27.1 第1课时相似图形-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

(2)由A(2,0),B(-1,6),得A0=2,1ym|=6. 《3)当y=30时，由题查，得50=30，解得x=15, 根据题意：得Sam=0Aln=×2X6=6 15-6=9(h), 10,解：(1D:反比例西数y=二的图象经过点A1,6, ∴.矿工至少要在爆炸9h后才能下并. 第二十七章相似 .k=1×6=6. 27.1图形的相似 :B(n.-1),6=-n, 第1课时相似图形 ∴.n=-6, .B(-6,-1) 1.D2.D3.C4.D5.③④6.③⑤@ :点A,B在一次函数y=ax十b的图象上， 7.解：（答案不唯一）如图. /加+b=6, 二0+6=-1.解得1 b=5, .a=1,b=5,k=6. (2)由图象可得关于x的不等式ax十<冬的解集为 8.解：图③和图⑤中的两个图形是相似图形，图①、图②、 图④、图©中的两个图形不是相似图形. x<-6或0<x<1. 9.C10.C11.D (3)由(1)可知，一次函数的解析式为y=x十5. 12.C【解析】①有一个角为直角的菱形为正方形；②邻 令y=0,则x+5=0, 边相等的矩形为正方形：③对角线相等且互相垂直的 .x=-5, 四边形不一定为正方形：④四边相等，四角也相等的 .C(-5,0). 四边形为正方形.故①②④中的图形互相相似，应该 SAMn=SAmc+SAmoc 7×5×6+2×5×1= 别除的是③. 13.ad b cf 17.5. 14.解：(1)如图①所示. 由反比例函数图象的特征可知，OP=OB, ∴S△pw=S△0e=17.5. 11.B12.A 13.C【解析】根据题意可知，xy的值即为该校的成绩优 秀人数.，描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一 个反比例函数的图象上∴乙、丁两所学校的y的值 图① 相同，即成绩优秀人数相同.：描述丙学校情况的点 (2)(答案不唯一)如图②所示. 在反比例函数图象上方，描述甲学校情况的点在反比 例函数图象下方∴丙学校的xy的值最大，即成绩优 秀人数最多. 14.解：(1)爆炸前浓度呈直线增加， 图② .可设y与x的函数关系式为y=k1x十b(k,≠0) 15.解：根据叶片①@的最大长度和宽度，可得出这种植 把(0,30)，(6,75)代入， 物的叶片的最大宽度：最大长度=1：2，由此估算叶 片③的最大长度是6.5×2=13(cm). 得/30=6， 15 解得 k,= 2· 第2课时相似多边形 75=6k,+b, b=30, 1.C2.D3.90004.B y=15 x+30此时自变量x的取值范围是0≤x 5解：1品--分能-兴==片 ≤6. (2)证明：：DE∥BC,∠D=∠B.∠E=∠C :爆炸后y与x成反比例关系， 又：∠nAE-∠aic治-怎- 可设y与x的函数关系式为y=兰，0》 '.△ADE与△ABC相似， 把(6,75)代入，得k:=6×75=450, 6.解：：四边形ABCD与四边形EFGH相似， y=450 ∴∠a=∠C=65°，∠A=∠E=130° ,此时自变量x的取值范围是x>6. x 在四边形ABCD中，∠P=360°-65°-60°-130° 15 =105°. (2)当y=60时，由题意，得乞x+30=60,解得x=4, :四边形ABCD与四边形EFGH相似， ∴.撤离的最长时间为6一4=2(h), ,∴.EH:AD=EF：AB, .撒离速度至少为3÷2=1.5(km/h). .x:20=24:16, 下册参考答案第二十七章 相似 27.1图形的相似 第1课时 相似图形 要点提示 1.相似图形的概念：两个图形的形状完全相同，但图形的大小、位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形 2.两个相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形数大或馆小得到. O1固基础 A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 知识点相似图形的识别 5.有下列各组图形：①两个等腰三角形：②两 1.(2025郑州期未)人们出行方式越来越丰富， 个直角三角形：③两个等边三角形；④两副 以下四组图标中，不相似的一组是( 三角板中的含30°角的直角三角形：⑤各有 一个内角是45°的两个等腰三角形.其中一 郑州轨道 州 抑州公交邦州公交 定相似的是 (填序号) B 6.如图，在②~⑥中，与①相似的图形有 卫 (填序号) 听 中国铁路 CHINA RAILWAY 闲铁路 候相箱的 名 Kunming Airlines C D 2.下列图形中，不是相似图形的是 第6题因 ⑨⑨ %% )边 7.如下图，下面的方格纸中有一个五边形.请 A B C D 在方格纸中画出一个与该五边形相似的图 3.(教材变式)如图，用放大镜将 形（顶点都在方格的顶点上） 图形放大，这种变换应属于 ( ) 第3题图 A.对称变换 B.平移变换 C.相似变换 D.旋转变换 8.如下图，下面各组中的两个图形，哪些是相 4.(2025赣州南康区月考)如图，网格中各个小 似图形？哪些不是相似图形？ 正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作 甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为 ( 图① 图④ 图⑤ 图G 第4题图 14 数学九年级RJ版 02提能力之 B相似的图形有 ;与C相似的图 形有 (填字母序号) 9.下面几组图形中，相似的是 串 田 张张 图② 10.下列图形不是相似图形的是 第13题图 ) 14.(1)如图①，把左边的图形放大到原来的2 A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的 照片 倍，在右边的格点图中画出这个图形 B.用放大镜将一个小图案放大，原有图案 和放大后的图案 C.某人的侧身照片和正面照片 D.一棵树与它倒映在水中的像 图① 11.手工课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁 (2)如图②，请你在左边的格点图中画出一 后装饰手工画，下面四个图案分别是她剪裁 个图形，然后在右边的格点图中画出一个与 出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形 它相似的图形 和矩形花边.如果每个图案中花边的宽度都 相等，那么每个图案中花边的内、外边缘各自 所围成的几何图形不相似的是 ( ) 图② ……O3拓思维 B 15.跨生物学学科某课外活动小 组的同学在研究某种植物标本 (如右图)时，测得叶片①的最 D 大宽度是8cm,最大长度是 12.已知下列四种图形：①有一个角为直角的菱 16cm:叶片②的最大宽度是7cm,最大长度 形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相 是14cm:叶片③的最大宽度约是6.5cm.请 垂直的四边形：④四边相等、四角也相等的四 你用所学数学知识估算叶片③的最大长度 边形.要使别除其中的一种图形后，其余的三 (叶片具有相似性)。 种图形互相相似，则应该剔除的是( A.①B.② C.③ D.④ 13.(教材变式)观察图①、图②并填空： 图②中，与A相似的图形有 :与 下册第二十七章