浙江省强基联盟A卷2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题（A卷）

浙江强基联盟2025年10月高一联考 数学试题（A卷） 浙江强基联盟研究院命制 考生注意: 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 设，则下列选项中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 与的取值有关 7. 若二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 给定整数，有n个实数元素的集合S，定义其相伴数集，如果，则称集合S为一个n元规范数集（注：表示数集中的最小数）.对于集合，，则（ ） A. M是规范数集，N不是规范数集 B. M是规范数集，N是规范数集 C. M不规范数集，N是规范数集 D. M不是规范数集，N不是规范数集 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知集合，集合，则集合N可以是（ ） A. B. C. D. 10. 设正实数a，b满足，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最大值是 C. 最小值为 D. 的最小值为 11. 已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知方程的两根为，则______． 13. 若集合有且只有两个元素，则实数a的取值范围是______. 14. 已知实数满足，，则值为______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 将下列各式分解因式. （1）； （2）； （3）. 16 已知集合，. （1）若，求和； （2）若，求实数m的取值范围. 17. 若且. （1）求的最小值； （2）求的取值范围. 18. 已知直角梯形中，，，，，过点作延长线的垂线，垂足为E，连接. （1）设，，请写出x与a的关系式（用x表示a）； （2）在（1）的条件下，记的面积为S，求S的最大值及此时x的值. 19. 已知二次函数. （1）当时， （i）若恒成立，求实数的取值范围； （ii）当时，函数y的最小值为，求实数a的值； （2）若对任意实数，当时，恒有函数y的最大值与最小值之差不小于m ，求实数m的取值范围. 浙江强基联盟2025年10月高一联考 数学试题（A卷） 浙江强基联盟研究院命制 考生注意: 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）9 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）的最大值是，此时. 【19题答案】 【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $