第4章 学案23 专题：整体法与隔离法、动态平衡问题-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

专题：整体法与隔离法、动态平衡问题学案23 学案23专题：整体法与隔离法、动态平衡问题 听 学可住务 记 1.理解整体法与隔离法，能正确进行受力分析。 2.能利用解析法、图解法、相似三角形法处理动态平衡问题。 3.熟练掌握从多个角度解决力与平衡问题。 课堂活动 新知应用 1.(24一25·四川眉山期末)如图 活动一探究整体法与隔离法 所示，粗糙的木块A、B叠放在 一起，静止于倾角为0的固定 0 新知生成 斜面上。木块B的受力个数为 1.整体法：整体法就是把几个物体视为一个整体， A.3个 B.4个 受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整 C.5个 D.6个 体的作用力（即外力），不考虑整体内部物体之 2.（多选)(24-25·辽宁 间的相互作用力（即内力）。 抚顺期末)在超市购物 2.隔离法：隔离法就是把要分析的物体从相关的 时，某顾客推着购物车 物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物 309 乘自动扶梯上楼，现将 体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物 体的作用力。 该过程简化成如图所示模型：倾角为30°的扶 3.整体法、隔离法的比较 梯匀速向上运行，顾客、购物车与扶梯相对静 止，顾客质量为M,与扶梯间的动摩擦因数为 项目 整体法 隔离法 μ，购物车质量为m,与扶梯间的摩擦忽略不 将运动状态相同的几 将研究对象与周围 计，重力加速度为g,设顾客对购物车的推力水 概念 个物体作为一个整体 物体分隔开的方法 平向右，则 ( ) 来分析的方法 选用研究系统外的物体对研究系统内物体之 A顾客对购物车的推力大小为 3 mg 原则系统整体的作用力 间的相互作用力 受力分析时不考虑系 B扶梯对购物车的支持力大小为 3 mg 注意 般隔离受力较少 统内物体间的相互 问题 的物体 作用 C.顾客受到摩擦力大小为行(M+m)g 【归纳总结】 D顾客受到的序擦力大小为号M十m)g 受力分析的步骤 研究对象可以是单个物体或 3.(24一25·山东滨州期未)小院里一根轻质葫芦！ 确定研究对象 物体的一部分，也可以是几 个物体组成的系统 藤（视为轻绳）上结了三只葫芦，轻质藤1绕在 横梁上与竖直方向的夹角为0=30°，轻质藤4 、按顺序分析受力) 通常按重力、弹力、摩擦力、 其他力的顺序逐个分析 水平缠绕在竖直立柱上，三个葫芦的质量均为 、画出力的示意图 将作用点画在研究对象的重 m=10g,四段轻质葫芦藤的拉力大小分别为 心上 检查正误 是否有遗漏或多余的力，已 F1、F2、F3、F4。重力加速度g取10m/s2。下 分析的力是否正确 列说法正确的是 () 891 鲁科版物理必修第一册 角度2图解法 课 8 2 5.(24一25·四川南充期末)如图 把手 记 8 所示，送水工人用推车运桶装 水，逆时针转动挡板OA至水 A.F= 15 N B.F=/3 平即可将水桶卸下。若桶与 0 接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角，板OA、 C.F3= D.F 5 N OB对水桶的弹力大小分别为F1、F2,保持OB不 动，使OA由竖直缓慢转到水平的过程中（) 活动二 掌握动态平衡问题 A.F1和F2都不断减小 B.F1和F2都不断增大 D新知生成 C.F1先减小后增大，F2不断减小 !1.动态平衡：动态平衡问题，是指通过控制某些物 D.F1不断减小，F2先增大后减小 理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过 6.(24-25·广西百色期末)如图“6 程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 所示，一根长为1的细绳一端 30° 2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。 固定在O点，另一端悬挂质量 :少新知应用 为m的小球，对小球施加一水 平外力F使其静止。现将外力F的方向沿着逆 角度1解析法 时针逐渐变化，此过程中小球一直处于静止状态， 4.(24一25·浙江衢州期未)如图所示，密绕在轴 且细绳与竖直方向夹角始终保持30°，重力加速度 上的卷纸用两条轻绳拴着悬挂在竖直墙壁的 为g,下列说法正确的是 ( ) A、A'点。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙 A.小球受到的合力逐渐增大 壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力大小变化情 B.所施加的外力先减小再增大 况是（不计墙壁和纸间的摩擦） C.需对小球施加的最小外力等于？”g D.小球受到的细绳的弹力逐渐增大 【归纳总结】 (1)适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个 力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第 A.支持力减小 三个力大小、方向均变化。 (2)一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三 B.拉力增大 角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成 C,支持力和拉力的合力方向竖直向下 一个三角形（先画出大小、方向均不变的力，再画 D.支持力和拉力的合力大小始终不变 方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)。 【归纳总结】 由动态图解可知力的大小变化情况。 解析法步骤 角度3相似三角形法 (1)对物体受力分析； 7.(24一25·河南三门峡期末)如图所示，一个小 (2)列平衡方程写出各个力之间关系的解析式； 球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一 、 (3)根据题目中已知力或夹角的变化，应用数学中 根自然长度为R、劲度系数为k的轻质弹簧一 !的函数知识判断未知力的变化 端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A 1190 专题：整体法与隔离法、动态平衡问题学案23 处，小球在B点处于平衡状态 已知斜坡倾角日=30°，重力加速度大小为g,不 听 时，弹簧与竖直方向的夹角9= R 计一切摩擦。下列说法正确的是 () 37°。已知sin37°=0.6，cos37° 笔 =0.8,重力加速度为g,下列说 法正确的是 A.小球所受弹簧弹力大小为R A.鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B.4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg B.圆环对小球的作用力大小为R C,鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为2mg C小球的质量为63 8g D.竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为5, 3 mg D.小球的质量为3kR 5g 3.(24一25·浙江绍兴期 【归纳总结】 末)如图所示，倾角为0 (1)适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是 的斜面固定在水平面 恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大 上，两个完全相同的均质球体A和B靠在一 小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。 起，其中A球紧贴斜面，现用外力F推着球B (2)解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系， 缓慢前进至球B刚好接触斜面，忽略所有阻！ 利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三 力，则在此过程中 ( ) 角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的 A.斜面对A的弹力逐渐增大 变化得到力的变化。 B.A、B间的弹力先减小后增大 C.F先减小后增大 课堂达标 D.地面对B的弹力逐渐增大 1.(24一25·四川内江期末)如图所示， 4.(24一25·四川成都期中)如图所 将质量、形状和体积均相同的A、B 示，质量分别为m1和m2的两个小 两木块靠在一起，木块B放置在地 球A、B都套在一个竖直大圆环 面上，木块A用绳子拴在天花板上， B 上，大圆环固定在地面上，长为L 绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止。则下 的细绳的两端分别拴在小球A、B 列说法正确的是 上，然后将细绳绕过小滑轮O,O位于大圆环环 A.绳子上拉力可能为零 心O的正上方。所有摩擦都不计，当它们都静止 B.地面所受的压力可能为零 时，大圆环对A、B的作用力大小之比为 A C.木块A、B之间一定不存在摩擦力 NB° 关 D.地面与木块B间可能存在摩擦力 于绳长上m专的值，正确的是 ( 2.(24一25·浙江温州期末)一鸡蛋收纳架利用斜 坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。 NAmI A.Na m2 B Am2 现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为 NB m1 质量为m、半径为R的球，如图所示为正视图。 C.LAo= m1+m2 D.LAO= m2 课后反思 91I0在y轴方向上F,=F1,=F1cos0=G 7.A[对钢板受力分析，设每个钢索的拉力大小为F,根据平 联立条得F一品gP,=Gn0. 衡条件可得4Fcos37°=mg,解得F=3750N,故选A。] 课堂达标 1.C[速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到 F F 最高点时，速度为零，但此时所受合力不为0，A错误；物体相 对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，故B错误；物 FOF 体处于平衡状态，受力平衡，合力一定为零，C正确；物体处于 G 平衡状态时，可能保持静止或做匀速直线运动，D错误。] 2.C[对筷子受力分析如图所示， G 答案：oS0Gtan0 4.C[根据对称性可知，P和P左侧的油桶对Q的支持力大小 相等，设为F,对Q受力分析，如图所示， 30e30 B FA的方向过球心，由平行四边形定则结合几何关系得FA 根据平衡条件得2Fcos30°=mg,解得Q受到P的作用力大 g 小为F= FB 3mg,故选C] cos30°= 3mg,故选C] 3.A[对冰壶受力分析如图所示， 活动三 新知应用 5.解析：①)沿施祥方向花加大小为F,=号mg的推力拾拖起 mg 时，拖把头在水平地板上保持静止，在水平方向根据受力平 由此可知，冰壶受到的支持力大小为N=mg十Fsin 0,C、D 衡可得 错误；根据滑动摩擦力的计算公式可得f=N=u(mg十 1 f=F1sin37°=2mgX0.6=0.3mg。 Fsin 0),又因为冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，由平衡 条件可得f=Fcos0,A正确，B错误。] (②)在拖地过程中，若沿花杆花加大小F:=是mg的推力推 学案23专题：整体法与隔离法、 拖把，拖把头在水平地板上刚好做匀速直线运动，根据受力 平衡可得 动态平衡问题 f-F2sin37°- 4mg×0.6=3 4 mg 课堂活动 活动一 N=mg+F2cos37°=mg+ 5 4mg X0.8-2mg 新知应用 又f'=uN 1.C[由题意知，整体处于平衡状态。对A、B整体受力分析， 可知斜面对整体有沿斜面向上的静摩擦力作用；对A受力分 f'4mg 3 析，可知B对A有沿斜面向上的静摩擦力和垂直斜面向上的 解得μ= N=2mg=8 支持力作用；对B受力分析，可知受重力、A对B的压力、A 答案：(a.3mg2)号 对B沿斜面向下的静摩擦力、斜面对B的支持力、斜面对B 沿斜面向上的静摩擦力，故B受5个力作用。故选C] 6.A[对小球受力分析如图所示， 2.AC[对购物车受力分析如图甲所示， 60°0 mg 30° 30° 777777777777777777777777777 mg 由几何关系可得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，由 正交分解可得，水平方向有Fxsin30°=Fsin30°，竖直方向有 购物车受到水平向右的推力F、竖直向下的重力mg、垂直斜 Ras30十Fas30+T=g,解得F=F-写 面向上的支持力F、,购物车与扶梯间的摩擦忽略不计，购物 N,故选A。] 车跟着扶梯匀速运动，处于平衡状态，其合力为零，有 251■ Fcos30°=ng sin30°，Fy=Fsin30°+mg cos30°，解得FN= 可知外力F的方向沿着逆时针逐渐变化的过程中，所施加的 mg 23 √3 外力F先减小再增大，小球受到细绳的弹力T逐渐减小，根 c0s30=3mg,F=mgan30°-3mg,故A正扇，B错 据作图法可知，当外力F的方向与细绳方向垂直时，外力最 误；对顾客和购物车的整体受力分析如图乙所示： 小，根据平衡关系可知此时外力的大小为Fmn=mg sin30° F 2mg,故B正确，C、D错误] 角度3 130 7.C[轻质弹簧的长度为L=2 Rcos= 5,则小球所受弹簧 8R (M+m)g 弹力大小为F=红=（亿一R)=号R,故A错误；以小球为 乙 研究对象，分析其受力情况，设小球的质量为m,圆环对小球 因顾客受的是静摩擦力，则不能用动摩擦因数计算，沿扶梯 的作用力大小为N,如图所示， 方向有f=(M十m)gin30°=M+m)8,故C正确，D 2 错误。] 3.C[将三个葫芦及之间两段轻质藤2、3视为整体，由平衡条 F cos 30-23mg 件得F,=3mg」 写N,F=3 mng tan30°=3mg 10N,故A,D错误；设藤2与竖直方向的夹角为，对藤1、 D mg 2之间的葫芦受力分析得F1sin0=F2sina,F1cos0=mg十 由图可知，力的三角形BCD和几何三角形AOB相似，根据 Foa,潮释R,-厅mg-亮N女B错送设库3与坚直 三角形相似有g=A0,mg一A0 NB0'F-AB,解得m=3R 8g ,N=mg= 3kR 方向的夹角为B,对藤3、4之间的葫芦受力分析得F,sinB 8 ,故B、D错误，C正确。] FF,os月=mg解得F,=2mg=号N,故C正确，] 课堂达标 1.A[对A分析，可知A可能受到重力和绳子的拉力两个力 活动二 作用，也可能受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，也可能 新知应用 受到重力、支持力、摩擦力和绳子拉力四个力作用，故绳子上 角度1 拉力可能为零，也可能不为零，故A正确，C错误；对B分析， 4.A[设轻绳与竖直方向夹角为0，则2Tcos0=mg,N= 可知B对地面的压力一定不会等于零，故B错误；对整体分 mg 2Tsin0,解得T=2c0sgN=mgtan9,随着卷纸的使用0 析，可知整体在水平方向不受外力作用，所以地面与木块B 之间的摩擦力一定等于零，故D错误。] 角和mg均减小，可知T、N减小，A正确，B错误；支持力和 2.D[对5号鸡蛋受力分析可知其受重力、鸡蛋架作用力及4 拉力的合力与重力等大反向，则合力方向竖直向上，随重力 号鸡蛋的作用力，根据力的分解可知，鸡蛋架对5号鸡蛋的作 的减小，支持力和拉力的合力大小逐渐减小，C、D错误。] 角度2 用力大小为F=mgcos0=5m 2mg,4号鸡蛋对5号鸡蛋的支 5.C[对水桶受力分析，如图所示， 1 持力大小为F'=mg sin0=2mg,故A,B错误；对4号鸡蛋 把手 水相 分析，垂直于鸡蛋架方向上，鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小 为F"=mgc0s日=mg,故C错误；对5个鸡蛋整体分析可 知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为FN=5 mngtan0= mg《 77777777777777777777777777 5w 3mg,故D正确。] OA由竖直缓慢转到水平的过程中，水桶受到的合力始终为 3.D[对A球受力分析如图甲 零，由图知F1先减小后增大，F2不断减小。故选C。] 6.B[由于小球一直处于静止状态，所以小球受到的合力为0， 故A错误；小球受到重力g、绳子弹力T和外力F而平衡， 如图所示， mg 甲 B对A的弹力FA由水平向左逐渐变为沿左上方最后变为 沿斜面向上，由图甲可知FA由水平逐渐变为与FNA垂直 则斜面对A的弹力FNM逐渐变小，A、B间的弹力FBA逐渐 减小，A、B错误；对B球受力分析如图乙： 1126 4.C[对结，点O受力分析，如图所示，根据平衡条件有F4= Fcsin60°= 3 B a Fe,Fa=Feos60=号Fe,可知P,Fa年 比Fc小，且FA十FB≠Fc,故C正确。 FBA A mg Y60°.F0 乙 水平方向上有F=FBA'COSa,又FBA'=FBA,随着A、B位置 的改变，FA'逐渐减小，a增大，cOsa减小，所以推力F减小， F C错误；以A、B整体为研究对象，受力分析如图丙： 活动二 新知应用 5.AC[题图甲中，以B,点为研究对象，根据平衡条件可得 FNB FgB sin30°=m1g,FEB COS30°=FAB,解得FEB=2m1g,FAB AB =√3m1g,题图乙中，以重物m2为研究对象，根据平衡条件 可知同一根绳子拉力大小为FD=m2g,以滑轮为研究对象， 2mg 根据平衡条件可知CD杆上弹力的大小为FcD=2 FED COS60i 丙 =FpD=m2g,则有FeB:FpD=2m1:m2,故选AC.] 竖直方向上有FNA COS0十FNB=2mg,所以FNg=2mg 6.AC[由于题图甲中轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视 FNAc0s0,由前面分析知FNA逐渐减小，cOs0不变，所以地面 为活结，则两侧细线中拉力大小相等，都等于mg,由力的平 对B的弹力FNB逐渐增大，D正确。] 衡条件可知，题图甲轻杆中弹力大小为F甲=2 ng cos45°- 4.A[同一根细绳上弹力大小处处相等，对A进行分析，根据 √2mg,故A正确；题图乙中轻杆O'A'可绕A',点自由转动，为 相似三角移有品-0器-品是可得是 “动杆”，另一端O'光滑，可以视为活结，O'两侧细线中拉力相 等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”OA'中弹力大 -m 小等于O'两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定， m2 故A正确，B错误；根据题意有LO=L一LA0,综合 轻杆中弹力无法确定，∠B'O'A'可能等于30°，故B、D错误； m一L,故C、D错误] 上述可得L0=m1十m2 根据共点力的平衡条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中拉 力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向 学案24专题：“活结”与“死结”、“动杆” 上，故C正确。] 课堂达标 1.C[头发恰好被拉断时，设头发与竖直方向的夹角为日，根据 与“定杆”模型 受力平衡可得2 Fmcos0=mg,根据题意结合几何关系可得 课堂活动 sin o-41 8=2,解得0=30，则头发能承受的最大拉力为F 活动一 新知应用 mg0.3×10 N=√3N,故选C。] 2cos 0 角度1 1.D[由于滑轮与轻绳之间无摩擦，若从B,点沿着门框向上缓 2.B[O点受力如图，因为甲、乙两物体质量相等，所以F1与F2 慢移动，a与B均减小，且α=B,选项A错误；对O点受力分 大小相等，合成的平行四边形为菱形，a=70°，则∠1=∠2=55°， 析，根据2 Frcos a=mg,可得绳上的拉力一直减小，选项B 且F1和F2的合力与F3等大反向，则B=∠2=55°，故B正确。 错误；若从B点沿着门框向下缓慢移动，则滑轮两边轻绳与 竖直方向的夹角仍相等，即a=B,由几何关系可知L1sina十 l2sinB=lsin a=d(l为绳长，d为门框宽度)，则a与B均不 2 变，故绳上的拉力大小保持不变，选项C错误，D正确。] 2.C[小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与 杆垂直，由几何关系可知，C环与乙环间细线与竖直方向的夹 3.B[题图甲中，OB绳的张力大小为T=m1g,对B点受力分 角为60°，C环与甲环间细线与竖直方向的夹角为30°，A点 析，由平衡条件可得m2g=Tcos0=m1gcos0,则m1:m2= 与甲环间细线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点间细线 2:√3，故A错误，B正确；CD杆固定在墙上，杆的弹力方向 与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环有2Tc0s30° 不确定，则m3、m4的比例不确定，故C、D错误。] =m1g,对乙环有2Tc0s60°=m2g,联立解得=tan60, 第5章牛顿运动定律 故选C。] 角度2 学案25牛顿第一运动定律 3.AD[对C,点受力分析可知F1sin0=mg,F1cos0=F2,可 课堂活动 得F=F:=器g选项A正璃，B错误保持绳长不 活动一 新知导学 变，仅将结点A缓慢向右移动少许，则日变大，F1将变小，F2 提示：1.水平面越光滑，小车滑动的距离越远；说明摩擦力是 将变小，选项C错误，D正确。] 阻碍物体运动的原因。 271■