精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期学情练习（10月） 七年级数学试卷 满分120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆． 【详解】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆． 故选：D． 【点睛】此题考查了用平面去截几何体，熟练掌握几何体的形状是解题的关键． 2. 某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（    ）． A. 145克 B. 148克 C. 150克 D. 160克 【答案】D 【解析】 【分析】根据“净含量：（）克”，计算得合格质量范围为克到克，比较判断即可． 本题考查了有理数加减的应用，正确理解计算方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得“净含量：（）克”， 故合格质量范围为克到克， 故A，B，C都合格，D不合格． 故选：D． 3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A. 粉笔写字 B. 流星划过夜空 C. 硬币在桌上旋转 D. 汽车雨刷转动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识．根据点，线，面，体的相关知道分析即可． 【详解】解：A、粉笔写字是“点动成线”，故本选项不合题意； B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项不符合题意； C、硬币在桌上旋转是“面动成体”，故本选项符合题意； D、汽车雨刷转动是“线动成面”，故本选项不合题意． 故选：C． 4. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【详解】解：能折叠成正方体的是： 故选：C． 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键． 5. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是掌握去小括号，正正得正，正负得负，负正得负，负负得正，根据有理数的大小比较的原则，负数小于零小于正数，即可． 【详解】A、去小括号为：，正确，不符合题意； B、去小括号，去绝对值为：，正确，不符合题意； C、，去小括号，去绝对值为：，，正确，不符合题意； D、，去小括号，去绝对值为：，错误，符合题意； 故选：D． 6. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断． 【详解】解：A、单位长度不相等，故表示错误； B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； C、没有原点，故表示错误； D、符合数轴的定定义，故表示正确； 故选D． 7. 如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则F的对面应该是字母（　） A. B B. C C. E D. A 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键． 观察三个正方体，B与D相对，F相邻的字母有A、D、B、E，，从而确定出F对面的字母是C． 【详解】解：由图可知，B与D相对，F相邻的字母有A、D、B、E， 所以F对面的字母是C． 故选：B． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的运算法则和运算顺序，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 9. 由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解三个方向看几何体的方法． 可从正面看分清物体的上下和左右的层数，从上面看分清物体的左右和前后的位置，综合上述分析出小立方体的个数即可． 【详解】解：如图， 则， 故选：C． 10. 一个长方形在数轴上的位置如图所示，，，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，求翻转2018次后，点所对应的数（　　） A. 5040 B. 5042 C. 5043 D. 5044 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的位置变化规律，通过分析得出规律每翻转次，点就会落在数轴上，再根据规律计算即可得解，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：如图， ， 将长方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转次，点首次落在数轴上的点对应的数为，当点第二次落在数轴上时，其对应的点是，对应的数是，而，以后，每翻转次，点就会落在数轴上， 翻转2018次后，点会第次落在数轴上， 故翻转2018次后，点所对应的数是， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 枣庄市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 12. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 【详解】解：①正方体能截出三角形； ②圆柱不能截出三角形； ③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形； ④正三棱柱能截出三角形． 故截面可能是三角形的有3个． 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 13. 已知且，则的值是____________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值的意义和可得或，再分两种情况求解即可． 【详解】解：因为， 所以， 因为， 所以或， 当时，； 当时，； 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加减运算，正确得出a、b、c的值是解题的关键． 14. 已知表示小于或等于的最大整数，如：，，．现定义，如，则______________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意列出算式解答即可． 【详解】根据题意可得：，， ， ∴， 故答案为． 【点睛】此题考查解有理数的大小比较，有理数的加减运算，关键是根据题意正确列出算式式计算． 15. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ___________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了探究规律，观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数，根据题意可知四次一循环，接下来用2024除以4，根据余数即可确定答案． 【详解】解：根据滚动规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……， 又因为， 所以滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是3， 故答案为：3． 三、解答题（本大题共3小题，16题8分，17题，18题每题6分，共20分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）按照有理数的加减混合运算计算即可． （2）除法转化为乘法，按照乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 用简便方法计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来. 3.5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－， 0.5 【答案】 如图， -3.5<-2<-<0<0.5<2<3.5. 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“<”号连接起来即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想. 四、解答题（本大题共3小题，19题，20题每题7分，21题8分，共22分） 19. 综合与实践 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动；第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右个单位长度记为，向左个单位记为，以下记录了喷头架的次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 确定位置 经过次喷墨后，确定喷头架的最终位置． 任务2 确定路程 经过次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 【答案】任务一：喷头架在初始位置；任务二：． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法应用，正负数的应用，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．任务一：把次运动的数据加起来，即可求解；任务二：把次运动数据的绝对值相加即可求解． 【详解】任务一：， 答：喷头架在初始位置； 任务二：， 答：喷头架移动的总路程为． 20. 把7个相同正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； （2）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 【答案】（1） 如图所示： （2）3 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体等知识．熟练掌握从不同方向看几何体是解题的关键． （1）根据从不同方向看几何体画图即可； （2）利用从左面看几何体和从上面看几何体不变，得出可以添加的位置即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图所示，∴这样最多可以添加3个小立方块． 21. 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形． （1）你同意________的说法； （2）为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？ 【答案】（1）小红 （2）甲的体积为；乙的体积；它们的比值是 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体和圆锥体体积的计算，解答本题的关键是空间想象力及如何确定圆柱和圆锥的高． （1）由旋转后所得的立体图形的形状可判断； （2）由甲图的体积是圆柱体与圆锥体体积的差，乙图的体积是圆柱体与圆锥体体积的和，先分别求解两个立体图形的体积，再求解比值即可． 【小问1详解】 解：两个立体图形的体积不相等； 所以同意小红的说法； 故答案为：小红； 【小问2详解】 解：甲的体积：， 乙的体积：， ∴． 五、解答题（本大题共3小题，22题10分，23题11分，24题12分，共33分） 22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）星期四生产自行车212辆 （2）该厂本周实际生产1410辆 （3）产量最多的一天比产量最低的一天多26辆 （4）该厂工人这一周工资总额是113050元． 【解析】 【分析】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． （1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的自行车计划产量； （3）最高一天的产量减最少一天的产量； （4）该厂一周工资实际自行车产量超额自行车产量． 【小问1详解】 解：星期四生产自行车辆数：（辆）； 【小问2详解】 解： （辆）． 答：该厂本周实际生产1410辆； 【小问3详解】 解：（辆）． 答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆； 【小问4详解】 解：（元）． 答：该厂工人这一周工资总额是113050元． 23. 如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别为a、b、c． （1）若，， ，则 ； ； ． （2）化简：； （3）在（1）的条件下，B，C两点同时出发向点A方向运动，点B每秒的速度为1，点C每秒的速度为3，求点C追上B点时点C在数轴上对应的数． 【答案】（1），， （2）1 （3） 【解析】 【分析】此题考查了数轴、相反数、绝对值以及倒数的性质，解题的关键是根据数轴确定符号． （1）根据数轴判断出，，，再根据相反数、绝对值以及倒数，求出的值即可； （2）根据，，，去绝对值符号，然后化简即可； （3）根据追及时间等于路程差除以速度差，即可求得追及时间，然后再求得点对应的数即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，，， 又∵，|， ， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）得：，， ∴，，， ∴ 【小问3详解】 解：，，B，C两点同时出发向点A方向运动，点B每秒的速度为1，点C每秒的速度为3， 追上需要的时间为：秒 点对应的数为： ∴点C追上点B时点C在数轴上对应的数是． 24. 综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素材 一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法． 任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是_____（填序号）． 任务二 由材料二可知，如果a=20cm，b=4cm，图1长方体纸盒的底面周长为______cm，体积为_________． 图2的设计中，如果，计算该长方体纸盒的体积． 任务二 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 【答案】任务一： 任务二：48；576； 任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图如下： 周长为： 【解析】 【分析】本题考查简单几何体的展开图，熟练根据简单几何的展开图得出长方体的长宽高是解题的关键． 任务一：根据无盖正方体纸盒的展开图求解即可； 任务二：①根据正方形周长公式即可得解；根据长方体的体积公式即可得解； 任务三：根据边长最长的都剪，边长最短的剪得最少，露出外围的边都是长边画图，再据此求解即可． 【详解】解：任务一：不是无盖正方体盒子的表面展开图的是， 故答案为：； 任务二：图长方体纸盒的底面周长为：，体积为：． 图的设计中，该长方体纸盒的体积为：， 当，时，该长方体纸盒的体积为：， 任务三：略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期学情练习（10月） 七年级数学试卷 满分120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ） A. B. C. D. 2. 某袋饼干标签上写着“净含量：（）克”，以下4袋饼干中不合格的是（    ）． A. 145克 B. 148克 C. 150克 D. 160克 3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A. 粉笔写字 B. 流星划过夜空 C. 硬币在桌上旋转 D. 汽车雨刷转动 4. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个正方体的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则F的对面应该是字母（　） A. B B. C C. E D. A 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 一个长方形在数轴上的位置如图所示，，，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，求翻转2018次后，点所对应的数（　　） A. 5040 B. 5042 C. 5043 D. 5044 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 枣庄市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是_____． 12. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）． 13. 已知且，则的值是____________． 14. 已知表示小于或等于的最大整数，如：，，．现定义，如，则______________． 15. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的数字是 ___________． 三、解答题（本大题共3小题，16题8分，17题，18题每题6分，共20分） 16. 计算： （1） （2） 17. 用简便方法计算： 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来. 3.5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－， 0.5 四、解答题（本大题共3小题，19题，20题每题7分，21题8分，共22分） 19. 综合与实践 探究喷墨打印机的工作原理 素材1 喷墨式双向打印机通过喷射墨水完成文件打印．如图1，打印机外框架上有一根水平杆，喷头架在水平杆上来回移动完成喷墨．第一次，喷头架从左到右喷墨，停止后纸张向前移动；第二次，喷头架从停止处出发，反向完成喷墨，如此往复． 素材2 如图2，以这根水平杆所在的直线建立数轴，以水平杆的中点为原点，以向右的方向为正方向，用一个单位长度表示．已知喷头架的初始位置为，向右个单位长度记为，向左个单位记为，以下记录了喷头架的次运动情况：，，，，，． 问题解决 任务1 确定位置 经过次喷墨后，确定喷头架的最终位置． 任务2 确定路程 经过次喷墨后，求出喷头架移动的总路程． 20. 把7个相同正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； （2）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体． 21. 小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形． （1）你同意________的说法； （2）为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？ 五、解答题（本大题共3小题，22题10分，23题11分，24题12分，共33分） 22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 23. 如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别为a、b、c． （1）若，， ，则 ； ； ． （2）化简：； （3）在（1）的条件下，B，C两点同时出发向点A方向运动，点B每秒的速度为1，点C每秒的速度为3，求点C追上B点时点C在数轴上对应的数． 24. 综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素材 一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为、、进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法． 任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是_____（填序号）． 任务二 由材料二可知，如果a=20cm，b=4cm，图1长方体纸盒的底面周长为______cm，体积为_________． 图2的设计中，如果，计算该长方体纸盒的体积． 任务二 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $