第二单元《多边形面积》单元素养测评（提升卷01）小学数学苏教版五年级上册

学易金卷：2025-2026学年五年级数学上学期第二单元素养测评（提升卷） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1.　 　 　 　 　 　 　 　 2.　 　 　 　 3.　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4.　 　 5.　 　 6.　 　 　 　 7.　 　 　 　 8.　 　 　 　 9. 　 　 　 　 　 　 二、判断题（10分） 10 11 12 13 14 [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] 三、选择题（请用2B铅笔填涂，每题2分，共10分） 15 16 17 18 19 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共12分，6+6=12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．求下面图形中阴影部分的面积。（6分） 21．求下面图形的面积。（单位：分米）（6分） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 22. （1） （2） 23. 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. 26. 27. 附加题 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．在括号里填上合适的面积单位。 (1)“鸟巢”的占地面积约为21( )； (2)亚洲的总面积约为4457.9万( )； (3)第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850( )； (4)上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603( )。 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果平行四边形的面积是24平方分米，那么三角形的面积是( )平方分米；如果三角形的面积是64平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。 3． 7公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )公顷 8平方千米＝( )公顷＝( )平方米 120000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知平行四边形的面积是30平方厘米，梯形的上下底之和是10厘米，每个梯形的高是( )厘米。 5．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 6．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装( )层，一共装( )粒。 7．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 8．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 9．估计图中树叶的面积。（每个小方格表示1平方厘米） ①只数整格的，树叶的面积至少是( )平方厘米。 ②把不满整格的都看作整格，树叶的面积最多( )平方厘米。 ③把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是( )平方厘米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( ) 11．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( ) 12．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( ) 13．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 14．我国国土面积约960万公顷．( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，a的值是（    ）。（单位：厘米） A．10 B．12 C．20 D．6 16．如图，两个直角三角形重叠在一起，若阴影部分甲和阴影部分乙的面积相等，则两个直角三角形的面积相比较，（    ）。 A．左边的大 B．右边的大 C．一样大 D．无法比较 17．如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（    ）。（单位：cm） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大C．梯形面积D．三个图形面积一样大 18．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（    ）比较合适。 A．4平方千米 B．4公顷 C．400平方米 D．4000平方米 19．图中平行四边形的面积是20平方米，图中阴影部分的面积是10平方米的是（    ） A． B． C． 四、一丝不苟，细心计算（共12分，6+6=12分） 20．求下面图形中阴影部分的面积。（6分） 21．求下面图形的面积。（单位：分米）（6分） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 22．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 23．如图，张大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菊花园，如果每平方米栽6棵菊花。菊花园内一共能栽多少棵菊花？ 24．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 25．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm²，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？ 26．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 27．如图，把一个组合图形分成A，B，C三块，A块比B块大多少平方米？（单位：米） 附加题：10分 正方形的一组对边中，一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米，这样就变成 梯形，这时梯形下底的长是上底的4倍，这个梯形的面积是多少? 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1． (1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方千米/km2 (4)平方米/m2 2．12 128 3． 70000 2000 800 8000000 12000 120 4．3 5．45 6．8 44 7．16 32 8．40 30 9． 27 47 37 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．√ 11．× 12．√ 13．× 14．× 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．B 16．C 17．D 18．B 19．A 四、一丝不苟，细心计算（共12分，6+6=12分） 20． （1）8平方米；（2）28平方厘米 21．126平方分米；72平方分米 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 22．（1）200平方米 （2）1400元 23．4500棵 24．30厘米 25．24 26．15厘米或18厘米 27．500平方米 附加题：10分 如图所示，根据“一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米，这样就变成梯形”可知，梯形下底比上底长17+10=27(厘米)；又从“梯形下底的长是上底的4倍”可知，梯形下底比上底多4－1=3(倍)，所以，先求出“1”倍数，即梯形上底的 17厘米长，梯形上底为27÷3=9(厘米)，从而求得梯形的下底为9×4= 36(厘米)，梯形的高是正方形的边长10+9=19(厘米)。 所以，梯形的面积是(9+ 36)×19÷2=427.5(平方厘米) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分+10分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．在括号里填上合适的面积单位。 (1)“鸟巢”的占地面积约为21( )； (2)亚洲的总面积约为4457.9万( )； (3)第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850( )； (4)上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603( )。 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果平行四边形的面积是24平方分米，那么三角形的面积是( )平方分米；如果三角形的面积是64平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。 3． 7公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )公顷 8平方千米＝( )公顷＝( )平方米 120000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知平行四边形的面积是30平方厘米，梯形的上下底之和是10厘米，每个梯形的高是( )厘米。 5．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 6．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装( )层，一共装( )粒。 7．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 8．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 9．估计图中树叶的面积。（每个小方格表示1平方厘米） ①只数整格的，树叶的面积至少是( )平方厘米。 ②把不满整格的都看作整格，树叶的面积最多( )平方厘米。 ③把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是( )平方厘米。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( ) 11．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( ) 12．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( ) 13．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) 14．我国国土面积约960万公顷．( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，a的值是（    ）。（单位：厘米） A．10 B．12 C．20 D．6 16．如图，两个直角三角形重叠在一起，若阴影部分甲和阴影部分乙的面积相等，则两个直角三角形的面积相比较，（    ）。 A．左边的大 B．右边的大 C．一样大 D．无法比较 17．如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（    ）。（单位：cm） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大C．梯形面积D．三个图形面积一样大 18．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（    ）比较合适。 A．4平方千米 B．4公顷 C．400平方米 D．4000平方米 19．图中平行四边形的面积是20平方米，图中阴影部分的面积是10平方米的是（    ） A． B． C． 四、一丝不苟，细心计算（共12分，6+6=12分） 20．求下面图形中阴影部分的面积。（6分） 21．求下面图形的面积。（单位：分米）（6分） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 22．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 23．如图，张大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菊花园，如果每平方米栽6棵菊花。菊花园内一共能栽多少棵菊花？ 24．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 25．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm²，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？ 26．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 27．如图，把一个组合图形分成A，B，C三块，A块比B块大多少平方米？（单位：米） 附加题：10分 正方形的一组对边中，一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米，这样就变成 梯形，这时梯形下底的长是上底的4倍，这个梯形的面积是多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期第二单元素养测评（提升卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第二单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．在括号里填上合适的面积单位。 (1)“鸟巢”的占地面积约为21( )； (2)亚洲的总面积约为4457.9万( )； (3)第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850( )； (4)上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603( )。 (1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方千米/km2 (4)平方米/m2 【分析】（1）1公顷等于10000平方米，像学校、公园、湿地等的面积一般用公顷作单位，结合题目中的数据可知，计量“鸟巢”的占地面积约用公顷作单位比较合适； （2）我国的面积是960万平方千米，亚洲的面积比我国的面积大，结合本题数据的大小，计量亚洲的总面积平方千米作单位比较合适； （3）100公顷等于1平方千米，像国家、省、市、县的面积一般用平方千米作单位，结合题目中的数据可知，计量第19届亚运会的举办城市杭州的面积用平方千米作单位比较合适； （4）1平方米是边长1米的正方形面积的大小，像大门、操场、篮球场等的面积一般用平方米作单位，结合题目中的数据可知，计量上海天文馆的占地面积用平方米作单位比较合适。 【详解】（1）“鸟巢”的占地面积约为21公顷。 （2）亚洲的总面积约为4457.9万平方千米。 （3）第19届亚运会的举办城市杭州的面积约为16850平方千米。 （4）上海天文馆是世界规模最大的天文馆，它的占地面积是58603平方米。 2．一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果平行四边形的面积是24平方分米，那么三角形的面积是( )平方分米；如果三角形的面积是64平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米。 12 128 【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形面积÷2＝三角形面积，三角形面积×2＝平行四边形面积，据此列式计算。 【详解】24÷2＝12（平方分米） 64×2＝128（平方分米） 三角形的面积是12平方分米；平行四边形的面积是128平方分米。 3． 7公顷＝( )平方米 20平方千米＝( )公顷 8平方千米＝( )公顷＝( )平方米 120000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 70000 2000 800 8000000 12000 120 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知平行四边形的面积是30平方厘米，梯形的上下底之和是10厘米，每个梯形的高是( )厘米。 3 【分析】用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高，因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），据此解答。 【详解】30÷2×2÷10 ＝30÷10 ＝3（厘米） 【点睛】此题考查的是梯形的面积公式的灵活应用。 5．若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是( )平方厘米。 45 【分析】根据“一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形”，可知变成的正方形的边长等于原来梯形的上底、高和减少3厘米后的下底，根据正方形的周长公式的逆运算，用正方形的周长除以4，即可得边长，再用边长加3即可得梯形原来的下底，再根据，代入数据计算即可得梯形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6＋3＝9（厘米） （6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是24厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是45平方厘米。 6．医院药房里的一种药盒如图所示，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒，这种药盒最多能装( )层，一共装( )粒。 8 44 【分析】根据题意，最下层有2粒药，最上层有9粒药，且相邻两层之间都相差1粒。按照这个规律，我们可以计算出每一层的药粒数：第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。因此，这种药盒最多能装8层。结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】第一层有2粒，第二层有3粒，第三层有4粒，以此类推，直到第八层有9粒。 （2＋9）×8÷2 ＝11×8÷2 ＝88÷2 ＝44（粒） 所以这种药盒最多能装8层，一共装44粒。 7．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 16 32 【分析】根据一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍，则它们面积的和就是三角形面积的3倍，用除法计算每份是多少，即可得三角形的面积，再用三角形面积乘2，即可得平行四边形的面积。 【详解】一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是三角形的面积的2倍。 （平方分米） （平方分米） 一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们面积的和是48平方分米，那么这个三角形的面积是16平方分米，这个平行四边形的面积是32平方分米。 8．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 40 30 【分析】观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） （厘米） 将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。 9．估计图中树叶的面积。（每个小方格表示1平方厘米） ①只数整格的，树叶的面积至少是( )平方厘米。 ②把不满整格的都看作整格，树叶的面积最多( )平方厘米。 ③把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是( )平方厘米。 27 47 37 【分析】先数出整格的是27个，再数出半格的个数是20个，然后即可分别求出它的面积。 【详解】 ①只数整格的，有27个，多以树叶的面积至少是27cm2。 ②把不满整格的都看作整格，树叶的面积最多：27＋20＝47（cm2）。 ③把不满整格的都看作半格，树叶的面积大约是20÷2＋27 ＝10＋27 ＝37（cm2）。 【点睛】本题数方格时，一定要按照一定的顺序计数，先数出整格的，再数半格的。 二、判断题（每小题2分，共10分） 10．等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。( ) √ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知两个三角形等底等高，那么它们的面积一定相等。 【详解】如图： 4×2÷2＝4（cm2） 所以，等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( ) × 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可判断。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米），原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了三角形的面积计算，掌握公式认真计算即可。 12．梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积也不变。( ) √ 【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以结果不变，据此解答。 【详解】因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底＋下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式，根据梯形的面积公式进行判断。 13．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( ) × 【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。 原题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。 14．我国国土面积约960万公顷．( ) × 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 15．如图，a的值是（    ）。（单位：厘米） A．10 B．12 C．20 D．6 B 【分析】观察可知，三角形是一个直角三角形，两条直角边可看成是三角形的底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，a是斜边上的高，可根据三角形面积公式的逆运算，用三角形的面积乘2除以底，即可得解。 【详解】 （平方厘米） （厘米） a的值是12。 故答案为：B 16．如图，两个直角三角形重叠在一起，若阴影部分甲和阴影部分乙的面积相等，则两个直角三角形的面积相比较，（    ）。 A．左边的大 B．右边的大 C．一样大 D．无法比较 C 【分析】根据图示，左边的三角形面积＝甲部分面积＋重叠部分面积，右边的三角形面积＝乙部分面积＋重叠部分面积，结合题意可知，两个三角形的面积相等。 【详解】由分析可知： 两个直角三角形的面积一样大。 故答案为：C 17．如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（    ）。（单位：cm） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大C．梯形面积D．三个图形面积一样大 D 【分析】根据两条互相平行的直线间的距离相等，所以三个图形的高都相等，假设两平行线的距离是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高、、，分别代入数据计算，再比较大小，即可得解。 【详解】假设两平行线的距离是8厘米。 平行四边形面积：（平方厘米） 三角形的面积： （平方厘米） 梯形的面积： （平方厘米） 16＝16＝16 比较它们的面积，结果是三个图形面积一样大。 故答案为：D 18．某市准备建一所可容纳2000名学生的小学，按规定“小学生人均占地面积不低于18平方米”，那么该校的面积是（    ）比较合适。 A．4平方千米 B．4公顷 C．400平方米 D．4000平方米 B 【解析】根据乘法的意义，先用18乘2000求出学校的最小面积，再把各选项的数据化成以平方米为单位的数，与学校的最小面积进行比较。 【详解】18×2000＝36000平方米 A.4平方千米＝4000000平方米，与36000平方米差距太大，不合适； B.4公顷＝40000平方米，比36000平方米大一些，比较合适； C.400平方米＜36000平方米，不合适； D.4000平方米＜36000平方米，不合适。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平方米与公顷、平方千米之间的换算。牢记单位之间的进率是解题的关键。 19．图中平行四边形的面积是20平方米，图中阴影部分的面积是10平方米的是（    ） A． B． C． A 【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可据此即可进行判断。 【详解】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，而只有选项A中的三角形与所在的平行四边形等底等高； 故选A。 【点睛】解答此题的主要依据是：平行四边形和三角形面积公式的灵活应用。 四、一丝不苟，细心计算（共12分，6+6=12分） 20．求下面图形中阴影部分的面积。（6分） 21．求下面图形的面积。（单位：分米）（6分） 20．（1）8平方米；（2）28平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长 三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 （1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积 【详解】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米） 大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米） 空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米） 阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米） 所以阴影部分的面积为8平方米。 （2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形 ＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝23×8÷2－128÷2 ＝184÷2－64 ＝92－64 ＝28（平方厘米） 所以阴影部分的面积为28平方厘米。 21．126平方分米；72平方分米 【分析】（1）根据图示，这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，结合三角形的面积公式：底×高÷2以及平行四边形的面积公式：底×高，代入数据分别算出三角形的面积以及平行四边形的面积，再把二者加起来即可； （2）根据图示，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）12×7＋12×7÷2 ＝84＋84÷2 ＝84＋42 ＝126（平方分米） （2）（6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方分米） 五、活学活用，解决问题（共36分,6+6+6+6+6+6=36分） 22．某公园有一块梯形草坪（如图），绿化队计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7元/平方米，铺草坪需要多少钱？ 22．（1）200平方米 （2）1400元 【分析】（1）根据图示，结合长方形的面积公式：长×宽以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出结果，再用长方形的面积减去梯形的面积即可。 （2）根据题意，用7乘上扩建部分的面积即可。 【详解】（1）50×20＝1000（平方米） （30＋50）×20÷2 ＝80×20÷2 ＝1600÷2 ＝800（平方米） 1000－800＝200（平方米） 答：面积比原来增加200平方米。 （2）7×200＝1400（元） 答：铺草坪需要1400元。 23．如图，张大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个菊花园，如果每平方米栽6棵菊花。菊花园内一共能栽多少棵菊花？ 4500棵 【分析】根据题意，80米长是这个梯形的上底、下底和高的和，这个花园上底、下底的和为（80－30）米，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出花园的面积，再用花园的面积乘上6即可。 【详解】（80－30）×30÷2×6 ＝50×30÷2×6 ＝1500÷2×6 ＝750×6 ＝4500（棵） 答：菊花园一共能栽4500棵菊花。 24．王叔叔买了一块梯形形状的“新源”餐巾，说明书的一角被王叔叔不小心撕掉了（如图），请你帮王叔叔算一算，餐巾的下底是多少厘米？ 30厘米 【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可算出餐巾的下底。 【详解】375×2÷15—20 ＝750÷15－20 ＝50－20 ＝30（厘米） 答：餐巾的下底是30厘米。 25．一个三角形的底边长11cm，剪掉20cm²，即图中阴影部分的面积，剩下的三角形的面积有多大？ 24 【分析】根据图形可知剪掉的三角形和剩下的三角形的高相等，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，h＝S×2÷a，代入数值即可。 【详解】三角形的高： 20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（cm） 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（） 答：剩下的三角形的面积有24。 【点睛】此题考查的是三角形面积公式的灵活运用，解题时注意剪掉的三角形的高与剩下的三角形的高相等。 26．把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 15厘米或18厘米 【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。 【详解】（24×20－120）÷24 ＝（480－120）÷24 ＝360÷24 ＝15（厘米） 或（24×20－120）÷20 ＝（480－120）÷20 ＝360÷20 ＝18（厘米） 答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。 【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。 27．如图，把一个组合图形分成A，B，C三块，A块比B块大多少平方米？（单位：米） 500平方米 【分析】根据图示可知，用三角形的面积（C＋A）减去长方形的面积（C＋B），即可求出A、B之差。结合三角形的面积公式：底×高÷2，以及长方形的面积公式：长×宽，代入数据计算即可。 【详解】三角形：（30＋50）×50÷2 ＝80×50÷2 ＝4000÷2 ＝2000（平方米） 长方形：50×30＝1500（平方米） 2000－1500＝500（平方米） 答：A块比B块大500平方米。 附加题：10分 正方形的一组对边中，一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米，这样就变成 梯形，这时梯形下底的长是上底的4倍，这个梯形的面积是多少? 解析： 如图所示，根据“一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米，这样就变成梯形”可知，梯形下底比上底长17+10=27(厘米)；又从“梯形下底的长是上底的4倍”可知，梯形下底比上底多4－1=3(倍)，所以，先求出“1”倍数，即梯形上底的 17厘米长，梯形上底为27÷3=9(厘米)，从而求得梯形的下底为9×4= 36(厘米)，梯形的高是正方形的边长10+9=19(厘米)。 所以，梯形的面积是(9+ 36)×19÷2=427.5(平方厘米) 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $