第4章 学案24 专题：活结”与“死结、“动杆”与“定杆”模型-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

鲁科版物理必修第一册 听 学案24专题：“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 记 学句住多 1.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的特点，并能正确对结点受力分析。 2.灵活运用合成法、分解法、正交分解法处理平衡问题。 2.“死结”模型 课堂活动 模型结构 模型解读 模型特点 活动一 认识“活结”与“死结”模型 “死结”把绳子分为 新知生成 两段，且不可沿绳子死结两侧的 1.“活结”模型 移动，“死结”两侧的绳子张力不 模型结构 模型解读 模型特点 绳因结而变成两根一定相等 “活结”把绳子分为两段， 独立的绳 且可沿绳移动，“活结” “活结”绳子 般由绳跨过滑轮或绳上挂 D新知应用 上的张力大 一光滑挂钩而形成，绳子 小处处相等 角度1“活结”模型 因“活结”而弯曲，但实际 为同一根绳 1.(24一25·安徽期末)由半圆形和 力学关系和 端点A上下 挡板MN 矩形组成的艺术门框如图所示， 常见模型 几何关系 移动 左右移动 A、B为半圆形与矩形的衔接点。 PO ①T1=T2 一根不可伸长的轻绳一端固定在 G 因为MN左 A点，另一端可沿着门框在最高 2sin 0 右移动时，d ②l1cos0+ d和l都不 点P与右侧门框的中点Q之间 d 变化，而1不 变，根据cos0 1A l2 cos 0=d, T2 变，根据 缓慢移动。轻质滑轮连接一重物，滑轮与绳的 T 即(l1+L2)· 4可知 cos0=d,则也不变，则T os=号 接触点为O,AO与竖直方向的夹角为α，滑轮 中 T=GN 可知日将变 右侧绳与竖直方向的夹角为3，不计滑轮与绳 有cos0= d 和T:不变 化，则T1和 间的摩擦。若绳的另一端从B点开始移动，下 (l=l1+l2, T2将变化 为绳长) 列说法正确的是 () 力学关系和 端点A左右 两物体质量 A.若从B点沿着门框向上缓慢移动，α与B均 常见模型 几何关系 移动 比变化 减小，且a>B ①角度： B.若从B点沿着门框向上缓慢移动，绳上的拉 04=203= 两物体质量比 力先减小后增大 202=401 角度变化，但 不变，左右移 ②拉力： 仍保持原有 C.若从B点沿着门框向下缓慢移动，α与β均 动轻绳端点， T=Mag 倍数关系 角度都不变 增大，且a=B ③2 Ma cos82 D.若从B点沿着门框向下缓慢移动，绳中的拉 -Mp 力大小保持不变 92 专题：“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型学案24 2.(24一25·安徽宣城阶段 听 练习)如图所示，一固定 50 30> 的细直杆与水平面的夹 记 角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套 在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直 A.FA最大 B.FB最大 杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻 C.Fc最大 D.Fc=FA十FB 环C和小环乙，且小环甲和小环乙分别在小轻 环C的两侧。调节A、B间细线的长度，当系 活动二 认识“动杆”与“定杆”模型 统处于静止状态时=45°。不计一切摩擦。设 小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则 D新知生成 等于 ( 杆模型 特点 作用力 m2 A.tan15° B.tan30° 动杆 杆作用力的 C.tan 60 D.tan75° 与转轴（铰链）相 方向一定 角度2“死结”模型 连的轻杆 B 沿杆 3.(多选)(24一25·山东菏泽期末)每年的元宵节 前后，人们挂起象征团圆意义的灯笼来营造喜 定杆 杆作用力的 庆的氛围。现用三根等长的轻质细绳悬挂起两 插入墙中固定的 方向不一定 个质量均为m的灯笼，细绳CD水平，另外两 轻杆 m 沿杆 根细绳与水平天花板所成的角均为日，如图所 示。设细绳AC上的拉力大小为F1,细绳CD D新知应用 上的拉力大小为F2。重力加速度为g。下列 说法正确的是 ( 5.(多选)(24一25·河南开封期末)如图甲所示， 水平轻杆AB一端与竖直墙上的光滑的铰链连 B 接，另一端用细绳系于墙上E点，在B点下方 悬挂质量为m1的重物。如图乙所示，水平轻 A.F=mg 杆CD一端插入竖直墙内，另一端固定光滑小 sin 0 滑轮，用细绳绕过滑轮一端悬挂质量为m2的 B.F2=mgtan 0 重物，另一端系于墙上F点。已知∠EBA= C.保持绳长不变，仅将结点A缓慢向右移动少 30°，∠FDC=30°，重力加速度为g,下列说法！ 许，F将变大 D.保持绳长不变，仅将结点A缓慢向右移动少 正确的是 ( E 许，F2将变小 4.如图所示，用绳子将鸟笼挂在一根水平横梁上， 309 ( 绳子OA、OB和OC对结点O的拉力大小分别 为FA、FB和Fc,则下列判断正确的是( ) 930 鲁科版物理必修第一册 听 A.FEB FFD-2m1:m2 0231567890m 课 B.AB杆上弹力的大小为m1g 0 记 C.CD杆上弹力的大小为m2g D.CD杆上弹力的大小为√3m2g 6.(多选)(24一25·山东济南阶段练习)图甲中轻 杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光 C.√3N D.3N 滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端 2.如图，悬挂甲物体的细线拴牢 系一质量为m的重物，OB水平。图乙中轻杆 在一不可伸长的轻质细绳的O 01 OA'可绕A'点自由转动，另一端O'光滑，一端 点处；绳的一端固定在墙上，另 闸 固定在竖直墙壁B'点的细线跨过O'端系一质 一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两 量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°， 物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖 重力加速度为g。以下说法正确的是( 直方向的夹角分别为a和B。若a=70°，则3 () 30° 等于 A.45° B.55 C.60 D.70° m m 3.如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁 甲 连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中 A.图甲轻杆中弹力大小为√2mg 两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端 B.图乙轻杆中弹力大小为√2mg 系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m?、 C.图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力 m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处 方向一定沿竖直方向 于静止状态，图中轻绳OB、O'D与竖直方向的 D.图乙中∠B'OA'不可能等于30 夹角均为0=30°，下列说法一定正确的是 ( ◆课堂达标 1.(24一25·四川泸州期末)某同学利用所学物理 知识，测量一段长为16cm的头发能承受的最 大拉力。如图所示，刻度尺水平放置，头发穿过 ☐m2 甲 钩码的光滑挂钩，一端固定在P点，另一端从 P点开始缓慢向右移动，当移动到如图所示的 A.m1:m2=1:1 Q点时，头发恰好被拉断。已知钩码和挂钩的 B.m1:m2=2:√3 总质量为0.3kg,重力加速度g取10m/s2,则 C.m3:m4=1:1 头发能承受的最大拉力为 D.m3:m4=2:√3 课后反思 1944.C[对结，点O受力分析，如图所示，根据平衡条件有F4= Fcsin60°= 3 B a Fe,Fa=Feos60=号Fe,可知P,Fa年 比Fc小，且FA十FB≠Fc,故C正确。 FBA A mg Y60°.F0 乙 水平方向上有F=FBA'COSa,又FBA'=FBA,随着A、B位置 的改变，FA'逐渐减小，a增大，cOsa减小，所以推力F减小， F C错误；以A、B整体为研究对象，受力分析如图丙： 活动二 新知应用 5.AC[题图甲中，以B,点为研究对象，根据平衡条件可得 FNB FgB sin30°=m1g,FEB COS30°=FAB,解得FEB=2m1g,FAB AB =√3m1g,题图乙中，以重物m2为研究对象，根据平衡条件 可知同一根绳子拉力大小为FD=m2g,以滑轮为研究对象， 2mg 根据平衡条件可知CD杆上弹力的大小为FcD=2 FED COS60i 丙 =FpD=m2g,则有FeB:FpD=2m1:m2,故选AC.] 竖直方向上有FNA COS0十FNB=2mg,所以FNg=2mg 6.AC[由于题图甲中轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视 FNAc0s0,由前面分析知FNA逐渐减小，cOs0不变，所以地面 为活结，则两侧细线中拉力大小相等，都等于mg,由力的平 对B的弹力FNB逐渐增大，D正确。] 衡条件可知，题图甲轻杆中弹力大小为F甲=2 ng cos45°- 4.A[同一根细绳上弹力大小处处相等，对A进行分析，根据 √2mg,故A正确；题图乙中轻杆O'A'可绕A',点自由转动，为 相似三角移有品-0器-品是可得是 “动杆”，另一端O'光滑，可以视为活结，O'两侧细线中拉力相 等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”OA'中弹力大 -m 小等于O'两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定， m2 故A正确，B错误；根据题意有LO=L一LA0,综合 轻杆中弹力无法确定，∠B'O'A'可能等于30°，故B、D错误； m一L,故C、D错误] 上述可得L0=m1十m2 根据共点力的平衡条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中拉 力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向 学案24专题：“活结”与“死结”、“动杆” 上，故C正确。] 课堂达标 1.C[头发恰好被拉断时，设头发与竖直方向的夹角为日，根据 与“定杆”模型 受力平衡可得2 Fmcos0=mg,根据题意结合几何关系可得 课堂活动 sin o-41 8=2,解得0=30，则头发能承受的最大拉力为F 活动一 新知应用 mg0.3×10 N=√3N,故选C。] 2cos 0 角度1 1.D[由于滑轮与轻绳之间无摩擦，若从B,点沿着门框向上缓 2.B[O点受力如图，因为甲、乙两物体质量相等，所以F1与F2 慢移动，a与B均减小，且α=B,选项A错误；对O点受力分 大小相等，合成的平行四边形为菱形，a=70°，则∠1=∠2=55°， 析，根据2 Frcos a=mg,可得绳上的拉力一直减小，选项B 且F1和F2的合力与F3等大反向，则B=∠2=55°，故B正确。 错误；若从B点沿着门框向下缓慢移动，则滑轮两边轻绳与 竖直方向的夹角仍相等，即a=B,由几何关系可知L1sina十 l2sinB=lsin a=d(l为绳长，d为门框宽度)，则a与B均不 2 变，故绳上的拉力大小保持不变，选项C错误，D正确。] 2.C[小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与 杆垂直，由几何关系可知，C环与乙环间细线与竖直方向的夹 3.B[题图甲中，OB绳的张力大小为T=m1g,对B点受力分 角为60°，C环与甲环间细线与竖直方向的夹角为30°，A点 析，由平衡条件可得m2g=Tcos0=m1gcos0,则m1:m2= 与甲环间细线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点间细线 2:√3，故A错误，B正确；CD杆固定在墙上，杆的弹力方向 与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环有2Tc0s30° 不确定，则m3、m4的比例不确定，故C、D错误。] =m1g,对乙环有2Tc0s60°=m2g,联立解得=tan60, 第5章牛顿运动定律 故选C。] 角度2 学案25牛顿第一运动定律 3.AD[对C,点受力分析可知F1sin0=mg,F1cos0=F2,可 课堂活动 得F=F:=器g选项A正璃，B错误保持绳长不 活动一 新知导学 变，仅将结点A缓慢向右移动少许，则日变大，F1将变小，F2 提示：1.水平面越光滑，小车滑动的距离越远；说明摩擦力是 将变小，选项C错误，D正确。] 阻碍物体运动的原因。 271■