专题2 相互作用-【高考密码】备战2026高考物理十年高考真题分类汇编

专题二　相互作用 考点1 常见的三种力 力的合成与分解 考向1 常见的三种力 1．（2025·黑吉辽蒙卷 ）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2．（2025·安徽 ）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 3.（2025·广西 ）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【详解】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 4.(2024黑吉辽,3,4分)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 答案 C 滑动摩擦力总是阻碍两物体的相对运动,墨条的速度方向水平向左时,砚台对墨条的摩擦力水平向右,A错误;砚台始终静止,桌面对砚台的摩擦力与墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,大小相等,方向相反,C正确;桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,B错误;竖直方向上,桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力、砚台的重力,三力平衡,D错误。 5．（2024浙江6月，2，3分）图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（　　） A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 【答案】D 【解析】飞行的蝴蝶除了受到重力还受到来自空气的作用力，A错误；蝴蝶转弯时做曲线运动，其所受合力方向与速度方向不共线，B错误；小猫腾空之后，身体与其他物体没有接触，不受弹力的作用，C错误；小猫蹬地时弹力大于重力，其重心才能加速运动腾空而起，D正确。 6.(2024广西,2,4分)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 【答案】D 【解析】货箱相对木板滑动,所受摩擦力Ff=μFN,由题意可知三个货箱对木板正压力相同、动摩擦因数相同,则Ff1=Ff2=Ff3(点拨:滑动摩擦力的大小与接触面积无关,只与接触面的粗糙程度和正压力大小有关),D正确。 7.（2024山东，2，3分）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】机器人“天工”在斜坡上受重力、支持力和摩擦力，若它可以在倾角为θ的斜坡上稳定站立和行走，则最大静摩擦力fm=μFN=μmg cos θ≥mg sin θ，即μ≥tan θ，由题意可知θ的最大值为30°，所以μ≥，B正确。 8.(2023山东,2,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 答案：B 设弹簧的劲度系数为k,由题意可知mg=3kΔx,代入数据解得k=100 N/m,故选B。 9.(2022浙江1月选考,4,3分)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是　 (　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 答案　D　水管不断向桶注水,使桶与水整体的重心位置变化,致使受力不平衡,桶翻转,故D正确。 10.(2022浙江6月选考,3,3分)如图所示,鱼儿摆尾击水跃出水面,吞食荷花花瓣的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B.鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C.鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D.研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 答案　C　鱼儿吞食花瓣时受力不平衡,选项A错误;鱼儿摆尾出水时浮力小于重力,选项B错误;鱼儿摆尾击水时给水一个力,水同时给鱼儿一个反作用力,选项C正确;研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作时,鱼儿的大小、形状对于所研究的问题不能忽略,则不能把鱼儿视为质点,选项D错误。 11.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为(　　) A.40 m/N　　　　　　B.40 N/m C.200 m/N　　　　　　D.200 N/m 答案　D　根据胡克定律有F=kx,则k== N/m=200 N/m,故D正确。 12.(2015山东理综,16,6分)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　) A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D. 答案　B　设水平作用力大小为F,则对于B:μ1F=mBg,对于整体:F=μ2(mA+mB)g,解得=。 考向2 力的合成与分解 1．（2025·重庆 ）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【详解】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 2.(2024湖北,6,4分)如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f B.f C.2f D.3f 【答案】B 【解析】根据题意,货船S沿水面方向的受力情况如图甲所示 可知2T cos 30°=f,可得T=f。 拖船P沿水面方向的受力情况如图乙所示 则有(T' sin 30°)2+(f+T' cos 30°)2=F2,其中T'=T=f,解得F=,B正确。 3.(2023重庆,1,4分)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α,如图所示,则该牙所受牵引力的合力大小为 (　　) A.2F sin B.2F cos C.F sin α D.F cos α 答案B　如图所示,根据平行四边形定则可知F合=2F cos 。故选B。 4.(2022广东,1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是 (　　) A.F=F1　　　　　　　　　　 B.F=2F1 C.F=3F1　　　　　　　　　　 D.F=F1 答案　D　O点处于平衡状态,由平衡条件可得:F1 sin 30°=F2 sin 30°、F1 cos 30°+F2 cos 30°=F,所以F=F1,D正确。 5.(2022重庆,1,4分)如图所示,吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具,在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等,方向水平向右,重力加速度为g,则擦窗工具所受摩擦力 (　　) A.大小等于mg　　　　　　　　　　 B.大小等于mg C.方向竖直向上　　　　　　　　　　 D.方向水平向左 答案　B　在竖直平面内对擦窗工具进行受力分析如图所示,擦窗工具做匀速直线运动,其受力平衡,设重力和拉力的合力为F,摩擦力与F等大反向,重力和拉力的合力F==mg,与水平方向成45°角,则摩擦力大小为mg,方向与水平方向成45°角,B正确。 6.(2020浙江7月选考,3,3分)矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时,其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是(　　) 答案　A　根据题意,升力F2与速度方向垂直,因此可以排除选项B、D,空气阻力Ff与速度方向相反,可以排除选项C,因此选A。 考点2 受力分析 共点力的平衡 考向1 静态平衡问题 1．（2025·北京 ）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 2.（2025·陕晋青宁卷 ）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【详解】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。 故选D。 3．（2025·福建 ）如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下说法正确的是（　　） A．F2大于F1 B．F1大于F2 C．F1等于F2 D．F1和F2大小关系与风力大小有关 【答案】A 【详解】无风时，地面对风动石的作用力方向竖直向上，与重力平衡，大小为 当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F，三力平衡 根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为，故F2大于F1。 故选A。 4.(2024河北,5,4分)如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N　　B.1.0 N　　C. N　　D.2.0 N 答案 A 对小球进行受力分析如图所示,由几何关系可知FN1、FN2与竖直方向的夹角均为30°,则满足2FN2 cos 30°=mg-T,可得FN2= N,A正确。 5.(2024贵州,4,4分)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】D 【解析】对球进行受力分析,如图所示,设球的半径为R,根据几何知识可得sin α==0.8, 根据平衡条件得FN cos α=mg,结合牛顿第三定律可得球对横杆的压力大小FN'=FN=mg,D正确。 6.(2023江苏,7,4分)如图所示,“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,四条腿与竖直方向的夹角均为θ,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　) A. B. C. D. 答案：D 设每条腿所受支持力为FN,则4FN=mg月,g月=g,则FN=,结合牛顿第三定律可知D正确。 7.(2023河北,4,4分)如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为 (　　) A.mg　　B.mg　　C.mg　　D.mg 答案B　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。 设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA,由平衡条件有NA=mg cos 30°,得NA=mg,故选B。 8.(2023广东,2,4分)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面,与竖直方向的夹角为θ。船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 (　　) A.Ff=G B.F=FN C.Ff=G cos θ D.F=G sin θ 答案C　如图所示,将重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解。平行于斜面方向,由平衡条件得Ff=G cos θ,故A错误,C正确。垂直于斜面方向,由平衡条件得F=G sin θ+FN,故B、D均错误。 9.(2022北京,5,3分)如图所示,质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是　 (　　) A.斜面对物块的支持力大小为mg sin θ B.斜面对物块的摩擦力大小为μmg cos θ C.斜面对物块作用力的合力大小为mg D.物块所受的合力大小为mg sin θ 答案　B　物块在斜面上加速下滑,受力分析如图。支持力FN=mg cos θ,A错;摩擦力Ff=μFN=μmg cos θ,B对;合力F合=mg sin θ-μmg cos θ,D错;由于物块加速下滑,斜面对物块作用力(FN、Ff)的合力与重力mg不是平衡力,C错。 10.(2022湖南,5,4分)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形态最接近的是 (　　) 答案　A　设单位长度飘带质量为m0,总质量M=Lm0(L为飘带长度),单位长度飘带所受的水平力为F0,飘带所受的水平力F=LF0。则对飘带受力分析,所得矢量三角形如图,tan θ===,由于m0与F0为定值,则θ为定值,即θ与L无关,无论选取的研究对象L很小还是很大,θ都不变,则飘带拉力F拉方向一定,所以飘带实际形态最接近一条直线,故选A。 11.(2022浙江1月选考,7,3分)如图所示,水平放置的电子秤上有一磁性玩具,玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成,其重量分别为GP和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时,感受到P对手有靠向玻璃挡板的力,P与挡板接触后放开手,P处于“磁悬浮”状态(即P和Q的其余部分均不接触),P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是　 (　　) A.Q对P的磁力大小等于GP B.P对Q的磁力方向竖直向下 C.Q对电子秤的压力大小等于GQ+F D.电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ 答案　D　由于P对挡板有力,且处于悬浮(平衡)状态,对P受力分析如图所示,故A、B错误;对P、Q整体受力分析可知电子秤对Q的支持力大小等于GP+GQ,故C错误,D正确。 12.(2022浙江6月选考,10,3分)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的 (　　) A.作用力为G　　　　　　　　　　B.作用力为G C.摩擦力为G　　　　　　　　　　D.摩擦力为G 答案　B　对其中一根斜杆的底端分析,受力如图所示,对整体分析可知FN=,则地面对杆的作用力F'==G,摩擦力Ff=FN tan 30°=G,故B正确,A、C、D均错误。 13.(2017课标Ⅲ,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　) A.86 cm　　　　　　B.92 cm　　　　　　C.98 cm　　　　　　D.104 cm 答案　B　本题考查胡克定律及其简单应用,属于对定律的理解能力考查。设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力平衡,设绳与水平方向夹角为θ,则有2F1 sin θ=F'=G,cos θ=,sin θ=,绳两端缓慢移至同一点时,设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F'=G,综上所述有2k(l1-l0)·sin θ=2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。 解题关键　关键词理解与情境构建 弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中点处受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。 14.(2019江苏单科,2,3分)如图所示,一只气球在风中处于静止状态,风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α,绳的拉力为T,则风对气球作用力的大小为(　　) A.　　B.　　C.T sin α　　D.T cos α 答案　C　本题考查力的分解内容,有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中的模型建构要素。 如图所示,气球处于平衡状态,在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡,F风=T sin α,故选项C正确。 关键指导　气球在浮力、重力、水平向右的风力和绳的拉力共同作用下处于平衡状态,其中浮力与重力的合力竖直向上。 15.(2019课标Ⅱ,16,6分)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为(　　) A.150 kg　　B.100 kg　　C.200 kg　　D.200 kg 答案　A　本题考查了对平衡条件的理解与应用,检验了理解能力、推理能力,体现了模型建构、科学推理等核心素养。 物块沿斜面向上匀速运动,则物块受力平衡,满足关系F-mg sin 30°-μmg cos 30°=0,其中μ=,g=10 m/s2,当F=1 500 N时,物块的质量最大,为m==150 kg,故A正确。 考向2 动态平衡问题 平衡中的临界极值问题 1.（2025·河北 ）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【详解】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 2.(2023海南,3,3分)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 答案B　工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误;工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确;将动滑轮和重物以及两者之间的绳看作一个整体,对整体受力分析,设绳的拉力为T,绳与竖直方向的夹角为θ,动滑轮和重物所受重力为G,由平衡条件有2T cos θ=G,重物提起过程中,两绳的张角变大,θ变大,拉力T变大,C、D错误。 3.(2022浙江1月选考,5,3分)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是　 (　　) A.轻绳的合拉力大小为 B.轻绳的合拉力大小为 C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小 D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小 答案　B　设两根轻绳的拉力均为F,对石墩受力分析,如图所示,根据平衡条件,有2F cos θ=Ff,2F sin θ+FN=mg,且Ff=μFN,F合=2F,联立解得F合=,选项A错误,B正确;F合==,其中 tan α=,0<α<,即α是一个常数,根据三角函数知识知,减小夹角θ,sin (θ+α)可能减小,轻绳的合拉力F合可能增大,选项C错误;根据F合的表达式可知,当θ+α=时,合拉力最小,而摩擦力Ff=F合 cos θ==,当θ=时,摩擦力最小,即合拉力最小和摩擦力最小对应的θ取值不同,所以合拉力最小时,摩擦力不是最小的,选项D错误。 4.(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中 (　　) A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 答案　B　选圆柱体为研究对象,设两根细绳的拉力的合力为T,除此之外圆柱体还受重力G和木板的支持力N,将三力首尾依次相接构成矢量三角形,如图所示,在木板缓慢转动过程中,两绳拉力的合力T和木板的支持力N同时顺时针转动,重力G恒定,两绳拉力的合力T和木板的支持力N之间的夹角不变,所以矢量三角形外接圆中弦AB所对的角不变,在木板转至水平的过程中,绳的拉力T和木板的弹力N的连接点C由初位置移至B点,由图可知支持力N先增大后减小,两绳拉力的合力T一直减小,B正确,A、C、D错误。 5.(2019浙江4月选考,11,3分)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则(　　) A.杆对A环的支持力变大 B.B环对杆的摩擦力变小 C.杆对A环的力不变 D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大 答案　B　对两环和书本组成的系统进行整体受力分析,竖直方向:2N=mg,可知将两环距离变小后杆对A环的支持力不变,选项A错误;设细绳与杆之间夹角为θ,对环B受力分析可知,f=T cos θ;对书本:2T sin θ=mg,解得f=(其中的θ是绳与杆之间的夹角),则当两环距离变小后,θ变大,则f减小,与B环相连的细绳对书本的拉力T变小,选项B正确,D错误;同理,杆对A环的摩擦力减小,杆对A环的支持力不变,这两个力互相垂直,则杆对A环的力减小,选项C错误。 6.(2017课标Ⅰ,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α(α>)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 (　　) A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小 答案　AD　本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问题。 设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与竖直方向成任意θ角时,由受力分析有 F cos θ+T cos (α-θ)=mg F sin θ=T sin (α-θ) 利用三角函数化简解得 T=mg F=mg 可知,在θ由0增加至的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之间的夹角α>,所以在θ由0增加至的过程中,α-θ的值先由大于减小至后,进一步再减小,相应sin (α-θ)的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。 7.(2016课标Ⅱ,14,6分)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中(　　) A.F逐渐变大,T逐渐变大 B.F逐渐变大,T逐渐变小 C.F逐渐变小,T逐渐变大 D.F逐渐变小,T逐渐变小 答案　A　由题意知,系统处于动态平衡状态,分析O点的受力情况如图所示,其中T'=G恒定不变,F方向不变,T大小方向均改变,在O点向左移动的过程中,θ角逐渐变大,由动态矢量三角形可知F、T均逐渐变大,故A项正确。 8.(2016课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则(　　) A.绳OO'的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案　BD　系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cos θ+F sin α-Gb=0 f+T1 sin θ-F cos α=0 FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。 温馨提示　关键词:①光滑的轻滑轮;②水平粗糙桌面;③系统静止;④F方向不变。 隐含条件　整个系统处于静止状态,则绳子间的夹角不变,各段绳子上的拉力大小不变。 方法技巧　以O'点为研究对象,由三力平衡分析绳OO'的张力变化情况;以物块b为研究对象,用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。 9.（2024新课标，24，10分）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42 kg，重力加速度大小g=10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α=37°时，Q绳与竖直方向的夹角β=53°。（sin 37°=0.6） （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度h=10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 【答案】（1）1 200 N　900 N　（2）-4 200 J 【解析】（1）重物缓慢竖直下降，处于平衡状态，把两根绳子的拉力FP、FQ分别沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件可得 FP sin 37°=FQ sin 53° FP cos 37°=mg+FQ cos 53° 两式联立解得FP=1 200 N，FQ=900 N （2）重物下降至地面的过程中，由动能定理可得 WF+mgh=0 解得拉力对重物做的总功WF=-4 200 J 实验微专题2 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．（2025新课标卷）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为 cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的 （选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为 （保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则 ， g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2) 质量的增加量 52 (3) 1.00 300 【详解】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 2．（2025重庆卷）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。 【答案】(1)7.415 (2) 184 17.6 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm （2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm [1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 3．（2025四川卷）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 4.(2022湖南,11,6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  答案　(3)见解析　(4)15.35(15.34~15.36)　(5)127 解析　(3)根据表中数据描点连线如图所示; (4)根据刻度尺的读数规则,读出橡皮筋的长度为15.35 cm-0.00 cm=15.35 cm; (5)由胡克定律F=kx可得k=,本题中ΔF可用5枚硬币的重力表示,则Δx指的是橡皮筋的伸长量,约为1.51 cm,则k= N/cm≈0.196 N/cm;设冰墩墩玩具的质量为m,挂上冰墩墩后,橡皮筋长度为15.35 cm,与表中第4组数据联立可得k= N/cm,解得m≈127 g。 实验微专题3 探究两个互成角度的力的合成规律 1.[2024海南,14(2),6分]为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题。 ①在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 ②比较F和F',写出可能产生误差的两点原因:______________________________________。 【答案】①见解析　②弹簧测力计、细线、橡皮条未能与木板平行;标记点P1、P2、P3的位置时存在偏差;弹簧测力计使用前未调零;读数时未正视弹簧测力计(或其他合理答案) 解析　①连接O、P1两点,方向表示力F1的方向,按照给定标度和力的大小绘制长度,同理画出F2和F的力的图示,画力F1、F2的合力,绘制平行四边形,连接对角线,即可得F',如图所示。 ②弹簧测力计、细线、橡皮条不在一个平面内,力的大小和方向均可能出现误差,导致F、F'不重合;标记点P1、P2、P3的位置时存在偏差,导致力的方向出现误差;弹簧测力计使用前未调零、读数时未正视读数,导致力的大小测量出现误差。 2. （2022浙江6月，17（2））(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示,在该实验中, ①下列说法正确的是　　　　(单选);  A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同 B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要　　　　(选填“2”、“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。 答案　(2)①D　②3 解析　(2)①拉着细绳套的两只弹簧秤读数不必相同,A错误;记录拉力方向时需要两个点即可,已经有结点位置再需要一个点就行,B错误;测量时弹簧秤外壳与木板之间可以存在摩擦,但弹簧秤中的弹簧等与弹簧秤外壳之间不能存在摩擦,C错;测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板,D正确。②本实验需要知道两个分力大小和两分力的合力大小,只有一只弹簧秤,所以需要测量3次,至少需要3次将橡皮条的结点拉到O点。 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $