第2章 学案15 生活中的振动-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

2.[解析]（1)小铁球的直径 活动二 d=14mm+0.05mm×10=14.50mm。 新知导学 (2)秒表读数1.5min十6.8s=96.8s。 提示：1.阻尼振动。 2.受迫振动。 (3)报据T=2√ ,可得T-L,可知松-，解 3.振幅不变。匀速摇动手柄时，提供了系统外力，补偿了系统 g gx2一x1 损失的能量。 得g=4x2.之？卫1 若该同学测摆长时漏加了小铁球半 y2-y1 4.转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和 频率由手柄转速决定。 径，则根据T=2√g ,r=4L+4 ,可知T2-L图 新知生成 g g 像的斜率不变，则用上述方法算得的g值和真实值相比 1.(1)周期性的外力周期性的外力(2)周期性外力(3)驱 动力 不变。 2.(1)振幅(2)等于 [答案](1)1450(2)96.8(3)4x2.x?-1 不变 新知应用 y2-y1 3.[解析](1)螺旋测微器的读数为 1.CD ,[根据题意，由单摆的周期T=2x√日 ,可知摆长越短， d=6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm。 1 (2)由题图丙可知，磁性小球摆动的周期T=2t。。 固有周期越小，又因为∫=，可知单摆的固有周期越小，固 有频率越大，故戊摆的固有频率最大，A错误；振动稳定后， (3)报据单摆周期公式T=2m√g 可得T2=4π ,故T2-l g 所有摆的振动频率都与乙摆的振动频率相等，B错误，C正 4π2 g74.0X10s/m,解得重力加速度 3.0 确；甲、丙的摆长与乙的摆长相等，即甲、丙摆的固有频率与 图像的斜率为k 驱动力频率相等，发生共振，振幅最大，故甲、丙摆的振幅比 的测量值为g≈9.73m/s2。 丁、戊摆的振幅大，D正确。] [答案](1)6.700(2)2t。(3)9.73 2.C[根据共振条件可知，使小球振幅最大时，圆盘转动的周 期等于小球和弹簧组成的振动系统的固有周期，则有T= 学案15生活中的振动 T。=日s=02s故选C] 课堂活动 3.C[由题图可知，单摆的固有频率为0.5Hz,则单摆的固有 活动一 L 新知导学 周期为T=了=2s,由单摆周期公式T=2x√ ,可得此单 提示：1.荡秋千时会受到空气阻力的影响，秋千的能量逐渐减 摆的摆长约为L一1m,A、B错误；若摆长增大，单摆的固有 少，所以会慢慢停下来。 周期变大，单摆的固有频率减小，曲线的峰将向左移动；若摆 长减小，单摆的固有周期变小，单摆的固有频率增大，曲线的 2.不一定。 峰将向右移动，C正确，D错误。] 新知生成 活动三 1.回复力 新知导学 2.(1)不断减小(2)阻力克服阻力做功减小(3)逐渐 提示：1.磬不敲自鸣是共振现象，整的固有频率和钟的频率一 减小 样，因此每当钟响时，引起磬的共振而发出嗡嗡之声。 新知应用 2.用钢锉在磬上锉了几处之后，改变了其固有频率，使其固有 1.BD[因为单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来 频率与钟的频率不再一致，钟响时不会引起磬的共振而无故 越小，振动周期不变，故A、C错误，B、D正确。] 发声。 新知应用 2.B[单摆的周期T=2m√g ,与振幅无关，单摆做阻尼振动 1.C[针对不同土体，由于固有频率可能不同，所以最有利于 的周期不变，振幅减小，故A错误；M、N两，点对应位置高度 沉桩的桩锤振动频率可能不同，故A错误；根据共振条件可 知，当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大，则 相同，故从M到N重力做功为O,由于单摆做阻尼振动，可知 针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身周围土体的振动 摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能 幅度不一定越大，故B错误；受迫振动的频率等于驱动力的 大于在N点时的动能，故B正确；由题图可知摆球在M点时 频率，可知桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体，其振动 正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运 频率都与桩锤的振动频率相同，故C正确；为保障打桩机机 动，故C错误；摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降 身的稳定，桩锤的振动频率应尽量远离机身的固有频率，故D 低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。] 错误。] 1122 2.AD[当列车受到冲击的频率和列车固有频率相同时，会发生共 若△1=2，则在t时刻和t十△时刻，振子刚好到达相对平 112.6 险，由T可得危险车逸为0行= 衡位置的对称，点，振子的速度大小一定相等，故A正确；若 40m/s,A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与列车发 时刻和t十△1时刻振子速度相同，由图可知，振子在a、d两 生共振，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误； T 点速度相同，但时间间隔不等于2的整数倍，故B错误；若△t 根据T=人 可知增加锅轨的长度可以使危险车速增大，即可 以使列车高速运行，D正确。] 豆，则振子刚好到达相对平衡位置的对称点，此时相对于 课堂达标 平衡位置的位移大小相等，方向相反，则在t时刻和t十△t时 1.AC[当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频 刻弹簧的长度不相等，故C错误；若△t时间内振子由a运动 率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，秋千越荡越高、喇 到d,位移大小等于一个振幅，但△小于子，故D错误。] 叭常放在音箱内是利用共振现象，故A正确；机关炮正连续 3.BC[设简谐运动振幅为A,周期为T,由题意知A、B,点位 向敌人射击时的振动与机关炮在射击时的反冲运动有关，与 共振无关，故B错误；部队过桥不能齐步走而要便步走，防止 移大小分别为xA= 2A- 2A,设从平衡位置0开始计 走动频率与桥梁固有频率相同，发生共振现象，故C正确；大 桥上正常通过一列列车时的振动的振幅一定是很小的，是不 时，可得药瑞运动表达式为2=As如票，若平衡位里在A的 允许发生共振的，故D错误。] 左侧，设质点从平衡位置O到A、B点的时间分别为t1、t2,则 2.D[用力越大，手驱动的频率不一定大，该棒振动得不一定 快，A错误；棒做受迫振动，增大手驱动的频率，该棒的振动 xA=Asin2绕， 2=Asn竿4：，联立舞得=bT,g= 频率增大，当驱动频率等于固有频率时，振幅最大，所以增大 8T,由题意可得2一1=t,xB一xA=L,联立解得A= 手驱动的频率，该棒的振幅不一定变大，也不一定变小，故B、 C错误；用同样大小的力驱动该棒，每分钟完成270次全振动 2L ,T=24t;若平衡位置在A、B之间，设质点从A到平 2-1 时，可如驱动频率为了-积H=4.5H=了：，可知负重头 衡位置O和从平衡位置O到B点的时间分别为t3、t4,则根 的振幅最大，故D正确。] 2π. 2π 据题意有rA=Asin宁4s,xa=Asin牙4，联立解得 3.A[根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是90r/min, 则了器=1.5H,由题因乙可知第子的国有频率为了， 12T,t4=8T,由题意可得t十t4=t,xB十xA=L,联立解 =0.8Hz<f,由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要 得A= T华故选C] √2+1 使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频 活动二 率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量，也可降低输入 新知生成 电压的同时减小筛子质量。故选A。] 2.4A 平衡 学案16专题：简谐运动的综合应用 m 新知应用 课堂活动 1.B[释放玩偶头部瞬间，对头部进行受力分析，根据牛顿第 活动一 二定律有2mg-mg=ma1,解得a1=g,故A错误；根据简谐 新知应用 运动的对称性，玩偶头部运动至最高，点时，加速度大小与释 1.C[根据简谐运动的对称性可知，振子零时刻向右经过A 放玩偶头部瞬间的加速度大小相等，仍然为g,方向竖直向 点，2s时第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速 下，可知，玩偶头部运动至最高点时，弹簧处于原长，弹力为 度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，振子经过了半 个周期的振动，则周期为T=2t=2×2s=4s,从A到B经 0,对底座进行分析可知，桌面对底座的支持力大小为2mg, 过了半个周期的振动，路程为0.4m,则一个完整的周期路程 1 为0.8m,为4个振幅，即4A=0.8m,解得振幅为A= 根据牛频第三定律可知，底座对桌面的压力大小为2mg,故 0.2m,故选C。] B正确；根据上述可知，弹簧恢复原长时，玩偶头部恰好位于 2.A[如图所示， 最高点，头部的速度为0，由于头部相对于平衡位置的位移最 大，则此时加速度最大，故C错误；玩偶头部在最低点，弹簧 处于压缩状态，则有2mg=kx1,头部在平衡位置时，弹簧处 于压缩状态，则有mg=kx2,玩偶头部做简谐运动的振幅为 A=1一解得A=,故D错误.】 231■鲁科版物理选择性必修第一册 课 学案15生活中的振动 记 学匀住多 1.知道什么是自由振动和阻尼振动，并能够从能量观点给予说明。 2.知道什么是受迫振动，明白受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动物体的固有频率无关。 3.知道什么是共振，掌握产生共振的条件，理解共振曲线。 4.了解共振的应用与防止，会分析共振曲线。 课堂活动 (2)产生的原因：振动过程中由于存在 振动物体需要不断 系统的 活动一了解阻尼振动 机械能不断 ,导致振幅不断减小。 (3)图像 D新知导学 如图所示，振幅 ,最后停止振动。 如图所示，荡秋千的运动模型与单摆模型十分 相似。 【归纳总结】 简谐运动与阻尼振动的比较 项目 筒谐运动 阻尼振动 产生 不受阻力作用 受阻力作用 1.两个小孩在荡秋千时会慢慢地停下来，为什么？ 条件 由系统本身决定，即 频率不变，等于固有 频率 固有频率 频率 振幅 不变 减小 2.若两个小孩所做的振动是等幅振动，此振动 定是无阻尼振动吗？ 振动 图像 D新知生成 D新知应用 1.自由振动 1.(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中 对于一个振动系统，若振动物体偏离平衡位置 () 后，仅在 作用下振动，这种振动就是自 A.振幅越来越小，周期也越来越小 由振动。 B.振幅越来越小，周期不变 2.阻尼振动 C,通过某一位置时，机械能始终不变 (1)定义：阻尼振动是指振幅 的振动。 D.机械能不守恒，周期不变 1162 生活中的振动学案15 2.(24一25·陕西榆林期末)如图所示为某同学研 3.匀速摇动手柄时，观察到振幅有什么变化？为 听 究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，M、N 什么？ 是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置 记 的距离相等，下列说法正确的是 ) x/cm 4.用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动 有何不同？这能说明什么问题？ A.单摆做阻尼振动的过程中周期变小 新知生成 B.摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 1.受迫振动 C.摆球在M点时做减速运动 (1)驱动力：为了获得稳定的振动，通常需要给 D.摆球在N点时正在升高 振动物体施加一个 ,这种 称为驱动力。 活动二了解受迫振动与共振 (2)受迫振动：在 作用下产生的振动。 (3)受迫振动的周期或频率 >新知导学 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期（或频！ 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振 率)总等于 的周期（或频率），与物体的 子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动 固有周期（或固有频率）无关。 起来。 2.共振 (1)定义 当驱动力的周期（或频率）与物体的固有周期 (或固有频率)相等时，受迫振动的 达 到最大，这种现象称为共振。 ! (2)条件：驱动力的周期（或频率） 物体 1.如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角 的固有周期（或固有频率）。 度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (3)共振曲线：受迫振动的振幅与驱动力频率的 关系如图所示。 2.匀速摇动手柄时，从受系统外力作用角度看弹 簧振子的振动属于什么振动？ 说明：f=f国时发生共振；f>∫国或∫<∫周！ 时振幅较小。f与f国相差越小，振幅越大。 6310 鲁科版物理选择性必修第一册 听 【归纳总结】 简谐运动、受迫振动、共振的比较 个周期转动，发现稳定后小球振幅不同。则使 课 简谐运动 受迫振动 共振 小球振幅最大的周期是 ( 记 受力 受阻力和驱 受阻力和驱动 仅受回复力 情况 动力作用 力作用 由系统本身 由驱动力的 小圆柱 T形支架 振动周 的性质决 周期或频率 T襄=T国或 期或频 定，即固有 决定，即T 000 ∫驱=∫蜀 0 率 周期或固有 =T或f 频率 =∫翠 A.0.1s B.0.15s C.0.2s D.0.25s 3.(24-25·重庆渝中 A/cm 由产生驱动 8 振动 振动物体的 振动物体获得 力的物体 期中)一个单摆在地 能量 机械能不变 的能量最大 提供 面上做受迫振动，其 0.250.50.75 f/Hz 振幅与驱动力频率的 少新知应用 关系如图所示，下列说法正确的是 1.(多选)(24一25·山东潍坊期未)如图所示，在 A.此单摆的固有周期为1s 张紧的水平绳上挂5个摆，已知甲、乙、丙的摆 B.此单摆的摆长约为2m 长相等，丁最长，戊最短。现让乙摆在垂直纸面 C.若摆长增大，曲线的峰将向左移动 的方向振动起来，其余各摆也随之振动，待振动 D.若摆长减小，单摆的固有频率减小 稳定后，下列说法正确的是 活动三学习共振的应用与防止 D新知导学 甲 丙 如图所示为一种叫磬的乐器，当去敲击旁边的钟 时，磬也发出了嗡嗡的响声。用钢锉在磬上锉了 A.戊摆的固有频率最小 几处，从此之后，敲钟时磬再也不会无故发声了。 B.戊摆的振动频率最大 C.5个摆的振动频率都相等 D.甲、丙摆的振幅比丁、戊摆的振幅大 2.(24一25·浙江杭州期末)如图，一个竖直圆盘 转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T形支架 1.磬为什么会不敲自鸣呢？ 在竖直方向振动，T形支架下连接小球和弹簧 组成的振动系统。当圆盘静止时，小球在水中 振动，其阻尼振动频率为5Hz,现令圆盘以某 1164 生活中的振动学案15 2.用钢锉在磬上锉了几处之后，为什么磬再也不 长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受 听 会无故发声？ 到周期性的冲击做受迫振动。设一根钢轨长为 课 12.6m,列车的固有周期为0.315s。下列说法 记 正确的是 ( A.列车的危险速率为40m/s B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生 D新知生成 共振 C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总 1.共振的应用：生产生活中，共振现象很常见，调 是相等的 节驱动力的频率或物体的固有频率，使两者相 D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行 等或者接近，能提高效率，达到理想的效果。 2.共振的防止：有些情况下共振会造成严重后果， 课堂小结 为防止这一现象应尽量使驱动力的频率与物体 自由振动 阻尼振动 振幅逐渐减小 的固有频率远离。 与简谐运动的比较 新知应用 驱动力 1.(23一24·浙江金华期末)如 受迫振动 生活中 受迫振动与共振 受迫振动的周 图所示，振动桩锤是基础施 的振动 期等于驱动力 的周期 工的重要设备之一。桩锤工 作时引起桩身周围土体振 Γ定义 L共振 条件：驱动力 动，使桩身和土体间的粘合 的周期 度降低，从而减小沉桩阻力。下列说法正确 有周期 的是 共振曲线 共振的应用与防止 A.针对不同土体，最有利于沉桩的桩锤振动频 率都相同 课堂达标 B.针对同种土体，桩锤的振动频率越大，桩身 1.(多选)自然界中许多地方都有共振的现象，人 周围土体的振动幅度越大 类也在各项技术中利用或者试图避免共振现： C.桩锤稳定工作后，桩身周围无论哪种土体， 象。关于共振现象的利用和防止，下列说法正 其振动频率都与桩锤的振动频率相同 确的是 () D.为保障打桩机机身稳定，桩锤的振动频率应 A.秋千越荡越高、喇叭常放在音箱内是利用共 尽量接近机身的固有频率 振现象的实例 2.(多选)(24一25·山 B.战舰上的机关炮正连续向敌人射击时的振 东济宁阶段练习)铺 动是利用共振现象的实例 设铁轨时，每两根钢 C.为了避免桥梁发生共振现象，部队过桥不能 轨接缝处都必须留有 齐步走而要便步走 一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处 D.大桥上正常通过一列列车时的振动中表现： 时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨 为共振现象 6510 鲁科版物理选择性必修第一册 听 2.飞力仕棒是一种健身、康复 筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙 课 器材，它由一根PVC软杆、 所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增 记 两端的负重头和中间的握 加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在 柄组成，使用时，用手驱动 某电压下偏心轮的转速是90r/min。为使共 使其振动，如图所示。若某棒的固有振动频率 为4.5Hz,下列说法正确的是 振筛的振幅增大，以下做法可行的是() ) A.用力越大，该棒振动得越快 A/cm 偏心轮 B.增大手驱动的频率，该棒的振幅一定变大 C.增大手驱动的频率，该棒的振动频率一定 筛子 减小 0.8 f/Hz D.用同样大小的力驱动该棒，每分钟完成270 A.降低输入电压同时减小筛子质量 次全振动时负重头的振幅最大 3.(24一25·江苏徐州期中)把一个筛子用四根弹 B.降低输入电压同时增加筛子质量 簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转 C.增大输入电压同时减小筛子质量 一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振 D.增大输入电压同时增加筛子质量 课后反思 1166