第2章 学案9 自由落体运动-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（鲁科版）

自由落体运动 学案9 听 学案9自由落体运动 课笔记 学句住多 1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。 2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。 1 3.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。 ◆课堂活动 D新知生成 1.定义：物体只在 作用下从 开 活动一探究自由落体运动的特点 始下落的运动，叫作自由落体运动。 2.特点：（1)只受 作用；（2)初速 新知导学 度为 如图所示，将羽毛和硬币放人有空气的玻璃管中。 3.说明：空气阻力可以 时，物体下落的运 动可以近似看成自由落体运动。 D新知应用 1.(24一25·山西太原期中)关于玻璃管内羽毛、 铁片下落演示实验对比的结论，下列选项正确！ 观察羽毛和硬 的是 ( ) 币下落的快慢 问题1：如果将玻璃管倒立过来，哪个物体先 落地？ A.物体下落的快慢跟它的轻重有关 问题2：如果抽去玻璃管中的部分空气，哪个物体 B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更 先落地？ 慢了 C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气 阻力的影响 问题3：如果将玻璃管内的空气抽空，哪个物体先 D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体 落地？ 下落的快慢都不一样 2.(24一25·黑龙江学业考试)下列情境中，可以 将物体的运动视为自由落体运动的是( )1 A.空中飘落的羽毛 问题4：根据这个实验，你能得出什么结论？ B.从静止开始自由下落的铅球 C.悬停在空中的风筝 D.水平飞行的飞机 35 鲁科版物理必修第一册 (1)速度公式：0= 活动二探究自由落体运动的加速度 (2)位移公式：h= 记 新知导学 (3)位移一速度关系式：v2= 阅读教材P60“科学书屋”部分，思考下列问题并 【归纳总结】 测量重力加速度的常规方法 展示结论。 (1)打点计时器法 问题1：北京和上海的重力加速度分别是多大？ ①利用如图所示装置，让重物自由下落打出点迹 北京和上海的纬度相同吗？ 清晰的纸带。 打点 计时器 纸带 问题2：哪个地点的重力加速度最小？哪个地点 夹子 接电源 的重力加速度最大？纬度分别是多少？ -重物 ②对纸带上计数点间的距离5进行测量，利用g 问题3：从中你发现了什么规律？ =二1，求出重力加速度。 T2 (2)频闪照相法 新知生成 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用 频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在 1.重力加速度 各个时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论△s (1)定义：物体自由下落时具有的加速度源于物 =gT,可求出重力加速度g-,也可以根据 △s 体所受的 作用，称为重力加速度，通常 用g表示。 (2)方向： :=0=,求出物体在某两个时刻的速度，由g 2.重力加速度的大小 :二，也可求出重力加速度g t (1)在同一地点，重力加速度都相同，与物体的 (3)滴水法 质量、大小等因素无关。 ①如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下 (2)在地球表面上纬度不同的地点重力加速度不 方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下， 同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两 并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正 极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8m/s2, 好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。 一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2。 3.自由落体运动的规律 vo=0,a=g ②用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h。 ③测出每滴水下落的时间T。其方法是：当听到 某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时， 1136 自由落体运动 学案9 之后每落下一滴水到盘上依次数1、2、3、…，当数 D E F G 听 到n时按下秒表停止计时，则每一滴水滴下落的 0590961351802.18242单位：em 时间为T=艺 记 (1)该实验使用电火花打点计时器，对于其使用 ①油A-78T,得g- 2h 2n2h 的电源，下列说法正确的是 D新知应用 A.可以使用两节干电池对其供电 3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是 B.8V左右的交流电源 ( ) C.220V的交流电源 A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 D.220V的直流电源 B.在地球上的不同地方，g的大小一般是不同 (2)此实验中，接通电源与释放纸带（或重物）， 的，但差别不大 这两个操作时刻的关系应为 C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由 A.先释放纸带，后接通电源 落体运动的加速度是相同的 B.先接通电源，后释放纸带 D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小 (3)选取一条符合要求的纸带从中截取一段，其 4.(24一25·陕西咸阳期中)高空坠物常会造成极 中A、B、C、D、E、F、G为纸带上选取的连续计 大的危害。某高楼住户，有一花盆从距地面 时点，用刻度尺测量出各点的间距如图乙所示。 20m处自由落下。取重力加速度g=10m/s2, 已知实验使用的交流电源频率为50Hz,则打 不计空气阻力。求： B点时重物的瞬时速度大小为 m/s, (1)花盆经过多长时间落到地面； 测得的自由落体加速度g= m/s2,造 (2)花盆到达地面时的速度有多大； 成实验误差的原因可能是 (3)花盆在最后1s的位移多大。 (计算结果均保留三位有效数字) 活动三自由落体运动规律探索回眸 新知导学 阅读教材P61一62，思考下列问题。 问题1：伽利略在研究自由落体运动的规律时，为 什么要将落体实验转化为著名的“斜面实验”？ 5.(24一25·江苏南京期中)某同学在学习完自由 落体运动后，用如图甲所示的装置测量自由落 体加速度，得到如图乙所示的一段纸带。 问题2：“斜面实验”得到的结论是什么？ 铁夹 电火花 打点计 纸带 时器 问题3：伽利略又是如何得到落体运动的规律的 呢？请作出说明。 重物 371 鲁科版物理必修第一册 听 新知生成 (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为 1.亚里士多德的观点：重物比轻物下落得快。 时，小球将自由下落，仍会做 笔 记 2.伽利略的研究 运动。 (1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通 D新知应用 过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。 6.(多选)(24一25·广东深圳期中)如图所示，伽 (2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种 利略在对自由落体运动的研究中，通过设计铜 的变速运动。 球在斜面上运动的实验来“冲淡”重力，这种方 法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算） 和谐地结合起来。下列关于伽利略通过斜面实 验研究自由落体运动的规律的说法正确的是 ( 甲 (3)伽利略的实验方法如图甲所示，让小球从斜 面的不同位置自由滚下，观测小球多次从不同 77777 777 起点滚动的位移与所用时间平方的比值产是 甲 乙 A.运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使 香保持不变，即是否能够戏湖到= S2 实验现象更易观察和测量 B.通过图甲中的实验现象发现，物体的位移和 时间成正比 C.通过图甲中的实验现象发现，物体的位移和 时间的平方成正比 D.图丁是伽利略观察到的实验现象 7.(24一25·浙江台州期中) 不断加大斜面的倾角（如图乙），对于每一个特 伽利略在研究自由落体运 定的倾角，如果小球从不同高度滚下时这个比 动时，做了如下实验：在斜 面上任取三个位置A、B、 777777777777777元 值仍然保持不变，即可说明小球在斜面上的运 动是匀变速直线运动。将此结论合理推至斜面 C,让一个铜球分别从A、B、C静止释放，如图 所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、 倾角为90°（即物体自由下落），其比值三也将 s3,铜球从A、B、C运动到斜面底端的时间分 保持不变，小球仍做匀变速直线运动。 别为t1、t2、t3,若铜球从A、B、C运动到斜面底 (4)实验结果 端时的速度分别为1、v2、℃3，斜面阻力很小（忽 ①小球沿斜面滚下的运动是 略不计)，则下列关系式中正确并且是伽利略用 运动。 来证明铜球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线 ②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是 运动的是 () 的。 A.52-51=53-52 B==0 t1 t2 t3 ③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角 1=2=53 的增大而 D,话调 1138 自由落体运动 学案9 课堂小结 3.(多选)(24-25·广东江门期 末)如图所示，甲同学拿着一把 课笔 一定义：物体只在重力作用 长80cm的直尺，乙同学把手 下从静止开始下落 的运动 自由落体运动的特点 特点：只受重力作用，初 放在0刻度线处准备抓尺，测 速度为0 忽略空气阻力时，物体下 反应时间。静止释放直尺，乙 落的运动可近似看成自由 落体运动 同学抓住直尺位置的刻度值为10cm。不计空 由落体运动 定义 气阻力，取g=10m/s2,下列说法正确的是 自由落体加速度 方向：竖直向下 大小：一般取g=9.8m/s2或 10m/s2 A.该同学的反应时间约为0.14s -v=gt 自由落体运动的规律 h-2g2 B.该同学抓住尺子时尺子的瞬时速度约： .v2=2gh 为3m/s 课堂达标 C.若把该尺子的刻度改为对应的反应时间，则 下面的一小格所代表的时间间隔要小于上· 1.(24一25·黑龙江大庆期中)关于自由落体运 面相同长度一小格所代表的时间间隔 动，下列说法错误的是 ( D.若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程 A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 约为0.4s B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的 4.(24一25·山东济南期中)一个小球从离地面！ 竖直向下的匀加速直线运动 500m处由静止开始自由落下，不计空气阻力， C.伽利略采用“冲淡”重力的方法，使小球下落 时间变长，便于测量 取g=10m/s2,求： (1)小球落到地面需要的时间； D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计 时，物体自由下落可视为自由落体运动 (2)开始下落后第1s内的位移大小和最后1s 2.(多选)物体做自由落体运动，其速度、加速度、 内的位移大小； 位移随时间的变化规律正确的是 (3)小球下落高度为一半时的速度大小。 课后反思 3912.解析：(1)相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻两计数新知生成 方=0.1s,由逐差法可知，小 1.重力静止 点之间时间间隔为t=5T=5× 2.(1)重力(2)0 3.忽略 车运动的加速度大小为a= ICF-ZOC 9t2 新知应用 41.96-11.98-11.98×0.01m/5=2.00m/s2,匀变速直线 1.C[物体下落的快慢跟它的轻重无关，故A错误；把玻璃管 9×0.12 内的空气抽出去，铁片下落得更快了，故B错误；把玻璃管内 运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内 的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响，故C正确；在现 实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样， 的平均速度，则D点的速度等于CE段的平均速度，0n= 故D错误。] -29.911.98×0.01m/s≈0.90m/s. 2.B[自由落体运动是只在重力作用下且初速度为零的竖直 2×0.1 向下的匀变速直线运动。对于空中飘落的羽毛，空气阻力不 (2)剪下纸条长度表示0.10s时间内位移的大小，根据v= 能忽略，不能视为自由落体运动，A错误；从静止开始自由下 ，由于时间间福相同（为0.1s),所以每段纸条长度都与相 △x 落的铅球，空气阻力的影响可忽略，可看作自由落体运动，B 正确；悬停在空中的风筝处于静止状态，其运动不是自由落 等时间间隔内的位移一一对应，纸条的长度正比于这段位移 体运动，C错误；水平飞行的飞机是在水平方向运动，不是自 的平均速度，根据做匀变速运动的物体在某一时间内的平均 由落体运动，D错误。] 速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以纸带长度正比 活动二 于对应纸带中间时刻的瞬时速度。题图丁中各条纸带上端 新知导学 中点连线基本在同一直线上，故题图丁中加速度基本不变， 提示：1.北京的重力加速度g=9.801m/s2,上海的重力加速 即B组实验过程中小车的加速度基本保持不变。 度g=9.794m/s2,北京和上海的纬度不同。 答案：(1)2.000.90(2)B见解析 2.赤道的重力加速度最小，纬度是0°；北极的重力加速度最 大，纬度是90°。 3.解析：(1)当时间极短时，一段时间内的平均速度近似等于这 3.不同地点的重力加速度值略有不同，重力加速度g值随纬 段时间内某时刻的瞬时速度，通过第二个光电门时，瞬时速 度升高而增大。 =d_3×10-2 度大小为u:=a,-0.010m/s=8.0m/s. 新知生成 1.(1)重力(2)竖直向下 (2)根据上述分析可知，滑块通过第一个光电门时，瞬时速度 大小为 3.1)gt(2)7gt2（3)2gh =是-9=20m店 新知应用 3.BCD[重力加速度是失量，方向总是竖直向下，故A错误； 根据加速度的公式可得 地球上同一地，点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相 ”==3.02.0 a= m/s=4.0m/s2。 同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大， △t △t 0.250 纬度越低的地方，g值越小，故B、CD正确。] (3)从造光条开始遮住第一个光电门计时，则01是二时刻 1 2 4.解析：(1)由h=2g可得 的瞬时建度，贴是△十兰时刻的醉时建度，从)到远 2×20 t=入Ng=入10s=2s。 动的真实时间△t,=△t十 △-△，则加速度的真实值a (2)由v=gt得落地速度 2 2 v=gt=20 m/s △U U2一V1 △t ,△t2△t1 ,将a来与a的表达式比较可知，滑 (3)前1s内的位移 △t+2-2 A=号gi=2×10X1Pm=5n 块的加速度测量值与真实值相比偏小。 最后1s内的位移 答案：(1)3.0(2)4.0(3)偏小 △h=h-h1=15m 答案：(1)2s(2)20m/s(3)15m 学案9自由落体运动 5.解析：(1)该实验使用电火花打点计时器，则应使用的电源是 课堂活动 220V的交流电源。故选C。 活动一 (2)为了充分利用纸带，应先接通电源，后释放纸带。故选B。 新知导学 (3)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均 提示：1.硬币。 选定，则打B点时重物的除时速度大小为=行- 2.硬币。 (0.59+0.96)×10-2 3.两个物体几乎同时落地。 2×0.02 m/s≈0.388m/s。根据逐差法可得自 4.空气阻力是影响物体下落快慢的主要因素，在忽略空气阻 力时，尽管硬币和羽毛的质量不同，但下落的快慢相同。 由落体加速度为g=DG二xAD 9T2 91 (1.80+2.18+2.42-0.59-0.96-1.35)×102 m/s2≈ 的时间间隔要大于上面相同长度一小格所代表的时间间隔， 9X0.022 故C错误；若某同学反应时间为0.4s,则直尺的下落距离为 9.72/s2,造成实验误差的可能原因是：纸带与打点计时器 1 的摩擦阻力。 :=方6：=弓×10X0.m=0.8m,怡好￥于直尺的长度 答案：(1)C(2)B(3)0.3889.72纸带与打点计时器的 0.8,所以若把该尺子的刻度改为反应时间，则其量程约为 摩擦阻力 0.4s,故D正确。] 活动三 4.解析：(1)小球自由下落的过程中有 新知导学 提示：1.因自由落体运动快，当时的计时仪器难以满足实验 h= 需要，所以需要“稀释”时间。 可知 2.实验结论是物体运动的位移与运动的时间的平方成正比。 2h 2×500 3.逐渐增大斜面倾角，实验结论不变，所以伽利略对实验结 t=√g=N10 s=10s 论进行了合理外推，得出自由落体的运动规律。 (2)下落后第1s内的位移大小为 新知生成 k=36i=2×10x1Pm=5n 2.(2)最简单(4)①匀变速直线②相同③增大(5)90° 匀变速直线 前9s内的位移大小为 新知应用 k:-78i-7×10x9m=405m 1 6.AC[运用题图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象 最后1s内的位移大小为 更易观察和测量，A正确；你利略在对自由落体运动的研究 h3=h-h2=(500-405)m=95m。 中，猜想落体运动一定是一种最简单的变速运动，它的速度 (3)设小球下落高度为一半时的速度大小为，则对小球通过 应该是均匀变化的，后来通过实验检验证实速度随时间是均 前半段位移的过程有 匀变化的，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，即 h v心t,x心t2,B错误，C正确；题图甲、题图乙、题图丙都是实 02=2g·2 验现象，而题图丁是通过合理的外推得到的，由于伽利略时 求得小球下落高度为一半时的速度大小为 代没有准确测量时间的工具，故伽利略没有直接利用自由落 o=√gh=50√2m/s。 体运动进行实验，D错误。」 答案：(1)10s(2)5m95m(3)50√2m/s 7.D[由于A、B、C三个位置是任意的，因此52一51≠53-52， 学案10专题：平均速度公式位移差公式 故A错误；从静止开始的匀加速的运动，根据v=at可 t 课堂活动 =2=公式正确，但不是伽利略用来证明铜球沿光滑斜面 活动一 t2 下滑的运动是匀变速直线运动的公式，故B错误；根据s= 新知导学 1 提示：1.方法一：解析法 专可如疗一音一行一合，血利心正是月这-规体说明 1 中间时刻的眸时速度”：=v,十2t,该段时间的末速度 铜球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动的，故C错 v,=v。十at,由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移 误，D正确。] 公式可得 课堂达标 1.A[自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落 vot+ 1 的运动，所以物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，A t t 错误，满足题意要求，B正确，不满足题意要求；伽利略采用 vo+atvo+vo+atv0十v: “冲淡”重力的方法，使小球下落时间变长，便于测量，C正确， v=v0+2at= 2 2 2 不满足题意要求：当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计 时，物体自由下落可视为自由落体运动，D正确，不满足题意 2 要求。故选A。] 方法二：图像法 2.BC[自由落体运动的速度公式为v=gt,可知t=0时v= 0,0与t成正比，故A错误，B正确；自由落体运动的加速度 恒为g,故C正确；由自由落体运动的位移公式h=2gt可 知，h与t2成正比，故D错误。] 0 3.AD[下落高度为10cm,根据自由落体公式h=2g,代入 0一2时间内的位移=十巴，平均速度口=三=十巴 2 2 数据解得t≈0.14s,故A正确；根据v=gt得，该同学抓住 中间时刻的瞬时速度的大小对应梯形中位线与图线交点的 尺子时尺子的瞬时速度约为v=gt=1.4m/s,故B错误；尺 纵坐标，，-十巴=。 子做自由落体运动，速度越来越大，则下面的一小格所代表 2 110