26.1.1 反比例函数-【支点·同步系列】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

参考答案 考 第二十六章反比例函数 14.解：(1)设m为基本销售量，则Q=m+ 26.1反比例函数 x 26.1.1反比例函数 m+5 =580, 1m=100. 1.B2.A3.a≠±24.A5.B6.D7.A 依题意，得 解得 k=2400. 8.-19.C m+8=400, 10.A【解析】若x<2,当y=3时，一x+1=3,解得x= Q=100+2400 0<x≤10). 2若≥2当V=3时二二=3，解得x=-了（不 合题意，舍去).综上，x的值为一2. (2)当Q=600时，100+2400 600,解得x=4.8, 1.y=96<<0) .售价x为4.8元/件. (3)依题意，得月销售额=Q·x=100x+2400. 12.1012)-]± (3)-1 .100>0. 2 ∴月销售额随x的增大而增大， 【解析11)根据题意，得m十2m≠0.① 则当售价x为10元/件时，月销售额最大，最大月销 m2+m-1=1.② 售额为100×10+2400=3400（元）. 由①，得m≠0且m≠一2. 26.1.2反比例函数的图象和性质 由②，得m,=-2,m:=1, 第1课时反比例函数的图象和性质 .m=1. 1.C 故当m的值为1时y是x的正比例函数 (2)根据题意，得m+2m≠0.① 2解：1)把A2,3代人y=兰得表=2X3=6. lm+m-1=2.@ 由①，得m≠0且m≠一2. 六这个函数的解析式为y=￡ 由②，得m,=一1+ 6 2 ,m,=1a 2 把B(-3)代人y=元·得二3三0 故当m的值为二1生区时y是工的二次函数。 解得m=一2. 2 (2)点C(1,6)在这个反比例函数的图象上. m*+2m≠0，① (3)根据题意，得{ m2+m-1=-1.② 理由：把x=1代人y=,得y=6, 由①，得m≠0且m≠一2. ∴点C(1,6)在这个反比例函数的图象上 由②，得m1=0,m:=一1 3.A4.C5.A6.D .m=-1. 故当m的值为一1时，y是x的反比例函数. 7y=是 13.解：1设=x,y:=兰则y=1x+号 8.4(答案不唯一)【解析】由图可知，>0.把B(3,1)代 x 人y=兰得表=3X1=3起A3,3代人=兰得 把x=1y=4x=2y=5分别代入y=k,x+图 k =3×3=9.:反比例函数y=一(>0)的图象与线段 (k1十k:=4, ,=2, 得 +=5.解得 AB有交点，∴满足条件的的取值范围是3≤k≤9， 2k+2 k,=2. .k的值可以是4. 2 故y与x之间的函数关系式为y=2x+ 9.解：(1)m>-7三减小 (2)y1<y,<y: （②把x=-2代入y=2x+是得y=2X(-2+ ,得-4=m+7 (3)将C(-1,-0代入y=m+7, ,解得 m=-3,y=二3+7.4 x 下册参考答案第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 要点提示 ::地，形知三快为常数，k≠0)的画效，叫微反比倒函数，自支堂x的取值范因是不等于口 实数 2.反比例函数三种不同形式的解析式：1)y= :(2)y=kx:(3)xy=k.(其中k均为常数，k≠0) 3.用待定系数法求反比例函数的解析式：由于在反比例函数y=冬中，只有一个特定系数，因此只需要一复对 应值即可求出k的值，从而确定其函数解析式 01 因基础 5.某工厂现有原材料300t,平均每天用去x1, 这批原材料能用y天，则y与x之间的函数 知识点1反比例函数的概念 关系式是 () 1.(教材变式)下列函数解析式中，y是x的反 300 比例函数的是 ( A.y=300.x B.y= B.y=2025 300 A.y=2025 C.y=300- D.y=300-x C.y=2025x D.y=2025x2 知识点3确定反比例函数的解析式 8 2.已知反比例函数y=一 ，这个函数的比例 6.根据下表中反比例函数的自变量x与函数 值y的对应值，可得p的值为 系数和自变量的取值范围分别是 ( -2 A.k=一8，x≠0 B.k=-8,x>0 y 3 p C.k=0,x>0 D.k=8,x≠0 A.3 B.1 3.已知反比例函数的解析式为y=a一2 则 C.-2 D.-6 a的取值范围是 7已知反比例函数y= 十5(k≠-5).当x= 知识点2在实际问题中建立反比例函数模型 1 时，y=一2，则k的值为 4.跨物理学科近视眼镜的度数y与镜片焦距 x(单位：m)成反比例.已知200度近视眼镜 A.-6 B.-4 1 镜片的焦距为0.5m,则y与x之间的函数 C.-4 D.6 关系式为 ( ) A.y=100 1 ◆易错点忽略k≠0而致错 B.y=2x 8.(2025义乌月考)已知y=(a-1)x-2 C.y=200 1 D.y=200z 是反比例函数，则a= x 下册第二十六章 ◆02提能力 (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当x=一2时，求y的值， 9.已知y是x的函数，下表是x与y的几组对 应值： y与x的函数关系有以下3个描述： ①可能是一次函数关系： ②可能是反比例函数关系： ③可能是二次函数关系. 其中正确的是 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 03拓思维 x+1(x<2). 10.已知函数y 2 当函数值为 14.模型观念某企业生产一种必需商品，商品 (x≥2)， 的月总产量稳定在600件.经过长期市场 3时，自变量x的值为 调查后发现：商品的月销量Q(单位：件)由 基本销售量与浮动销售量两个部分组成 A.-2 B.一3 其中基本销售量保持不变，浮动销售量与 C-2或-号 D-2或- 售价x(0<x≤10，单位：元/件)成反比例. 此外，有如下信息： 11.如图，在矩形ABCD中，AB=D 售价x/八元/件) 5 8 6,BC=8,P为边AD上一动 商品的月销量Q/件 580 400 点，CE⊥BP于点E,BP=x,A (1)求Q与x之间的函数关系式， CE=y,则y关于x的函数解析 第11题图 (2)若生产出的商品正好销售完，求售价x. 式为 (写出自 (3)当售价x为多少时，月销售额最大？最 大月销售额为多少？ 变量的取值范围) 12.已知y=(m2十2m)xm+m-1 (1)当m的值为 时，y是x的正 比例函数 (2)当m的值为 时，y 是x的二次函数。 (3)当m的值为 时，y是x的 反比例函数. 13.已知函数y=y1十y2,y1与x成正比例， y?与x成反比例，且当x=1时，y=4:当 x=2时，y=5. 数学九年级RJ版