周周练11 29.1～29.2第1课时-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

7.105-9 四边形BECD为平行四边形， 6 【解析】如图，易得DE=CF 35m ∴BE=CD=1.2m,∠AEB=∠ACD =5m,EF=CD=3.5m.在Rt△BCF =60°， BF 中，：∠BCF=30°，tan∠BCF=CF 在Rt△ABE中，AB=BE·tan∠AEB=l. 5 m ∴BF=CF·tan∠BCF= 53 2X3=6 5(m. 3 m 6.主左7.√28.2 :∠E=90°，∠ADE=45°， 9.8√13192【解析】：∠ACB=90°，BC=12cm,AC ∴△ADE是等腰直角三角形， =8cm,∴.AB=4/13cm. ..AE=DE=5 m. .AB+AE=EF+BF. 由题意，得△ABC∽△A,B,C1,B,C,=24cm, ..AB:AB=BC:BC=AC:AC=2:1. AB=EF+BF-AE=3.5+5y5-5=10F-9 3 6 ∠A,C1B,=∠ACB=90°， (m). ..A B,=2AB=8 13 cm.A,C=2AC=16 cm. 8.解：(1)如图，过点A作的BC的平行 ∴5o6=2A,G:AG=号×16x24=192em. 线与过点D作的BC的垂线相交于 点N. 10.解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20: AN∥BC, ∴∠BAN=∠ABE=75 AC-AB=10.CB-AB c00*=20x 又∠BAD=120°， =105 .∠DAN=120°-75°=45°， .在Rt△CBQ中 即AD与水平地面所成的角度为45°， (2)如图，过点A作AM⊥BC,交CB的延长线于 CQ=√CB-Q=√(105)'-(6)=85. 点M. :∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°， 在Rt△ABM中，∠ABM=75°，AB=240cm, ∴.∠CAP=∠BCQ. .AM=sin75°·AB≈0.97×240=232.8(cm). 又：∠APC=∠CQB=90°， 在Rt△ADN中，∠DAN=45°.AD=40cm, ∴.△ACP∽△CBQ, DN=n45,AD=号x40=20万28.2cm. 货-品cp-100-6 10W5 ∴.DN+AM+EF=28.2+232.8+42=303(cm). ∴.PQ=CP+CQ=6+83. 故点D到水平地面的距离约为303cm. 11.解：(1)设小明的影长为xm. 9.解：(1)如图①，当厢板收起时EF恰好与AB重合，点 C,D重合均落在AB中点处，AB=220cm, 由题意，得65=12 正=6解得x=2.2. 经检验，x=2.2是分式方程的解， 六AC=BD=2AB=10cm, ∴.小明的影长为2.2m. ∴点C,D在此过程中运动的路径的总 (2)如图，连接AE,作FB∥EA. 长度=7×2xX10=10x*345cm :AB∥EF, 图① ∴.四边形ABFE是平行四边形， (2)如图②，分别过点C,D作CM⊥AB,DN⊥AB,垂 ∴.AB=EF=1.3m. 足分别为M,N.由(1)知AC=BD=110cm. 设BC=ym. 又：∠CAB=∠DBA=70°，∠CMA=E 由题意，BC落在地面上的影长为2.4m, ∠DNB=90°. y_1.2 ∴.△CAM≌△DBN(AAS). “2-.6 ..AM=BN. ∴.y=1.8, 在R△CAM中，cos∠CAM=A 图2 ∴.AC=AB+BC=1.3+1.8=3.1(m) 故高圆柱的高度为3.1m. ∴.AM=AC·cos∠CAM≈110×0.34=37.4(cm), 161 ∴点C,D之间的距离=AB-2AM=220-37.4×2≈ 12.解：①由题意得配-万可 145(cm). ∴.BD=16√2m. 周周练十一29.1~29.2第1课时 故两楼间距BD的长为16√厄m. 1.D2.A3.A4.A (2)如图，过点E作EF⊥AB于点F,则∠AFE= 5.C【解析】如图，过点B作BE∥CD,交AC于点E,则 90°，FB=ED,EF=BD=16√2m. 下册参考答案 :此时物高与影长的比是1：2， =6+x, 故该几何体的侧面积为6十 12.解：(1)由题意可知，第6个图形的主视图有1+2十3 六AF=乞EF=8Em, +4+5+6=21(个)正方形， D 其表面积为21×6=126(cm2). :.DE=FB=AB-AF=(16-82)m. (2)由题意可知，第n个图形的主视图有(1十2+3+4 故落在乙楼上的影子DE的长为(16一8√2)m. 周周练十二29.2第2课时~29.3 十…+n)=n(n+1) 个正方形. 2 1.D2.A 3.B【解析】如图，每个正方形上的数字表示该位置上小 其表面积为(”+D ·6=3n(n+1)cm2 2 立方块的个数.由题意可知，b=2+2+3+3+1=11,a (3)存在.：主视图和俯视图一共有90个正方形，且 =1+2+1+3+1=8,.a-b=8-11=-3. 这两个视图的正方形的个数是相同的， 最多 (n+1) 1 2 乞×90，解得n=9(负值已舍去)， 23 ∴.这个图形一共用了1+3+6+10+15+21+28+36 2 +45=165(个)小正方体. 俯视图 俯视图 第二十六章测试卷 4.B【解析】由三视图可知，该儿何体可以看成两部分， 1.B2.B3.C4.A 上部分是半圆柱，直径为8，高为5，下部分是圆柱，直 5.A【解析】：二次函数的图象开口方向向下，∴a<0. 径为8，高为10-5=5. b 则它的体积是×（受）广×5+云（受》广×10-5） :二次函数的图象的对称轴为直线x=一石<0， .b<0 =40x+80x=120元 二次函数的图象与y轴的正半轴相交，∴c>0, 5.D【解析】观察三视图可知，该几何体是圆锥。 ∴一次函数y=ax一b的图象经过第一，二、四象限. :圆锥的母线长为√2+6=2√0 当x=-1时，y=a-b+c>0 ∴.圆锥的侧面积为xrl=x×2×2√0=4，√10x 反比例雨数y=二十的图象在第一三象限 x 6.行7.68.正三棱柱(1800+2003) 故A选项符合题意 9.11【解析】如图，每个小正方形上的数字表示该位置 6.A【解析】设AE=x,CF=y 小立方体的个数.故m的最大值为2+3+3+1+1+1 :四边形OABC是矩形， =11. ∴，∠A=∠B=90°，OC=AB,OA=BC. :∠ADE=30°， ∴.DE=2AE=2x,∠AED=60° 111 由折叠的性质，得BE=DE=2x,∠BEF=∠DEF= 俯视图 7Q80°-∠AED)=60 10.1.5【解析】由题意，得CQ=5cm,AB=4cm.:四 边形ABCD是正方形，.BC=AB=4cm,.BQ= ∴.OC=AB=3.x,∠BFE=30°， @一C=了=3cm).∴液体的体积是号 .EF=2BE=4x.BF=3BE=23x. ∴.OA=BC=25x+y, ×3×4×4=24(cm),,∴.当正方体容器平放时，液体 的深度是24÷(4×4)=1.5(cm. ∴.F(y,3x),E(25x+y,x). 11.解：(1)由图可知，长方体部分的长为2，宽为1，高为 :点E,F在反比例函数y=冬的图象上， 1.则长方体的体积V,=2×1×1=2, ∴.3xy=(25x+y）·x. 圆柱的底面半径为1，高为1，则圆柱的体积V:= x≠0， ×x×1X1=子 .3y=25x+y 则该几何体的体积V=V,+2,=2+2 =2= y253 22x1x1+1X2+7xxx2x) =2×(1+2+) 7四8099 10.-2 54 数学九年级RJ版周周练十一 29.1~29.2第1课时 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题5分，共25分） 1.如图，在灯光下，灯光与物体在地面上的影 子最合理的是 60 正面 第4题图 第5题图 5.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光 下的投影CD的长为1.2m,太阳光线与地面 的夹角∠ACD=60°，则AB的长为() A.12m B.0.6m D C.63 Dm 2.腰鼓是河北省的代表文化之一，是中国汉族 二、填空题（每题5分，共20分） 古老的民族乐器.如图所示的是腰鼓实物 6.如图所示的是由4个相同的小正方体构成的 图，则其三视图正确的是 一个组合体，该组合体的三视图中，完全相同 的是 视图和 视图. 主视图 左视图 俯视图 俯视图 B 0 正而 第6题图 7.一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视 正而 图、左视图、俯视图的面积分别为12,4,3，则 第2题图 第3题图 左视图中MN的长为 3.(2025安徽)“阳马”是由长方体截得的一种 几何体，如图所示的水平放置的“阳马”的主 视图为 主视图 左视图 俯视图 第7题图 8.如图所示的是由8个相同的小立 4.如图所示的是由8个大小相同的小正方体 方块搭成的几何体，其三视图都 组成的几何体.若从标号为①②③④的小正 是2×2的正方形.若拿掉若干个 正面 方体中取走一个，使新几何体的左视图既是 小立方块后，其三视图仍都为2×第8题图 轴对称图形又是中心对称图形，则应取走 2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数 为 A.① B.② C.③ D.④ 下册周周练 117 9.一张直角三角形纸片ABC (2)此刻测得高立柱落在墙上的影长为 如图所示放置，∠ACB= 1.3m,求高立柱的高度. 90°，BC=12cm,AC=8 cm.若测得BC边在平面 第9题图 的中心投影B,C1的长为24cm,则A1B1的 长为 cm,△A,B,C1的面积为 cm2. 三、解答题（第10题16分，第11题18分，第 12题21分，共55分) 10.下图所示的是一块含30°角的直角三角形 木板ABC,将它的直角顶点C放置于直线 1上，点A,B在直线1上的正投影分别是 点P,Q.若AB=20,BQ=6√5，求AB在 直线l上的正投影PQ的长， 12.应用意识已知甲楼AB高16m.当地12 时，物高与影长的比是1：√瓦，如图①，此 时甲楼的影子刚好不落到乙楼上；当地14 时，物高与影长的比是1：2，如图②，此时 甲楼的影子有一部分落在乙楼上 (1)求两楼间距BD的长. (2)求落在乙楼上的影子DE的长. 图① 图② 11.如下图，某小区文化墙前面有两根高度不 一的圆柱形立柱，立柱与文化墙均垂直于 地面，且两立柱与墙的距离均为2.4m,小 明观察到高为1.2m的矮立柱的影子完全 落在地面上，其影长为1.6m:而高立柱的 部分影子落在墙上.假设落在地面上的影 子均与墙面互相垂直，在不计立柱粗细与 影子宽度的情况下，请回答下列问题： (1)小明的身高为1.65m,此刻他的影子完 全落在地面上，则小明的影长为多少米？ 118 数学九年级RJ版