第5单元 第7课时 找最大公因数（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦“找两个数的公因数和最大公因数”核心知识点，课堂导入通过复习找4和6的因数（旧知），以“找一个数的因数”为学习支架，引导学生迁移方法探究12和18的因数，自然衔接形成“因数—公因数—最大公因数”的知识脉络。 此资料亮点在于探究式教学，学生通过乘法/除法算式列举因数、用集合图直观呈现公因数，培养数学眼光中的抽象能力（从具体因数抽象概念）和几何直观（集合图清晰展示关系），发展数学思维中的推理意识（自主总结方法）。鼓励方法多样性激发创新意识，对学生助于理解概念与掌握方法，对教师提供清晰可操作的教学路径，提升课堂效率。

第5单元 分数的意义 第7课时 找最大公因数 【教学内容】 教材第77～78页例题及相关内容。 【教学目标】 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因 数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.激发自主学习、探究的意识，了解解决问题方法的多样性。 【重点难点】 重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：掌握找两个数公因数的方法。 【教学过程】 一、复习导入 师：你能找出4和6的全部因数吗？ 预设：4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6。 二、探究新知 1. 回顾找一个数的因数的方法。 师：你能找出12和18的全部因数吗？说一说你的方法。 预设1：列乘法算式。 12＝（ 1 ）×（ 12 ） 18＝（ 1　）×（ 18　） ＝（ 2 ）×（ 6 ） ＝（ 2　）×（ 9　） ＝（ 3 ）×（ 4 ） ＝（ 3　）×（ 6　） 12的因数有1，2，3，4，6，12。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 预设2：列除法算式。 12÷（1）＝（12） 18÷（1）＝（18） 12÷（2）＝（6） 18÷（2）＝（9） 12÷（3）＝（4） 18÷（3）＝（6） 12的因数有1，2，3，4，6，12。 18的因数有1，2，3，6，9，18。 2.认识公因数和最大公因数。 师：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。 预设：12和18相同的因数有1，2，3，6。我只要看12的因数中有哪些是18的因数，就能找到它们所有相同的因数。 师：几个数相同的因数，就是它们的公因数。其中最大的一个是它们的最大公因数。 师：12和18的公因数有哪些？它们两个的最大公因数是多少？ 预设：12和18的公因数有1、2、3、6；它们的最大公因数是6。 师：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 【课件出示】 预设：两个椭圆集合的部分就是这两个数的公因数，这样看起来更清晰。 师：你能总结一下找两个数公因数和最大公因数的方法吗？ 预设：先分别找出两个数的因数，再找出相同的因数，相同的因数就是两个数的公因数，公因数中最大的就是最大公因数。 三、巩固运用 完成教材第78页“练一练”第1～5题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？   五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 找最大公因数 【教学反思】 本课时是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过找相同因数，引出公因数和最大公因数的概念，让学生明确找两个数的公因数的方法。在教学过程中，要认真地处理数学思想和数学方法的关系，以数学思想来引领教学方法，有效地扩张了数学的发展性功能。 学科网（北京）股份有限公司 $