第21章 二次函数与反比例函数 周测提优小卷-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版 安徽专用）

班级： 姓名：」 学号： 第一部分 安微周测提优小卷 第21章 二次函数与反比例函数 周测二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（一）(21.1~21.2) （满分：55分 建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） k打正区， 1.二次函数y=ax2(a>0)的图象一定经过 A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.已知二次函数y=(2-a)x-3,在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 则a的值为 ( A.5 B.±5 C.-5 D.0 3.(2025合肥新站区一模)二次函数y=ax2与一次函数y=ax-1的图象交点 不可能在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.小明用一张长为20cm、宽为15cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体盒子 (如图)，若剪去四个边长为xcm的正方形，则盒子的容积V(单位：cm3)与x的 函数关系式为 () 第4题图 A.V=(20-2x)(15-2x) B.V=x(20-x)(15-x) C.V=4x2(20-2x) D.V=x(20-2x)(15-2x) 5.沪科九上P23T2改编(2025安庆潜山市二模)一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+c在同一平面直角坐标系中的图象大致为 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.已知点(-1，y,),(2,y2),(4,y3)都在抛物线y=-4x2+c上，则y1,y2,y3的大 小关系是 7.某印刷厂10月份印书20万册，如果第四季度从11月份起，每月的印书量的增 长率都为x,如果设12月份比10月份多印了y万册，那么y关于x的函数表达式 是 (不写自变量的取值范围)， 8.易错已知函数y=-x2+m(m为常数)的图象经过点(-2，-5). (1)m= (2)当-2≤x≤n时，y的最大值与最小值之和为-7，则n的值为 单元期未大练考安徽数学(HK)九年级全一册 2 三、解答题（本大题共2小题，满分20分） 《订正区》 9.(8分)已知y=(m+1)xm+m是关于x的二次函数，且当x>0时，y随x的增 大而减小。 (1)求m的值； (2)当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？ 10.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y=子2-1的图象。 -4 -2 0 2 4 y= 1 (1)补充表格中的y值； (2)在坐标系中画出y= 子2-1的图象 6 5 3 1 -7-6-543-2-101234567x 十2 5 6 7 第10题图 2 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 班级： 姓名： 学号： 周测2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（二）(21.2) （满分：55分 建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 订正区 1.>新方向[注重学习过程]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛 物线y=2x2+8x+4的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子， 并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示： 老师 甲 丙 入 y=2x2+8x+4 →y=x+4x+2→y=x2+4x+4-2>y=(x+2)2-2> 顶点(2，-2) 第1题图 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.只有甲 B.丙和丁 C.甲和丁 D.乙和丙 2.d新考法[特殊值法](2024马鞍山市一模)设y=ax2+bx+c(a≠0)，若 对于任意实数x,都满足x2+3x-5≤y≤3x2+7x-3,则a-b+c的值是 A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 3.已知抛物线y=x2-(2m-1)x+2m2-1的顶点为A,当-3<x<2时，y随 x的增大而增大，则抛物线的顶点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.设函数y=a(x+m)2+n(a≠0，m,n是实数)，当x=1时，y=1;当x=6时， y=6,则 ( A.若m=-5,则a<0 B.若m=-4,则a>0 C.若m=-3,则a<0 D.若m=-6,则a>0 5.(2025合肥蜀山区三模)新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个 点为二倍点.若二次函数y=x2-x+c(c为常数)在-2<x<4的图象上存 在两个二倍点，则c的取值范围是 A-2<e<4 B.-4<c<9 4 C.-4<c<4 D.-10<c< 4 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.在平面直角坐标系x0y中，若点P(-1,y,),Q(4,y2)在二次函数y=-2(x 1)2+m的图象上，则y y2(填“>”“<”或“=”) 7.已知A(2,a),B(m,b)是抛物线y=-x2-2x+c上不同的两点，如果a=b,那 么m= 8.(2025合肥五十中西校一模)在平面直角坐标系xOy中，存在抛物线y=ax2+ bx+3,点M(-2,y1),N(m,y2)在抛物线y=ax2+bx+3上，抛物线的对称轴 为直线x= (1)若y1=3,则t= (2)若a>0,当t+1<m<t+2时，都有y1>y2,则t的取值范围是 单元期未大练考安徽数学(HK)九年级全一册 3 三、解答题（本大题共2小题，满分20分） 《订正区 9.(8分)(2025山东节选)已知二次函数y=x(x-a)+（x-a)(x-b)+x(x- b),其中a,b为两个不相等的实数. (1)当a=0,b=3时，求此函数图象的对称轴： (2)若点A(a,),B(),C(b,)均在该函数的图象上，是否存在常数 m,使得y1+my2+y3=0?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 10.(12分)(2025合肥长丰县一模)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 A(-1,-5),B(1,-9). (1)求b,c的值； (2)求当-5≤x≤-3时，二次函数y=x2+bx+c的最大值： (3)现将该二次函数y=x2+bx+c的图象沿着x轴的正方向平移k(k>0) 个单位长度得到新的二次函数图象，当2≤x≤4时，新的二次函数有最小值， 最小值为7，求平移后新的二次函数的表达式 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 班级： 姓名： 学号： 周测3二次函数与一元二次方程(21.3) （满分：35分 建议用时：15分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 《订正区 1.关于二次函数y=x2-3x-1的图象与x轴交点个数的情况，下列说法正确的 是 ( A.有两个交点B.有一个交点 C.没有交点 D.无法判断 2抛物线)=22+证+c与*辅的一个交点为A(3,0),对称销为直线x=1,则 当y<0时，x的取值范围是 () A.x<3 B.x>-1 C.-1≤x≤3 D.-1<x<3 3.(2025池州二模)已知二次函数y=ax2-4a:x+c中部分x和y的值如下表所示： 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则方程ax2-4ax+c=0的一个较大的根的范围是 A.0.11<x<0.12 B.0.12<x<0.13 C.3.87<x<3.88 D.3.88<x<3.89 4.>新方向[新定义]用“Φ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,aΦb= [a+6(a≥b),则抛物线y=2+(23)x-(64)与x轴交点的个数为 (b2-a(a <b) A.有三个交点B.有两个交点 C.有一个交点 D.没有交点 5.(2025湖南模拟)设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b相交于两点，它 们的横坐标分别为x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1,x2,x3的关 系是 11 A.x3=x1+x2 B.x3=+ C.x%2=x2%3 +x31 D.x13=x2%3+x1%2 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.将抛物线y=x2-4x+8向下平移m个单位长度后得到新抛物线，若新抛物线 与x轴有公共点，则m的取值范围是 7.二次函数y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数，且a≠0)的图象过点A(1,m), B(3,m),C(0,-m),其中m为常数，且m≠0，则方程ax2+bx-2c=0的解 为 8.(2025准南三模)已知抛物线y=a(x-1)2+k(a<0)与x轴交于点A(-1,0),B. (1)点B的坐标为 (2)当a=-1时，点P(m,y),Q(m+2,y2)是抛物线上的动点，其中-1<m<3, PM⊥x轴于点M,QN⊥x轴于点N,以P,Q,M,N为顶点的四边形的面积为S, 若S随m的增大而增大，则m的取值范围是 单元期未大练考安徽数学(HK)九年级全一册 班级： 姓名：」 学号： 微专题1 二次函数的性质综合题 (建议用时：40分钟) 类型1二次函数的最值问题 《订正区 1.(2025芜湖二模)已知二次函数y=ax2-2ax-8a(常数a≠0). (1)求该函数图象与x轴的交点坐标及对称轴； (2)若-1≤x≤7， ①当a>0时，该函数的最小值为-9，求a的值； ②当a分别取a1,a2(a1>a2)时，两个函数的最小值相等，求a1,a2的数量 关系 2.上对接中考，(2024安徽)已知抛物线y=-x2+bx(b为常数)的顶点横坐标比 抛物线y=-x2+2x的顶点横坐标大1. (1)求b的值； (2)点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+2x上，点B(x1+t,y1+h)在抛物线y= -x2+bx上 (i)若h=3t,且x1≥0，t>0,求h的值； (i)若x,=t-1,求h的最大值， 6 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 类型2二次函数与线段、面积问题 打正区 3.(2025马鞍山雨山区二模改编)在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线 y=-x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C.已知抛物线y=ax2+2x+c经 过B,C两点，且与x轴交于另一点A (1)求二次函数的表达式； (2)若M是直线BC上方抛物线上的一个动点（不与点C,B重合），过点M作 MD⊥x轴于点D,交直线BC于点N,设点M的横坐标为m. (i)当m为何值时，线段MW取最大值，最大值是多少？ (i)P是抛物线上一点，点P的横坐标为m+2,过点P作PQ⊥x轴于点Q,是 否存在PQ=MN?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 4.上对接中考，(2023安徽)在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，抛物线y= ax2+bx(a≠0)经过点A(3,3),对称轴为直线x=2. (1)求a,b的值； (2)已知点B,C在抛物线上，点B的横坐标为t,点C的横坐标为t+1.过点B 作x轴的垂线交直线OA于点D,过点C作x轴的垂线交直线OA于点E. (i)当0<t<2时，求△OBD与△ACE的面积之和； (i)在抛物线对称轴右侧，是否存在点B,使得以B,C,D,E为顶点的四边形的 面积为了？若存在，请求出点B的横坐标：的值；若不存在，请说明理由。 单元期未大练考安徽数学(HK)九年级全一册 7 班级： 姓名： 学号： 周测4二次函数的应用（含获取最大利润）(21.4,21.6) (建议用时：35分钟) 类型1面积问题 《打正区 1.如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD,其中一边靠墙，可利用的 墙长不超过16米，另外三边由36米长的栅栏围成，设矩形ABCD中，垂直于墙 的边AB=x米，面积为y平方米. (1)y与x之间的函数解析式为 自变量x的取值范围 为 (2)若矩形ABCD的面积为154平方米，求x的值， .16m 第1题图 类型2建模问题 2.?新情境[日常生活]我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和 盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，建立如图所示的平面直角 坐标系，把锅纵断面的弛物线记为C,:y=}-3,把锅盖纵断面的抛物线记 为C2,AB为锅口直径（锅口直径与锅盖直径视为相同），OD为锅深，锅盖高 OC =1 dm. (1)求锅口直径AB的长及抛物线C2的表达式： (2)如果炒菜时锅的水位高度是2dm,求此时水面的直径（结果保留根号）； (3)如果将一个底面直径为1.8dm,高度为3.4dm的圆柱形保温桶竖直放入 炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由. C0,1) 、B 实物图 第2题图 8 单元期未大练考 安徽数学(HK)九年级全一册 3.(2025合肥新站区二模)如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是 《订正区 抛物线的一部分，以水平地面为x轴，以停车棚支柱A0为y轴建立如图2所示 的平面直角坐标系，则棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水 平距离x(单位：m)近似满足二次函数关系y=-0.02x2+bx+c的图象，其中 点A距地面1.6m,点B为车棚最远端上的一点，距离停车棚支柱AO的水平距 离为7m,距地面2.72m. (1)求二次函数的表达式； (2)某校数学兴趣小组研究一辆货车能否在如图2所示的停车棚下避雨，他们 将货车截面看作长CD=4.2m,高DE=1.88m的矩形.通过计算，发现货车能 完全停到车棚内，请你帮助兴趣小组通过计算说明理由； (3)如图2，雨点沿着与地面的夹角为60°方向的直线落下，若问题(2)中的货 车上货箱底部距地面0.8m(货箱和货物都看作一个矩形)，请通过计算说明在 货箱底部不会淋雨的情况下，货车最多还能装超出货箱多高的货物？（参考数 据：3≈1.732，结果精确到0.01m) 图 图2 第3题图 类型3利润最值问题 4.Y新情境[安庆文创品]根据天柱山景区元素创作的系列文创商品，包含安 徽模鼠免钥匙扣、手机支架、天柱山冰箱贴、天柱山文创书签、文创折扇、搁笔台 香薰、文创雪糕、转转笔等.安庆某文创店购进600个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍 可售出200个，但文创店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单 价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售，销售 一周后，文创店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出， (1)如果这批旅游纪念品共获利1250元，那么第二周每个纪念品的销售价格 为多少元？ (2)请你计算，这批旅游纪念品总获利的最大值与最小值相差多少 单元期未大练考安徽数学(HK)九年级全一册 9 班级： 姓名： 学号： 周测⑤反比例函数(21.5) (满分：55分建议用时：30分钟) 、选择题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 《订正区 1(2025重庆)反比例函数y=-是的图象一-定经过的点是 ( A.(2,6) B.(-4,-3) C.(-3,-4) D.(6,-2) 2.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于A(-3,1), B(-1,3)两点，则不等式kx+b>”的解集为 A.x<-3或x>-1 B.-3<x<-1 C.x<-3或-1<x<0 D.-3<x<-1或x>0 ↑PkPa) 10 80 50--- 120mL) 第2题图 第3题图 第5题图 3.>新方向[跨学科·物理]在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸 顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P(kPa)与汽缸内气体的 体积V(mL)成反比例，P关于V的函数图象如图所示.若压强由80kP:加压到 100kPa,则气体体积压缩了 ( A.15 mL B.20 mL C.25 mL D.30 mL 4.(2025合肥蜀山区一模)一次函数y=x+b(b≠0)的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于点A(m,2),与x轴交于点B(-1,0),则k的值为( X A.1 B.2 C.3 D.6 5.(2025港州二模)如图，点A在双前线，=女(x>0)上，连接40并延长，交双 由线，x<0)于点B,点C为x轴上一点，月A0=AC,连接BC,若△AB0 的面积是9，则k的值为 A.9 B.6 C.4 D.3 二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分） 6.新考法[结论开放](2025甘肃省卷)已知点A(2,y1),B(6,y2)在反比例 函数y=(k≠0)的图象上，如果>2，那么k= (请写出一个符 合条件的k值). 7.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)，当1≤x≤2时，y的最大值与最小 值的差为2，则k= 8.(2025合肥包河区二模)如图，在平面直角坐标系中，点 A(8,4),B为反比例函数y=(x>0)的图象上两点。 BC⊥y轴于点C. (1)SABOC (2)若∠B0C+2∠AOB=90°，则B点坐标为 第8题图 10 单元期末大练考安徽数学(HK) 九年级全一册单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 周测提优+考前冲刺练 第一部分 安徽周测提优小卷 的图象上， .y1=3a2 -2(a+b)a+ab a2-ab, 第21章二次函数与反比例函数 %=3(0y2-2(a+6)()+h=-(a 2 周测1二次函数y=ax2+bx+c的 b)2, 图象和性质（一） y3=3b-2(a+b)b+ab=b2-ab.…(5分) 1.A2.C3.B4.D5.C y1+my2+y3=0, 6.y1>y2>y37.y=20x2+40x 周 。2-a6+ml-4(a-61+8-b=0, 8.(1)-1(2)-1或5 测9.解：(1)y=(m+1)x+m是关于x的二次函数， 整理得，(a-b)炉(1-m）=0, 提 ∴.m2+m=2,解得m=1或m=-2. :a,b为两个不相等的实数， 优 当x>0时，y随x的增大而减小， ∴.a-b≠0， .m+1<0,即m<-1. ∴m=1不符合题意，舍去， 1-子m=0, ∴.m=-2;… (5分) 解得m=4. (8分)》 (2)当x=0时，函数有最大值，最大值为0.… 10.解：(1)将点A(-1,-5),B(1,-9)代入y=x2 (8分) +bx +c, 10.解：(1)3,0，-1,0,3； (5分) 得-6+c=-5 (2)将(1)中的每对x,y的对应值在平面直角坐 解得=2 11+b+c=-9 lc=-8 标系中描出，再连线即可得到函数图象如解图. .b,c的值分别是-2，-8；…（4分) ……(12分） (2)由(1)可知，二次函数的表达式为y=x2-2x Y -8=(x-1)2-9, 7 ∴.二次函数图象的对称轴为直线x=1. 6 .1>0 4 ∴.二次函数图象的开口向上，当x<1时，y随x的 3 增大而减小， 2 -5≤x≤-3， -7-6-5-4-3-201 234567元 .当x=-5时，二次函数y=x2-2x-8有最大 -1 值，最大值为y=（-5-1)2-9=36-9=27; -2 …（8分) -3 (3)平移后新的二次函数的表达式为y=(x-1- 5 k)2-9, ·.该二次函数图象的对称轴为直线x=1+k. 分三种情况讨论： 第10题解图 ①当1+k≤2，即0<k≤1时，x(2≤x≤4)在 周测2二次函数y=ax2+bx+c的 对称轴的右侧， 图象和性质（二） .二次函数在x=2处取得最小值， 1.C2.D3.B4.A5.B (2-1-k)2-9=7, 6.>7.-48.(1)-1(2)t≥0或t≤-4 解得k=5或k=-3,不符合题意；…(9分) 9.解：(1)当a=0,b=3时，二次函数y=x(x-a)+ ②当2<1+k<4,即1<k<3时，二次函数在 (x-a)(x-b)+x(x-b)可化为y=x(x-0)+ x=1+k处取得最小值， (x-0)(x-3)+x(x-3)=3x2-6x, 此时最小值为-9，不符合题意；…（10分) -6 ③当1+k≥4，即k≥3时，x(2≤x≤4)在对称 ·此函数图象的对称轴为直线x=一2×3=1： 轴的左侧， …(3分) ·“二次函数在x=4处取得最小值， (2)根据题意，y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x (4-1-k)2-9=7, -b)=3x2-2(a+b)x+ab, 解得k=7或k=-1(舍去)， 点4(a,）,B(生，).C(6,)均在该函数 此时二次函数的表达式为y=(x-1-7)2-9= (x-8)2-9, 2 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 即y=x2-16x+55; 3.解：(1)该二次函数的表达式为y=-x2+2x+3; 综上所述，平移后新的二次函数的表达式为y= x2-16x+55.…(12分） (2)(0)当=子时，线段MN取得最大值，最大值 周测3二次函数与一元二次方程 为是 1.A2.D3.C4.B5.C 6.m≥47.x=2±万 (i)存在，理由如下： 8.(1)(3,0)(2)-1<m<0或1<m<3 由题意可知，P(m+2,-m2-2m+3)(0<m<3), 微专题1二次函数的性质综合题 则PQ=1-m2-2m+31, 1.解：(1)令y=0,得ax2-2ax-8a=0, 当PQ=MW时，即|-m2-2m+31=-m2+3m, 化简得，a(x+2)(x-4)=0, 若P点在x轴上方，则-m2-2m+3=-m2+3m, 解得x1=-2,x2=4, 解得m=号此时，-层-2m+3=治>0： 周 .该函数图象与x轴的交点坐标为(-2,0)， 若P点在x轴下方，则m2+2m-3=-m2+3m, 测 (4,0), 提 对称轴为直线x=-2,+4=1; 解得m=号或m=-1(舍去)， 优 (2)①a>0,.当x=1时，该函数取得最小值， 此时-2-2m+3=-号<0： 最小值为y=a-2a-8a=-9a. :-1≤x≤7，∴.x=1在取值范围之内， 综上，当=号或m=是时，PQ=MN .-9a=-9,解得a=1; ②当a1>a2>0时， 4期：8 由①可知，两个函数的最小值分别为y=-9a1和 (2)由(1)得y=-x2+4x, y=-9a2, .当x=t时，y=-2+4t, :两个函数的最小值相等， 当x=t+1时，y=-(t+1)2+4(t+1), .a1=a2(不合题意，舍去)； 即y=-t2+2t+3, 当a2<a1<0时， .B(t,-2+4t),C(t+1,-t+2t+3). 1-1-11<|7-11, 设直线OA的表达式为y=kx, .两个函数的最小值均在x=7处取得. 将点A(3,3)代入，得3=3k,解得k=1, :两个函数的最小值相等， ∴直线OA的表达式为y=x, .a1=a2(不合题意，舍去)； .D(t,t),E(t+1,t+1). 当a1>0,a2<0时， (i)如解图1，设BD与x轴交于点M,过点A作AN⊥ a取a,时函数在对称轴处取最小值为-9a1, CE于点N,则M(t,0),N(t+1,3), a取a2时函数在x=7时取最小值为27a2: .-9a1=27a2,即a1=-3a2 2.解：(1)b=4; (2)点A(x1,y)在抛物线y=-x2+2x上， y1=-x1+2x1. 2 B(1+t,y1+h)在抛物线y=-x2+4x上， y1+h=-(x1+t)2+4(x1+t), -3-2-1M1 即-x号+2x1+h=-(x1+t)2+4(x1+t), .h=-t2-2xt+2x1+4t. (i):h=3t, 第4题解图1 3t=-f-2x1t+2x1+4t, .t(t+2x1)=t+2x1 Sm+Sa=2BD·0M+2AW·CB= x1≥0，t>0, .t+2x1>0,.t=1, 2(-4-01+23-1-1(-f+21+3- ..h=3; (ii)将x1=t-1代入h=-2-2x1t+2x1+4t, 4-1）=(-f+3)+e-32+4)=分 a=-30+8影-2=-34-号产+9 (-+30+-3+4)=3×4=2 .-3<0, (ii)存在.①如解图2，当2<t<3时，过点D作DH “当：=号即名=号时，么取最大值为9 上CE于点H, 则H(t+1,t),BD=-t2+4t-t=-t2+3t, 3 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 CE=t+1-（-t+2t+3)=t2-t-2, 当炒菜锅里的水位高度为2dm时，y=-1, DH=t+1-t=1, 即子-3=-1， x=±√6， 4 3 、.此时水面的直径为2√6dm; (3)锅盖能正常盖上，理由如下： 1 当x=0.9时，x=3×0.9-3=-2.73, %=-gx0.9+1=0.91, 周 而0.91-（-2.73)=3.64>3.4， 第4题解图2 .锅盖能正常盖上 提 S选形DcB三)(BD+CE)·DH, 3.解：(1)二次函数的表达式为y=-0.02x2+0.3x+ 优 1.6; 即=(-f+3+f-1-2)×1, (2):CD=4.2m,棚顶外沿B距车棚支柱A0的水 平距离为7m, 解得1=3 .7-4.2=2.8 ②当=3时，无法构成四边形，不符合题意， 在y=-0.02x2+0.3x+1.6中，当x=2.8时， ③当t>3时，如解图3，过点D作DH⊥CE于点H, y=-0.02×2.82+0.3×2.8+1.6=2.2832, 2.2832>1.88, ·.货车能完全停到车棚内； (3)如解图，过点B作BM⊥x轴，垂足为M,设G为 3 货箱底部最外点，过点G作GH⊥BM,垂足为H, 2 由题意知，在△BHG中，∠BHG=90°， 当∠BGH=60°时，货箱底部恰好淋不到雨， .∠HBG=30°， .∴.BG=2GH. 设GH=xm,则BG=2xm, 第4题解图3 .BH=3x=2.72-0.8=1.92, 则BD=t-(-+4t)=t2-3t,CE=t+1 .x≈1.11， （-t2+2t+3)=2-t-2,DH=1, 则点C的横坐标为7-1.11-4.2=1.69， Sama=2(BD+cB)·Da, 当x=1.69时，y=-0.02×1.692+0.3×1.69+ 1.6≈2.05. 即2--3+-1-2)x1, 2.05-1.88=0.17(m), 即货车最多还能装超出货箱0.17m的货物， 解得5=+16=-空+1 2 -4+1<4+1<3,与所取的范围矛盾，故 2 G H 2 舍去 0 C DM龙 第3题解图 综上所述，存在点B,使得以B,C,D,E为顶点的四 4.解：(1)：该文创店第二周降低x元销售(0≤x≤ 边形的面积为}，点B的模坠标（的值为子 4),则销售数量为(200+50x)个， 周测4二次函数的应用（含获取最大利润） .第二周获得利润为(10-6-x)(200+50x)= 1.解：(1)y=-2x2+36x,10≤x<18; (-50x2+800)元. (2)x=11. :清仓处理的单价为4元/个，处理的数量为600- 2.解：(1)锅口直径AB=6dm. 200-(200+50x)=(200-50x)个， .清仓处理利润为(4-6)(200-50x)=(100x- 抛物线C,的表达式为y=-)+1(-3≤x≤3)： 400)元， (2)将x=0代人y=3-3中，解得y=-3, ·.这批旅游纪念品的总利润为（10-6)×200+ (-50x2+800)+(100x-400)=(-50x2+100x+ 点D的坐标为(0，-3)， 1200)元， 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 .-50x2+100x+1200=1250 第22章相似形 整理得，x2-2x+1=0, 周测6比例线段 解得x1=x2=1, 1.D2.C3.A4.C5.4 ∴.10-x=9, 答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元； 2.(0 -(2)10 (2)设这批旅游纪念品总获利为W元， 周测7相似三角形的判定 则W=-50x2+100x+1200=-50(x-1)2+1250, 1.B2.C3.D4.A5.C .-50<0, .当x=1时，W有最大值，最大值为1250. 6.∠APC=LACB(答案不唯一)7.6Y1O 5 又.0≤x≤4， 8.(1)25(2)5 ∴.当x=4时，W取最小值，最小值为800， 9.(1)解：CD=24; (4分) 周 1250-800=450(元)， （2)证明：略 测 答：这批旅游纪念品总获利的最大值与最小值相差 10.解：(1)由题意知，x秒时，AP=4xcm,BP=(20- 提 450元. 4x）cm, 优 周测5反比例函数 CQ =3x cm,AQ =(30-3x)cm. 1.D2.D3.A4.B5.B6.6(答案不唯一) 7.±48(1)16(2)(26，号6 当m∥C时品品 4x .0-4x=23 9解：(1)反比例函数的表达式为y=-3 3x …(2分） 整理得，50-15x=0,解得=10 一次函数的表达式为y=-x-2;…(4分) 即=9时，P0∥BC:…(6分) (2)CD⊥x轴， (2)存在一个时刻，使△APQ△CQB. c(a,-3),D(a,-a-2). a .·BA=BC,∴.∠A=∠C. CD =7 当A"=时，△APQ△CQB. ’ 当A0=BC (-a-2)-(-2)=子即2a2+la-6=0, “6-器0“=器 4x a 整理得，9x2-10x=0. .a1=-6,a2=2 解得=0（不合题意，舍去），4=0 9 :点C在第二象限， ∴.a=-6. …(8分)》 当=9时，4AP=4=9cm (12分) 10.解：(1)反比例函数的表达式为y=3 周测8相似三角形的性质（含判定与性质综合题） …（3分)） 1.D2.C3.B4.D5.C 一次函数的表达式为y=x+2;…(6分) 64:97写8) :(2)5 (2)直线AB与y轴交于点C, 9.(1)证明：略； .C(0,2) (2)解：AE2=EF·BE,AE=2,EF=1, P(t,0),PQ⊥x轴， 02 六0=g4 .BF=BE-EF=4-1=3. :以C,P,Q,0为顶点的四边形的面积为2， AE∥BC, S形ro=Saoo+SApo=号+之 ×ltl×2=2, 瓷-器时=方解得手 t=±2 1 …（12分） :△EAF△EBA, 微专题2分析判断函数图象 1.A2.A3.B4.D …8-职- 1 微专题3反比例函数与几何图形综合题 .AB=3 8 (8分) 1.C2.-33.-94.(1)4(2)6 5(1)22)是6（号(2）号0 10.(1)解：：BE是△ABC的中线， .∴.AE=CE. 5