分层作业(11)实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册分层作业（鲁科版）

0□00□00 分层作业（十一） □口1口口1□ 2□2222 实验：探究两个互成角度的力 题 年级： 学号 33333 4□4口44口4☐ 的合成规律 信 班级： 5 5555I5 66☐6]66 (满分：33分) 姓名： 707D7077 8☐8□8☐8]8 9□99□99□ 6543210+0.5 (6)比较 的一致程度，若有较大差异， 1.(6分)在“验证力的平行四边形定则”的实验 对其原因进行分析，并做出相应的改进后再次 中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的 进行实验。 木板上，将橡皮筋的一端固定在板上一点，两 6543210+0.5 个细绳套系在橡皮筋的另一端。用两个弹簧 2.(6分)某研究小组做“验证力的平行四边形定 测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施 则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程 加拉力，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一 为0~5N的弹簧测力计两个，橡皮筋（带两个 位置，如图所示。请将以下的实验操作和处 较长的细绳套)，刻度尺，图钉（若干个）。 理补充完整： (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操 作的建议，其中正确的有 。(多选) A.橡皮筋应和两绳套夹角的角平分线在一条 直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可 (1)用铅笔描下结点位置，记为O。 (2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2,沿每 以与前一次的不同 条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用 C.使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴 刻度尺把相应的点连成线。 线，读数时视线应正对测力计刻度 (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋 D.用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋时 的结点仍拉到位置O,记录测力计的示数F3, 的拉力都必须小于只用一个测力计时的 拉力 (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验， 白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标 (4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3。 度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点， (5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的 如图所示。其中对于提高实验精确度最有利的 合力F。 是 21 3.0N 05N0 D.记录钩码个数N1、N2、N3 F=3.4NF=2.7N F=2.8N E.用天平测出钩码的质量 F=4.5N F2=3.0N (3)在作图时，正确的是 (选填 F=4.9N “甲”或“乙”)。 A B OSN O 3.0N 0 F=1.0N F2=1.6N F-21N ·F27N F=2.0N F=4.5N 1 9876543210+0.5 C D 4.(12分)实验小组的同学在老师的指导下用两 9876543210+0.5 根完全相同的轻弹簧和重物验证力的平行四边 3.(9分)有同学利用如图所示的装置来“验证力 形定则，他进行了如下操作（弹簧始终处于弹性 的平行四边形定则”，在竖直木板上铺有白纸， 限度内)： 固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结 O,每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时， 6OWM收 根据钩码个数确定3根绳子的拉力ToA、TOs 和Tc,回答下列问题： 甲 乙 丙 B (1)用刻度尺测出弹簧的自由长度。。 (2)如图甲所示，把重物通过细绳连接在弹簧下 端，稳定后测出弹簧的长度l1。 (3)如图乙所示，用两根弹簧挂起重物，稳定时 (1)改变钩码个数，下列实验能完成的是 两弹簧与竖直方向的夹角均为60°，测出两弹簧 (多选) 的长度分别为l2、l3,若要验证力的平行四边形 A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4 定则，则L1、l2、13需满足的条件是 B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4 (用关系式表示)。 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 (4)如图丙所示，他又把两弹簧调整到相互垂直 D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5 的位置，稳定后测出两弹簧的长度分别为L4、 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的两个步骤是 l5,若要验证力的平行四边形定则，则l1、l4、l写 。(多选) 和1。需满足的条件是 (用关 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三 系式表示)。 段绳子的方向 (5)在实际进行该方案的具体操作时，误差的来 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 源可能是 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 (至少写出2条)。 22量，F1、F2的大小增大，夹角不变，则合力F变大，如图甲所 分层作业（十） 示，B项正确；手指向下移动，F1、F2大小不变，夹角变小，则 合力F变大，如图乙所示，C项正确；同理，D项错误。 答案速对 1 4 5 6 7 8 AC A B A AD C BC AC 9.1544N 10.(1)8003N(2)a上的拉力为1600Nb上的拉 力为800N 8.AC[两分力大小相等，由力的合成可知，0=120°时，F令= F,=G:0=0时，F,=2F6-号A.C正确，B错误：9越 G 试题精析 大，在合力一定时，分力F越大，D错误。] 1.AC[力的合成基本出发，点是力的等效替代。合力是所有分 9.解析：设钢索的拉力大小为F,则演员两侧 力的一种等效力，它们之间是等效替代关系，A正确；只有同 的钢索拉力的合力与演员和独轮车的总重 时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算，D错误； 力等大反向。作出拉力与其合力的平行四 根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个力夹角为0 边形为一菱形，如图所示，根据几何知识可 (0°≤0≤180)，它们的合力随0增大而减小，当0=0°时，合 名G G 80×10 力最大，为两分力的大小之和，当0=180°时，合力最小，等于 -=Fos75,所以拉力F=2mS75-20289N 两分力大小之差，所以合力的大小总不会比分力的大小之和 ≈1544N。 大，B错误，C正确。] 10.解析：(1)把两根钢丝绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以 2.A[三力方向一致时，合力最大，为3000N;800N和 它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的 1000N二力合力的最大值为1800N,最小值为200N, 合力。 1200N大于其他二力合力的最小值，小于其他二力合力的 如图甲所示，根据几何关系知，两绳拉力的合力 最大值，所以三力合力的最小值为0，故A正确，B、C、D 错误。] F◆=2Fc0s30°=2X800X 2 N=800√3N。 3.B[两个共，点力F:与F2的合力大小范围为|F1一F2|≤F ≤F1十F2,A选项中7N≤F≤11N,B选项中4N≤F≤ F 12N,C选项中7N≤F≤9N,D选项中1N≤F≤3N,6N 50 在其范围之内的只有B选项，故B正确。] 4.A[对运动员受力分析，受到重力、两个拉力，如图所示，由 于两个拉力的合力F=mg不变，当两个拉力的夹角变大时， 两个拉力T不断变大，故A正确。 甲 (2)以两钢丝绳结，点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下， 如图乙所示，则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力 大小相等，有 mg t F6=Ftan30°=800/3X3 N=800N 5.AD[分别作出F1、F2的示意图，如图所 示。在直角三角形中，F=√F十F? F。= F6_8003N=1600N. c0s30° √42+32N=5N;合力F与F2的夹角 2 F14 为a,则tana一F,3,得a=53,故F 分层作业（十一） 的方向为北偏东53°。] 6.C[当三个力同方向时，合力最大，为45N;任取其中两个 答案速对 力，如取13N、3N的两个力，其合力范围为10N≤F≤ 1.(3)沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度 16N,29N不在该范围之内，故合力不能为0，当13N、3N 尺把这些点连成直线(6)F和F, 的两个力同向，与29N的力反向时，合力最小，最小值为 13N,故C正确。] 2.(1)BC(2)B 3.(1)BCD(2)AD(3)甲 7.BC[手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉 力F1、F2的合力F的大小。只增加绳的长度，F1、F2的大 4.(3)l1=l2=13(4)(l1-1o)2=(L4-l。)2+(16-lo) (5)弹簧有自重：长度测量有误差；角度测量有误差等 小及其夹角不变，则合力F不变，A项错误；只增加重物的质 451■ 要使木柴容易劈开，应使F1和F2大一些，则0应大一些，因 试题精析 此BC边应短一些，AB、AC边应长一些，故C正确。 1.解析：用一个弹簧测力计把橡皮筋的结点拉到位置O后，除 了记录测力计的示数F,的大小外，还要记录拉力F,的方 向，作出Fg的图示，与F1、F2的合力F比较即可验证。 2.解析：(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应 4.A[对球所受重力按作用效果进行分 让橡皮筋的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要 解如图所示，由几何关系得F,= 一次实验中用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即O,点 位置相同，再次重复实验时O点的位置不必与前一次相同，B Gsin60°=y 2 G,F2=Gsin30°= 2G, 309 777 正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数 选项A正确。] 时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任 5.C[将F2正交分解如图所示，故物体 一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。 的合力为10N,方向沿x轴正方向。 (2)A、D中选取的力的标度过大，导致画力的图示时，线段太 短，不利于确保实验精确度；B、C实验中选用的标度相同，但 F C中力太小，不利于作平行四边形，故B符合题意。 F=10N 3.解析：(1)实验中分力与合力的关系必须满足T4一ToB< F,=10N4F,=102N TOc<TOA十ToB,因此，B、C、D是可以的。 (2)钩码的个数可代表所研究各力的大小，在拆下钩码和绳 6.AD[由平行四边形定则可知，把分力F2 子前记下O点的位置和OA、OB、OC三段绳子拉力的方向， 平行移到对边位置，则分力F1、F2与合力 A 即可验证力的平行四边形定则，故A、D正确。 F构成一个三角形，利用三角形知识可方 (3)OC绳拉力Tc一定是竖直的，其反向延长线应是OA和 F 30 便求解；因3F≥2由图可知，F1的大小 OB两绳拉力TA、Ts的合力方向（理论值），但考虑实验误 差的存在，作图后可能会有所偏差，故题图甲是正确的。 4.解析：(3)用两根弹簧时，两个分力的夹角为120°，根据平行 有两个可能值，在RtA0AF中，0A=Fcos30°= 2F,在 四边形定则，合力沿两个分力角平分线的方向且合力和两个 分力大小相等，此时弹簧形变量相同，长度相等，即=2 &AMF中，RA-时-（- 6F,由对称性可知， -130 (4)根据平行四边形定则，当两个分力相互垂直时，由勾股定 AE=EA三3F,则E,=OA-EA=3F,E=OA士 理知F=F1十F,则(11一lo)2=(l4一l。)2十(l5一L。)2。 (5)本实验的误差来源可能是弹簧有自重；长度测量有误差； AF:=2/3 F,故选AD] 角度测量有误差等。 7.D[按力的作用效果可以看出，F1与F2对 y W 物体有向上拉的分力作用，且两个竖直方向 分层作业（十二） 的分力大小分别为F1,=F1sin45°=402× 答案速对 √2 N=40N,P,=F,sin30=30X2N= 2 G 1 23 4 56: 78：91011 15N,所以地面对物体的支持力N=G-F1y一F2,=60N 15N一40N=5N,D选项正确。] B BC A C AD D C 8.C[由F1、F2和F的夫量三角形图可以看出，当F2=F0 12.20√2N与F3的方向一致 =25N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的；因 13.1000N F2=30N>Fo=25N,所以F1的大小有两个，即F{和F”, F2的方向有两个，即F的方向和F”的方向，故选项C正确。 试题精析 F 1.B[根据平行四边形定则，合力和它的两个分力构成三角 形，三角形的长边（或短边）可以是合力也可以是分力，A、C、 30/ F=50N D错误；正交分解时两分力为三角形的直角边，故B正确。] 9.B[因合力在OO'方向上，由失量三角形定则可知，把分力 2.B[由题图知，两力方向相同时，合力为5N,即F1十F,= F的箭头和线OO'上任一点连起来，这条线段就表示F',如 5N;方向相反时，合力为1N,即|F1一F2=1N,故F1= 图所示；由图易得，当F'与合力F6垂直时，即F'与OO垂直 3N,F2=2N或F1=2N,F2=3N,B正确] 时，F'最小，最小值为Fsin0。 3.C[把斧头所受的向下的力F按力的实际作用效果沿垂直 F8O' AB、AC边的两个方向分解为F1和F2,设BC与AC成0 角，由图可知F1=F2,F=2F1c0s0,所以F1=F2=2coS0 F 46