第29章 投影与视图测试卷-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

九年级RU版下细《 二，填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 14.下图是由9个大小相同的小正方体组成的几何体。 7,宋代诗人释惠明在《手影戏》中写道：“三尺生销作戏台，全凭十指避族谐。有时 (1)在网格线中分划画出该几何体的主视围和解视图. 第二十九章测试卷 明月灯窗下，一笑还从掌握来，”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全都 (2)若从如图所示的几何体中拿走#块小正方体后，左视图没有发生变化，则对 靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象，手影戏中的手影属于 的最大值是 (考试时间：120分钟 满分：120分) (填“平行投影”或“中心投影”)， 器，如图所示的几何体中，仅主视图与左视图相同的是 (填序号)， 班级： 姓名： 得分： 大阳先线 一，单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 主视 1.幻灯机的投酷是 15,在如下图所示的平面直角坐标系中，有一点光源位于点A(0,5)处，线段CD A平行投影 B.中心投影 ①压方体 2妹 不维 ④国 垂直于x轴，垂足为D.已知点C的坐标为(3,1)，求线段CD在x轴上的 C,平行投影或中心投影 D,以上均不是 器8难固 第9程图 影长 2.(2025福建模拟)如图所示的是由一个长方体和一个三棱柱组或的几何体，则它 9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m。若小 的主视图是 芳比爸爸矮0,3m,则小芳的影长为 m A05 10,如图所示的是一个儿何体的三视图（单位：©m).根据图中所示数据，可计算出 该儿何体的底面周长为」 cm 翰视图 第10是 第11 第12是图 第2是周 第3是图 第4程图 1L,如图，树AB在路灯O的照射下形成影子AC.已知路灯高4m,树影AC= 3.如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别是AB,AD的中点，则△EFB, 2m,树AB与路灯O的水半距离AD=3m,则树的高度AB 在面DC,D,上的正投影是 12.如图所示的是由一些完全相同的小正方体搭成的儿何体的俯视图和左视图，则组 成这个几何体的小正方体的个数是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 13,(1)指出下列立体图形所对应的帕视图，在括号里填上对应的字诗。 16.如右图，已知某时刻太阳光照射下AB的影长BC为 4.如图所示的是一个长方体的三视图，则该长方体的体积是 12.1m,在点C处立一根标杆CD,标杆CD的影子为CE A.m3一3m+2m B.m3一2m 已知CD=《m,现有以下两个条件：①CE=《m:②利用 C,m3+m1-2m D.m十m3一m 无人机在D处测得∠。=30°，从这两个条件中速择一个作 5.为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图 为已知，求AB的高度（参考数据w5=1.73,结果精确到整数）. 所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的 左视图是 《2)下面几何体的三视图中哪个是错误的？请找出并改正 主规国 1 箭视国 第5题国 6.如图，某剧院每台上的照明灯P射出的光线可看成锥体，其锥体截面图的“锥 角”为60.已知舞台是边长为6m的正方形ABCD,点O为舞台中心，要使灯光 能照射到整个舞台，则照明灯P的悬挂高度至少为 A.35m 且35m C.4 3 m D.后m 137 138 17.右图所示的是一几何体的三税图（单位：m). (3)将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放同，洗匀后再随机抽 (1)通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数 出一张.求两次抽出的卡片中，主视图都是矩形的概率 锯，可以得出左视图中的a= 主视圈 (2)根据图中所标数据，求这个儿何体的侧面积 四，解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分】 8.某工件及其主视图，左视图如下图所示。已知该工件是由大长方体上面中间都 位挖去一个小长方体形成的·其主视图是“凹“字形的轴对称图形 六、解答题（本大题共12分】 23,通常，路灯、台灯、手电筒…的光可以看成是从一个点发出的.在点光源的照 射下，物体所产生的投影称为中心投影 15 主视图 五，解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【画图操作】K1)如周①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根， (1)请画出该工件的俯视图， 2L,如下图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断的树干AB与地面仍保持 第二根撤杆在同一灯光下的影长如图所示，请在图①中画出光源的位置及第 (2)若该工件的前侧面（主混图部位）需涂油凄，根据图中尺寸（单位：m),计算 垂直的关系，面折断部分AC与未折断的树干AB形成53的夹角，树干AB旁 三根机杆在该灯光下的影长（保留画图痕连，不写两法）， 需涂油凄部分的面积 有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6m.DE=9m,在某一时刻的太阳照 射下，未折断的树干AB落在地面上的影子FB的长为4m,且点F,B,C,E 在同一条直线上，点F,A,D也在同一条直线上。求这棵大树设有折断前的高 度（结果精确到0.1m,参考数据：n53°=0,80.co53≈0.60，tan53”=1.33). ① ③ 19.一个水壶及杯口可以近似地看成两个圆柱体叠成的图形，它的主视图和俯视图如 【数学思考】(2)如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点 下图所示.已知底部圆住的高为16，直径为16，顶部圆柱的高为，直径为8求 B,他的影长y随他与点A之闻的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间 (1)底部圆柱的侧面积. 4 函数关系的图象大致为 (2)该几何体的体积.（结果保留算》 主桃围 【解决问题】(3)如图③，河对岸有一灯杆AB,在灯光下，小明先在点D处测得 自己的影长DF■3m,再沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG■ 4m,已知小明的身高为1.6m,求灯杆AB的高度. 22如图①，在大正方体上藏去一个小正方体后，可得到如图②所示的几何体. (1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S,判断S与S的 大小关系 (2)小明说，“设图①中大正方体各条棱的长度之和为，图②中几何体各条棱 20.(225翔州模拟)如图①，这是四张除了正面图案不同外，其他都相同的卡片 的长度之和为'，那么'比正好多出大正方体3条棱的长度.“若设大正方体 的棱长为1，小正方体的棱长为x,则当x为多少时，小明的说法才正确？ (3)如果裁去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图⑧③是图②中几 何体的表面展开图吗？如有错误，请在图⑤③中修正 周① (1)卡片B中图形的俯视图的形状为 (2)卡片D中图形的主视图如图②所示，求该圆柱的侧面积， 139 140AD,则BD=AD, 15 .∠BAD=∠B=15°， B D ∴∠ADC=30° 主视因 设AC=m.在Rt△ACD中，AD=2AC=2m,CD 14.解：(1)如图所示 =5m, .BD=2m. ∴.BC=BD+CD=2m+√5m=(2+5)m, tunl5"=AC=-m=1 2-3 BC(2+3)m2+3(2+5)(2-5) =2-5. 主视图 俯视图 (2)由题意可知，四边形ACDE是矩形， (2)5 ..AE=CD=1.5 m.DE=AC=5 m. 15.解：如图，连接AC并延长交x轴于点E,则线段DE 在Rt△BED中，∠BDE=75°， 即为线段CD在x轴上的影长， .∠B=15°， A(0.5) DE 5 tamB=BE=B正=2-5， C3,1) .BE=(10+55)m. 0 DE .AB=AE+BE=1.5+10+5√5≈11.5+5×1.73 由题意可知，CDLx轴， =11.5+8.6520(m). ∴.OA∥DC, 故纪念碑的高度AB约为20m. ∴.△CDEc∽△AOE. 第二十九章测试卷 1.B2.B3.A4.C -需 5.B【解析】由图可知，其左视图有3列，从左到右每列 点A的坐标为(0,5)，点C的坐标为(3,1)， 的个数分别为2,3,1.画出示意图如图所示. ∴.OA=5,OD=3,CD=1. DE 1 六3+DE=5 6.A【解析】如图，连接AC,PO. DE=是 :四边形ABCD是边长为6m的正方 形，∴.AC=65m, 放线段CD在x轴上的影长为子 16.解：示例：选择条件② .0C=TAC=3 m. 如图，过点D作DF⊥AB,垂足为F 由题意可知，∠APC=60°，PA=PC,OA=OC, ∴△APC是等边三角形， D ∴.PC=AC=62m,PO⊥AC. C E ∴P0=PC-OC=3√6m. 由题意，得BF=DC=4m,DF=BC=12.1m. 7.中心投影8.③④9.1.75 在Rt△ADF中，∠ADF=30°， 10.4x11.5 .AF=12.1Xtan30°≈7(m), ∴.AB=AF+BF=7+4=11(m). 12.6或7或8【解析】这个几何体的俯视图中，小正方 故AB的高度约为11m, 体的分布情况如图，小正方形中的数字表示在该位置 17.解：(1)1025 上小正方体的个数： 1成2或3 (2)(4+4+4)×10=120(cm2). 37 故这个几何体的侧面积为120cm. 1 18.解：(1)如图所示. 故组成这个几何体的小正方体的个数是5+1=6或5 +2=7或5+3=8. 13.解：(1)CADB 俯礼因 (2)该几何体的主视图和俯视图错误 (2)需涂油漆部分的面积为15×9一7×4=107 改正如图所示。 (cm). 66 数学九年级RJ版 19.解：(1)x×16×16=256元 (3)不是.修正如图. 故底部圆柱的侧面积为256x. (2②xx()x16+xx(}x4 =1024x+64x =1088元 23.解：(1)如图，光源的位置为点O,第三根旗杆在该灯 故该几何体的体积为1088元. 光下的影长为线段EF. 0、 20.解：(1)圆 (2)8×xX10=80x. 故该圆柱的侧面积为80x. (3)由图可知，主视图为矩形的是卡片A和卡片D. 列表如下： A BC DE F (2)D A B C D (3)由题意，得CDEF∥AB,CD=EF, A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) ∴.△CDF∽△ABF,△EFG∽△ABG, B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) 器-器器-恶 C (C,A) (C,B) (C.C) (C,D) .CD=EF. D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 器恶 总共有16种等可能的结果，其中符合条件的有4种， .DF=3 m.FG=4 m.BF BD+DF=(BD+3)m. 。两次抽出的卡片中，主视图都是矩形的概率为 44 BG=BD+DF+FG=(BD+7)m, 3 4 六BD+3-BD+7 ∴.BD=9m, 21.解：由题意，得AB⊥EF,DE⊥EF, .∴.BF=9+3=12(m), ∴.∠ABC=90°，AB∥DE, .△FAB∽△FDE, 瑞品 慌是 解得AB=6.4m, ∴.灯杆AB的高度为6.4m. .'FB=4m.BE=6m.DE=9m. 期末测试卷 9=+6 1.D2.C3.D4.A 5.C【解析】延长AC到格点D,连接BD,如图. ,∴.AB=3.6m. :∠ABC=90°，∠BAC=53°， AB3.6 ∴AC= cos/BAC≈0.60=6(m) .AB+AC=3.6+6=9.6(m. 故这棵大树没有折断前的高度约为9.6m. 由题意，得AD=20,BD=5,AB=25, 22.解：(1)：原大正方体被截去的位置的表面积为小正 ∴AD+BD=AB, 方体的三个面的面积之和，截去后的位置的表面积也 ∴.∠ADB=90°， 是小正方体的三个面的面积之和， 大正方体上截去一个小正方体，截前与截后的表面 ∴cos∠BAC=AD=2_25 ΓAB√255 积没有发生改变， 6.D【解析】如图，分别过点A,B作x轴的垂线，垂足 .S=S'. 分别为A',B, (2)由题意，得c=12.c'=9+3(1-x)+9x c'=c+3, .9+3(1-x)+9x=12+3, 即12+6x=15, 解得x=2 1 B O ∴∠BBO=∠AA'O=90°， 一当x=2时，小明的说法才正确。 ∴∠AOA'+∠A'AO=90°. 下册参考答案