4.第22章练考卷 相似形-【练客】2025-2026学年九年级全一册数学单元期末大练考（沪科版 安徽专用）

大练考 九年级·全一册 6,(2024河南郑州八中期未)如图，在6×6的正方形网格中，连接小正方 12.(2025东营)如图.在△ABC中，AB=6,CA=4,D为AC的中点，点E 形中两个顶点A,B,如果线段AB与网格线的其中两个交点为M,N,那 在AB上，当AE为 时，△ABC与以点A,D,E为顶点的三角形 4 第22章练考卷 相似形 么AM:MN:NB的值是 () 相似。 满分：120分 时间：90分钟 A3:5:4 B.3:6:5 C.1:3:2 D.1:4:2 题序 二 总分 7,新方向[跨学科·物理]如图，MN是凸透镜的主光轴，点0是光 得分 心，点F是焦点若蜡烛PM的像为BN,测量得到物距与像距之比为5： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 3,蜡烛高10cm,则像BN的长为 () 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 第12题图 第13题图 1若号=2，则0的值为 3 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 13.(2025甘肃省卷)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸 鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗 A.2 B.3 c号 D 产名录，为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了 2.(2024合肥瑶海区期中)下列四条线段a,b,c,d中，不是比例线段的是 一大一小两个形状相同的风筝.风筝的形状如图所示，其中对角线A ( ⊥BD.已知大、小风筝的对应边之比为3：1，如果小风筝两条对角线的 A.a=1,b=2,c=4,d=8 第7题图 第8题图 长分别为30cm和35cm,那么大风筝两条对角线长的和 B.a=1,6=5,c=5,d=5 8.(2025宜宾)如图，一张锐角三角形纸片ABC,点D,E分别在边AB,AC 为 cm. 14.如图，在△ABD中，E,F分别是AB,AD上的点，连接EF并延长交BD的 C.a=2,b=4,c=5,d=15 上，AD=2DB,沿DE将△MBC剪成面积相等的两部分，则瓷的值为 D.a=2,b=2,c=7,d=14 ( 延长线于点C若能=1，盼-号 3.(2025眉山)如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1， A.1 B.2 C.3 D.4 将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD,则△OAB与△OCD的 9.上对接中考(2023安徽)如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上， 周长之比是 () EF⊥AB于点F,连接DE并延长，交边BC于点M,交边AB的延长线于 A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 点G.若AF=2,FB=1,则MG= ( A.23 B3 2 C.5+1 D./10 第14题图 (1) DE= 第3题图 第4题图 (2)连接AC,作射线BF与AC交于点C,则哈%= 4.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,相似比为，点A,E,B,F在同一条 三、解答题（本大题共7小题，满分60分） 直线上，则下列结论不一定正确的是 () 第9题图 第10题图 A.∠C=∠GB.AD∥EHC.CD:HG=kD.BC⊥IG 15.(6分)(2024合鹿塌山区期未)已知号=号=聋≠0，a-b+2e=7, 5.(2025芜湖一模)一张标准对数视力表由一些形状相同但大小不一定 10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上， 求3a-2b+c的值 相同的符号“E”组成，我们可以借助平面直角坐标系中的位似变换来 点C,D的对应点分别为E,F,且点F在矩形内部，MF的延长线交BC 对符号“E”进行放大或缩小，如图，两个符号“E”在第一象限，且关于 于点G,EF交边BC于点H,EN=2,AB=4,当H为GN的三等分点时， 原点0位似.若点A(6,8),点B(3,4),点C(10,4),则点D的坐标是 MD的长为 () A.2√13 B.4或213 A.(4,2) B.(5,3) C.(5,2 D.(6,2) C.213-4 D.4或213-4 选择题答题框 题号 1 23 456 7 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 幕5题图 第6题图 11.已知2是子和x的比例中项，那么x= 第22章考卷 安徽数学(HK) 第1页（共6夏） 第22章练考卷 安徽数学(HK)第2页（共6页】 第22章练考卷 安餐数学(HK)第3页（共6页） 大练考4 16.(8分)上对接中考(2025安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小 19,(8分)沪科力上PI09TI1改编如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD 21.(12分)(2024合肥科大附中期末)如图，在R△ABC中，∠A=90°， 正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点和A,均 相交于点O,OE∥AB交BC于点E,连接DE交OC于点F,作FC∥AB AB=2AC,M为AB边上一个动点，连接CM,过点M在AB上方作MN 为格点（网格线的交点）.已知点A和A,的坐标分别为(-1，-3)和 交BC于点G. ⊥CM,且MN=2CM,连接CN,BN. (2.6). （0）求证%24 (I)如图1，①求证：△ABC∽△MWC: (1)在所给的网格图中描出边AB的中点D,并写出点D的坐标： ②求∠CBN的度数： (2)求证：点G是线段BC的一个三等分点： (2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A,B,C,使得点A的对应 (3)请依照上面画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕 (2)如图2，当AN经过BC的中点0时，求4 AB的值 点为A1,请在所给的网格图中画出△AB,C 迹，不要求写作法和证明) 第21题图 第16题图 17.(8分)如图，CD是直角△ABC斜边AB上的中线，点E位于边AC上， 且∠ADE=∠B-∠A (1)求证：△CDE∽△ACB; (2)若DA=√6，EA=1时，求CE的长 20.(10分)司马迁是我国西汉伟大的史学家，后人为其雕刻的塑像高大 雄伟，小明和小华想要测量司马迁雕像的高度，于是带着测量工具来 到这座雕像前.如图，由于雕塑底座周围的阶梯无法直接测量距离，经 第17题 工作人员介绍，雕像底部到地面的高度BG为6m,于是他们设计了如 下测量方案：小华在与底座底部B处同一水平面的地面点C处放置一 块平面镜（平面镜厚度忽略不记），他从点C沿BC方向后退，当退行 1m到D处时，恰好在镜子中看到司马迁雕像顶端A的像，此时小华原 地不动，小明发现小华影子的顶点F恰好与司马迁雕像影子的顶点重 合，此时测得DF为1.2m,小华的身高DE为1.6m(忽略头顶到眼睛 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线BD与AC交于点F,∠ADB= 的距离).已知AB⊥BF,DE⊥BF,点B,C,D,F共线.请根据以上所测 ∠ACB. 数据，计算可马迁雕像AG的高度（结果保留整数）. (1)求证：∠ABD=∠ACD: (2)过点A作AE∥DC交BD于点E,求证：EF·BC=AD·AF FDC 第18题困 第20题图 大练考4 第22章练考卷安徽数学(HK)第4页（共6夏）》 第22章炼考卷安徽数学(HK)第5页（共6页） 第2章练考卷安徽数学(HK)第6页（共6页》单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册参考答案 ∴.直线AC的表达式为y=x+4, 19.(1)证明：略； 设P(t,-t2-3t+4),则Q(t,t+4), .PQ=-2-36+4-(t+4)=-2-4, (2)证明：c∥AB=胎 Sm=2PQ(c-)=2(-f-4)×4 CF F0=2,0A=0C, =-2(t+2)2+8,……(10分) CF1.CG1 .四边形AOCP的面积=S△ACP+S△Aoc= CM=3心CB=3, -2(t+2)2+16. .点G是线段BC的一个三等分点；…(6分) 四边形A0CP的面积为16， (3)解：如解图，连接DG交OC于点H,作HP∥AB .-2(t+2)2+16=16, 交BC于点P,则点P是线段BC的一个四等分点. 解得t=-2, …(8分) .-2-3t+4=6, ∴.存在点P,使得以点A,O,C,P为顶点的四边形 的面积为16，此时点P的坐标为(-2,6). … …（14分) B E GP 4.第22章练考卷相似形 第19题解图 1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.B 20.解：.AB⊥BF,DE⊥BF, 10.D1.6123或号1B.195 ∴∠EDC=∠ABC=∠EDF=90 :∠ECD=∠ACB 14(号(2)号 .△CED△CAB, (2分) 15.解：3a-2b+c=4. (6分) 胎-品 16.解：(1)如解图，点D即为所求；…(2分) 单 点D的坐标为(-2，-1)；…(4分) 治=C即AB=16BC 元 (2)如解图，△AB,C,即为所求.…(8分) DE∥AB,∴.△DEF△BAF,·(4分) 大 张邵 练 考 拾-12，c品2c 1.2 .1 1.2 .BC=11, .∴.AB=1.6BC=1.6×11=17.6(m). BG为6m, ∴.AG=AB-BG≈12(m), .司马迁雕像AG的高度约为12m.…（10分) 21.(1)①证明：AB=2AC,MW=2CM, 第16题解图 AC-CM-1.AC。AB 17.(1)证明：略； ·AB=MN=2,·CM=MN (2)CE=3. (8分) .MN⊥CM, 18.证明：(1)略； .∠A=∠CMN=90°， (2)AE∥DC, .△ABC△MNC;…(3分) .∠AEF=∠CDF ②解：如解图1，过点N作NG⊥AB,交AB的延长 ∠AFE=∠CFD 线于点G,设MN与BC交于点P, .△AFE△CFD,… (6分) EF AF DF=CF EF DF M B ·AF=CF 第21题解图1 由(1)知△ADF∽△BCF, :∠A=∠CMN=90°， …品-2器 .∠ACM=∠GMW=90°-∠CMA. :∠A=∠G=90°， EF AD '.△CAM△MGN, …(5分) AF=BC .EF·BC=AD·AF. …(8分) %-祭=方MG=24C=AB 23 单元期末大练考安徽数学(HK)九年级全一册 参考答案 由①知，△ABC∽△MNC, 物线的顶点坐标为(-1，-m-1), ∠cM=Lc8,g器-g :该抛物线的顶点到x轴的距离为2， .∴.-m-1=2或-m-1=-2, ·器即然-能 m=-3或m=1.…(8分) 17.解：(1)如獬图，△A,0,B,即为所求；…(3分) :∠CPN=∠MPB,∠CNM=∠CBM, (2)如解图，△A20B2即为所求；…(6分) .∠BCN=∠GMN, (3)如解图，点Q即为所求，其坐标为(-6,2). ∴.△CBN△MGN, …(8分）》 .∠CBW=∠MGN=90°；…(8分) ↑y (2)解：如解图2，过点N作NG⊥AB,交AB的延长 线于点G,过点B作BH∥AC交AN于点H, 第21题解图2 B, 设AM=a,AC=b,则AB=2b. 第17题解图 由(1)②可知△CAM∽△MGN, 18.解：(1)该二次函数的图象与x轴的交点坐标为 小兴胎祭宁 (3,0),（1,0);…(2分)》 .MG 2AC =2b AB,NG 2AM =2a, 对称轴为直线x=2; (4分) 单 .AM BG a, (2)y的最小值为-号 (8分) 元 ..AG AB+BG a +26. …(9分) 19.(1)证明：略； 大 :BH∥AC, (2)解：DE⊥EF,∠DFE=60°， 练 .∠AC0=∠HB0,∠ABH=∠BAC=90°， .∠EDF=30°，.DF=2EF 考 :O是BC的中点， 由(1)知，△BDF∽△CFE, .OC=OB,.∠COA=∠BOH, .△COA≌△BOH(ASA),…(10分) ÷=那=2， EF=CE .BH =AC 6. EC 1,..BF 2. …(10分) :∠ABH=∠G=90°，∠BAH=∠GAN, 20.解：(1)反比例函数的表达式为y=-3 … .△ABH∽△AGN, e-,2=品 …(3分） 一次函数的表达式为y=-x+2;…(5分)》 整理可得a=子0， (2)由题意可得点M的坐标为（化，-3），点C的 1 Eg=83四 (12分) 坐标为(0,2)， 5.安徽省2025~2026学年度九年级 MN=,0N=6,0c=2, 第一学期期中检测卷 ·Sg边形c0w=SAOGN+Sa0n 1.B2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.A9.A 10.D1g2.(12-41B.2:1 =20c.0N+2MN.0N=1+3, S四边形coMw>4, 14.(1)(2,3)(2)4.5 +是>4， 15解，2a80+上-号 (8分) .t>2.5, 16.解：(1)由题意可得，△=4+4m=0, 即t的取值范围为t>2.5.…（10分) ∴.m=-1, 21.解：(1)(-2x+52);…(2分) .此时二次函数的表达式为y=x2+2x+1=(x (2)根据题意可得，y1=（-2x+52)(10x+10)- +1)2，…(2分) 745, .二次函数图象的顶点坐标为（-1,0)；… 化简整理，得y1=-20x2+500x-225, …(4分） A酥梨园第x天的利润y(元)与x的函数关系 (2)由y=x2+2x-m=(x+1)2-m-1可得抛 式为y1=-20x2+500x-225;…(6分) 24