第1章 学案6 专题：动量定理的应用-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

专题：动量定理的应用 学案6 学案6专题：动量定理的应用 听 、 学匀住多 记 1.理解动量定理和动能定理，并能选择合适的规律解决问题。 2.会用动量定理处理多过程问题。 3.会利用动量定理处理“流体模型”问题。 课堂活动 (3)鸡蛋继续向下运动0.3m的过程，装置对鸡 蛋的冲量大小。 活动一比较动量定理与动能定理 D新知生成 动能定理和动量定理比较 定理 动量定理 动能定理 公式 F合t=mo'-mu F合s= 1 2 mv2- 2mv 标矢性 矢量式 标量式 因 合外力的冲量 合外力做的功（总功） 果关系 果 动量的变化 动能的变化 应用侧 涉及力 涉及力与位移 重点 与时间 新知应用 1.(24一25·重庆北碚期中)“鸡蛋 撞地球”挑战活动要求学生制作 鸡蛋“保护器”装置，使鸡蛋在保护 2.（多选)(24-25·云南临 装置中从10m高处静止下落撞到 沧期中)篮球是以手为中 地面而不破裂。某同学制作了如 心的身体对抗性体育运 图所示的鸡蛋“保护器”装置， 动。如图所示，一同学某 从10m高处静止下落到地面后瞬10m 次在篮球上升的最高点竖 间速度减小为零，鸡蛋在保护器装 直往下击球，手与篮球的 置中继续向下运动0.3m、用时 aammmmm 作用距离为0.25m(还没到达地面)，篮球离手 0.1s静止而完好无损。已知鸡 瞬间获得5m/s的速度，篮球的质量为0.4kg, 蛋在装置中的运动过程受到恒定的作用力，且 该装置含鸡蛋的总质量为0.12kg,其中鸡蛋质 不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则本 量为m。=0.05kg,不计下落过程装置质量的 次拍球 变化，重力加速度为g=10m/s2。求： A.人对篮球做的功为5.0J (1)装置落地前瞬间的速度大小； B.人对篮球做的功为4.0J (2)在下降10m过程中，装置含鸡蛋所受阻力 C.手给篮球的冲量为2.5kg·m/s 做的功； D.手给篮球的冲量小于2.0kg·m/s 2511 鲁科版物理选择性必修第一册 2.假设某一次足球由静止下落h1= 活动二认识位移差公式 0.45m后被头顶回，离开头顶竖直 上升的最大高度为h2=0.80m,已 记 D新知生成 应用动量定理处理多过程问题的两种方法 知足球与头部的作用时间为△t= 1.分段法：按照物理过程发生的顺序，在情境突变 0.3s,足球的质量为m=0.42kg,空 气阻力不计。重力加速度g取10m/s2,求： 或者发生转换处分段，一段一段计算；分段处理 (1)足球从开始下落到被顶起到达最高点全过 时注意每个力冲量的正负。 程中重力的冲量； 2.全程法：又称“过程整体法”，它是将研究对象所 (2)顶球过程头对足球的平均作用力大小。 经历的各个不同物理过程合并成一个整体过程 来研究分析。在“全程法”中，若第一个力的冲 量为I1,第二个力的冲量为I2,…,第n个力的 冲量为In,这些冲量的矢量和即合力的冲量I, 再根据I=△p求解，利用“全程法”求解时应注 意每个力的作用时间及力的方向。 说明：一般来说，用“全程法”可以减少解题步 骤，简化解题过程，使多过程的综合题的求解变 得简捷方便，但需要求解中间物理量的时候要 用分段法。 :D新知应用 1.(24一25·甘肃平凉阶段练 习)蹦床是运动员在一张绷 紧的弹性网上蹦跳、翻滚并 活动三应用动量定理处理“流体模型”问题 做各种动作的运动项目。一 新知生成 个质量为60kg的运动员，从 离水平网面3.2m高处自由 1.流体类问题 下落，着网后沿竖直方向蹦 运动着的连续的气流、水流等流体，与其他物体 回到离水平网面5.0m高处，已知运动员与网接 的表面接触的过程中，会对接触面有冲击力。 触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员 此类问题通常通过动量定理解决。 的作用力当作恒力处理，g=10m/s2。求： 2.解答质量连续变动的动量问题的基本思路 (1)触网时的速度大小； (1)确定研究对象：△t时间内流体微元。 (2)离网时的速度大小； (2)建立“柱体”模型 (3)网对运动员的作用力的大小和方向。 对于流体，可沿流速v的方 向选取一段横截面积为S的 柱形流体，设在△时间内通 过横截面的流体长度△1= ℃·△t,如图所示，若流体的密度为p,那么，在 这段时间内流过该截面的流体的质量为△= pV=pSv△t。 (3)运用动量定理，即流体微元所受的合力的冲 量等于流体微元动量的增量，即F合△t=△p (△t足够短时，流体重力可忽略不计)。 1126 专题：动量定理的应用 学案6 D新知应用 ◆课堂达标 听 1.(24一25·海南海口期末改编)热播某剧中描绘 1.(多选)如图，水平桌面上， 了三体舰队通过尘埃区被动减速的场景，引起 一质量为m的物体在水 记 了天文爱好者们的讨论，如果想要不减速通过 平恒力F拉动下从静止开 to 3to 尘埃区，就需要飞船提供足够的动力。假设尘 始运动。物体运动t。秒后，速度大小为vm,此 埃区密度为p=4.0×10-8kg/m3,飞船进入尘 时撤去F,物体继续滑行2t。秒后停止运动，重 力加速度为g,则 ( ) 埃区的速度为v=3.0×105m/s,飞船垂直于 运动方向上的最大横截面积为S=10m,尘埃 A.在此过程中F所做的功为2mum 微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，求： (1)单位时间△t=1s内附着在飞船上的微粒 B,在此过程中F的冲量大小等于m%。 质量； C.F的大小等于滑动摩擦力大小的3倍 (2)飞船要保持速度v不变，所需的动力大小。 D,物体与桌面间的动摩擦因数等于， 3gto 2.水平面上一质量为m的物体在水平推力F的 作用下由静止开始运动。经时间2t,撤去F, 又经过3t,物体停止运动，则该物体与水平面 之间的动摩擦因数为 ( ) A. 2F B.F 2F F mg mg C.5mg D.5mg 3.(多选)(24一25·龙岩连城期中) “娱乐风洞”是一项新型娱乐项 目，在一个特定的空间内通过风 机制造的气流把人“吹”起来，使 人产生在天空翱翔的感觉。其简 化模型如图所示，一质量为m的 2.水刀（如图所示），即以水 游客恰好静止在直径为d的圆柱 为刀，本名高压水射流切 形竖直风洞内，已知气流密度为ρ，游客受风面！ 割技术，以其冷切割不会 积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S,风} 改变材料的物理化学性 洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加 质而备受青睐。目前在 速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为 中国，“水刀”的最大压强 零，则下列说法正确的是 ( ) 已经做到了420MPa。“水刀”在工作过程中， A气流速度大小为器 将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料 B.单位时间内流过风洞内某横截面的气体体 的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上 mgS 后，立刻沿材料表面散开没有反弹，已知水的密 积为 度为p=1.0×103kg/m3,试估算要达到我国 C.若风速变为原来的2，游客开始运动时的加 目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速 度约为 ( 速度大小为28 A.600m/s B.650m/s C.700m/s D.750m/s D.单位时间内风机做的功为 m'gs 8√pS3 课后反思 ! 27102.AB[设碰撞后两者的动量都为p,由题意可知，碰撞前后总 2.BD[人拍篮球的过程，由动能定理可得mgh十W=)mu,解 动量为2p,根据动量和动能的关系有p2=2mEk,碰撞过程 动能不增如，有≥盒+解号兰≤，南于两考睡楼 得人对篮球做的功为W=4.0J,故A错误，B正确；人拍篮球的 过程，由动量定理可得I十mg△=mu=0.4×5kg·m/s= 之后M的速度不大于m的速度，设碰撞后M的速度为1，m 2.0kg·m/s,则I<2.0kg·m/s,手给篮球的冲量小于 的速度为U,根据题意可得M0,=m02,故M≥1，综上所述， 2.0kg·m/s,故C错误，D正确。] 活动二 A、B正确，C、D错误。 新知应用 课堂达标 1.[解析](1)根据运动学公式 1.C[A球与B球相碰，由于A球质量小于B球质量，碰后A 1=2gh1 球被弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的是弹性碰 解得触网时的速度大小为 撞，且两球质量相等，故碰后B球静止，同理，C球获得速度 v1=√2gh1=√2×10×3.2m/s=8m/s。 与D球碰撞，碰后C球静止，D球与E球碰撞，碰后D球静 (2)根据运动学公式 止，E球获得速度后与F球碰撞的过程中，由于E球的质量 v;=2gh2 大于F球的质量，故碰后E、F球都向右运动，所以碰撞之 解得离网时的速度大小为 后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止，故C正确。] v2=√2gh2=√2X10X5m/s=10m/s。 2.B[依题意，碰撞过程系统动量守恒，可得mu1=2mv2= (3)解法一：运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力 3mu,解得v2=3m/s,03=2m/s,则第二次碰撞过程中损 为F,则运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,对运动 失的教钱能为△E=号·2m-号·3m=36J,故选B] 员应用动量定理（以竖直向上为正方向），有 (F-mg)t=mv2一m(-v1） 3.B[根据动量和动能表达式有p=mu,E=2mu,可得p F=mu,-m(C二o）+mg =√/2mEk,由题意知Ekp=Ek2,mp>mz,则有p甲>pz, 解得F= 甲、乙相向运动，故甲、乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，根 「60×10-60×(-8)+60×10]N=1500N,方向 1.2 据碰撞过程系统动量守恒，可知碰撞后系统总动量不为零 竖直向上。 因此碰撞后两球的速度不能都为零，若碰撞后甲的速度为零 解法二：本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程 或继续沿原来的方向运动，乙必弹回，所以乙的速度不可能 应用动量定理 为零，故A错误，B正确；若碰后乙球的速度为零而甲球的速 2h1- 自由下落的时间为1一√g一√10 2×3.2 s=0.8s 度不为零，则甲一定弹回，碰后甲、乙系统总动量的方向就发 运动员离网后上升所用的时间为 生了改变，此时违背动量守恒定律，故C错误；由A选项的分 析可知，碰撞后系统总动量沿甲的初动量方向，甲不可能反 2h2 /2×5 红=√g=√10 s=1s 向，故D错误。] 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3= 学案6专题：动量定理的应用 1.2s的时间内受到网对他向上的弹力F的作用，对全过程 应用动量定理（取竖直向上为正方向），有 课堂活动 活动一 Ft3-mg(t1+t2+t3)=0 新知应用 则F=+:+mg=0.8+11.2×60X10N=1500N, -mg= 1.2 1.[解析](1)根据题意可知装置落地前瞬间与鸡蛋的速度相 方向竖直向上。 同且为V,根据运动学公式 [答案](1)8m/s(2)10m/s(3)1500N方向竖直 x=0+u 向上 2 2.[解析](1)足球由静止下落过程，有 代入数据解得v=6m/s。 (2)以装置含鸡蛋为研究对象且质量为M,根据动能定理有 hi Mgh-W:-2Mo-0 解得t1=0.3s 代入数据解得W=9.84J。 足球被顶起的上升过程，有h:=2g号 (3)以鸡蛋为研究对象，向上为正方向，根据动量定理 解得t2=0.4s I-mogt=0-mo(-v) 足球从开始下落到被顶起到达最高点全过程中重力的冲量 代入数据解得I=0.35N·s。 Ic=mg(t1+△t+t2)=4.2N·s [答案](1)6m/s(2)9.84J(3)0.35N·s 方向竖直向下。 91 (2)足球下落过程，由自由落体公式可得 来的子，设风力为F,由动量定里可得F'aL=△ v=2gh 2,另外 解得v1=3m/s p日A4·SA,联立可得05g,迪 4 足球上升过程，由公式可得v=2gh2 解得v2=4m/s 牛顿第二定律可得mg一F'=ma,解得a=3迟，故C错误；风 所以足球与头部作用过程中，以竖直向上为正方向，由动量 定理得 闲单位时间内流出的气体质量为M=V二4√"，单位 (F-mg)△t=mv2-(-mv1) 时间内风机做的功为W= 、aw2=π42/m3g3 解得F=14N。 8pS3 ,故D [答案](1)4.2N·s,方向竖直向下(2)14N 正确] 活动三 学案7专题：动量守恒定律的综合应用 新知应用 1.[解析](1)飞船在尘埃区飞行△t时间，则在这段时间内附 课堂活动 着在飞船上的微粒质量 活动一 △m=DSuAt=0.12kg 新知应用 (2)微粒由静止到与飞船一起运动，微粒的动量增加。由动量定 1.B[物体B在压力作用下向左运动，则物体B对小球A的 理得F△t=△mw=Su△t·v 支持力做负功，故A错误，B正确；由冲量公式I=Ft,物体B 解得F=S02=4.0X10-8×10X(3.0X105)2N=3.6×10N 对小球A的支持力不为零，时间不为零，所以物体B对小球 根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力大小F=F。由平衡 A的支持力的冲量不为零，故C错误；小球A与物体B组成 条件可知，要保持飞船速度不变，所需的动力大小与F相等，即 的系统在水平方向上动量守恒，竖直方向不守恒，故D 为3.6×10N。 错误。] [答案](1)0.12kg(2)3.6×10N 2.C[小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统 2.B[设水流速度为V,横截面积为S,在极短时间△t内的质 在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；由 量△m=puS△t,由动量定理得△mw=pS△t,得v≈650m/s, 于小球陷入沙子过程的时间未知，故沙子对小球的冲量大小 故B正确。] 未知，故B错误；小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守 课堂达标 恒，则m=(m十M)v,解得v=1m/s,故C正确，D错误。] 1.BC[0~t。时间内，根据动量定理可得Ft。一ft。=mum一0， 活动二 t。~3t。时间内，根据动量定理可得一f·2t。=0一mvm,联立 新知应用 3 可得F=3f,在此过程中F的冲量大小等于1p=2mwm,故 1.[解析](1)取向右为正方向，设木块A的最终速度为1，由 B、C正确；0~t。时间内，根据动能定理可得Fx1一fx1= 动量守恒定律，对A、B、C有 mov0=mAv1十（mB十mo)·t 2m。2-0,又F=3f,联立可得在此过程中F所做的功为 解得v1=2.1m/s。 。=Fz,三m0.2,故A错误；设物体与桌面间的动摩擦因 (2)设C滑离A时的速度为v2,当C滑离A后，由动量守恒 定律，对B、C有 数为，t~3to时间内，根据动量定理可得一mg·2L。=0- m0v2十mBv1=(mB十m0)v m解得μ一故D辑误。] 解得v2=4m/s。 2.C[对整个过程研究，根据动量定理可得F·2t一g· [答案](1)2.1m/s(2)4m/s (21+3)=0,解得4=5mg 2F 2.C[第一次抛球的过程，对人和球系统由动量守恒定律有 故A、B、D错误，C正确。] mm=Md,可得抛球人获得的速度为。-W,A错误；第一 3.AD[对△t时间内吹向游客的气体，设气体的质量为△m, 由动量定理可得F△1=△mv,由于游客处于静止状态，故满 次接球的过程，对人和球系统由动量守恒定律有w=(M十 mg,故A 足F=mg,另外△m=p·A·S,联立可得=√ m)心，接球人获得的速度为。mMB错误；从开始抛球 正确；单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为V 到最终，根据M01=(M十m)v2,若v甲<z,说明甲是最终 (告)厂，联立解得V=号√震成B储误若风选支为愿 的持球人，若？甲>V2,说明乙是最终的持球人，但是不能确 定开始的持球人是谁，C正确，D错误。] 1110