第1章 学案7 专题：动量守恒定律的综合应用-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

鲁科版物理选择性必修第一册 课 学案7专题：动量守恒定律的综合应用 记 学句任务 1.理解某一方向动量守恒定律的应用。 2.会利用动量守恒定律处理多物体、多过程问题。 3.能灵活处理动量守恒中的临界问题。 课堂活动 活动二探究动量守恒中的多物体、多过程问题 活动一 探究动量守恒在某一方向上的应用 D新知生成 应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题的 D新知生成 思路 若系统受到的合外力不为零，系统的动量不守恒。 1.正确分析作用过程中各物体运动状态的变化 但若在某一方向上合外力为零，则系统在此方向 情况。 上动量守恒。系统在某一方向动量守恒时，动量 2.分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将 守恒表达式为m1v1z十m2v2x=m1V1z'十m2v2z。 系统内的物体分成几个小系统。 (以水平方向动量守恒为例) 3.对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状 态，分别列动量守恒方程。 少新知应用 D新知应用 :1.(24一25·浙江杭州期未) 如图，在光滑水平面上放 1.(24一25·山东济南阶段练习)如图所示，在光 置物体B,小球A从B的 滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B, 顶端沿光滑曲面由静止下 已知mA=0.5kg,mB=0.3kg。现有质量mo 滑，在小球A下滑过程中 =0.08kg的小物块C以初速度vo=25m/s ( ) 在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、 A.物体B对小球A的支持力不做功 B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的 B.物体B对小球A的支持力做负功 共同速度v=2.5m/s。求： C.物体B对小球A的支持力的冲量为零 Vo @ D.小球A与物体B组成的系统动量守恒 M 2.（23一24·广西河池期 00 (1)木块A的最终速度的大小； 末)如图所示，装有沙子 (2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。 的小车静止在光滑的水 平面上，总质量为 1.5kg,将一个质量为 0.5kg的小球从距沙面0.45m高度处以大小 为4m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并 陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计 空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则下列说 法正确的是 () A.小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的 系统动量守恒 B.小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大 小为3 N s C.小车最终的速度大小为1m/s D.小车最终的速度大小为2m/s 1128 专题：动量守恒定律的综合应用 学案7 2.(24一25·广东潮州期末)如图所示，两辆完全 续表 听 相同的小车都静止在光滑水平面上，车上各站 质量为M的弧形滑块静止 课 着一人，人与车总质量均为M,甲乙中的一人 在光滑水平面上，弧形滑块 手持一质量为m的篮球。从某时刻起，持球人 记 的光滑弧面底部与水平面 将篮球以水平速度。抛给另一人，另一人接到 相切，一个质量为m的小球 球后，又把球抛给对方…，直到最终球被甲、 以速度。向弧形滑块滚来。 乙两人中的一人接住而不再抛出，这时甲乙的 设小球不能越过弧形滑块， 速率分别为v甲、z。下列判断正确的是 则小球到达弧形滑块上的 ( 最高点（即小球竖直方向上 的速度为零)时，两物体的 速度一定相等 光滑水平面上的薄板A(上 表面粗糙且足够长)与物块 A.第一次抛接球的过程，抛球人获得的速度 B C发生碰撞后，再与物块B 为4 相互作用，最后不再相撞的 m 临界条件是：三者具有相同 B.第一次抛接球的过程，接球人获得的速度 的速度 为M m+M 新知应用 C.若v甲<o乙，说明甲是最终的持球人 1.(多选)(24一25·黑龙江牡丹江期末)如图(a) D.若v甲>v乙，说明乙是开始的持球人 所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，· 活动三探究动量守恒中的临界问题 质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水 平向右匀速运动，甲车的质量为15kg,乙车静 D新知生成 止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随 1.在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用 时间变化的图像如图(b)所示，下列说法中正确 的两物体相距最近（或最远），恰好不相撞、弹簧 的是 ) 最长（或最短）或物体开始反向运动等临界状 态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度 10fx/m 关系或相对位移关系，这些特定关系的判断是 甲R 乙 求解这类问题的关键。 0 甲甲 0.51.0152.0i/s 2.动量守恒定律应用中的常见临界情形 (a) (b) 光滑水平面上的A物体以 A.乙车的质量为60kg 速度？向静止的B物体运 B.乙车的质量为90kg 负 动，A、B两物体相距最近 wwwww 时，两物体速度必定相等， C为避免两车相撞，小孩最少以？m/s的速度 此时弹簧最短，其压缩量 最大 (相对于地面)从甲车跳到乙车 物体A以速度v。滑到静止 D为避免两车相撞，小孩最少以m/s的速度 在光滑水平面上的小车B (相对于地面)从甲车跳到乙车 (上表面粗糙且长度足够 团0 2.(24一25·河北石家庄阶段 7R5 长)上，当物体A在小车B .A00000000B 上滑行的距离最远时，物体 练习)如图所示，一轻质弹 A、小车B相对静止，物体 簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面！ A、小车B的速度必定相等 上，物体A被水平速度为。的子弹射中并且 2910 鲁科版物理选择性必修第一册 子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体 2.（多选)如图所示，三辆完 0 笔 B的质量m:的，子弹的质量m是物体B的 全相同的平板小车a、b、c 成一直线排列，静止在光 质量的}，弹簧压缩到最短时B的速度为 滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着 又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b 车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对 B c号 D a车保持静止，此后 () A.a、b两车运动速率相等 3.(24一25·广东广州阶段练 B.v6=0 习)如图所示，质量为2m的 C.三辆车的速率关系v。>vb>v 四分之一光滑圆槽位于光滑 D.a、c两车运动方向相反 的水平面上，圆槽与水平面相切于b点。质量 3.如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货 为m的小球从a点以初速度v。沿水平面向右 物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方 运动。若圆槽固定，小球恰能运动到圆槽的c 向运动，速度分别为20。、vo,为避免两船相撞， 点。重力加速度为g,不计空气阻力。求： 乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向 (1)圆槽的半径； 抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物 (2)若圆槽不固定，小球上升的最大高度。 的最小速度。（不计水的阻力） 00 课堂达标 1.如图所示，质量为m的 人立于平板车上，人与 车的总质量为mo,人与 mammmmammmmm 车以速度1在光滑水平面上向右匀速运动，当 此人相对于车以速度2竖直跳起时，车的速度 变为 mov-mov2 A. ,向右 B ,向右 mom mo-m C. mov1+mov2 ,向右 D.01,向右 mom 课后反思 1130(2)足球下落过程，由自由落体公式可得 来的子，设风力为F,由动量定里可得F'aL=△ v=2gh 2,另外 解得v1=3m/s p日A4·SA,联立可得05g,迪 4 足球上升过程，由公式可得v=2gh2 解得v2=4m/s 牛顿第二定律可得mg一F'=ma,解得a=3迟，故C错误；风 所以足球与头部作用过程中，以竖直向上为正方向，由动量 定理得 闲单位时间内流出的气体质量为M=V二4√"，单位 (F-mg)△t=mv2-(-mv1) 时间内风机做的功为W= 、aw2=π42/m3g3 解得F=14N。 8pS3 ,故D [答案](1)4.2N·s,方向竖直向下(2)14N 正确] 活动三 学案7专题：动量守恒定律的综合应用 新知应用 1.[解析](1)飞船在尘埃区飞行△t时间，则在这段时间内附 课堂活动 着在飞船上的微粒质量 活动一 △m=DSuAt=0.12kg 新知应用 (2)微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加。由动量定 1.B[物体B在压力作用下向左运动，则物体B对小球A的 理得F△t=△mw=Su△t·v 支持力做负功，故A错误，B正确；由冲量公式I=Ft,物体B 解得F=S02=4.0X10-8×10X(3.0X105)2N=3.6×10N 对小球A的支持力不为零，时间不为零，所以物体B对小球 根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力大小F=F。由平衡 A的支持力的冲量不为零，故C错误；小球A与物体B组成 条件可知，要保持飞船速度不变，所需的动力大小与F相等，即 的系统在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，故D 为3.6×10N。 错误。] [答案](1)0.12kg(2)3.6×10N 2.C[小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统 2.B[设水流速度为V,横截面积为S,在极短时间△t内的质 在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；由 量△m=puS△t,由动量定理得△mw=pS△t,得v≈650m/s, 于小球陷入沙子过程的时间未知，故沙子对小球的冲量大小 故B正确。] 未知，故B错误；小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守 课堂达标 恒，则m=(m十M)v,解得v=1m/s,故C正确，D错误。] 1.BC[0~t。时间内，根据动量定理可得Ft。一ft。=mum一0， 活动二 t。~3t。时间内，根据动量定理可得一f·2t。=0一mvm,联立 新知应用 3 可得F=3f,在此过程中F的冲量大小等于1p=2mwm,故 1.[解析](1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为1，由 B、C正确；0~t。时间内，根据动能定理可得Fx1一fx1= 动量守恒定律，对A、B、C有 mov0=mAv1十（mB十mo)·t 2m。2-0,又F=3f,联立可得在此过程中F所做的功为 解得v1=2.1m/s。 。=Fz,三m0.2,故A错误；设物体与桌面间的动摩擦因 (2)设C滑离A时的速度为v2,当C滑离A后，由动量守恒 定律，对B、C有 数为，t~3to时间内，根据动量定理可得一mg·2L。=0- m0v2十mBv1=(mB十m0)v m解得μ一故D辑误。] 解得v2=4m/s。 2.C[对整个过程研究，根据动量定理可得F·2t一g· [答案](1)2.1m/s(2)4m/s (21+3)=0,解得4=5mg 2F 2.C[第一次抛球的过程，对人和球系统由动量守恒定律有 故A、B、D错误，C正确。] mm=Md,可得抛球人获得的速度为。-W,A错误；第一 3.AD[对△t时间内吹向游客的气体，设气体的质量为△m, 由动量定理可得F△1=△mv,由于游客处于静止状态，故满 次接球的过程，对人和球系统由动量守恒定律有w=(M十 mg,故A 足F=mg,另外△m=p·A·S,联立可得=√ m)心，接球人获得的速度为。mMB错误；从开始抛球 正确；单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为V 到最终，根据M01=(M十m)v2,若v甲<z,说明甲是最终 (告)厂，联立解得V=号√震成B储误若风选支为愿 的持球人，若？甲>V2,说明乙是最终的持球人，但是不能确 定开始的持球人是谁，C正确，D错误。] 1110 活动三 3.[解析]设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为0mn,抛 新知应用 出货物后船的速度为1，甲船上的人接到货物后船的速度为 1.BD[根据xt图像的斜率等于速度，由题图可知，碰撞前甲 2,以开始时甲、乙两船的运动方向为正方向，由动量守恒定 车的速度为w=号ms=5m/s,碰检后甲车的迄度大小口 律得 12mwo=11mo1-mxmn① =45 m/s=一1m/s,负号表示方向向左；乙车的速度大小 10m×2v。-mmin=11mo2② 为，=8-5 为避免两船相撞应满足1=v2③ 1 m/s=3m/s,甲、乙两车碰撞过程中，三者组成 联立①②③式得vmin=4u0。 的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有（人 [答案]4v0 十m甲)=(m人十m甲)v1十mz2,代入数据解得m乙= 90kg,故A错误，B正确。设人跳向乙车的速度为V人，取向 学案8专题：碰撞模型及拓展 右为正方向，由动量守恒定律得，人跳离甲车过程有（人十 课堂活动 m甲)v。=m人v人十m甲，人跳上乙车过程有m人v人= 活动一 (m人十mz)v4,为避免两车相撞，应满足o≤v4,代入数据解 新知导学 得人≥智nm/s,故C错误，D正病，] 提示：1.小球A接触弹簧后最初一段时间内，在弹力作用下，A 做减速运动，B做加速运动，弹簧变短，压缩量逐渐变大。 2.A[弹簧压缩到最短时，A、B和子弹具有共同的速度1，对 2.当两个小球速度相同时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大，系 A、B和子弹组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹 统的动能最小。 簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力（重力、支持力）之 3.如图所示，两球共速以后，A继续减速，B继续加速，A、B间 和始终为零，整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得 的距离增大，故弹簧的压缩量减小，弹簧的长度增加。 mv=(m十mA十mB)v1,又mB=4m,mA=3m,解得U1= 器，即弹簧压缩到最短时B的速度为管，故A正确，] k△x ”k△x ④wwB mnmmmmminrnnnmn 3.[解析](1)若圆槽固定，根据机械能守恒定律有 4.当弹簧恢复原长时，小球B的速度最大，此时系统的弹性势 meR=子mw 能为零。 新知应用 将得R-会 1.[解析](1)B、C碰撞过程动量守恒 (2)若圆槽不固定，设小球上升到最大高度时小球和圆槽的 mcoo=(mB十mc)vBc 共同速度为。，由系统水平方向动量守恒得 解得0BC=2· 00 mvo=(m+2m)v 由系统机械能守恒可得 (2)第一次ABC共速时弹簧压缩量最大，以A、B、C组成的 2mu。2、 mgh= 系统为研究对象，则 2 -(m+2m)v2 (mB+mc)UBc=(mA+mB+mc)v1, 2 联立解得h一3g 1 1 E-2(mn+mc)vic-2(ma+ma+mc)v [客案层 3mvo 解得Ep1=20· 课堂达标 (3)以B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程，A、B、 1.D[人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和 C组成的系统为研究对象，由系统动量守恒有(mB十mc)vc 车之间在竖直方向上有相互作用，在水平方向上合力为零， =(mB十mc)v2十mAvs 动量仍然守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度 仍为1，方向向右，故D正确。] 由系统机械能守恒有2(mg十mc)vc 2.BD[设人跳离b、c车时相对地面的水平速度为v,以水平向 1 ,1 右为正方向，由动量守恒定律知，水平方向，对人和C车组成 =z(mg十mc)ui+2mAo 的系统有0=m人v一m本v。,对人和b车组成的系统有m人v 解得：=-0,2号 2vo =m车v。十m人，对人和a车组成的系统有m人v=(m车十 即禅簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动，此后C将一 mg所以0=2，n=0-n千 m人 -,即三辆车的 直向右匀速运动，B先向右减速到0，再向左加速至与A共速 速率关系为v。>va>Vb,a、c两车运动方向相反。故 时弹簧的伸长量最大，该过程A、B组成的系统动量守恒、机 选BD。] 械能守恒，有 111