周周练2 26.2-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

周周练二 26.2 时间：45分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每题8分，共24分）】 二、填空题（每题8分，共32分） 1.某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改 4.把一个长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm的 变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来 长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱 实现.如图所示的是该台灯的电流I(单位： 体铜块的底面积S(单位：cm2)与高h(单 A)与电阻R(单位：Q)的关系图象，该图象 位：cm)之间的函数关系式为 经过点P(440,0.5).根据图象可知，下列说 法正确的是 ( A.当I<0.25时，R<880 5.(2025连云港)某气球内充满了一定质量的 气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压 BI与R的函数关系式是IR>0 强p(单位：Pa)是气球体积V(单位：m3)的反 C.当R>1000时，I>0.22 比例函数.当V=1.2m3时，p=20000Pa.当 D.当880<R<1000时，I的取值范围是 V=1.5m3时，p= Pa. 0.22<I<0.25 6.某公园“水上滑梯”的侧面示意图如图所示， 其中BC段可看成一段双曲线，OD表示水 0.5 面.其中OA=5m,入口AB/OD,且AB= 2m,出口点C距水面的距离CD为1m,则 0440 R R x B,C之间的水平距离DE的长度为 第1题因 第3题图 2.根据反比例函数的性质，联系化学学科中的 m 溶质质量分数的求法以及生活体验等，判断 下列有关函数y= 工(a为常数，且a>0, at x>O)的性质的表述中，正确的是 ( 第6题图 ①y随x的增大而增大：②y随x的增大而 7.由于路况、季节、天气等原因，列车的平均速 减小：③0<y<1:④0≤y≤1. 度在250km/h~360km/h之间变化，列车 A.①③B.①④C.②③D.②④ 运行全程所需要的时间t(单位：h)与运行的 3.如图所示的是4个台阶的示意图，每个台阶 平均速度v(单位：km/h)满足如图所示的函 的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角 的顶点记作Tm(m为1~4的整数)，函数y 数关系.列车运行的平均速度最大和最小 时，运行全程所需要的时间相差 -(x>O)的图象为曲线L.若曲线L使得 T1~T,这些点分布在它的两侧，每侧各2 个点，则k的取值范围是 A.8≤k≤12 B.8≤k<12 250300360rkm/h) C.8<k≤12 D.8<k<12 第7题图 下册周周练 99 三、解答题（第8,9题每题12分，第10题20 分，共44分) 8.跨物理学科如下图，根据小孔成像的科学 原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡 烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位： cm)是物距（小孔到蜡烛的距离）x(单位： cm)的反比例函数.此时，x=6,y=2. (1)求y关于x的函数解析式. (2)变化蜡烛和小孔之间的距离，某一时刻 像高为3cm.蜡烛是怎样移动的？ 10.驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等 于200g即为酒驾.某研究所经实验测得， 成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精 浓度y(单位：g/mL)与饮酒时间x(单位： h)之间的函数关系如下图所示（当4≤x≤ 10时，y与x成反比例) (1)根据图象直接写出血液中酒精浓度上 升阶段的函数解析式为 :下降阶段的函数解析式为 9.(2025赣州信丰期中)图①是某种呼气式酒 精测试仪的电路原理图，电源电压保持不变， ,(写出x的取值范围) R1为气敏可变电阻，定值电阻R。=302.检 (2)血液中酒精浓度不低于200：g/mL的 测时，可通过电压表显示的读数U(单位：V) 持续时间是多少小时？ 换算为酒精气体浓度p(单位：mg/m3),设R 1y/(ug/mL) 400… =R1十R。,电压表显示的读数U与R(单位： Q)之间的反比例函数图象如图②所示，R1与 10 xhh 酒精气体浓度p的关系式为R,=一60p十 60.当电压表示数为4.5V时，求酒精气体的 浓度 UN 4药 R 图① 图② 100 数学九年级RJ版分别交于A(一2，m),B(1,n)两点， .n=-2m. 将y=0代入y=2x+2中，得x=一4， 将A(一2，m),B(1,n)分别代人y=k,x+b, ∴.C(-4.0) 得m=-2,+6. P为y轴上的一动点，△CBP的面积为4， n=k+b. 1 Soor=2X4PB=4. k,=”气m=二20-m=-m,b=n十m=一2m 3 3 ∴.PB=2. 十m=一m, 设点P的坐标为(0，a) .直线的函数解析式为y=一mx一m. .1a-21=2. 当y=0时，x=一1. 解得a1=0,a:=4, ∴P(-1.0) ∴.点P的坐标为(0,0)或(0,4). 10.(-4,2) 【解析】：点B的坐标为（一2,4），且在反 13.解：：点C4,4在反比例函数y=兰的图象上 比例函数y=冬的图象上， 不=4，解得k=16. 4=与气 k=-8, “反比例函数的解析式为y= 16 (2)A(-4,0),B(1,0),C(4,4) ∴反比例函数的解析式为y=-8(x<O). ∴AB=5,.S6An=5X4=20. 点E在反比例函数的图象上， SEABAN=S麦5AD, 可设(e一》 ∴AN=4,∴.点N的坐标为(-4，一4). -4×(-4)=16, 8 ∴点N在反比例函数的图象上 ∴.AD=-2-a=ED=- (3)如图所示， 解得a1=一4.a2=2. :点C的坐标为(4,4)，点N的 a<0, 坐标为（一4，一4）， ∴.a=-4, ∴.点C和点N关于原点中心 .E(-4,2). 对称， 11.解：(1)将Q(-1,-4)代入y=”,得m=4, ∴.N,O,C三点共线，且OC =ON. 二反比例函数的解析式为y一4 :SAANc SAAN SoMc 4 将P(2,a)代入y=二，得a=2, 252m=2X2×4X4=18 周周练二26.2 .P(2.2. 1.D 将Q(-1,-4),P(2,2)代入y=x+b,得 -k+b=-4, 使=2， 2.A 【解析已知函数)y=。十a为常数，且a>0x> 2k+b=2, 解得 1b=-2 0》, ∴.一次函数的解析式为y=2x一2. 1=a+,即=2+1. (2)关于x的不等式匹>kx+b的解集为x<-1或 y y a 0<x<2. 限据反比例函数的性质，在=二中1中，>0 x 12.解：1)将x=2代人y=号x+2中，得n=×2+2 、当x增大时，随x的增大而减小， =3,.A(2,3) “8+1也随x的增大而减小，即二也随x的增大而 把A(2.3)代人y=(m≠0)，得m=6. y 减小，则y就随x的增大而增大， ∴.性质①正确，性质②错误. y=. x+2, x1=2,x=-6, 联立 解得 6 y,=3.,ly,=-1, 又“a>0x>0a+x>0.a+z>0.即y>0 y D(-6,-1). 又：x<a+x<1,即y<1, a+x (2)将x=0代入y=乞x+2中，得y=2B(0:2》, 0<y<1, ∴性质③正确，性质④错误。 44 数学九年级RJ版 3.D【解析】：每个台阶的高和宽分别是1和2,5.B【解析】：点B'的坐标为(10,5)，AA'=1,四边形 T,(8,1),T:(6,2),T,(4,3),T,(2,4),.当函数y OABC和四边形OA'B'C'是矩形，∴B'C=5,A'B' =>0)的图象过点T,(8,.T.(2,40时，k=8: 10,∴.A'O=B'C'=5,OC'=A'B'=10,∴.AO=BC= A'O-AM'=4.矩形OABC与矩形OA'B'C相似. 当函数y=（x>0)的图象过点T,(6.2,T,(4.3) 瓷-%即告-专00=8ia心=0心 时，=12，“若曲线L使得T,~T,这些点分布在它 0C=10-8=2. 的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是8<k<12 6.277.5:68.1或2.25 4.s=g5.16006872.2 9.55【解析】：原矩形的长为25，宽为x,.小矩形的 8解：设y关于z的函数解析式为y=兰≠0. 长为x,宽为号=5。“小矩形与原矩形相似，“若= 25 把=6y=2代人，得2=名解得长=12， 三解得：=55（负值已合去） 10.解：设纵向木质边框的宽度为xcm. 12 ∴y关于x的函数解析式为)y= :边框的内外边缘所成的矩形相似， 220+2x=132+9×2.解得x=15。 (2)当像高为3cm时，y=3. 220 132 将y=3代人解析式得3=二解得x=4. 故纵向木质边框的宽度为15cm. x 11.解：(1)四边形ABCD与四边形A,B,C1D,相似， ."6-4=2(cm), ∴.∠C=∠C,=90°， ∴.蜡烛向小孔方向移动了2cm. ∴.∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-40°-110 9解：设U与R之间的反比例函数关系式为U-后 -90°=120°」 (2):四边形ABCD与四边形A,B,C,D,相似. 其图象过点(45,6)， AB BC AD 9 BC AD 6=希 ABB,CA,D。-8= ∴.BC=12,AD=6,.四边形ABCD的周长为AB+ 解得k=270, BC+CD+AD=9+12+15+6=42. -0 12.(1)不相似.理由如下： 由题意，得AB=30,A'B'=28,BC=20B'C=18. 当U=4.5时，4.5=270 器品温C 解得R=60. .矩形ABCD与矩形A'B'C'D'不相似. R=R,+R。,R。=30Q, (2)由题意，得AB=30,A'B=30-2x,BC=20 .R1=R-R。=60-30=30. B'C'=18. R1=-60p+60, 若矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似， .30=-60p+60. 则是-瓷梁-骆 解得p=0.5.故酒精气体浓度为0.5mg/m. 10.解：Dy=10r(0≤<0y=160 :30-2江=18 4≤x≤10) 30 =20,解得x=1.5; 30-2x18 (2)当y=200时，200=100x, 20 0·解得x=9. 解得x=2. 故当x为1.5或9时，图中的两个矩形ABCD与 当y=200时，200=1600 A'B'CD'相似. 13.解：(10万：1 解得x=8 (2)A4纸与A5纸是相似图形.理由如下： 8-2=6(h) :A4纸较长边与较短边的比为√2：1， ∴.血液中酒精浓度不低于200g/mL的持续时间是 6h. ∴.设A4纸较短边的长为a,则较长边的长为√2a. 由图②可知，A5纸的较长边与AM纸的较短边重合 周周练三27.1 较短边等于A4纸较长边的一半， 1.A2.C3.A 4.B【解析】：两个四边形相似，∴相似比为2：4=1： A5纸的较长边等于a,较短边等于乞a, 2,∴√2：a=x:4=m:n=1:2,解得a=22,x= 2,2m=n,且∠a=360°-45°-90°-165°=60°.综上所 ·A5纸较长边与较短边的比为。=反：1， 述，只有选项B结论不正确，符合题意. 2 下册参考答案