4.1 成比例线段 同步练习 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

4.1成比例线段 基础对点练习 知识点一成比例线段 1.下列各组线段中，成比例的是() A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm C.1 cm,2 cm,3 cm,5 cm D.1 cm,2 cm,5 cm,10 cm 2.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1,b=2,c=2,则d=一 知识点二比例的性质 3.若3a=2b,则号=() A. B.-月 c. D.- 4.如果多=专，那么芒的值是( ) A.号 B. c. D. 5.已知号=号=号=号b+d+f≠0)，若a十c十e=6,则b十d+f等于() A.12 B.9 C.6 D.4 6.已知a,b是不等于0的实数，4a=5b,那么下列等式中正确的是() A.是=青 B.昌=4 C.骋=青 D.骋=胃 7.(2024·泰安检测)若多=2，则号=一 8.已知是=号=号≠0，且2a-3汤十c≠0，则的值为， 9.若号=号=号，且2a十b-c=6,则a十b十c的值为一 10.己知：在△4BC和△4BC中，号=影=会=子，且AB+BC+C4A"=24 cm,求△ABC的周长， 1/6 11.已知=音=号=2，且b十d+f≠0. (1)求带的值： (2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值. 能力提升练习 12.若线段a,b,c,d成比例，且线段a,b,c的长分别为1cm,4cm,2cm, 则线段d的长为() A.2cm B.4cm C.8 cm D.16 cm 13.若a,b,c满足学=苦=芒=k(abc≠0)，则k的值为( ) A.2 B.0或2 C.-1 D.2或-1 14.已知年==年=太，且a十b十c≠0，则k的值是() A.2 B.3 c.青 D. 15.已知号=号=；=青，且b+2d-f件0，则器的值为( ) A. B.号 C. D. 16.(2024·济宁月考)若一1，a,2,4这四个数构成比例式，则a的值为 或 (写出两个即可) 17.若是=号，则品= 18.已知号=音=号=2，且b+d+f≠0.若a-2c+3e=5,则b-2d+3f= 一 19.计算： )已知=，求器的值： 2/6 (2)已知号=是=号，a十b十c=22,求3a-b十2c的值. 【创新运用】 20.我们知道：若号=音，且b十d≠0，则=音=， (1)若b+d=0,则a,c满足什么关系？ 2)若=带=世=，求2-t一2的值. 4.1成比例线段 基础对点练习 知识点一成比例线段 1.下列各组线段中，成比例的是(D) A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm C.1 cm,2 cm,3 cm,5 cm D.1 cm,2 cm,5 cm,10 cm 2.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1,b=2,c=2,则d=4 知识点二比例的性质 3.若3a=2b,则号=(C) 3/6 A. B.- c.号 D.-月 4.如果多=专，那么芒的值是(B) A.号 B青 C. D 5.已知号=号=号=号b十d什f≠0)，若a十c十e=6,则b十d什f等于(B) A.12 B.9 C.6 D.4 6.已知a,b是不等于0的实数，4a=5b,那么下列等式中正确的是(B) A.号=青 B.骨=泽 c.普= D.普=骨 7.(2024·泰安检测)若多=2，则号=1 8.已知号=号=￥≠0，且2a-3b十c≠0，则的值为-1 9.若号=号=号，且2a十b-c=6,则a十b十c的值为18 10.已知：在△4BC和△4BC中，最=船=器=，且4B+BC+C4"=24 cm,求△ABC的周长， 解：“最=骺=器=， ∴.△ABC的周长：△A'B'C的周长=2：3. .A'B'+B'C+CA'=24 cm, ∴.△ABC的周长为16cm 11.已知号=号=号=2，且b十d+f≠0. ()求的值： (2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值. 解：(1)：号=号=号=2，且b十d+f≠0， “带=2.带的值为2. (2)号=号==2， “号=器=影=2. ∴=2. 4/6 .b-2d+3f=5, ∴.a-2c+3e=2×5=10 ∴.a-2c+3e的值为10. 能力提升练习 12.若线段a,b,c,d成比例，且线段a,b,c的长分别为1cm,4cm,2cm, 则线段d的长为(C) A.2cm B.4cm C.8 cm D.16 cm 13.若a,b,c满足学=普=芒=Mabc≠0)，则k的值为(D) A.2 B.0或2 C.-1 D.2或-1 14.已知希==杂=太，且a十b十c≠0，则k的值是(D) A.2 B.3 c.青 D. 15.已知号=号=号=，且b+2d-0,则器的值为(C) A. B. C.青 D. 16.(2024·济宁月考)若一1，a,2,4这四个数构成比例式，则a的值为一2或 一8（答案不唯一）·（写出两个即可） 17.若是=号，则品=__ 18.已知号=号=号=2，且b十d+f≠0.若a-2c十3e=5,则b-2d+3f= 多 19.计算： )已知=，求跷的值： (2)已知号=是=号，a十b十c=22,求3a-b+2c的值. 解：(1)设a=4k,b=3k, 则器=禁微=微=一青， (2)设是=号=号=k, 则a=2k,b=4k,c=5k. 5/6 .a+b+c=22, ∴.2k+4k+5k=22,解得k=2 ∴.a=4,b=8,c=10. ∴.3a-b+2c=3×4-8+2×10=24. 【创新运用】 20.我们知道：若号=号，且b十d≠0，则号=号=指. (1)若b+d=0,则a,c满足什么关系？ (2)若皆=若=芒=6，求2-t-2的值. 解：1)=号，b十d=0, ∴.a+c=0. (20当a+b+c≠0时，华=普=世=1=X9=2, ∴.2-t-2=22-2-2=0 ②当a+b+c=0时，b十c=一a,a十c=-b,a十b=-c, ∴华=普=世==-1. ∴.2-t-2=(-1)2-(-1)-2=0 综上所述，2一t一2的值为0. 6/6