义计算。 解法四：方程法，找出等量关系和求知量，列方程解。 【教学反思】 在本节课上，我首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，将学生的思路引导到按比分配的问题的探讨中来。 在新知的探究过程中，鼓励学生实际动手分配。让学生利用手中的小棒代替橘子分分，鼓励他们实际分配，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。同时，在实际操作的过程中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整每次分配的数量，发展了学生的数感。在学生探索出不同的解决问题的策略后，我组织他们将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略。 本节课的教学抓住了重点，实破了难点，使学生在探究中获得了新知，提高了能力，教学效果良好。 学科网（北京）股份有限公司 $