2016年临邑县数学中考复习资料《代数和几何综合题》课件 （共26张PPT）

代数和几何综合题 代数几何综合题是初中阶段综合性最强的一种题型，我研究了德州的中考试题，感觉这种题型更多的体现在函数与几何图形的综合，一次函数、二次函数、反比例函数、锐角三角函数与旋转、三角形、四边形、圆可以任意结合；这种题型可以以选择、填空的题型出现，更多的是体现在中考压轴的大题中。 年份 题型 分值 相关知识 2013 解答 12 待定系数法确定二次函数解析式、二次函数最值，三角函数、旋转、三角形相似、三角形面积，动点问题 2014 填空 4 二次函数与平移结合 解答 10 待定系数法确定反比例函数解析式、一次函数解析式，三角形相似与三角形面积 解答 12 待定系数法确定二次函数解析式、二次函数最值，勾股定理，矩形性质 2015 选择 3 一次函数与三角形 解答 8 待定系数法确定反比例函数解析式，矩形判定和性质，菱形结合 解答 12 一元二次方程根与系数的关系，二次函数，轴对称与平行四边形。 2013• 德州 24（12分） 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t， ①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标； ②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由． 点评：本题将三角形的旋转，相似三角形的判定及性质；待定系数法求函数的解析式；三角形的面积公式；二次函数的顶点式求最大值几个知识点综合考察． 解题思路分析： （1）先求出A、B、C的坐标，再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式；（2）①由（1）的解析式可以求出抛物线的对称轴，分类讨论当∠CEF=90°时，当∠CFE=90°时，根据相似三角形的性质就可以求出P点的坐标；②先运用待定系数法求出直线CD的解析式，设PM与CD的交点为N，根据CD的解析式表示出点N的坐标，再根据S△PCD=S△PCN+S△PDN就可以表示出三角形PCD的面积，运用顶点式就可以求出结论． 解2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∴对称轴l=﹣=﹣