2025-2026学年人教版数学八年级上册期中模拟检测试题

参考答案 1.B 2.B 3.C4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.等边三角形 12.1 13.三角形具有稳定性 14.65° 15.（-3,1 16.-1 17.4 18.1或 19.【小题1】 :AD⊥BC,·∠ADB=90°.：∠ABD+∠BAD=180°-∠ADB=90°. :∠BAC=90°，·∠BAD+∠CAD=90°.·∠ABD=∠CAD=36°. :BE平分∠ABC,·∠ABE=克∠ABC=18÷∠AEF=180°-∠BAC-∠ABE=72° 【小题2】 :BE平分∠ABC,·∠ABE=∠CBE,由7，知∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°， ·∠AEF=∠BFD.'∠AFE=∠BFD,÷∠AEF=∠AFE 20.解：(1)如图：△ABC即为所求： 第1页，共1页 (②)如图：△A1B1C1即为所求(-1,2)： (3)存在由图可知P(3,0) 21.解：设∠A=《,AD=BD=BC, ·∠BDC=∠C=2ax, AB=AC, ·∠ABC=2a,+2+2a=180°，a=36, ÷∠A=36°，∠ABC=∠C=72°. 22.:BF=DE, (AB=CD, AE=CF, ·BF-EF=DE-EF,即BE=DF,在△ABE和△CDF中， BE=DF, ·△ABE≌△CDFSSS, I∠A0B=∠C0D, ∠B=∠D, :∠B=∠D,在△AB0和△CDO中， AB=CD, ÷△AB0≌△CDO(AAS. ·A0=C0, ·点O是AC的中点. Q 23.证明：延长BA和CD交于Q, :∠CAQ=∠BAE=∠BDC=90°， 0 ÷∠ACQ+∠Q=90°，∠ABE+∠Q=90°， 2 ·∠ACQ=∠ABE, 在△ABE和△ACQ中， I∠ABE=∠ACQ, AB=AC ∠BAE=∠CAQ ·△ABE≌△ACQ(ASA' :BE=CQ, :BD平分∠ABC, 第1页，共1页 ·∠QBD=∠CBD, :∠BDC=90°， ·∠BDC=∠BDQ=90o, 在△QDB和△CDB中， I∠QBD=∠CBD BD=BD ∠BDQ=∠BDC ÷△QDB≌△CDB(ASA' ·CD=DQ, ·BE=CQ=2CD 24.【小题1】 证明：如图所示，过点P分别作PH⊥AC,PI⊥BC,PJ⊥AB,垂足分别为点H,I,J E H o PG A B J D :BF是∠CBD的平分线，点P在BF上， 2.PI=PJ. 同理，PH=PI :PH=PI=PJ. :点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等. 【小题2】 由(1)得PH=PJ,且PH⊥AC,PJ⊥AB,·点P在∠A的平分线上. 25.【小题1】= 【小题2】 解：AE=DB,理由如下： 如图， 第1页，共1页 D B :&ABC是等边三角形， ·∠ABC=∠ACB=∠A=60。, AB=AC, ·∠EBD=180。-∠ABC=120。, EF//BC. .∠AEF=∠ABC=60。, ∠AFE=∠ACB=60, ∠CEF=∠DCE, ··AEF是等边三角形， AE=AF=EF,∠CFE=180。-∠AFE=120, ·AB-AE=AC-AF,∠CFE=∠EBD, ·BE=FC, ED=EC, ·∠EDB=∠DCE, ·∠CEF=∠EDB, 在&CFE和aEBD中 I∠CFE=∠EBD ∠CEF=∠EDB, ED=CE ·aCFE≌·EBD(AAS, ·FE=DB, :AE=DB: 【小题3】 解：①如图，当E在射线BA上时， 第1页，共1页 E A B 过E作EF⊥CD, CF=CD. :·ABC是等边三角形， ·∠ABC=60AB=BC=1, ·∠BEF=90。-∠ABC=30。, ·BE=AB十AE=3, BF=BE, 1+CD=, CD=1: ②如图，当E在射线AB上时， D B E 过E作EF⊥CD, :CF=CD. ·BE=AE-AB=1, :·ABC是等边三角形， ·∠ABC=60。, 第1页，共1页 ·∠EBF=60。, ·∠BEF=90。-∠EBF=30。, BF=BE=, CF=BF+BC= 3CD=是， ·CD=3; 综上所述：CD的长为1或3， 第1页，共1页 绝密★启用前 期中模拟检测试题 考试范围：第1-3章；考试时间：120分钟；分值：120分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列交通标志是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知三角形的两边长度分别是和，第三条边的长度是一个奇数，则第三边长度可能是(    ) A. B. C. D. 3.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的(    ) A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 4.具备下列条件的中，不是直角三角形的是(    ) A. B. C. D. 5.下列说法不正确的是。 A. 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B. 面积相等的两个图形是全等图形 C. 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D. 形状相同的两个图形不一定全等 6.某同学把一块三角形的玻璃打碎成块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 7.如图，在中，，，是上一点，若，则等腰三角形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有    ． A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 9.如图，在中，和分别是，上一点，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是(    ) A. B. C. D. 10.如图，点，，在同一条直线上，，都是等边三角形，，相交于点，且分别与，交于点，，连接，，有如下结论：；；为等边三角形；其中正确的结论个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若的三边长分别是，，，且，则的形状是          ． 12.如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为          ． 13.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是          ． 14.如图，在中，，，，则的度数为          ． 15.如图，已知，且点，点，则点的坐标为          ． 16.若点与点关于轴对称，则的值为          ． 17.如图，在中，，平分，，点，分别为边，上的动点，连接，，则的最小值为          ．   18.如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上由点向点运动，两个动点同时出发，设运动时间为，则当点的运动速度为          时，与有可能全等． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题8分 如图，在中，，于点，平分，，相交于点． 若，求的度数； 求证：． 20.本小题分 在平面直角坐标系中，各个顶点的坐标分别是，，。 画出，标出，，三点； 画出关于轴对称的图形，其中的坐标为_________； 在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由。 21.本小题分 如图，在中，，点在上，，求各角的度数． 22.本小题分 如图，点，在上，且，，，求证：点是的中点． 23.本小题10分 如图，在中，，，是角平分线，交的延长线于点． 求证：． 24.本小题分 如图，已知，是的外角的平分线，是的外角的平分线，，相交于点求证： 点到三边，，所在直线的距离相等； 点在的平分线上． 25.本小题分 某学习小组遇到了如下的数学题目：“在等边中，点在边上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．”学习小组进行了如下探究： 特殊情况，探索结论：如图，当点为的中点时，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论：           填“”或“”或“”； 特例启发，解答题目：当点不是边的中点时，如图，可过点作，交于点，构造等边三角形和全等三角形，通过转化思想解决问题．请你判断与大小关系，并完成解答过程； 总结方法，解决新题：在等边中，点在直线上，，点在直线上且不与、两点重合，且，若的边长为，直接写出的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $